第15講一次函數與方程（組）、不等式

-----?模塊導航?-----

模塊一思維導圖串知識

模塊二基礎知識全梳理（吃透教材）

模塊三核心考點舉一反三

模塊四小試牛刀過關測

-----?素養目標?-----

1.利用一次函數的圖象求解一元一次方程的解或二元一次方程組的解；

2.利用一次函數的圖象求解一元一次不等式的解集或一元一次不等式組的解集.

SI???

6模塊一思維導圖串知識-----------------------------

知識點3一次方程與一次函數的關系

知識點歸納

知識點02一次不等式與一次函數的關系

一次函數與方程（組）、不

等式考點一：利用一次函數的圖象求一元一次方程的解

,考點二：利用兩直線的交點與二元一次方程組的解

考點歸納考點三：利用一次函數的圖象解二元一次方程組

考點四：利用一次函數的圖象求不等式的解集

考點五：利用一次函數的圖象求不等式組的解集

6模塊二基礎知識全梳理-----------------------------

知識點01一次方程與一次函數的關系

1）一元一次方程可轉化為一般式：ax+b=0

2）一次函數為：夕=履+6的形式；當》=0時，一次函數x的值就是一元一次方程的解.

了=0時x的值，即一次函數與x軸的交點橫坐標，就是對應一元一次方程的解

3）每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線.從“數”的角度看，解

方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這時的函數為何值；從“形”的角

度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標.

4）兩個一次函數圖象的交點與二元一次方程組的解的聯系是：在同一直角坐標系中，兩個

試卷第1頁，共12頁

一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解，反之也成立.

5）當二元一次方程組無解時，相應的兩個一次函數在直角坐標系中的直線就沒有交點，則

兩個一次函數的直線就平行.反過來，當兩個一次函數直線平行時，相應的二元一次方程組

就無解.

6）當二元一次方程組有無數解時，則相應的兩個一次函數在直角坐標系中的直線重合，反

之也成立.

知識點02一次不等式與一次函數的關系

1）一次不等式可轉化為一般式：kx+b＞0（或fcr+b＜0）

2）從函數的角度看，就是尋求使一次函數＞=依+6的值大于（或小于）。的自變量x的取

值范圍；

從函數圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所

構成的集合.

3）若兩個不等式比較大小，如%＞外，反映在圖像上為/的圖像在4的圖像上面部分x的取

值范圍.

。＞模塊三核心考點舉一反三------------------------------

考點一：利用一次函數的圖象求一元一次方程的解

例題：

（24-25八年級上?山西運城?期中）

1.如圖，一次函數y=+〃的圖象經過，■!，（）卜口（0,2）兩點，則關于x的方程"x+〃=0的

（24-25八年級上?廣東深圳?期中）

2.一次函數了=履+6的圖象交x軸于點4（2,0）,則一元一次方程fcc+b=0的解是

（24-25八年級上?貴州畢節?期中）

試卷第2頁，共12頁

3.如圖，一次函數了=辰+6的圖象經過點/（1,5）,則關于。的一元一次方程妨+6=5的解

考點二：利用兩直線的交點與二元一次方程組的解

例題：

（23-24八年級上?江西撫州?階段練習）

fy+x=3fx=4

4.若方程組..，的解為?,則函數y=r+3和y=-2x+7圖象的交點為___.

[y+2x=7[y=-i

【變式訓練】

（24-25九年級上?山東德州?開學考試）

,、fy=x+l

5.若一次函數＞=x+l與尸21圖象的交點是（2,3）,則方程組=的解是-

（2024九年級下?遼寧丹東?學業考試）

6.己知直線了=2x與y=-x+b的交點的坐標為（l,a）,則方程組]+y=6的解是.

（22-23八年級上?內蒙古包頭?期末）

\ax-y+b-Qfx=3

7.已知二元一次方程組,的解為0,則函數》=辦+6和〉=履的圖象

Ikx-y=n\j=-2

的交點坐標為.

