2025版高考物理易錯點透析講義易錯點01不會分析直線運動中

的勻變速與變速問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一、忽略運動公式中、速度和加速度的矢量性

易錯點二、兩種勻減速直線運動的比較

易錯點三、對追及相遇問題挖掘隱含條件、臨界條件不夠

易錯點四、對運動學圖像理解不準確

02易錯知識點

知識點一剎車問題

知識點二O-v-O模型

知識點三反應時間與限速問題

知識點四蹦極類問題

03舉一反三—易錯題型

題型一：剎車類問題

題型二：運動學圖像問題

題型三：追及、相遇問題

題型四：O-v-O運動模型

題型五：反應時間與限速問題

題型六：非勻變速直線運動問題

04易錯題通關

0m易錯陷阱

易錯點一、忽略運動公式中、速度和加速度的矢量性

1.對于勻變帶直線運動公式運用時一定要注意矢量的方向，如果題中沒有給出，則需要考生考慮多方

向的可能性，然后規定正方向（或建立無軸或y軸），將矢量轉化為標量進行運算求解。運動存在往返

情況：一定要先選定一個正方向，在使用勻變速直線運動的公式進行計算時要注意矢量（如速度、加

速度、位移等)的正負。比較矢量情況：矢量相同必須是大小、方向都相同；若只比較大小，不需要

考慮方向。

易錯點二、兩種勻減速直線運動的比較

1.剎車類問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失.

(2)求解時要注意確定實際運動時間.

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線

運動.

2.雙向可逆類問題O-v-O模型

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大

小、方向均不變，

(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物

理意義.

易錯點三、對追及相遇問題挖掘隱含條件、臨界條件不夠

可概括為“一個臨界條件”“兩個關系”。

(1)一個臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分

析判斷問題的切入點。

(2)兩個關系:時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關系和位移關系是解題的突破

口。

易錯點四、對運動學圖像理解不準確

1.不理解直線運動x-t圖像

①勻速直線運動的x—t圖象是一條傾斜的直線，如圖中圖線甲；

②勻變速直線運動的X-f圖象是一條拋物線，如圖線乙。

③若X—才圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止狀態，如圖線丙。

2不理解直線運動v-t圖像

①勻速直線運動的i，-f圖象是與橫軸平行的直線，如圖中圖線甲。

②勻變速直線運動的v-f圖象是一條傾斜的直線，如圖線乙。

若V—f圖象是曲線，不同點切線的斜率不同，表示物體做變加速運動。圖線丙表示物體的加速度逐

漸變大，圖線丁表示物體的加速度逐漸減小。

藻邊易錯知識點

知識點一剎車問題

(1)剎車問題在實際生活中，汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。

(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短?若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利

用公式u=%+at直接計算，因此解題前先求出剎車時間。

(3)剎車時間片的求法.由u="o+at，令f=。，求出玲便為剎車時間，即場=一1。

(4)比較t與之,若t>t0,則u=0；若t<t0,貝心=v0+ato

(5)若t2t°，則"=0,車已經停止，求剎車距離的方法有三種：

①根據位移公式》="0/+；°戶，注意式中t只能取片

②根據速度位移公式一v3=2ax；

③根據平均速度位移公式x=^t.

知識點二O-v-O模型

1.特點：初速度為零，末速度為v,兩段初末速度相同，平均速度相同。三個比例式:

1

①速度公式%=vo=a2t2推導可得：—=I

②速度位移公式詔=2axVQ=2ax推導可得:—=—

1122a2X1

③平均速度位移公式與=警4=竽推導可得：衛=?

22%2七2

X=Xat

2.位移三個公式：X=y(ti+t2)；^~+^~'=^ll+1?2^2

ZZlldZcloZN

3.v-t圖像

知識點三反應時間與限速問題

1.先勻速，后減速運動模型一反應時間問題

總位移X=+非

2.先加速后勻速運動模型一-限速問題

加速時間0=刈加速距離/=]

勻速時間t2=t-多勻速距離小=V0(t-節

總位移X=vot—

知識點四蹦極類問題

1.力與運動-一下落的“三段四點”:

