2025年普通單招端口數(shù)學(xué)考試大綱依據(jù)教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》,結(jié)合高等職業(yè)院校對新生文化素質(zhì)的要求，確定數(shù)學(xué)科目一、考核目標(biāo)與要求本科目考查包括集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、直線與圓的方程、立體幾何初步、概率與統(tǒng)計初步部分和數(shù)列的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，本測試旨在評估學(xué)生的空間想象力、抽象思維、邏輯推理、問題解決、數(shù)據(jù)分析能力，同時注重考察他們將知識應(yīng)用于實際問題和創(chuàng)新的能力。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)(二)考試題型：滿分150分，50道題。題型均為單項選擇題。(三)試卷內(nèi)容比例預(yù)備知識約10%函數(shù)約40%幾何與代數(shù)約40%概率與統(tǒng)計約10%三、考試范圍及要求(一)預(yù)備知識1.集合(1)集合的含義與表示：掌握集合的概念，理解元素與集合之過枚舉或定義)來闡述具體的問題。(2)集合間的基本關(guān)系：能夠領(lǐng)會集合間相互包含以及相等的(3)集合的基本運(yùn)算：掌握兩個集合合并(并集)和共有元素(交集)的概念，并能夠計算兩個簡單集合的合并結(jié)果和共有元素；同時，理解在特定集合中某個子集的補(bǔ)集(成的集合)的含義，并能夠找出給定子集的補(bǔ)集。(1)不等關(guān)系：熟悉不等式(組)在實際應(yīng)用中的場景和背景。(2)一元二次不等式：通過觀察一元二次函數(shù)的圖像，理解一(3)基本不等式：掌握基本不等式的證明方法，并能夠應(yīng)用這(二)函數(shù)(1)函數(shù)：能夠確定一些基本函數(shù)的輸入范圍(定義域)和輸出范圍(值域);理解函數(shù)的增減性、極值(最大值和最小值)及其在圖形上的表現(xiàn)；掌握函數(shù)的對稱性(奇函數(shù)和偶函數(shù))的概念；能夠利用基本初等函數(shù)的圖形來分析和理解函數(shù)的特性。(2)指數(shù)函數(shù)：能夠領(lǐng)會有理數(shù)的冪運(yùn)算的含義，對實數(shù)指數(shù)冪的意義有所了解，并熟練掌握冪運(yùn)算的方法；同時，理解指數(shù)函數(shù)的基本概念及其增減性。(3)對數(shù)函數(shù)：掌握對數(shù)函數(shù)的定義及其運(yùn)算規(guī)則；同時，了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性特征。(4)冪函數(shù)：熟悉冪函數(shù)的定義；能夠繪制和理解函數(shù)的圖形。(5)函數(shù)與方程：通過觀察二次函數(shù)的圖形，理解函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，并能夠據(jù)此判斷一元二次方程是否有解以及解的2.基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))(1)任意角、弧度制：掌握任意角的定義和弧度制的基本概念；能夠?qū)崿F(xiàn)弧度與角度之間的轉(zhuǎn)換。(2)三角函數(shù)：熟悉任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；能夠繪制正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像，并理解這些三角函數(shù)的周期性特征；掌握正弦和余弦函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值、圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，以及正切函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，例如正弦和余弦的平方和等于1等。3.數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡單表示方法：熟悉數(shù)列的定義以及數(shù)列的幾種基本表示方式，包括列表法、圖形法和通項公式法。(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列：掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并能夠運(yùn)用這些數(shù)列的通項公式以及求和公式。1.平面向量(1)掌握平面向量的定義以及兩個向量相等的條件；理解向量在幾何上的表示方法。(2)向量的線性運(yùn)算：熟練進(jìn)行向量的加法、減法以及數(shù)乘運(yùn)算，并能夠理解這些運(yùn)算在幾何上的含義。(3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示：熟悉平面向量的基本定理及其重要性；能夠使用坐標(biāo)形式來表示平面向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算；理解如何通過坐標(biāo)來判斷兩個平面向量是否共線。(4)平面向量的數(shù)量積：掌握平面向量點(diǎn)積(數(shù)量積)的概念；能夠運(yùn)用點(diǎn)積的坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行計算；能夠利用點(diǎn)積來表示兩個向量之間的夾角，并能夠通過點(diǎn)積來判斷兩個平面向量是否垂直。2.立體幾何初步(1)空間幾何體：掌握柱體、錐體、臺體和球體等幾何體的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能夠利用這些特點(diǎn)來描述實際生活中簡單物體的構(gòu)造；同時，了解球體、棱柱、棱錐、圓柱和圓錐的表面積與體積的計(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系；掌握空間中直線與平面之間位置關(guān)系的基本概念，并熟悉相關(guān)的公理和定理。3.平面解析幾何初步(1)直線與方程：在二維直角坐標(biāo)系中，通過具體圖形學(xué)習(xí)如何確定直線的位置特征；理解直線傾斜角和斜率的定義，并掌握計算兩點(diǎn)間直線斜率的方法；能夠根據(jù)兩條直線的斜率來判斷它們是否平行或垂直；了解直線的幾何特性，并熟練掌握直線方程的三種表達(dá)方式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式);同時，掌握計算兩點(diǎn)之間的距離以及點(diǎn)到直線距離的公式。(2)圓與方程：熟練掌握確定圓的幾何要素，并能夠?qū)懗鰣A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；能夠根據(jù)給定的直線和圓的方程來判斷它們之間的相對位置關(guān)系；同樣，能夠根據(jù)兩個圓的方程來判斷它們之間的相對位置關(guān)系。(四)概率與統(tǒng)計1.概率(1)事件與概率：掌握概率的含義以及頻率與概率之間的區(qū)別；熟悉兩個互不相容事件的概率相加的計算公式。(2)古典概型：熟悉經(jīng)典概率模型及其概率計算的方法；能夠計算某些隨機(jī)事件中包含的基本事件的數(shù)量以及這些事件發(fā)生的概2.統(tǒng)計(1)隨機(jī)抽樣：認(rèn)識到隨機(jī)抽樣的意義和價值；能夠運(yùn)用簡單隨機(jī)抽樣技術(shù)從總體中選取樣本；并對分層抽樣的方法有所了解。(2)用樣本估計總體：掌握分布的概念及其重要性，能夠根據(jù)頻率分布表繪制頻率分布