考點三：利用一次函數的圖象解二元一次方程組

例題：

（24-25九年級上?全國?開學考試）

試卷第3頁，共12頁

y=ax+b

8.如圖，已知函數〉=如+6和》=履的圖象交于點p,則二元一次方程組,的解

y=kx

【變式訓練】

（23-24八年級下?全國?單元測試）

9.如圖，已知一次函數＞=2x+6和〉=依-3（左W0）的圖象交于點尸，則二元一次方程組

（24-25九年級上?湖南長沙?開學考試）

10.如圖，一次函數了=息-6與一次函數〉=-"a+"的圖象相交于點4（2,3）,則關于

[kx-y=b

的方程組的解為__________.

[mx+y=n

（23-24八年級上?河南平頂山?期末）

試卷第4頁，共12頁

11.如圖，一次函數y=-2x和了=辰+6的圖象相交于點/（-2,4）,則關于X、y的方程組:

kx-y+b-0

的解是一

2x+y=0

考點四：利用一次函數的圖象求不等式的解集

例題：

（22-23八年級下?四川成都?階段練習）

12.如下圖，已知一次函數>=丘+6,觀察圖象回答下列問題：當___時，kx+b<0.

（2024八年級上?全國?專題練習）

13.如圖，點在一次函數）/=履+//￡力0）的圖象上，則不等式履+6>2的解集

是_________

試卷第5頁，共12頁

（23-24八年級上?全國,單元測試）

14.如圖，一次函數y=k久+6（kH0）的圖象與x軸的交點坐標為（-2,0）,則下列說法：

①y隨x的增大而減小;②關于x的方程丘+6=0的解為x=-2；③區+6>0的解集是x>-2；

?6<0.其中正確的有.（填序號）

考點五：利用一次函數的圖象求不等式組的解集

例題：

（23-24八年級上?安徽馬鞍山?期末）

15.如圖，直線丁=履+6與直線y=-；x+g交于點/（私2）,則關于x的不等式

辰++：的解集是

22----------

【變式訓練】

（24-25九年級上?北京?開學考試）

16.數形結合是解決數學問題常用的思想方法.如圖，直線V=2x-1與直線y=kx+b（k0）

相交于點尸（2,3）.根據圖象可知，關于x的不等式2x-l>b+b的解集是.

（24-25九年級上?湖南長沙?期中）

試卷第6頁，共12頁

17.直線必="與直線%=；x+6在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，關于x的不等

式辦＜；x+b的解集為.

6模塊四小試牛刀過關測-------------------

一、單選題

（24-25八年級上?河南鄭州?期中）

18.函數昨M+"的圖象如圖所示，則方程加x+〃=0的解是（）

（23-24八年級上?福建漳州?期末）

19.若直線＞=3x+a與直線＞=的交點的橫坐標為2,則關于x,了的二元一次方程組

y-3x=a

（22-23八年級下?陜西咸陽?期中）

20.如圖，直線丁=h+6經過點4（-1,-2）和2（-3,0）,直線y=3x過點A,則不等式

3x＜Ax+6＜0的解集為（）

試卷第7頁，共12頁

B.-2<x<-1

D.0<x<—1

（24-25八年級上?河南平頂山?階段練習）

y=kx+b

21.數學課上，老師給出了用圖象法解二元一次方程組時所畫的圖象（如圖所

y=mx+n

示），讓同學們說一說通過觀察圖象后自己的發現，則下列說法正確的是（）

x=-l2

①b可能等于3：②《可能等于1；③這個方程組的解為”2；④〃可能等于“

A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②④

二、填空題

（24-25九年級上?廣東廣州?階段練習）

22.點尸（無,y）在直線y=x+4上，坐標（x,y）是二元一次方程x+y=2的解，則點尸的坐標

是.

（24-25八年級上?安徽蚌埠?期中）

23.如圖，一次函數>=狽+6與x軸，y軸分別交于48兩點，點3的坐標是（0,2）,則不

等式or+6<2的解集為.

試卷第8頁，共12頁

（24-25八年級上?山西太原?階段練習）

一/、（2x—y=0

24.已知直線了=2工與丁=-》+〃交于點1,%,則方程組八的解為

[x+y-〃=O-------

（23-24八年級上?山東荷澤?期末）

[2x—y=-1

25.如圖，一次函數了=2x+l的圖象與了=去+6的圖象相交于點A,則方程組，■,

[KX-y=-b

的解是.

三、解答題

（24-25八年級上?陜西西安?階段練習）

26.已知一次函數了=辦-5與k3丫+萬的圖象的交點坐標為4（1,_3）.

