課程設計報告課程設計名稱運籌課程設計專業電子商務班級130511班學生姓名雷涵博第四組指導教師王亞君6月24日課程設計任務書課程設計題目:第二十八題起止日期:.6.13～.6.24設計地點:教室、電子商務中心設計任務及日程安排:1、設計任務1.1經過課程設計能夠增強學生處理實際運籌學問題能力1.2經過課程設計能夠使學生鞏固、拓展和深化所學基礎理論、專業理論和知識。1.3經過課程設計能夠使學生初步掌握用運籌學方法處理實際問題過程和技巧,樹立理論聯絡實際工作作風。1.4經過課程設計能夠使學生初步建立正確設計思想和方法,深入提升運算、計算機應用技能和綜合分析、處理問題能力。2、設計進度安排本課程設計時間分為兩周:第一周（6月13日----6月17日）:建模階段。此階段各小組依據給出題目完成模型建立。關鍵步驟包含:1.1 6月13日早晨:發指導書;按組部署設計題目;說明進度安排。1.2 6月13日下午至6月15日:各小組審題,查閱資料,進行建模前必需準備(包含求解程序編寫與查找)。1.36月16日至6月17日:各個小組進行建模,并依據題目及設計要求確定設計提要,指導老師審閱;同時閱讀,了解求解程序,為上機求解做好準備。第二周（6月20日---6月24日）:上機求解,結果分析及答辯。關鍵步驟包含1.16月20日至6月21日:上機調試程序1.26月22日:完成計算機求解與結果分析。1.3 6月23日:撰寫設計匯報。1.46月24日:設計答辯及成績評定。運籌學課程設計匯報組別:第四組題號:28題設計人員:黃靈潔黃曉娜雷涵博設計時間:6月13日至6月24日1.設計進度計劃第一周（6月13日----6月17日）:建模階段。此階段各小組依據給出題目完成模型建立。關鍵步驟包含:1.1 6月13日早晨:發指導書;按組部署設計題目;說明進度安排。1.2 6月13日下午至6月15日:各小組審題,查閱資料,進行建模前必需準備(包含求解程序編寫與查找)。1.36月16日至6月17日:各個小組進行建模,并依據題目及設計要求確定設計提要,指導老師審閱;同時閱讀,了解求解程序,為上機求解做好準備。第二周（6月20日---6月24日）:上機求解,結果分析及答辯。關鍵步驟包含1.16月20日至6月21日:上機調試程序1.26月22日:完成計算機求解與結果分析。1.3 6月23日:撰寫設計匯報。1.46月24日:設計答辯及成績評定。2.設計題目二十八、某企業和用戶簽署了設備交貨協議,已知該企業各季度生產能力、每臺設備生產成本和每季度末交貨量（見下表）,若生產出設備當季度不交貨,每臺設備每季度需支付保管維護費0.2萬元,試問在遵守協議條件下,企業應怎樣安排生產計劃,才能使年消花費用最低？并按要求分別完成下列分析:（1）2季度每臺設備生產成本在何范圍內改變時最有生產計劃不變？（2）每臺設備每季度需支付保管維護費在何范圍內改變時最優生產計劃不變？（3）1季度生產能力在何范圍改變內改變時最優基不變？（4）4季度交貨量在何范圍內改變時最優基不變？季度工廠生產能力交貨量每臺設備生產成本（萬元）1251512.02352011.03302511.54202012.53.建模3.1題目分析,變量設定這個優化問題目標是使年消花費用最低,所以此問題需要做是相關生產決議靈敏度分析問題,其受到三個約束條件限制:第1、2、3、4季度工廠生產能力;各個季度工廠交貨量與要求交貨量相等;生產產品個數應該為非負整數。所以變量設定以下:Z:年消花費用決議變量Xij:表示第i季度生產第j季度交貨設備數量3.2建模分析目標函數分析:第1季度生產消花費用+第2季度消花費用+第3季度消花費用+第3季度消花費用+第4季度消花費用由生產能力所限列出下列式子:第一季度生產能力所限:X11+X12+X13+X14≤25第二季度生產能力所限:X22+X23+X24≤35第三季度生產能力所限:X33+X34≤30第四季度生產能力所限:X44≤20得到前四個約束變量由交貨量所限列出下列式子:第一季度交貨量:X11=15第二季度交貨量:X12+X22=20第三季度交貨量:X13+X23+X33=25第四季度交貨量:X14+X24+X34+X44=20得到后四個約束變量第i季度生產第j季度交貨每臺設備所消花費用Cij應等于生產成本加上保管維護費用之和其值以下表i 1234112.012.212.412.6211.011.211.4311.511.7412.53.3數學模型用Ai表示該企業第i季度生產能力,Bj表示第j季度交貨量,則可將這一問題數學模型寫成:MinZ=12.0X11+12.2X12+12.4X13+12.6X14+11.0X22+11.2X23+11.4X24+11.5X33+11.7X34+12.5X44X11+X12+X13+X14≤25X22+X23+X24≤35X33+X34≤30X44≤20X11=15X12+X22=20X13+X23+X33=25X14+X24+X34+X44=20X11,X12,X13,X14,X22,X23,X24,X33,X34,X44≥04.