2023六年級數(shù)學(xué)上冊三分?jǐn)?shù)除法第5課時(shí)比的意義教學(xué)實(shí)錄蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊“分?jǐn)?shù)除法第5課時(shí)比的意義”。主要包括：比的定義、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及比的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解比的意義，掌握比的性質(zhì)，并能運(yùn)用比解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)比的意義，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解比的本質(zhì)；通過比的性質(zhì)學(xué)習(xí)，鍛煉邏輯推理能力；通過比的應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，同時(shí)增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.比的意義的準(zhǔn)確理解，即比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2.比與分?jǐn)?shù)關(guān)系的建立，理解分?jǐn)?shù)可以表示比的形式。

難點(diǎn)：

1.理解比的性質(zhì)，特別是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變的規(guī)律。

2.將比應(yīng)用于解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型并解決問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例和圖示幫助學(xué)生直觀理解比的意義，強(qiáng)調(diào)比是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2.利用比與分?jǐn)?shù)的等價(jià)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過分?jǐn)?shù)的知識來理解比的性質(zhì)。

3.在教學(xué)中融入實(shí)際問題，如比較兩個(gè)物體的長度、重量等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用比的性質(zhì)，并通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊教材，包括“分?jǐn)?shù)除法第5課時(shí)比的意義”的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如不同形狀的分?jǐn)?shù)圖示、比的示意圖等，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，用于展示計(jì)算過程和比的性質(zhì)驗(yàn)證。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺或演示桌的整潔，以便進(jìn)行比的實(shí)際操作演示。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如“請同學(xué)們預(yù)習(xí)比的意義，并嘗試用分?jǐn)?shù)表示幾個(gè)簡單的比”。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“比的意義”，設(shè)計(jì)問題如“如何理解比？比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解比的意義。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實(shí)例，如“比較兩個(gè)蘋果的大小”，引出比的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解比的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的概念，幫助學(xué)生理解比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過比較不同物品的長度、重量等，應(yīng)用比的概念。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考比的意義和分?jǐn)?shù)表示比的方法。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，通過實(shí)際操作理解比的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過講解，幫助學(xué)生理解比的意義。

實(shí)踐活動法：通過小組討論和實(shí)際操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置作業(yè)如“用分?jǐn)?shù)表示幾個(gè)生活中的比”，鞏固學(xué)生對比的理解。

提供拓展資源：提供與比相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、相關(guān)書籍等。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.數(shù)學(xué)文化：介紹比的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解比的數(shù)學(xué)文化背景。例如，比的起源可以追溯到古埃及和古希臘，了解比在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

2.比的應(yīng)用：搜集生活中與比相關(guān)的問題，如烹飪、建筑設(shè)計(jì)、工程測量等，展示比在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

3.數(shù)學(xué)史上的比：介紹數(shù)學(xué)史上關(guān)于比的著名定理和問題，如勾股定理中的比例關(guān)系，以及數(shù)學(xué)家關(guān)于比的研究成果。

4.比與比例：介紹比與比例的關(guān)系，包括比例的定義、性質(zhì)和運(yùn)算，幫助學(xué)生建立比與比例的完整知識體系。

5.比與方程：介紹比與方程的聯(lián)系，通過解方程的方法來求解比例問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、拓展建議

1.數(shù)學(xué)閱讀：推薦閱讀與比相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力。

2.數(shù)學(xué)實(shí)踐：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，如測量學(xué)校教室的長度、寬度，計(jì)算窗戶的面積等，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用。

3.數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)知識競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

4.數(shù)學(xué)課題研究：引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)課題研究，如“比在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”、“比在烹飪中的運(yùn)用”等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研精神。

5.數(shù)學(xué)小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究比的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

6.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與比相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“比大小”、“猜比例”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

7.數(shù)學(xué)演講：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)演講，如“比在生活中的應(yīng)用”、“數(shù)學(xué)家關(guān)于比的研究”等，提高學(xué)生的表達(dá)能力。

8.數(shù)學(xué)日記：引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)比的過程中遇到的困惑、收獲和體會，培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力。

9.數(shù)學(xué)拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些與比相關(guān)的拓展練習(xí)，如“求比值”、“解比例方程”等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