[ax-y=5

⑴關于X,y的方程組2J的解為；

[3x-y=-b

（2）求a,6的值.

（2024八年級上?安徽?專題練習）

27.如圖，已知函數尸2x+人和廣辦-3的圖象交于點P（-2,-5）,根據圖象解答下列問題:

⑴求a,b的值；

（2）求出方程2x+6=ax-3的解.

（24-25八年級上?安徽合肥?階段練習）

28.畫出函數夕=-2x+4圖象.

試卷第9頁，共12頁

丁八

6

5

4

3

2

1

>

-6-5-4-3-27。123456x

-1

⑴利用圖象求方程-2x+4=0的解；

⑵利用圖象求不等式-2x+4<0的解集；

(3)如果y值在-24y<4的范圍內，求相應的x的取值范圍.

(24-25八年級上?安徽六安?階段練習)

%=3+”相交于點尸伍,2).

⑴求。的值;

y=x+1

(2)寫出方程組的解:

y=mx+n

(3)寫出“>%>。時，x的取值范圍.

(24-25八年級上?安徽六安?階段練習)

30.已知函數了=履+6的圖象，利用圖象回答下列問題:

試卷第10頁，共12頁

⑴直接寫出方程依+6=0的解；

⑵直接寫出不等式七+6>0的解集；

(3)若0WyV4,直接寫出x的取值范圍.

(24-25八年級上?安徽池州?階段練習)

31.一次函數必=b+方和％=gx+機的圖像如圖所示，且/(-3,0),8(4,0).

(1)關于x的方程fcr+b=0的解為無=；關于x的不等式gx+m>0的解集為

(2)若不等式|"X+加<立+6的解集是x<-1,求點C的坐標.

(24-25九年級上?全國?課后作業)

32.如圖，一次函數>="x+6的圖象與無、V軸分別交于民/兩點，與正比例函數y=履交

于點尸.

(1)關于x的方程ax+b^0的解是

\y=ax+b

(2)關于x，>的二元一次方程組,的解為,關于x的不等式+6的解集

[y=kx

試卷第11頁，共12頁

為_______

(3)關于x的不等式ax+b>0的解集為,不等式ax+b<4的解集為

試卷第12頁，共12頁

【分析】本題主要考查一次函數的圖象與性質，熟練掌握一次函數的圖象與性質是解題的關

鍵；根據圖象可直接進行求解.

【詳解】解：由圖象可知：關于X的方程用x+〃=0的解為x=-g；

故答案為x=-g.

2.x=2

【分析】本題主要考查了一次函數了=丘+6與關于X的一元一次方程丘+6=0的解的關

系.一次函數了=息+6與關于x的一元一次方程依+6=0的解是一次函數了=米+6的圖象

與無軸交點的橫坐標，據此即可得出本題答案.

【詳解】解：???由一次函數了=區+6的圖象交x軸于點42,0）,

二關于x的一元一次方程入+6=0的解就是x=2.

故答案為：x=2.

3.Q=1

【分析】本題主要考查一次函數與一元一次方程，熟練掌握一次函數的圖像是解題的關

鍵.根據人+6=5的解就是函數昨米+6與直線>=5的交點即可得到答案.

【詳解】解：一次函數>=履+6的圖象經過點/（1,5）,

故關于a的一元一次方程ka+b=5的解為a=l,

故答案為：a=l.

4.（4,-1）

【分析】本題考查一次函數與二元一次方程組，根據兩條直線的交點的橫縱坐標即為對應的

二元一次方程組的解，即可得出結果.

fy+x=3fx=4

【詳解】解：???方程組?0，的解為,,

[y+2x=7[y=-\

???函數y=-x+3和y=-2x+7圖象的交點為（4,-1）；

故答案為：

[x=2

答案第1頁，共13頁

【分析】本題考查了一次函數和二元一次方程組.直接根據一次函數和二元一次方程組的關

系求解.

【詳解】解：：一次函數/=*+1與少=2尸1圖象的交點的坐標是（2,3）,

y=x+1

???方程組的解為

y=2x-l

x=2

故答案為:

>=3

6.