O最局點:速度為零

速度不是最大

4接觸點:a方向，，大小減小

出平衡點:加速度為零、速度最大

a方向T,大小增大

速度為零、加速度最大且大于g-

2.四個圖像

微?舉-反三‘二

題型一：剎車類問題

【例11（多選）（2023?蕉城區校級一模）如圖所示，某飛機著陸時的速度vo=216km/h,隨后沿直

線勻減速滑行到靜止。從飛機著陸開始計時，該飛機在倒數第4s內的位移為7m,下列說法正確

的是（）

....................................../

A.該飛機的加速度大小為2m/s2

B.該飛機著陸后5s時的速度大小為40m/s

C.該飛機在跑道上滑行的時間為30s

D.該飛機在跑道上滑行的距離為1800m

【變式1-11（多選）（2023?沙河口區校級一模）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻

速駛離車站，司機聽到呼喊聲，反應0.5s后立即以2m/s2的加速度勻減速剎車。設司機聽到呼喊

聲時，小明距離汽車8m,正以4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機聽到呼喊聲到小明追上汽車，

下列說法正確的是（）

A.經過2s小明和汽車間距離最大

B.經過6s小明追上汽車

C.小明和汽車間的最大距離為14m

D.汽車的位移為20m

【變式1-2］（多選）（2023?寶雞一模）甲、乙兩車在同一條平直的道路上行駛，它們運動的位置x隨

時間t變化的x-t圖線如圖所示，已知甲車做勻速直線運動，乙車做勻變速直線運動，且乙車運

動x-t圖線與t軸相切于10s處，則下列說法正確的是（）

A.t=10s時刻乙車速度減小為零

B.乙車的初位置在xo=60m處

C.從0至t=5s的時間內兩車行駛的位移相等

D.兩車相遇時，乙車速度大小為8m/s

【變式1-3］（2023?重慶模擬）有人提出了高速列車不停車換乘的設想。高速列車A以vo做勻速直

線運動，接駁列車B在相鄰車道由靜止開始做加速度大小為a的勻加速直線運動，與車A同向行

駛。兩車同時到達交匯點時，車B剛好加速到vo,然后兩車保持該速度行駛供乘客換乘。若將兩

車視為質點，求：

（1）車B出發時，車A與交匯點的距離；

（2）換乘完畢后，車B做勻減速直線運動，運動了距離so后停止，求此過程中車B運動的加速

度大小和運動時間。

題型二：運動學圖像問題

【例2】（2024?鄭州一模）如圖所示，拋物線a和直線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位

B.在0?t3時間內，b車做勻變速直線運動

C.在0?t3時間內，t2時刻兩車相距最遠

D.在ti?t3時間內，a與b車的平均速度相等

【變式2-1］（2025?什加市校級一模）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實

X

驗，某動力車在剎車過程中位移和時間的比值工與t之間的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是

B.剎車過程中加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續的時間為6s

D.從開始剎車時計時，經過8s,該車的位移大小為80m

【變式2-2］（2024?浙江二模）小張同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的方-

工圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）

A.機動車處于勻加速狀態

B.機動車的初速度為-4m/s

C.機動車的加速度大小為20m/s2

D.機動車在前3秒的位移是25m

【變式2-3］（2024?龍鳳區校級模擬）利用圖像法研究物理量之間的關系是常用的一種數學物理方法。

如圖所示，為物體做直線運動時各物理量之間的關系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速

度、加速度和時間。下列說法中正確的是（）

A.根據甲圖可求出物體的加速度大小為Im/s?

