直線與圓的位置關系（七大模塊）

目錄：

模塊1:判斷直線與圓的位置關系及應用

模塊2：利用切線的性質、切線長定理求解（I）

模塊3：利用切線的性質、切線長定理求解（II）

模塊4：三角形的內切圓

模塊5：三角形的內心有關的應用

模塊6：內切圓與外接圓綜合

模塊7：解答綜合題

模塊1：判斷直線與圓的位置關系及應用

1.已如。。的直徑為6cm，點。到直線/的距離為4cm,貝!]/與。。的位置關系是（）

A.相離B.相切C.相交D.相切或相交

2.已知平面內有。。與直線4B,OO的半徑為3cm，點。到直線的距離為3cm（）

A.相切B.相交C.相離D.不能判斷

3.已知。。的半徑為gem,直線/與圓有公共點，且直線/和圓心。的距離為dem,則（

A.d--\/3B.Q<d<V3C.d>y/3D.0<t/<V3

4.如圖，若。。的半徑為6,點O到某條直線的距離為6,則這條直線可能是（

A.4B./?C./3D./4

模塊2：利用切線的性質、切線長定理求解（I）

5.如圖，4B是。。的直徑，ZABC=45°,4c是OO的切線，則/ZC3的度數為（）

A.45°B.50°C.90°D.135°

6.如圖，PA,P5是＜30的兩條切線，A,2是切點，若4402=120。，則N尸的度數為（）

7.如圖，。。的直徑4B與弦ZC的夾角為25。，過點C的切線PC與4B的延長線交于尸，則/尸的度數為

8.如圖，48是OO的直徑，弦4。平分過點。作。。的切線交/C于點E,若/氏4。=23。，則

NADE=

c

。尸=10,/OPT=30°,則。。的半徑為

10.如圖，是O。切線，8為切點，/。與O。交于點C,ZABC=35°,則/03C度數為（）

C.35°D.50°

11.如圖，PA、尸8切。。于點A、B,直線尸G切。。于點E,交P4于尸，交所于點G,若尸4=8cm,

C.16cmD.20cm

12.如圖，AB為。。的直徑，點C為OO上的一點，過點C作。。的切線，交直徑28的延長線于點。；若

44=23。，則ND的度數是（）

oB

D

A.23°B.44°C.46°D.57°

13.如圖，已知P/、尸3分別切。。于A、B,CD切。。于E,R9=13,49=5,則△尸CD周長為（）

A.20B.22C.24D.26

14.如圖，是。。的直徑，C為。。上一點,過點。作。O的切線C。，且ZQLCD交于點。，若

ZABC=56°,求NG4。的度數是（）

A.34°B.38°C.56°D.68°

模塊3：利用切線的性質、切線長定理求解（II）

15.如圖，在RtZX/BC中，NC=90。，點。在4B上，以點。為圓心，04為半徑的圓恰好與8c相切于

BDC

A.6B.4.5C.3D.2

16.如圖，在△4BC中，AC=BC,N/CB=100。,。。與NA3c分別切于點DC,連接CD.則N/CD

的度數為

17.如圖，AB為。。的直徑，BD為。。的切線，ZCAB=56°,則/D8C的度數為

A

18.如圖，AB為。0的切線，點A為切點,0B交于點C,點D在O。上，連接AD、CD、0A,若NADC

=40。，貝UNABO的度數為（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

19.如圖，A8為（DO的切線，切點為力,交。。于點C,點。在。。上，若N/2O=32。，則

20.如圖，尸是。。外一點，尸工是。。的切線,A為切點，尸。與O。相交于8點，已知N8C4=34。，C

)

22°D.28°

21.如圖，4B是。O的切線，切點為8,連接49與OO交于點C,點。為嬴?上一點，連接2。,

CD.若44=36。，則/8DC的度數為

22.如圖，△ABC為。。的內接三角形，NC為。。的直徑，AD切。。于點2,交NC的延長線于點D.若

23.如圖，已知48是。。的直徑，點C、。分別在兩個半圓上，若過點C的切線與4B的延長線交于點￡,

/￡=50。，則一。的度數為

C

D

模塊4：三角形的內切圓

24.如圖，在RtZX/BC中，ZC=90°,AC=6,8c=8,且△4BC的三邊都與。。相切，則OO的半徑為.