【分析】本題考查了根據兩直線的交點求二元一次方程組的解，一次函數圖象上的點的坐標

特征，先求出兩直線的交點坐標，從而即可得出答案.

【詳解】?.,直線V=2x與y=-x+b的交點的坐標為（1,a）,

???把（1,。）代入JV=2x中，可得a=2,

2x-y=0x=\

???方程組■人的解是

x+y=b,=2

[x=\

故答案為：

[y=2

7.（3,-2）

【分析】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，熟練掌握交點坐標為方程組的解

[ax-y+b=Ofx=3

是解題的關鍵.由二元一次方程組，"八的解為'，得出二元一次方程組

[Kx-y=（）[y=-2

[y=ax+b[x=3

■,的解為c，從而可得出交點坐標.

[y=kx[y=-2

[ax-y-\-b=0fx=3

【詳解】解：二元一次方程組,-c的解為,,

[kx-y=\）[y=_2

[y=ax+bfx=3

即的解為c，

[y=k7x[y=-2

函數〉="+6和^=履的圖象的交點坐標為（3,-2）,

答案第2頁，共13頁

故答案為：(3,-2).

【分析】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組，關鍵是掌握二元一次方程(組)與一

次函數的關系.由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，因此所求方程組

的解就是兩個一次函數圖象的交點的橫縱坐標.

【詳解】解：由圖知：函數＞=ax+6和歹=船的圖象交于點尸(-4,-2),

則》=一4,)=-2同時滿足兩個函數的解析式，

fx=-4[y=ax+b

??.。是二元一次方程組,的解.

[y=-2[y=kx

fx=-4

故答案為：一

U=-2

9-〔fIx=4

【分析】本題考查了一次函數圖像交點坐標與方程組解的關系：對于函數%=%x+4，

fy—k[X+h

y2=k2x+b2,其圖象的交點坐標(“)中x,歹的值是方程組廠/：的解.

[y=k2x+b2

[2x-y=-bfx=4

【詳解】解：由圖象可知，二元一次方程組，-。的解是

[kx-y=3[y=-o

x=4

故答案為:

y=-6

【分析】本題考查一次函數與二元一次方程組，根據兩條直線的交點坐標即為兩個函數解析

式組成的二元一次方程組的解，即可得出結果.

【詳解】解：由圖象可知，關于％J的方程組

故答案為:

答案第3頁，共13頁

x=-2

11.

y=4

【分析】本題考查一次函數圖象交點與方程的解的關系，熟練運用數形結合的思想，利用圖

象法解一元一次方程是解題的關鍵.一次函數圖象交點即為方程組的解，即可求解.

【詳解】解：,??一次函數了=-2%和了=h+6的圖象相交于點”(-2,4),

kx-y+b=

2x1…0的解為x=-2

y=4

故答案為：■”.

［了=4

12.x<2.5

【分析】本題考查從圖像獲取信息的能力，根據一次函數近+6<0得出函數位于7軸下方時

x的取值范圍求解即可.理解題意并合理利用圖像是關鍵.

【詳解】解：根據圖像可知：當x<2.5時，kx+b<0,

故答案為：x<2.5.

13.x<-l

【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次

函數》=辦+6的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確

定直線丁=履+6在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.觀察函數圖象

即可求解.

【詳解】解：由圖象可得：當x<T時，kx+b>2,

所以不等式丘+6>2的解集為x<-l,

故答案為：x<-l.

14.①②④

【分析】根據一次函數y=k￡+6(kH0),得到圖象分布在第四、三、二象限，與y軸交于

負半軸，與x軸交點坐標為(-2,0),夕隨x的增大而減小，當x<-2時，y>0,判斷即可.

本題考查了一次函數的性質應用，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵.

【詳解】解：由圖可得一次函數y=kx+b(k40),與y軸交于負半軸，與x軸交點坐標為

(-2,0),在圖象在第四、三、二象限，y隨x的增大而減小，

關于x的方程履+6=0的解為尤=-2

答案第4頁，共13頁

根據題意，當x<-2時，y>0.

故①②④正確；

③錯誤，

故答案為：①②④.

15.x<l##l>x

【分析】本題考查了一次函數圖象與不等式的解集，合理分析圖象是解題的關鍵.

根據圖象分析解答即可.