B.根據乙圖可求出物體的加速度大小為5m/s2

C.根據丙圖可求出物體的加速度大小為2m/s2

D.根據丁圖可求出物體在前2s內的速度變化量大小為6m/s

題型三：追及、相遇問題

【例3】（2025?什那市校級一模）甲車以4m/s的速度做勻速直線運動，乙車在甲前面的另一平行車

道以10m/s的速度同向做勻速直線運動，當它們相距16m（沿車道方向）時，乙車開始剎車做勻

減速直線運動，加速度大小為2m/s2。從乙車開始剎車到甲車追上乙車，所用為時間（）

A.8sB.10.25sC.10.5sD.15s

【變式3-1］（2024?西安模擬）一種新型汽車的自適應巡航（ACC）功能，是利用激光雷達實時偵測

與前車距離，通過運算決定后續駕駛動作。某階段后車與前車在同一平直車道向前行駛，后車在

勻速前進，速度為v=20m/s,前車在做勻變速運動，從t=0時刻開始，偵測到兩車距離d與時刻

t的對應關系如下表所示。下列說法正確的是（）

L/s0123…

d/m80838483…

A.t=0時前車速度為22m/s

B.t=4s時兩車速度相等

C.前車加速度大小為2m/s2

D.t=4s時兩車距離為82m

【變式3-2】春暖花開，惠風和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其v-t圖像如

圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（）

A.在t=0.5s時，乙車在甲車前

B.在t=0時，甲車在乙車前12.5m

C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

【變式3-3］（2024?鯉城區校級模擬）2023年11月，我國國內首條完全自主知識產權的磁浮試驗線

高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程全部完工了，據說這一類高鐵它的時速最大可以達到

1000公里，成為“地表最快”的車，原來的“綠皮”火車越來越多被替代。A、B兩列火車，在

同一軌道上同向行駛，A車在前，速度vA=72km/h,B車在后，速度vB=30m/s。已知B車在進

行火車剎車測試時發現，若車以30m/s的速度行駛時剎車后至少要前進4501n才能停下，問：

（1）B車剎車的最大加速度為多大？

（2）因大霧能見度低，B車在距A車xo=2OOm處才發現前方A車，這時B車立即剎車。若B

剎車時A車仍按原速前進，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相

撞，則兩車相距最近是多少？

題型四：O-v-O運動模型

【例4】（2024?貴州模擬）一輛車在水平地面上直線行駛，在0-2t時間內做勻加速直線運動，速度

由0變為V。在2t?3t時間內做勻減速直線運動，速度由v變為0,在這兩段時間內，下列說法

正確的是（）

A.加速度的大小之比為2：1

B.位移的大小之比為2：1

C.平均速度的大小之比為1：2

D.平均速度的大小之比為2：1

【變式4-1］（2024?延邊州一模）如圖，某滑雪愛好者從傾角一定的雪道上A點由靜止滑下，滑到水

平雪道上C點時速度剛好為零，滑雪愛好者經過傾斜雪道的最低點B點時速度大小不變。若滑雪

愛好者在傾斜和水平雪道上均做勻變速直線運動，己知從A到C運動的路程為60m,時間為40s,

則該滑雪愛好者經過B點時的速度大小為（）

BC

A.5m/sB.3m/sC.4m/sD.2m/s

題型五：反應時間與限速問題

【例5】（2024?濱州三模）汽車行駛時應與前車保持一定的安全距離，通常情況下，安全距離與駕駛

者的反應時間和汽車行駛的速度有關。郭老師采用如下方法在封閉平直道路上測量自己駕駛汽車

時的反應時間：汽車以速度vi勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移xi；然后再以

另一速度V2勻速行駛，記錄下從看到減速信號至汽車停下的位移X2,假設兩次實驗的反應時間

不變，加速度相同且恒定不變?？蓽y得郭老師的反應時間為（）

A諺巧一說久2「2（VX-VX）

A.-----;-------7B.----1----2-----2----1--

vlv2-V2V1V1V2

c2（「2-2f1久1）D".久］一"。久2

V-vv

V1V2.V21l2

【變式5-1］（2024?長沙縣校級模擬）某人駕駛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，某時

刻看到前方路上有障礙物，經過一段反應時間，開始剎車，假設剎車后汽車做勻減速直線運動。

從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨速度v變化的關系圖像由一段平行于x軸的直

線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點為P點（如圖所示）。則下列說法正確的是（）

B.司機的反應時間為0.417s

C.剎車的加速度大小為5m/s2

D.剎車的時間是6s

題型六：非勻變速直線運動問題

【例6】（多選）“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。

將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動。從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下

列分析正確的是（）

A.繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小

B.人在最低點時，繩對人的拉力等于人所受的重力

C.繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的機械能最大

D.用堅固的大麻繩替代彈性繩，蹦極運動更安全

【變式6-1］如圖所示，處于自然狀態下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質量為m的小球從彈簧

的另一端所在位置由靜止釋放，設彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數為k,不計空氣阻力，

重力加速度為g。在小球將彈簧壓縮到最短的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球的機械能守恒

B.小球的加速度先增大后減小

C.小球速度最大時彈簧的形變量為學

D.彈簧的最大形變量為粵

易錯題通關

1.（2024?茂名二模）甲駕駛汽車在一段平直馬路上等綠燈，甲啟動汽車時乙駕駛汽車剛好從旁邊

經過，他們的v2-x圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.兩車同時到達xo處

2^2

B.甲駕駛汽車勻加速度直線運動時的加速度為一2

x0

C.從甲啟動汽車到兩車速度相等經歷的時間為出

Vo

D.兩車在0-xo內，乙受到座椅的作用力豎直向上，甲受到座椅的作用力水平向前

2.（2024?富平縣一模）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進行測試，t=0時兩車均靜止。

測試過程中兩車的加速度一時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（）

A.ti時刻兩車的運動方向相反

B.兩車在ti時刻一定相遇

C.兩車的加速度大小均先增大后減小

D.ti時刻甲車的速度大于乙車的速度

3.（2024?瀘州模擬）可視為質點的甲、乙兩輛小車分別處于兩條平直的平行車道上。t=0時，乙

車在前，甲車在后，兩車間距Ax=40m,此后兩車運動的v-t圖像如圖所示。關于兩車在0?