程序開始4.1求解程序步驟圖開始依據題目設定變量X和約束條件,方程組系數矩陣A、約束條件常數項b值、選擇目標函數類型、目標函數系數依據題目設定變量X和約束條件,方程組系數矩陣A、約束條件常數項b值、選擇目標函數類型、目標函數系數化成標準形式:化成標準形式:調整目標函數為maxZ’,加入松弛變量、剩下變量和人工變量,結構人造基。是否存在檢驗數所在列中有pj>0依據人工變量結構輔助LP問題maxw,結構單純形表進行迭代是否存在檢驗數所在列中有pj>0依據人工變量結構輔助LP問題maxw,結構單純形表進行迭代否是否是否全部檢驗數σ否是否是否全部檢驗數σj≥0無解解是輸出最優表和最優解、最優值無解解是輸出最優表和最優解、最優值進行比較選擇,確定主元和換入、換出變量進行比較選擇,確定主元和換入、換出變量換基迭代換基迭代無解W無解W是否=0是否是否人工變量所在行原始變量系數不全為零是是人工變量所在行原始變量系數全為零人工變量所在行原始變量系數不全為零是是人工變量所在行原始變量系數全為零人工變量是否為基變量人工變量是否為基變量否否以非零系數其中之一為主元進行換基迭代,把人工變量變為非基變量以非零系數其中之一為主元進行換基迭代,把人工變量變為非基變量刪去對應行刪去人工變量諸列,用Z替換w,用單純形法求解刪去對應行刪去人工變量諸列,用Z替換w,用單純形法求解得出最優值Z得出最優值Zb發生改變,確定b改變范圍b發生改變,確定b改變范圍重新計算CB重新計算CB-1b、B-1b代入最優表中重新迭代。。C,b是否在改變范圍之內否C,b是否在改變范圍之內否是是最優解（基）不變,用C最優解（基）不變,用CB-1b計算出現在最優值得出最優值并與原最優值進行比較得出最優值并與原最優值進行比較結束結束4.2求解程序功效介紹Java是一個簡單,跨平臺,面向對象,分布式,解釋,健壯,安全,結構中立,可移植,性能很優異多線程,動態語言。我們用java語言設計編輯了一個解題程序來解答這個問題,利用eclipse環境運行,我們首先程序要求輸入目標函數類型以確定使用哪種程序處理目前問題,然后函數要求輸入約束條件個數和變量個數,以用來確定所創建數組,然后函數要求小于等于、大于等于、和等于條件個數,一樣用來創建數組和確定解題程序,然后函數要求輸入題系數矩陣,函數統計下來用于解題,當輸入結束時函數會輸出剛剛所錄入系數矩陣,方便讓輸入者確定所輸入矩陣是否正確,避免錯誤產生,此時進行到程序最終一步,函數要求輸入目標函數系數,輸入者正確輸入后函數就會運算然后輸出結果LINGO注意事項:1.Lingo中不能省略乘號*以及結束符分號;2.目標函數在Lingo寫成max=2*x+3*y;3.Lingo中所用符號均必需是英文狀態下,使用漢字狀態下這些符號,運行會報錯。4.Lingo默認變量非負。5.即有約束條件X≥0,Yij≥0之類,在Lingo中都能夠省略不寫。6.有需要變量取負值話,能夠用@free();函數,令變量取全體實數。7.Lingo中沒有π這個常數。在要求不是那么正確話能夠用PI=3.1415926（取幾位小數自行估量）。經過三角函數來得到正確π值,如PI=@acos(-1);8.Lingo中沒有嚴格大或嚴格小概念（除集下標約束或條件判定中#gt#,#lt#）。在Lingo中使用>(<)號跟使用>=(<=)效果是相同,都是表示“大于等于”（小于等于）。9在合理情況下,能夠考慮附加一個極小值來達成嚴格小目,比如X＞5,在Lingo中能夠寫成X>=5+0.000001;10.變量為某多個不連續數值之一,比如x為0或3或7,可表示為x*(x-3)*(x-7)=0;4.3手工數據準備Java程序錄入界面:Lingo錄入界面:5.結果分析5.1結果分析思緒5.1.12季度每臺設備生產成本在何范圍內改變時最優生產計劃不變？此問題為目標函數系數Ci改變范圍處理:假如改變系數為非基變量系數,確定非基變量系數改變范圍,非基變量系數改變只影響本身檢驗數,所以,設Ci為非基變量Xi系數,令它在目前最優表中檢驗數δi=CBB-1Pi-Ci≥0,當Ci發生了△Ci改變后,要確保目前最優表中對應檢驗數仍大于或等于0,即當△Ci＜δi均滿足時,最優生產計劃不變。假如改變系數為基變量系數,則要確定基變量系數改變范圍,基變量系數改變影響全部非基變量檢驗數和目標函數值。