25.在菱形4BCD中，對角線NC與8。相交于點O,/。=8、BD=6,則菱形/BCD的內切圓半徑為.

26.如圖，在△NBC中，己知NC=90。，BC=3,AC=4,。。是△/BC的內切圓，點￡、尸、。分別為切

點，則03的長為.

模塊5：三角形的內心有關的應用

27.如圖，在直角三角形48c中，ZC=90°,/C=12,BC=16,點。為△ABC的內心，點M為斜邊4B

的中點，則的長為.

0

AB

28.如圖，是四邊形45co的內切圓.若乙4。5=70。，貝ljNCOD=（）

C.140°D.145°

29.如圖，在△45。中，ZBAC=70°,/是△ZBC的內心，連接力并延長至點。，使mBD.則一。5。的

度數是()

A.30°B.35°C.40°D.45°

30.如圖，在一張RtZ\/BC紙片中，ZACB=90°fBC=5,AC=12f。。是它的內切圓.小明用剪刀沿著

的切線。石剪下一塊三角形/。石，則△//）石的周長為（）

C.22D.20

31.如圖，點。是△45。的內心，也是△05。的外心，若N/=84。，則/。的度數為（）

D

32.如圖所示，內切于△48C,切點分別為點。，點E,點尸，已知=/8=40。，連接

EF,則NDE尸的度數為（）

A.40°B.55°C.65°D.70°

33.點/為△48C的內心，連H交ZUBC的外接圓于點。，若4=2。，點￡為弦/C的中點，連接

EI,IC,若IC=6」D=5,則=的長為（）

A.5B.4.5C.4D.3.5

模塊6：內切圓與外接圓綜合

34.已知△N8C的內切圓半徑廠=百，D、E、F為切點，ZABC=60。,BC=8,S^ABC=1073,則

4B=.

BDC

35.如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為1,點。，B,C,。均在小正方形的頂點上，以點。為

原點建立平面直角坐標系，則過8,C,。三點的圓的半徑為.

36.如圖，在a/BC中，AB=AC,ZA=80°,。。是△N5C的內切圓，與邊8C,/C分別相切于點E,DE

與2。的延長線交。E于點R則Z8ED=.

37.如圖，在中，AC:BC:AB=3:4:5,當半徑為1的。。在△/BC內自由移動時，圓心。在△NBC

內所能到達的區域面積為6,則△NBC的外接圓面積為

模塊7：解答綜合題

38.如圖，尸4尸3是。。的切線，A,B為切點、,/C是O。的直徑，ABAC=25°,求/尸48和/P的度數.

A

1

cB

39.如圖，ON,。8為O。的半徑，NC為OO的切線，連接若N8=25。，求N8/C的度數.

40.如圖，AABM=90°,OO分別切48、■于點。、E./C切。。于點尸，交5M于點C(C與8不重

合).

D

（1）用直尺和圓規作出NC；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若（30半徑為1,/D=4,求NC的長.

41.如圖，42是OO直徑，。為。。上一點，AT平分NBAD交OO于點、T,過7作4。的垂線交ND的延

長線于點C.求證：C7為。。的切線.

D

AB

O

42.如圖，在△48C中，ZABC=90°.

A

⑴作N/C3的平分線交42邊于點。再以點。為圓心，08的長為半徑作。。；(要求：不寫作法，保留

作圖痕跡)

(2)判斷(1)中/C與OO的位置關系，并說明理由.

43.如圖，是。。的直徑，點