Us時間內的運動，下列說法中正確的是（）

B.兩車全程會有三次并排行駛的機會

C.t=7s時，兩車在全程中相距最遠

D.0?7s內，甲車的平均速度大小為10m/s

4.（2024?海口模擬）某次足球比賽中，足球以vo=4m/s的速度從球員身邊直線滾過，在運動方

向上離邊界還有7.5m。該球員立即由靜止開始同向直線追趕，球員和足球的v-t圖像如圖所

示，則下列說法正確的是（）

A.球員的加速度大小為Im/s?

B.0?Is內，足球的平均速度大小為1.5m/s

C.Is時，球員剛好追上足球

D.若球員不追趕足球，足球會滾出邊界

5.（2024?渾南區校級模擬）如圖所示的一次函數圖像，橫軸與縱軸所表示的物理量并未標出，已

知圖像的橫軸、縱軸的截距分別為xo、yo,根據所學的勻變速直線運動的規律來分析，下列說

法正確的是（）

A.若橫軸表示時間3縱軸表示物體的速度v,則to時刻物體的速度為〃（久。+4）

B.若橫軸表示位移X,縱軸表示物體速度的平方v2,則物體的加速度為-9

C.若橫軸表示時間3縱軸表示物體的平均速度V,則物體的加速度為-野

D.當物體受到豎直向下的拉力F在真空中下落，若橫軸表示F,縱軸表示物體加速度a,則物

體的質量為-甘

6.（2024?遼寧三模）中國高鐵向世界展示了中國速度。和諧號和復興號高鐵相繼從沈陽站點由靜

止出發，沿同一方向做勻加速直線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確

的是（）

A.復興號高鐵追上和諧號動車前，t=70s時兩車相距最遠

B.復興號高鐵經過95s加速達到最大速度

C.t=140s時，復興號高鐵追上和諧號動車

D.復興號高鐵追上和諧號動車前，兩車最遠相距4900m

7.（2024?江蘇模擬）一長為L的金屬管從地面以vo的速率豎直上拋，管口正上方高h（h>L）

處有一小球同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為g,不計空氣阻

力。關于該運動過程說法正確的是()

O

▲

h<I

,

I

I

：

?L

?

?

______|_f_____

A.小球穿過管所用時間大于上

%

B.若小球在管上升階段穿過管，則"o>J(h+L)g

C.若小球在管下降階段穿過管，則產9°V%v再

D.小球不可能在管上升階段穿過管

8.(2024?洛陽一模)如圖，升降機模型以vo=8m/s的速度勻速向上運動，當升降機模型的底部

運動到坐標原點O處時，頂部的小球恰好脫落，已知升降機模型的高度h=0.2m,小球與模型

底部第一次碰撞后其速度增加了3m/so重力加速度g=10m/s2,碰撞時間極短，不計空氣阻力。

求：

(1)小球與底部第1次碰撞時的位置坐標。

(2)第1次碰撞后到第2次碰撞前瞬間小球與頂部的最小距離。

(3)第1次碰撞后到第2次碰撞前瞬間，小球的平均速度。

fy

易錯點01不會分析直線運動中的勻變速與變速問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一、忽略運動公式中、速度和加速度的矢量性

易錯點二、兩種勻減速直線運動的比較

易錯點三、對追及相遇問題挖掘隱含條件、臨界條件不夠

易錯點四、對運動學圖像理解不準確

02易錯知識點

知識點一剎車問題

知識點二O-v-O模型

知識點三反應時間與限速問題

知識點四蹦極類問題

03舉一反三—易錯題型

題型一：剎車類問題

題型二：運動學圖像問題

題型三：追及、相遇問題

題型四：O-v-O運動模型

題型五：反應時間與限速問題

題型六：非勻變速直線運動問題

04易錯題通關

爵易錯陷阱

易錯點一、忽略運動公式中、速度和加速度的矢量性

1.對于勻變帶直線運動公式運用時一定要注意矢量的方向，如果題中沒有給出，則需要考生考慮多方

向的可能性，然后規定正方向（或建立x軸或y軸），將矢量轉化為標量進行運算求解。運動存在往返

情況：一定要先選定一個正方向，在使用勻變速直線運動的公式進行計算時要注意矢量（如速度、加

速度、位移等）的正負。比較矢量情況：矢量相同必須是大小、方向都相同；若只比較大小，不需要

考慮方向。

易錯點二、兩種勻減速直線運動的比較

1.剎車類問題

（1）其特點為勻減速到速度為零后停止運動，加速度a突然消失.

