年湖北省鄂州市高考數(shù)學(xué)一模試卷85分在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.橢圓經(jīng)過和兩點(diǎn)，則橢圓的焦距為（）A.B.C.D.2.已知全集，，，則可以表示為（）A.B.C.D.3.將函數(shù)向右平移個單位后，所得函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（）A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.隨著春節(jié)申遺成功，世界對中國文化的理解和認(rèn)同進(jìn)一步加深，某學(xué)校為了解學(xué)生對春節(jié)習(xí)俗的認(rèn)知情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行了測試，將他們的成績適當(dāng)分組后，畫出的頻率分布直方圖如下圖所示，則下列數(shù)據(jù)一定不位于區(qū)間內(nèi)的是（）A.眾數(shù)B.第70百分位數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)6.已知復(fù)數(shù)，若，則的概率為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.7.已知函數(shù)，若，，，均有，則最大值為（）A.B.C.D.8.在三棱錐中，，，，，則三棱錐的體積的最大值為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的曲線仍為一個函數(shù)的圖象的有（）A.B.C.D.10.設(shè)5個正實(shí)數(shù)組成公差大于0的等差數(shù)列，記其首項(xiàng)為a，公差為d，且這5個數(shù)中有3個數(shù)組成等比數(shù)列，則的值可能為（）A.B.C.1D.2已知非零平面向量，，，滿足：，，記，，則（）A.的最小值為B.的最大值為C.的最小值為D.的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足，，則________.13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則a取值范圍為________.第2頁/共4頁14.一個被染滿顏料1個單位長度，螞蚱所在的點(diǎn)會留下顏色，則螞蚱跳動4次后染上顏色的點(diǎn)數(shù)個數(shù)X的期望________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在中，角、、對邊分別為、、，且.（1）若，求；（2）若，，求面積.16.如圖，棱長為的正方體中，平面與直線交于點(diǎn).（1）證明：為的重心；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱錐外接球的體積.17.已知函數(shù)有兩個零點(diǎn).（1）求的值；（2）證明：當(dāng)時，.18.已知拋物線，點(diǎn)P是W上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過P作W的切線交y軸于點(diǎn)Q.過原點(diǎn)O作PQ的平行線交W于點(diǎn)A，過A作OP的平行線交W于點(diǎn)B，BP交OA于點(diǎn)N.（1）求的最大值；（2）證明：直線QN經(jīng)過AB的中點(diǎn)；（3）若OQAB四點(diǎn)共圓，求P點(diǎn)的坐標(biāo).19.集合A為實(shí)數(shù)構(gòu)成的有限集，記為集合A的元素個數(shù)，為集合A中所有元素之和，若對于集合，存在兩兩互不相交的集合，，，，使得，且，，則稱集合第3頁/共4頁為X的一