PAGEPAGE1§2.8函數的圖象考情考向分析函數圖象和函數性質的綜合應用；利用圖象解方程或不等式，題型以填空題為主，中檔難度．1．函數的圖象將自變量的一個值x0作為橫坐標，相應的函數值f(x0)作為縱坐標，就得到了坐標平面上的一個點的坐標，當的點，全部這些點組成的集合(點集)用符號表述為{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，全部這些點組成的圖形就是函數的圖象．2．描點法作圖方法步驟：(1)確定函數的定義域；(2)化簡函數的解析式；(3)探討函數的性質即奇偶性、周期性、單調性、最值(甚至改變趨勢)；(4)描點連線，畫出函數的圖象．3．圖象變換(1)平移變換(2)對稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關于x軸對稱))y＝－f(x)；②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關于y軸對稱))y＝f(－x)；③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關于原點對稱))y＝－f(－x)；④y＝ax(a>0且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關于y＝x對稱))y＝logax(a>0且a≠1)．(3)伸縮變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(a>1，橫坐標縮短為原來的\f(1,a)倍，縱坐標不變,\s\do7(0<a<1，橫坐標伸長為原來的\f(1,a)倍，縱坐標不變)))y＝f(ax)．②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(a>1，縱坐標伸長為原來的a倍，橫坐標不變),\s\do5(0<a<1，縱坐標縮短為原來的a倍，橫坐標不變))y＝af(x)．(4)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留x軸上方圖象),\s\do5(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|.②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留y軸右邊圖象，并作其),\s\do5(關于y軸對稱的圖象))y＝f(|x|)．概念方法微思索1．函數f(x)的圖象關于直線x＝a對稱，你能得到f(x)解析式滿意什么條件？提示f(a＋x)＝f(a－x)或f(x)＝f(2a－x)．2．若函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關于點(a，b)對稱，則f(x)，g(x)的關系是______________．提示g(x)＝2b－f(2a－x)題組一思索辨析1．推斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)函數y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個單位得到．(×)(2)當x∈(0，＋∞)時，函數y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同．(×)(3)函數y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關于原點對稱．(×)(4)函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱即函數y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關于y軸對稱．(×)題組二教材改編2．[P30練習T3]若f(x)的圖象如圖所示，則f(x)＝________.答案eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x∈[－1，0]，,－\f(1,2)x，x∈0，2]))3．[P31習題T6]方程|x－1|＝eq\f(1,x)的正實數根的個數是________．答案14．[P87習題T14改編]任取x1，x2∈(a，b)，且x1≠x2，若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))>eq\f(1,2)[f(x1)＋f(x2)]，則稱f(x)是(a，b)上的凸函數．在下列圖象中，為凸函數圖象的是________．(填序號)答案④題組三易錯自糾5．把函數f(x)＝lnx的圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，得到的圖象的函數解析式是________________．答案y＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x))解析依據伸縮變換方法可得，所求函數解析式為y＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x)).6．下列圖象是函數y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<0，,x－1，x≥0))的圖象的是________．(填序號)答案③7．若關于x的方程|x|＝a－x只有一個解，則實數a的取值范圍是__________．答案(0，＋∞)解析在同一個坐標系中畫出函數y＝|x|與y＝a－x的圖象，如圖所示．由圖象知，當a>0時，方程|x|＝a－x只有一個解．題型一作函數的圖象分別畫出下列函數的圖象：(1)y＝|lg(x－1)|；(2)y＝2x＋1－1；(3)y＝x2－|x|－2；(4)y＝eq\f(2x－1,x－1).解(1)首先作出y＝lgx的圖象，然后將其向右平移1個單位，得到y＝lg(x－1)的圖象，再把所得圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，即得所求函數y＝|lg(x－1)|的圖象，如圖①所示(實線部分)．(2)將y＝2x的圖象向左平移1個單位，得到y＝2x＋1的圖象，再將所得圖象向下平移1個單位，得到y＝2x＋1－1的圖象，如圖②所示．(3)y＝x2－|x|－2＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－2，x≥0，,x2＋x－2，x<0，))其圖象如圖③所示．(4)∵y＝2＋eq\f(1,x－1)，故函數的圖象可由y＝eq\f(1,x)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到，如圖④所示．思維升華圖象變換法作函數的圖象(1)嫻熟駕馭幾種基本函數的圖象，如二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、冪函數、形如y＝x＋eq\f(1,x)的函數．(2)若函數圖象可由某個基本函數的圖象經過平移、翻折、對稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要留意變換依次．