⑵求解時要注意確定實際運動時間.

（3）如果問題涉及最后階段（到停止）的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線

運動.

2.雙向可逆類問題O-v-O模型

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大

小、方向均不變，

(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物

理意義.

易錯點三、對追及相遇問題挖掘隱含條件、臨界條件不夠

可概括為“一個臨界條件”“兩個關系”。

(1)一個臨界條件:速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分

析判斷問題的切入點。

(2)兩個關系:時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關系和位移關系是解題的突破

口。

易錯點四、對運動學圖像理解不準確

1.不理解直線運動x-t圖像

①勻速直線運動的x-t圖象是一條傾斜的直線，如圖中圖線甲；

②勻變速直線運動的尤一f圖象是一條拋物線，如圖線乙。

③若x-r圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止狀態，如圖線丙。

2不理解直線運動v-t圖像

①勻速直線運動的v-f圖象是與橫軸平行的直線，如圖中圖線甲。

②勻變速直線運動的v-f圖象是一條傾斜的直線，如圖線乙。

若V-f圖象是曲線，不同點切線的斜率不同，表示物體做變加速運動。圖線丙表示物體的加速度逐

漸變大，圖線丁表示物體的加速度逐漸減小。

i易錯知識點

知識點一剎車問題

(1)剎車問題在實際生活中，.汽車剎車停止后，不會做反向加速運動，而是保持靜止。

(2)題目給出的時間比剎車時間長還是短?若比剎車時間長，汽車速度為零.若比剎車時間短，可利

用公式u=v0+at直接計算，因此解題前先求出剎車時間場。

(3)剎車時間場的求法.由u=%+at,令u=0,求出片便為剎車時間，即玲=-T。

(4)比較t與“，若t2琳,則17=0；若t<tO,則u=%+at。

(5)若t2t0,則u=0,車已經停止，求剎車距離的方法有三種：

①根據位移公式x=vo/+；a產，注意式中t只能取“

②根據速度位移公式一品=2辦；

③根據平均速度位移公式汽=^t.

知識點二O-v-O模型

1.特點：初速度為零，末速度為V,兩段初末速度相同，平均速度相同。三個比例式:

①速度公式%=V=a2t2推導可得：

Oa2

②速度位移公式詔=2axvl=2a2%2推導可得：—=—

11X1

③平均速度位移公式均=竽冷=呼推導可得：漢=F

22%2t2

2.位移三個公式：久=:(ti+匕2)；X=M+詈；X=皆+之。2抬

ZZCl-￡ZN

3.V-Z圖像

姓1/

O匕t

知識點三反應時間與限速問題

1.先勻速，后減速運動模型一反應時間問題

總位移X=%q+工

2.先加速后勻速運動模型一限速問題

加速時間&=刈加速距離巧=薨

勻速時間七=t一貴；勻速距離冷=v0（t-蔡）

總位移X-Vgt-

知識點四蹦極類問題

1.力與運動--下落的“三段四點”:

。最高點：速度為零

2接觸點:速度不是最大

。方向1,大小減小

B平衡點:加速度為零、速度最大

a方向T,大小增大

速度為零、加速度最大且大于g.