【詳解】解：?.依+64-gx+g根據圖象進行對比可得：x<m,

y=2代入y=_；x+|■可得：2=一；x加+g,

.,.把X=m

解得：狀=1,

.t?X<1,

故答案為：X<1.

16.x>2##2<x

【分析】本題考查了一次函數與不等式的關系，數形結合是關鍵.當函數y=2x-l的圖象

位于函數了=h+可左丁0）的圖象上方時，滿足2x-l>Ax+b,再結合圖象可得答案.

【詳解】解：由圖象知，當x>2時，函數歹=2尤-1的圖象位于函數>=入+6（4NO）的圖象

上方，

所以關于x的不等式2x-l>履+6的解集是無>2.

故答案為：x>2.

17.x>—2

【分析】本題考查了一次函數與不等式.數形結合是解題的關鍵.

根據不等式的解集為直線必=ax在直線y2=^x+b下方部分所對應的x的取值范圍，數形結

合作答即可.

【詳解】解：由題意知，不等式辦<；》+6的解集為x>-2,

故答案為：x>-2.

18.A

【分析】本題考查了一次函數與一元一次方程的關系，學會利用一次函數圖象解一元一次方

答案第5頁，共13頁

程是解題的關鍵.由圖象可知，>=必+〃與X軸交于點(1,0),再結合方程加x+〃=O即可

得出結論.

【詳解】解：由圖象可知，了=蛆+"與x軸交于點(1,0),

當尤=1時，函數〉=sx+〃的值為0,

即方程加x+〃=0的解是x=l.

故選：A.

19.D

【分析】本題考查了利用一次函數圖象交點解二元一次方程組，由已知條件求得圖象的交點

坐標為(2,-1),由圖象交點坐標與對應方程組解的關系即可求解；理解“函數圖象交點的坐

標是對應方程組的解.”是解題的關鍵.

【詳解】解：當x=2時，

1、，

y=--x2=-l,

二交點為

[x=2

..?方程組的解為,.

[y=-i

故選：D.

20.A

【分析】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的綜合運用.首先根據題意可知不等式

3x<fcc+6<0的解集為相當于直線>=3x在直線)=依+6的下方且都在x軸的下方所對應

的x的取值范圍，據此進一步分析求解即可.

【詳解】解：由題意可得：直線)=區+6與直線>=3x相交于點力,

.??不等式3x<kx+b<0的解集為相當于直線y=3x在直線y=kx+b的下方且都在x軸的下方

所對應的x的取值范圍，

觀察圖象可知，當-3<x<T時，直線y=3x在直線了=履+6的下方且都在x軸的下方，

二不等式3x<Ax+6<0的解集為：-3<x<-l,

故選：A.

21.C

【分析】此題考查了圖象法解二元一次方程組，一次函數的圖像與性質，熟知根據圖象交點

答案第6頁，共13頁

即可得到方程組的解是解題的關鍵.根據一次函數圖象的交點為方程組的解可判斷③；根

據其中一條直線與〉軸的交點是(0,3),可判斷①；當6=3時，將4-1,2)代入y=6+3求

出3可判斷②；根據一次函數的圖象與性質求出〃的取值情況，可判斷④.

/\fx=-1

【詳解】解：由圖象可知，兩條直線的交點為4-1,2),則該方程組的解為、,故③

(y=2

正確；

?.?其中一條直線與了軸的交點是(0,3),

.??6可能等于3,故①正確；

當b=3時，第一個方程為了=丘+3,將/(-1,2)代入得:-左+3=2,

解得：左=1,故②正確；

當y=mx+"的圖像過/(-1,2)和(2,0)時，將/(-1,2)和(2,0)代入得：

-m+n=2

2m+n=0'

\2

m=——

解得：4，

n=-

[3

n=—4,

3

^y=mx+n的圖像過Z(-l,2)和(0,3)時,n=3,

，〃可能等于:或3,故④錯誤；

,正確的是①②③，

故選：C.

22.(-1,3)

【分析】本題考查了利用解二元一次方程組求直線交點坐標，聯立直線的解析式和二元一次

方程求出方程組的解，即可求解;理解二元一次方程組求直線交點坐標的關系是解題的關鍵.