題型二函數圖象的變換例1作出函數f(x)＝x2＋2x－3的圖象，然后依據f(x)的圖象作出函數y＝－f(x)的圖象，并說明兩函數圖象的關系．解f(x)＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，y＝f(x)的圖象是開口向上的拋物線，其頂點為(－1，－4)，與x軸的兩個交點是(－3,0)，(1,0)，和y軸交點是(0，－3)，圖象如圖(1)，y＝－f(x)的圖象如圖(2)．兩圖象關于x軸對稱．引申探究本例中，通過圖象的變換分別畫出函數y＝f(－x)，y＝－f(－x)，y＝f(|x|)，y＝|f(x)|，y＝f(x＋1)，y＝f(x)＋1的圖象，并說明各圖象和函數f(x)圖象的關系．解各個函數圖象如下圖實線部分所示：各圖象和y＝f(x)的圖象關系如下：(1)函數y＝f(－x)的圖象與y＝f(x)的圖象關于y軸對稱；(2)函數y＝－f(－x)的圖象與y＝f(x)的圖象關于原點對稱；(3)函數y＝f(|x|)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx，x≥0，,f－x，x<0，))即在y軸上及其右側圖象與函數y＝f(x)圖象相同，再將y軸右側圖象作y軸的對稱圖象可得x<0時的圖象；(4)函數y＝|f(x)|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx，fx≥0，,－fx，fx<0，))即在x軸上及其上方的圖象與函數y＝f(x)圖象相同，再將x軸下方的圖象作x軸的對稱圖象可得f(x)<0時的圖象；(5)函數y＝f(x＋1)的圖象是將y＝f(x)的圖象向左平移一個單位得到的；(6)函數y＝f(x)＋1的圖象是將y＝f(x)的圖象向上平移一個單位得到的．思維升華到．跟蹤訓練1若函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數y＝－f(x＋1)的圖象大致為________．(填序號)答案③解析要想由y＝f(x)的圖象得到y＝－f(x＋1)的圖象，須要先將y＝f(x)的圖象關于x軸對稱得到y＝－f(x)的圖象，然后再向左平移一個單位得到y＝－f(x＋1)的圖象，依據上述步驟可知③正確．題型三函數圖象的應用命題點1探討函數的性質例2(1)已知函數f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是________．(填序號)①f(x)是偶函數，單調遞增區間是(0，＋∞)②f(x)是偶函數，單調遞減區間是(－∞，1)③f(x)是奇函數，單調遞減區間是(－1,1)④f(x)是奇函數，單調遞增區間是(－∞，0)答案③解析將函數f(x)＝x|x|－2x去掉肯定值，得f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x，x≥0，,－x2－2x，x<0，))畫出函數f(x)的圖象，如圖，視察圖象可知，函數f(x)的圖象關于原點對稱，故函數f(x)為奇函數，且在(－1,1)上單調遞減．③正確，其余錯誤．(2)已知函數f(x)＝|log3x|，實數m，n滿意0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，則eq\f(n,m)＝________.答案9解析作出函數f(x)＝|log3x|的圖象，視察可知0<m<1<n且mn＝1.若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，從圖象分析應有f(m2)＝2，∴log3m2＝－2，∴m2＝eq\f(1,9).從而m＝eq\f(1,3)，n＝3，故eq\f(n,m)＝9.

命題點2解不等式例3函數f(x)是定義在[－4,4]上的偶函數，其在[0,4]上的圖象如圖所示，那么不等式eq\f(fx,cosx)<0的解集為________________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，－1))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2)))解析當x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時，y＝cosx>0.當x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，4))時，y＝cosx<0.結合y＝f(x)，x∈[0,4]上的圖象知，當1<x<eq\f(π,2)時，eq\f(fx,cosx)<0.又函數y＝eq\f(fx,cosx)為偶函數，所以在[－4,0]上，eq\f(fx,cosx)<0的解集為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，－1))，所以eq\f(fx,cosx)<0的解集為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，－1))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(π,2))).命題點3求參數的取值范圍例4(1)已知函數若關于x的方程f(x)＝k有兩個不等的實數根，則實數k的取值范圍是________．答案(0,1]解析作出函數y＝f(x)與y＝k的圖象，如圖所示，由圖可知k∈(0,1]．(2)已知函數f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍是__________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))解析先作出函數f(x)＝|x－2|＋1的圖象，如圖所示，當直線g(x)＝kx與直線AB平行時斜率為1，當直線g(x)＝kx過A點時斜率為eq\f(1,2)，故f(x)＝g(x)有兩個不相等的實根時，k的取值范圍為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)).思維升華(1)留意函數圖象特征與性質的對應關系．(2)方程、不等式的求解可轉化為函數圖象的交點和上下關系問題．跟蹤訓練2(1)已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x>1，,x3，－1≤x≤1，))若關于x的方程f(x)＝k(x＋1)有兩個不同的實數根，則實數k的取值范圍是________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))解析在同一個直角坐標系中，分別作出函數y＝f(x)及y＝k(x＋1)的圖象，則函數f(x)max＝f(1)＝1，設A(1,1)，B(－1,0)，函數y＝k(x＋1)過點B，則由圖可知，要使關于x的方程f(x)＝k(x＋1)有兩個不同的實數根，則0<k<kAB＝eq\f(1,2).