Ci改變范圍在基變量Ci增量改變范圍之內,則其最優解、最優值均不變,即要求基變量系數滿足一定條件,即當max{－δi/bri|bri＞0}≤△Ci≤min{－δi/bri|bri＜0},其中δi取非基變量檢驗數,此時,最優生產計劃不變。5.1.2每臺設備每季度需支付保管維護費在何范圍內改變時最優生產計劃不變？此問題為目標函數系數Ci改變范圍處理:假如改變系數為非基變量系數,確定非基變量系數改變范圍,非基變量系數改變只影響本身檢驗數,所以,設Ci為非基變量Xi系數,令它在目前最優表中檢驗數δi=CBB-1Pi-Ci≥0,當Ci發生了△Ci改變后,要確保目前最優表中對應檢驗數仍大于或等于0,即當△Ci＜δi均滿足時,最優生產計劃不變。假如改變系數為基變量系數,則要確定基變量系數改變范圍,基變量系數改變影響全部非基變量檢驗數和目標函數值。Ci改變范圍在基變量Ci增量改變范圍之內,則其最優解、最優值均不變,即要求基變量系數滿足一定條件,即當max{－δi/bri|bri＞0}≤△Ci≤min{－δi/bri|bri＜0},其中δi取非基變量檢驗數,此時,最優生產計劃不變。5.1.31季度生產能力在何范圍改變內改變時最優基不變？此問題為約束條件常數項系數b改變范圍處理:依據公式max{-bi/βir|βir>0}≤△b≤min{-bi/βir|βir<0},確定b改變范圍,假如b改變在該范圍之內最優基不變最優解改變,最優解由公式XB=B-1b求得;假如b改變超出該范圍最優基最優解均發生改變,重新計算CBB-1b、B-1b代入最優表中重新迭代。5.1.44季度交貨量在何范圍內改變時最優基不變？此問題為約束條件常數項系數b改變范圍處理:依據公式max{-bi/βir|βir>0}≤△b≤min{-bi/βir|βir<0},確定b改變范圍,假如b改變在該范圍之內最優基不變最優解改變,最優解由公式XB=B-1b求得;假如b改變超出該范圍最優基最優解均發生改變,重新計算CBB-1b、B-1b代入最優表中重新迭代。5.2求解結果5.2.1java截圖5.2.2lingo結果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:917.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:4Elapsedruntimeseconds:0.04ModelClass:LPTotalvariables:9Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:8Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:27Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostX1115.000000.000000X120.0000000.9000000X130.0000000.9000000X140.0000000.9000000X2220.000000.000000X2315.000000.000000X240.0000000.000000X3310.000000.000000X3420.000000.000000X440.0000000.8000000RowSlackorSurplusDualPrice1917.0000-1.000000210.000000.00000030.0000000.300000040.0000000.000000520.000000.00000060.000000-12.0000070.000000-11.3000080.000000-11.5000090.000000-11.700005.3靈敏度分析結果Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRanges:CurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX1212.0INFINITY0.9000000X1312.40000INFINITY0.9000000X1412.60000INFINITY0.9000000X2211.000000.9000000INFINITYX2311.00.