10.數(shù)學(xué)探究活動：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，如“探索比的性質(zhì)”、“探究比在幾何中的應(yīng)用”等，激發(fā)學(xué)生的探索精神。課堂課堂評價(jià)是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，對于了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況、調(diào)整教學(xué)策略具有重要意義。以下是對本節(jié)課的評價(jià)方式和方法：

1.課堂提問

課堂提問是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效手段。教師可以通過以下方式實(shí)施：

（1）針對比的意義的定義，提問學(xué)生：“比是什么？請用自己語言描述一下。”通過學(xué)生的回答，了解他們對比概念的理解程度。

（2）提問學(xué)生：“比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”觀察學(xué)生是否能正確回答，并解釋清楚。

（3）提問學(xué)生：“比的性質(zhì)有哪些？請舉例說明。”通過學(xué)生的回答，檢驗(yàn)他們對比性質(zhì)的理解。

2.觀察學(xué)生參與情況

觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括聽講態(tài)度、提問積極性、小組討論表現(xiàn)等。具體如下：

（1）聽講態(tài)度：觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽講，對教師的講解內(nèi)容是否感興趣。

（2）提問積極性：鼓勵(lì)學(xué)生積極提問，觀察他們在課堂上的提問頻率和問題質(zhì)量。

（3）小組討論表現(xiàn)：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生是否積極參與，能否與同學(xué)進(jìn)行有效溝通和合作。

3.課堂練習(xí)

（1）布置一些與比相關(guān)的計(jì)算題，讓學(xué)生當(dāng)堂完成。觀察學(xué)生在計(jì)算過程中的準(zhǔn)確性、速度和技巧。

（2）設(shè)計(jì)一些與比有關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行解答。通過解答過程，了解學(xué)生對比在實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。

4.課堂測試

在課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行簡短的測試，以檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測試題可以包括以下類型：

（1）填空題：讓學(xué)生填寫比的性質(zhì)、比的定義等基本概念。

（2）選擇題：讓學(xué)生從給出的選項(xiàng)中選擇正確的答案，以檢驗(yàn)他們對比的理解。

（3）簡答題：讓學(xué)生用自己的語言解釋比的意義、比的性質(zhì)等概念。

5.作業(yè)評價(jià)

對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。具體如下：

（1）作業(yè)批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行逐題批改，指出錯(cuò)誤并給予糾正。

（2）作業(yè)點(diǎn)評：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行整體點(diǎn)評，表揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，指出不足。

（3）作業(yè)反饋：及時(shí)將批改結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

6.反思總結(jié)

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)不斷反思自己的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。具體如下：

（1）反思教學(xué)過程：分析課堂上的優(yōu)點(diǎn)和不足，思考如何改進(jìn)教學(xué)方法。

（2）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)反饋：根據(jù)學(xué)生的提問、作業(yè)和課堂表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)需求，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。

（3）持續(xù)學(xué)習(xí)：教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)新的教育理念和教學(xué)方法，以提高自己的教學(xué)水平。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于比的應(yīng)用案例，如“畢達(dá)哥拉斯定理中的比例關(guān)系”等，讓學(xué)生了解比在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)探索》系列視頻中關(guān)于比的講解，通過動畫和實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解比的概念和應(yīng)用。

（3）實(shí)踐案例：收集生活中與比相關(guān)的案例，如建筑設(shè)計(jì)中的比例、攝影中的構(gòu)圖比例等，讓學(xué)生體會比在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

2.拓展要求

（1）閱讀材料：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀上述推薦材料，了解比在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要作用，以及比在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

（2）視頻觀看：學(xué)生可以觀看《數(shù)學(xué)探索》系列視頻，通過視頻中的動畫和實(shí)例，加深對比的理解。

（3）實(shí)踐應(yīng)用：學(xué)生可以嘗試在生活中尋找與比相關(guān)的案例，如測量家中物品的尺寸，比較不同物品的重量等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際。

（4）小組討論：學(xué)生可以組成學(xué)習(xí)小組，討論比在生活中的應(yīng)用，分享各自的發(fā)現(xiàn)和體會。

（5）作業(yè)拓展：教師可以布置一些與比相關(guān)的拓展作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)與比相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，或者創(chuàng)作一個(gè)關(guān)于比的故事。

教師指導(dǎo)與幫