【詳解】解：聯立直線的解析式和二元一次方程得，

y=x+4

x+y=2'

答案第7頁，共13頁

fx=—1

解得：,，

[y=3

?-.尸（T3）；

故答案：（T,3）.

23.x>0

【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式，關鍵是數形結合；由圖象知，位于直線尤=2

下方的一次函數圖象，圖象上點的縱坐標均小于2,則可得不等式的解集.

【詳解】解：由圖象知，位于直線x=2下方的一次函數圖象，圖象上點的縱坐標均小于2,

此時對應的自變量為正數，即不等式辦+6<2的解集為x>0；

故答案為：x>0.

[x=1

24..

[v=2

【分析】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在

函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程

組的解.把交點坐標代入兩函數解析式求解得到加、"的值，再根據方程組的解即為交點坐

標解答.

【詳解】解：?.?直線了=2x與〉=r+〃交于點（1,加），

fm=2

解得

2x-y=02x-y=0fx=1

???方程組即為的解為,

x+y-n=0x+y-3=0卜=2

故答案為/fx=12

x=l

25.

)=3

【分析】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數

圖象的交點坐標.先求點A的橫坐標，然后根據兩條直線的交點坐標即可寫出方程組的解.

答案第8頁，共13頁

【詳解】解：y=3代入了=2x+l得2x+l=3,

解得x=1,

所以A點坐標為(1,3),

2x—y=—1

方程組,人的解就是一次函數V=2x+1的圖象與〉=丘+6的圖象交點A的坐標,

Kx-y=-b

2x-y=-1的解二

所以方程組

kx-y=-b

X=1

故答案為:

>=3

x=1

26.(1)

,=一3

(2)a=2,b=—6

【分析】本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，熟練掌握兩者之間的關系是解題的

關鍵.

(1)根據一次函數與二元一次方程組的關系求解即可；

=1

(2)將。代入方程組，求解即可;

[y=-3

【詳解】(1)?.一次函數昨"-5與y=3x+6的圖象的交點坐標為4(1,-3),

ax-y=5X=1

???方程組二,人的解是

3x-y=-b，=-3

x=112-(-3)=5

(2)將代入方程組，得

，=-33x1-(-3)=-6

解得。=2,6=-6.

27.⑴a=1,b——1

(2)x=-2

【分析】本題考查了一次函數的交點問題，掌握相關結論即可.

(1)分別將尸(-2,-5)代入y=2x+b和y="-3即可求解；

(2)方程2x+6=ax-3的解表示函數y=2x+6和y=ax-3的圖象的交點橫坐標，據此即

可求解；

答案第9頁，共13頁

【詳解】(1)解：將尸(-2,-5)代入函數y=2x+6,得-5=2x(-2)+b,

解得6=-1,

將尸(-2,-5)代入函數丁="-3,得一5=-2°-3,解得。=1；

(2)解：根據圖象可得方程2x+6=ax-3的解是無=-2.

28.(l)x=2

(2)x>2

(3)0<x<3

【分析】本題考查一次函數圖象與性質、一次函數與不等式、一次函數與一元一次方程的解,

熟練掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵.

(1)利用一次函數圖象的特殊點作圖即可，根據一次函數與x軸的交點求得方程的解；

(2)根據了4。時，一次函數圖象位于x軸的下方，即可求得不等式的解集；

(3)根據一次函數的圖象即可求得x的取值范圍.

【詳解】(1)解：當x=0時，y=4,當y=0時，x=2,

.-.^(0,4),5(2,0),

(2)解：當xN2時，^<0,所以不等式-2x+4V0的解集為xN2；

(3)解：了值在-2Wy<4的范圍內，相應的x的取值范圍是0<xV3.

29.⑴。=1

答案第10頁，共13頁

(2)x=l,y=2

(3)l<x<4

【分析】本題主要考查了求一次函數圖象上的點的坐標，一次函數與二元一次方程組，數形

結合思想，對于(1),將點32)代入y=x+l可得答案；

對于(2),根據兩條直線的交點即為對應方程組的解解答；

對于(3),觀察圖象，從交點向右，且在x軸上方，即符合題意.

【詳解】(1)???點(生2)在直線x=x+l上，

???a+1=2,

解得a=1;

(2)觀察圖象可知,

y=x+lX=1

方程組的解是

y=mx+n