(2)設函數f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，對于隨意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，則實數a的取值范圍是__________．答案[－1，＋∞)解析如圖作出函數f(x)＝|x＋a|與g(x)＝x－1的圖象，視察圖象可知，當且僅當－a≤1，即a≥－1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范圍是[－1，＋∞)．高考中的函數圖象及應用問題高考中考查函數圖象問題主要有函數圖象的識別，函數圖象的變換及函數圖象的應用等，多以小題形式考查，難度不大，常利用特別點法、解除法、數形結合法等解決．嫻熟駕馭中學涉及的幾種基本初等函數是解決前提．一、函數的圖象和解析式問題例1(1)已知函數f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1，b∈R)的圖象如圖所示，則a＋b的值是________．答案eq\f(9,2)解析由圖象可知，函數過點(－3,0)，(0，－2)，所以得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0＝loga－3＋b，,－2＝logab))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,2)，,b＝4，))故a＋b＝eq\f(9,2).(2)函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝________.答案e－x－1解析與y＝ex圖象關于y軸對稱的函數為y＝e－x.依題意，f(x)的圖象向右平移一個單位長度，得y＝e－x的圖象．∴f(x)的圖象由y＝e－x的圖象向左平移一個單位長度得到．∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.(3)已知a>0，且a≠1，若函數y＝|ax－2|與y＝3a的圖象有兩個交點，則實數a的取值范圍是________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))解析①當0<a<1時，作出函數y＝|ax－2|的圖象，如圖a.若直線y＝3a與函數y＝|ax－2|(0<a<1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知0<3a<2，所以0<a<eq\f(2,3).②當a>1時，作出函數y＝|ax－2|的圖象，如圖b，若直線y＝3a與函數y＝|ax－2|(a>1)的圖象有兩個交點，則由圖象可知0<3a<2，此時無解，所以a的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3))).二、函數圖象的應用例2(1)已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|，x≤m，,x2－2mx＋4m，x>m，))其中m>0.若存在實數b，使得關于x的方程f(x)＝b有三個不同的根，則m的取值范圍是____________．答案(3，＋∞)解析在同一坐標系中，作y＝f(x)與y＝b的圖象．當x>m時，x2－2mx＋4m＝(x－m)2＋4m－m2，所以要使方程f(x)＝b有三個不同的根，則有4m－m2<m，即m2－3m>0.又m>0，解得m>3.(2)不等式3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x))－<0的整數解的個數為________．答案2解析不等式3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x))－<0，即3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x))<.設f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x))，g(x)＝，在同一坐標系中分別作出函數f(x)與g(x)的圖象，由圖象可知，當x為整數3或7時，有f(x)<g(x)，所以不等式3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)x))－<0的整數解的個數為2.(3)已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπx，0≤x≤1，,log2024x，x>1，))若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍是__________．答案(2,2024)解析函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπx，0≤x≤1，,log2024x，x>1))的圖象如圖所示，不妨令a<b<c，由正弦曲線的對稱性可知a＋b＝1，而1<c<2024，所以2<a＋b＋c<2024.1．已知函數y＝f(x)是R上的奇函數，則函數y＝f(x－3)＋2的圖象經過的定點為________．答案(3,2)解析由于函數y＝f(x)是R上的奇函數，故它的圖象過原點．又由于y＝f(x)的圖象向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度可得到函數y＝f(x－3)＋2的圖象，故y＝f(x－3)＋2的圖象過點(3,2)．2．若函數y＝f(2x＋1)是偶函數，則函數y＝f(x)圖象的對稱軸方程是________．答案x＝1解析因為f(2x＋1)是偶函數，所以f(2x＋1)＝f(－2x＋1)，所以f(x)＝f(2－x)，所以f(x)圖象的對稱軸為直線x＝1.3．在平面直角坐標系xOy中，若直線y＝2a與函數y＝|x－a|－1的圖象只有一個交點，則a的值為________．答案－eq\f(1,2)解析由圖(圖略)知，當且僅當直線y＝2a過函數y＝|x－a|－1圖象的最低點(a，－1)時，符合題意，故2a＝－1，即a＝－eq\f(1,2).4．方程2－x＋x2＝3的實數解的個數為________．答案2解析畫出函數y＝2－x與y＝3－x2的圖象(圖略)，可知兩函數圖象有兩個交點，故方程2－x＋x2＝3的實數解的個數為2.5.若函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋b，x<－1，,lnx＋a，x≥－1))的圖象如圖所示，則f(－3)＝________.答案－1解析由圖象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，解得a＝2，b＝5，∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋5，x<－1，,lnx＋2，x≥－1，))故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1.6．