2.四個圖像

舉-反三二

題型一：剎車類問題

【例1】（多選）（2023?蕉城區校級一模）如圖所示，某飛機著陸時的速度vo=216km/h,隨后沿直

線勻減速滑行到靜止。從飛機著陸開始計時，該飛機在倒數第4s內的位移為7m,下列說法正確

的是（）

A.該飛機的加速度大小為2m/s2

B.該飛機著陸后5s時的速度大小為40m/s

C.該飛機在跑道上滑行的時間為30s

D.該飛機在跑道上滑行的距離為1800m

【解答】解：A、飛機著陸時的速度vo=216km/h=6Om/s

飛機做末速度為零的勻減速直線運動，可逆向看作初速度為零的勻加速直線運動，該飛機在倒數

11

第4s內的位移為7m,設飛機的加速度大小為a,有：-at^--at1=7m

代入數據解得：a=2m/s2

故A正確；

C、飛機在跑道上滑行的時間為t=野=竽s=30s

故C正確;

B、該飛機著陸后5s時未停止運動，速度大小為V5=vo-at5=60m/s-2X5m/s=50m/s

故B錯誤；

i-1

D、該飛機在跑道上滑行的距禺為x=］VOt=x60X30m=900m

故D錯誤。

故選：AC-

【變式1-1］（多選）（2023?沙河口區校級一模）小明到汽車站時，車正以8m/s的速度沿平直道路勻

速駛離車站，司機聽到呼喊聲，反應0.5s后立即以2m/s2的加速度勻減速剎車。設司機聽到呼喊

聲時，小明距離汽車8m,正以4m/s的速度勻速追趕汽車。則從司機聽到呼喊聲到小明追上汽車，

下列說法正確的是（）

A.經過2s小明和汽車間距離最大

B.經過6s小明追上汽車

C.小明和汽車間的最大距離為14m

D.汽車的位移為20m

【解答】解：AC、當小明和汽車速度相同時距離最大，設經過時間t汽車減速至4m/s,汽車減速

至4m/s的時間為：t=變=夕=2s

Q2m/sL

小明和汽車間距離最大時經過的時間為：ti=2s+0.5s=2.5s

汽車減速到4mzs過程中位移為：Xi=vot—^at2=8X2m—x2X22m=12m,勻速運動0.5s的距離

為：X2=voto=8m/sX0.5s=4m

小明所走距離為：X2=v（t+to）=4X（2+0.5）m=10m

小明和汽車間的最大距離為：Sm=4m+12m+8m-10m=14m,故A錯誤，C正確；

BD、汽車開始距離小明8m,減速過程的時間為：t'=!=普與=45,位移為：x'=Lt2=1X2

a2m/s￡z/

X42m=16m

汽車所走總位移為：si=4m+16m=20m

汽車距離車站總共距離為：S2=4m+8m+16m=28m,這段時間小明的位移為：x〃=4X4.5m=18m

此時還未追上汽車，所以小明追上汽車的時間為：t總=§=學s=7s,故B錯誤，D正確。

V4

故選：CDo

【變式1-2］（多選）（2023?寶雞一模）甲、乙兩車在同一條平直的道路上行駛，它們運動的位置x隨

時間t變化的x-t圖線如圖所示，已知甲車做勻速直線運動，乙車做勻變速直線運動，且乙車運

動X-t圖線與t軸相切于10s處，則下列說法正確的是（）

A.t=10s時刻乙車速度減小為零

B.乙車的初位置在xo=6Om處

C.從0至t=5s的時間內兩車行駛的位移相等

D.兩車相遇時，乙車速度大小為8m/s

【解答】解：A、x-t圖像切線的斜率表示速度，乙車運動的x-t圖線與t軸相切于10s處，貝Ut

=10s時刻乙車速度減小為零，故A正確；

B、乙車的運動可逆向看作初速度為0的勻加速直線運動，5?10s內，由位移一時間公式得：xi=

亍喈

代入數據解得：a=1.6m/s2

乙車的位移大小X2=iat,=xl.6義102m=80m

則乙車的初位置在xo=8Om處，故B錯誤；

C、0?5s內，甲車的位移x甲=20m-0=20m

乙車的位移x乙=0-80m=-80m

兩車位移不相等，故C錯誤；

D、兩車相遇時，乙車速度大小為v=ati=1.6X5m/s=8m/s

故D正確。

故選：ADo

【變式1-3］（2023?重慶模擬）有人提出了高速列車不停車換乘的設想。高速列車A以vo做勻速直

線運動，接駁列車B在相鄰車道由靜止開始做加速度大小為a的勻加速直線運動，與車A同向行

駛。兩車同時到達交匯點時，車B剛好加速到vo,然后兩車保持該速度行駛供乘客換乘。若將兩

車視為質點，求：

（1）車B出發時，車A與交匯點的距離；

（2）換乘完畢后，車B做勻減速直線運動，運動了距離so后停止，求此過程中車B運動的加速

度大小和運動時間。

【解答】解：（1）當B剛好加速到vo,所用時間為t,由速度一時間公式得：vo=at

解得：t吟

車A與交匯點的距離s=%x空=M

（2）車B的運動可逆向看作初速度為0的勻加速直線運動，根據速度一位移公式得：詔=2a's0

解得：a，

根據速度一時間公式得：vo=a't

解得：［=號

v0

題型二：運動學圖像問題

［例2］（2024?鄭州一模）如圖所示，拋物線a和直線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位