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000X3311.500000.90000000.000000X3411.700000.000000INFINITYX4412.50000INFINITY0.8000000RighthandSideRanges:CurrentAllowableAllowableRowRHSIncreaseDecrease210.00000INFINITY10.00000335.0000010.000000.000000430.00000INFINITY0.000000520.00000INFINITY20.00000720.000000.00000010.00000825.000000.00000010.00000920.000000.00000020.000005.4結果分析5.4.12季度每臺設備生產成本在何范圍內改變時最有生產計劃不變？即X22、X23、X24系數改變時最優生產計劃不變時系數改變范圍:VariableCoefficientIncreaseDecreaseX2211.000000.9000000INFINITYX2311.00.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000由lingo靈敏度分析表得:2季度每臺設備生產成本在[11.2,11.4]范圍內改變時最優生產計劃不變。5.4.2每臺設備每季度需支付保管維護費在何范圍內改變時最優生產計劃不變？依據lingo靈敏度分析表VariableCoefficientIncreaseDecreaseX1212.0INFINITY0.9000000X1312.40000INFINITY0.9000000X1412.60000INFINITY0.9000000X2211.000000.9000000INFINITYX2311.00.0000000.9000000X2411.40000INFINITY0.000000X3311.500000.90000000.000000X3411.700000.000000INFINITYX4412.50000INFINITY0.8000000C12改變范圍[11.3,+∞]C13改變范圍[11.5,+∞]C14改變范圍[11.7,+∞]C22改變范圍[-∞,11.9]C23改變范圍[11.2,+∞]C24改變范圍[11.4,+∞]C33改變范圍[11.5,12.4]C34改變范圍[-∞,11.7]C44改變范圍[11.7,+∞]5.4.31季度生產能力在何范圍改變內改變時最優基不變？即約束條件右端常數項改變對最優解改變,第一個約束條件右端常數項改變對最有基影響。RowRHSIncreaseDecrease210.00000INFINITY10.00000由分析結果得:[0,+∞]。5.4.44季度交貨量在何范圍內改變時最優基不變？即約束條件右端常數項改變對最優解改變,第八個約束條件右端常數項改變對最有基影響。RowRHSIncreaseDecrease920.000000.00000020.00000由分析結果得:4季度交貨量在[0,20]范圍內改變時最優基不變。6.創新內容6.12季度交貨量為30時最優生產計劃？由靈敏度表分析可得:RowRHSIncreaseDecrease720.000000.00000010.00000第五個約束條件右端常數項改變范圍為10到20,超出范圍,輸入程序重新計算得:最優方案如上圖所表示。6.2第3季度生產第4季度交貨每臺設備所消花費用C34在什么范圍內改變時最優生產計劃不變？目標函數X34系數C34改變范圍,由lingo靈敏度分析可得:VariableCoefficientIncreaseDecreaseX3411.700000.000000INFINITYC34改變范圍為:[-∞,11.7]。6.32季度生產能力在何范圍改變內改變時最優基不變？RowRHSIncreaseDecrease335.0000010.000000.000000依據第二約束條件可知2季度生產能力在[35,45]之內最優基不變。7.課程設計總結學習理論目就是為了處理實際問題。經過兩周課程設計,讓我對運籌學認識愈加深刻,也知道了運籌學在實踐中關鍵作用。在之前運籌學課程學習中,一直都很認真在學習每個算法,掌握了解體方法。運籌學學習最終目是利用量化和模型化方法,針對有相關管理問題最優化配置現實需求,來尋求系統優化處理方案,系統求得一個合理應用人力,節省財力最好方案,為決議者提供科學決議依據,而不是平時學習中簡單數據計算和公式利用。而在實際問題處理中,建立一個合理實際模型尤為困難,也是處理問題關鍵。只有建立了正確模型,處理問題才能水到渠成。在開始看到這道題目時,大家首要任務就是討論怎樣建立正