設函數y＝f(x)的圖象與y＝2x－a的圖象關于直線y＝－x對稱，且f(－2)＋f(－4)＝1，則a＝________.答案－2解析由函數y＝f(x)的圖象與y＝2x－a的圖象關于直線y＝－x對稱，可得f(x)＝－a－log2(－x)，由f(－2)＋f(－4)＝1，可得－a－log22－a－log24＝1，解得a＝－2.7．設函數y＝f(x＋1)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數，在區間(－∞，0)上是減函數，且圖象過點(1,0)，則不等式(x－1)f(x)≤0的解集為______________．答案{x|x≤0或1<x≤2}解析畫出f(x)的大致圖象如圖所示．不等式(x－1)f(x)≤0可化為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>1，,fx≤0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<1，,fx≥0.))由圖可知符合條件的解集為{x|x≤0或1<x≤2}．8．已知函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log21－x＋1，－1≤x<0，,x3－3x＋2，0≤x≤a))的值域為[0,2]，則實數a的取值范圍是__________．答案[1，eq\r(3)]解析先作出函數f(x)＝log2(1－x)＋1，－1≤x<0的圖象，再探討f(x)＝x3－3x＋2,0≤x≤a的圖象．令f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝1(x＝－1舍去)，由f′(x)>0，得x>1，由f′(x)<0，得0<x<1.又f(0)＝f(eq\r(3))＝2，f(1)＝0.所以1≤a≤eq\r(3).9．已知f(x)是以2為周期的偶函數，當x∈[0,1]時，f(x)＝x，且在[－1,3]內，關于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，k≠－1)有四個根，則k的取值范圍是________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))解析由題意作出f(x)在[－1,3]上的示意圖如圖所示，記y＝k(x＋1)＋1，∴函數y＝k(x＋1)＋1的圖象過定點A(－1,1)．記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根，即函數f(x)與y＝kx＋k＋1的圖象有四個交點，故kAB<k<0，kAB＝eq\f(0－1,2－－1)＝－eq\f(1,3)，∴－eq\f(1,3)<k<0.10．給定min{a，b}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a≤b，,b，b<a，))已知函數f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若動直線y＝m與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，則實數m的取值范圍為__________．答案(4,5)解析作出函數f(x)的圖象，函數f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4的圖象如圖所示，由于直線y＝m與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，數形結合可得m的取值范圍為(4,5)．11．已知函數f(x)的定義域為R，且f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,fx－1，x>0，))若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為________．答案(－∞，1)解析當x≤0時，f(x)＝2－x－1，當0<x≤1時，－1<x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.類推有f(x)＝f(x－1)＝22－x－1，x∈(1,2]，…，也就是說，x>0的部分是將x∈(－1,0]的部分周期性向右平移1個單位長度得到的，其部分圖象如圖所示．若方程f(x)＝x＋a有兩個不同的實數根，則函數f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個不同交點，故a<1，即a的取值范圍是(－∞，1)．12．已知函數f(x)＝2x，x∈R.(1)當m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？(2)若不等式f2(x)＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．解(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，畫出F(x)的圖象如圖所示．由圖象可知，當m＝0或m≥2時，函數F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解；當0<m<2時，函數F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個解．(2)令f(x)＝t(t>0)，H(t)＝t2＋t，t>0，因為H(t)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋\f(1,2)))2－eq\f(1,4)在區間(0，＋∞)上是增函數，所以H(t)>H(0)＝0.因此要使t2＋t>m在區間(0，＋∞)上恒成立，應有m≤0，即所求m的取值范圍為(－∞，0]．13．已知定義在R上的函數f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lg|x|，x≠0，,1，x＝0，))關于x的方程f(x)＝c(c為常數)恰有三個不同的實數根x1，x2，x3，則x1＋x2＋x3＝________.答案0解析方程f(x)＝c有三個不同的實數根等價于y＝f(x)與y＝c的圖象有三個交點，畫出函數f(x)的圖象(圖略)，易知c＝1，且方程f(x)＝c的一根為0，令lg|x|＝1，解得x＝－10或10，故方程f(x)＝c的另兩根為－10和10，所以x1＋x2＋x3＝0.14．已知函數f(x)＝eq\f(x,|x－1|)，g(x)＝1＋eq\f(x＋|x|,2)，若f(x)<g(x)，則實數x的取值范圍是________________．答案eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(－1＋\r(5),2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋\r(5),2)，＋∞))解析f(x)＝eq\b\lc