置一時間（x-t）圖像，t2時刻對應拋物線的頂點。下列說法正確的是（）

A.在t3時刻，兩車速率相等

B.在0?t3時間內，b車做勻變速直線運動

C.在0?t3時間內，t2時刻兩車相距最遠

D.在ti?t3時間內，a與b車的平均速度相等

【解答】解：A、根據-t圖像的斜率表示速度，圖線的斜率大小表示速度大小，可知在t3時亥?。?

兩車圖像斜率不相等，則兩車速率不相等，故A錯誤；

B、在。?t3時間內，b車圖像的斜率不變，速度不變，做勻速直線運動，故B錯誤；

C、在0?t3時間內，當兩車速度相同時，相距最遠，根據圖線的切線斜率可知不是t2時刻，故C

錯誤；

D、在ti?t3時間內，a與b車通過的位移相同，所用時間相同，則平均速度相同，故D正確。

故選：Do

【變式2-1］（2025?什那市校級一模）為檢測某新能源動力車的剎車性能，現在平直公路上做剎車實

X

驗，某動力車在剎車過程中位移和時間的比值I與t之間的關系圖像如圖所示。下列說法正確的是

A.動力車的初速度為20m/s

B.剎車過程中加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過程持續的時間為6s

D.從開始剎車時計時，經過8s,該車的位移大小為80m

X

【解答】解：AB、由圖可得工=-2.5t+30m/s,根據勻變速直線運動的位移與時間公式x=vot+

］口/得］=-at+%,對比可得vo=3Om/s,a=-5m/s2,即剛剎車時動力車的速度大小為30m/s,

剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2,故AB錯誤；

C、剎車過程持續的時間為1=空幻=TS=6S,故C正確;

CL—D

D、整個剎車過程動力車經過6s,則8s內的位移為％=非=乎*6巾=90小，故D錯誤。

故選：Co

%

【變式2-2］（2024?浙江二模）小張同學發現了一張自己以前為研究機動車的運動情況而繪制的方-

［圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，則下列說法合理的是（）

A.機動車處于勻加速狀態

B.機動車的初速度為-4m/s

C.機動車的加速度大小為20m/s2

D.機動車在前3秒的位移是25m

【解答】解：ABC、根據勻變速直線運動的位移一時間公式￡=為t+^at2,

XVn1X14

變形可得：—=一+-a,可知下--的圖像斜率表示初速度，得出vo=k=7p7m/s=20m/s,

縱軸截距為b=-4m/s2=|a,解得a=-8m/s2,可知機動車處于勻減速狀態，初速度為20m/s,

加速度大小為8m/s2,故ABC錯誤；

D、根據速度一時間公式vo=at可得機動車勻減速運動的總時間為t=誓=2.5s,

故機動車在前3秒的位移等于機動車在前2.5秒的位移，可得機動車在前3秒的位移為

x—^-t—25m,故D正確。

故選：D。

【變式2-3］（2024?龍鳳區校級模擬）利用圖像法研究物理量之間的關系是常用的一種數學物理方法。

如圖所示，為物體做直線運動時各物理量之間的關系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速

度、加速度和時間。下列說法中正確的是（）

A.根據甲圖可求出物體的加速度大小為lm/s2

B.根據乙圖可求出物體的加速度大小為5m/s2

C.根據丙圖可求出物體的加速度大小為2m/s2

D.根據丁圖可求出物體在前2s內的速度變化量大小為6m/s

【解答】解：A.根據公式》=幾1+4at2,由于甲圖中x-t?圖像為正比關系圖線，可知x-t2圖

12—0oQC

像的斜率為：-。=---m/s2=Im/s2,則加速度為a=2m/s2,故A錯誤；

22-0

B.根據關系/一詔=2ax,根據乙圖中v2-x圖像為正比關系圖線，可知v2-x圖像的斜率為：

2a=^-m/s2=10m/s2,則加速度為a=5m/s2,故B正確；

C.根據公式X=”°t+/1at2,整理得X￡=%+51或，根據丙圖中Xf—t圖像為一次關系圖線，則

%10—4

--t圖像的斜率為：3a=k=—m/s2=-2m/s2,解得a=-4m/s2,物體的加速度大小為

4m/s2,故C錯誤；

D.物理學中a-t圖像的圖線與坐標軸所圍成的面積表示這段時間內物體的速度變化量，則丁圖

中a-t圖可求出物體在前2s內的速度變化量大小為Zu=|x3x2m/s=3m/s,故D錯誤。

故選：Bo

題型三：追及、相遇問題

【例3】（2025?什那市校級一模）甲車以4m/s的速度做勻速直線運動，乙車在甲前面的另一平行車

道以10m/s的速度同向做勻速直線運動，當它們相距16m（沿車道方向）時，乙車開始剎車做勻

減速直線運動，加速度大小為2m/s2。從乙車開始剎車到甲車追上乙車，所用為時間（）

A.8sB.10.25sC.10.5sD.15s

【解答】解：乙車減速時間t乙=券=學s=5s

乙剎車到停止的位移%乙=其=轉77n=25血

從乙車開始剎車到甲車追上乙車，有V甲t-x乙=xo

解得t=10.25s

故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【變式3-1］（2024?西安模擬）一種新型汽車的自適應巡航（ACC）功能，是利用激光雷達實時偵測

與前車距離，通過運算決定后續駕駛動作。某階段后車與前車在同一平直車道向前行駛，后車在

勻速前進，速度為v=20m/s,前車在做勻變速運動，從t=0時刻開始，偵測到兩車距離d與時刻

t的對應關系如下表所示。下列說法正確的是（）

L/s0123

d/m80838483

A.t=0時前車速度為22m/s

B.t=4s時兩車速度相等

C.前車加速度大小為2m/s2

D.t=4s時兩車距離為82m

【解答】解：AC、根據表格的時間可知，在t=Os時，兩車相距80m,在t=ls時，兩車相距83m,

則在前Is內前車的相對位移為：xi=83m-80m=3m,同理可知，在t=lsst=2s內，前車的相

%2%22

對位移為：X2=84m-83m=lm,則前車的相對加速度為：a=^2==-2m/s,由

1

2

于后車做勻速運動，則前車的加速度為的=a=-2m/sf由％i=Uop+2%/可得：voi=4m/s,

所以t=0時，前車的速度為：vo=voi+v后=4m/s+20m/s=24m/s,故A錯誤，C正確；

B、當t=4s時，前車的速度為：v4=vo+ait=24m/s-2X4m/s=16m/s,所以兩車速度不相等，故

B錯誤；

11

a22

D、在t=4s內,前車發生的位移為：x4=vot+2it=24x4m—々x2x4m=80m,后車發

生的位移為：x后=vBt=20X4m=80m,則此時兩車相距為：d=x4+80m-x后=80m+80m-80m

=80m,故D錯誤。

故選：Co

【變式3-2】春暖花開，惠風和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其v-t圖像如

圖所示。已知兩車在t=3s時并排行駛，則（）

A.在t=0.5s時，乙車在甲車前

B.在t=0時，甲車在乙車前12.5m

C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為401n

【解答】解：AC、v-t圖像與坐標軸所圍的面積表示位移，由圖像得，1?3s內兩車位移相同，

由題意可知，3s時兩車并排行駛，則1s時兩車并排行駛。由圖像得，0.5s?1s內，乙的位移大于

甲的位移，在0.5s時，甲車在乙車前，故AC錯誤；

B、1s時，甲車的速度為v甲=%彳范=與2m/s=10m/s

7上的、市瘠二"o乙+”共10+20..

乙車的速度為v乙=--2-=-2-HsnlS1mC/s

0?Is內，甲車的位移為x甲=2（vo甲+v甲）t=*X（0+10）Xlm=5m

乙車的位移為x乙=］（vo乙+v乙）t=2x（10+15）Xlm=12.5m

貝!|t=0時，甲車在乙車前方，距離為4*=*乙-*甲=12.5111-5111=7.5111

故B錯誤；

D、1?3s內甲車的位移為x=E'=20X（3-1）m=40m

即甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m,故D正確。

故選：Do

【變式3-3］（2024?鯉城區校級模擬）2023年11月，我國國內首條完全自主知識產權的磁浮試驗線

高速飛車大同（陽高）試驗線一期主體工程全部完工了，據說這一類高鐵它的時速最大可以達到

1000公里，成為“地表最快”的車，原來的“綠皮”火車越來越多被替代。A、B