2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課以“有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用”為主題，結(jié)合北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第二章的內(nèi)容，旨在通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。課程內(nèi)容與教材緊密相連，符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過實(shí)際應(yīng)用問題，提升學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用性和創(chuàng)新性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在本節(jié)課前已掌握有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、相反數(shù)、絕對(duì)值等，以及有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則。此外，學(xué)生應(yīng)已具備簡(jiǎn)單的方程求解能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高，但部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，部分學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速掌握運(yùn)算規(guī)則；而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生偏好視覺和動(dòng)手操作，通過實(shí)際操作和圖形輔助理解數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：

-理解和記憶運(yùn)算規(guī)則；

-在實(shí)際應(yīng)用中正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則；

-處理復(fù)雜的多步驟問題；

-將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。教師需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和支持。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，確保學(xué)生理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來(lái)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算過程。

4.設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，如“有理數(shù)加減接力賽”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固運(yùn)算技能。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一幅描繪冬季景色的圖片，圖片中有滑雪場(chǎng)、雪人等元素。

2.提出問題：同學(xué)們，你們知道滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中會(huì)遇到哪些數(shù)學(xué)問題嗎？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：比如，如果滑雪道長(zhǎng)1000米，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)滑到終點(diǎn)，他們需要滑行多長(zhǎng)時(shí)間？如果滑雪道有上坡和下坡，他們的速度會(huì)有什么變化？

二、講授新課（15分鐘）

1.講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本規(guī)則，包括符號(hào)規(guī)則、絕對(duì)值規(guī)則等。

2.通過實(shí)例講解如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題。

3.展示動(dòng)畫演示，直觀展示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算過程。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張包含多個(gè)有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題的練習(xí)紙。

2.小組討論：要求學(xué)生在小組內(nèi)討論并解答問題，教師巡視指導(dǎo)。

3.小組匯報(bào)：每組選派代表匯報(bào)解題過程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：同學(xué)們，在剛才的練習(xí)中，你們遇到了哪些困難？如何解決的？

2.教師針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行解答，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師展示一個(gè)實(shí)際問題，如：“小明有5元，他買了一個(gè)價(jià)格為3元的鉛筆，又借了同學(xué)2元，請(qǐng)問小明現(xiàn)在有多少錢？”

2.學(xué)生獨(dú)立解答，教師隨機(jī)抽取學(xué)生展示解題過程。

3.教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，強(qiáng)調(diào)解題思路和注意事項(xiàng)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.提問：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為有理數(shù)加減混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？

2.學(xué)生討論并分享自己的觀點(diǎn)。

3.教師總結(jié)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的重要性。

2.布置作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算后，能夠熟練掌握有理數(shù)的基本概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、相反數(shù)、絕對(duì)值等，以及有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算規(guī)則。

2.運(yùn)算技能：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題，包括單步和兩步混合運(yùn)算，并能正確應(yīng)用符號(hào)規(guī)則和絕對(duì)值規(guī)則。

3.實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算購(gòu)物找零、行程問題、溫度變化等，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

4.問題解決能力：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的多步驟問題時(shí)，能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算進(jìn)行分解，逐步解決問題，提高了解決實(shí)際問題的能力。

5.團(tuán)隊(duì)協(xié)作：在小組練習(xí)和討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠有效協(xié)作，共同解決問題，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力。

6.學(xué)習(xí)興趣：通過實(shí)際應(yīng)用和互動(dòng)游戲，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到提升，愿意主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性增強(qiáng)。

7.思維能力：學(xué)生在解題過程中，不僅應(yīng)用了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)，還鍛煉了邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力。

8.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在完成課后作業(yè)和預(yù)習(xí)新課時(shí)，能夠自主查閱資料，查找解題方法，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

9.反思總結(jié)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)方法和效果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)策略。

10.情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和毅力。典型例題講解1.例題：

計(jì)算：-5+3-2+4

解答：

首先，根據(jù)加法結(jié)合律，我們可以將這個(gè)表達(dá)式重寫為：

(-5+3)-2+4

然后，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的和：

-2-2+4

接著，進(jìn)行連續(xù)的加減運(yùn)算：

-4+4

最后，得到結(jié)果：

0

2.例題：

計(jì)算：-3+(-2)+5-7

解答：

同樣地，我們首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的和：

-3-2+5-7

然后，從左到右依次進(jìn)行加減運(yùn)算：

-5+5-7

接著，計(jì)算：

0-7

最后，得到結(jié)果：

-7

3.例題：

計(jì)算：2-(-3)+(-4)-5

解答：

這個(gè)表達(dá)式中包含了多個(gè)負(fù)數(shù)的加減，我們首先處理負(fù)數(shù)：

2+3-4-5

然后，從左到右依次進(jìn)行加減運(yùn)算：

5-4-5

接著，計(jì)算：

1-5

最后，得到結(jié)果：

-4

4.例題：

計(jì)算：-2+5-(-3)+2

解答：

處理負(fù)數(shù)：

-2+5+3+2

然后，從左到右依次進(jìn)行加減運(yùn)算：

3+3+2

接著，計(jì)算：

6+2

最后，得到結(jié)果：

8

5.例題：

計(jì)算：-1/2+3/4-1/4+1/2

解答：

首先，我們需要找到一個(gè)公共分母來(lái)計(jì)算這些分?jǐn)?shù)：

-1/2+3/4-1/4+1/2

公共分母是4，所以我們將所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分母為4的形式：

-2/4+3/4-1/4+2/4

然后，從左到右依次進(jìn)行加減運(yùn)算：

1/4+2/4-1/4

接著，計(jì)算：

3/4-1/4

最后，得到結(jié)果：

2/4

簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，得到最終結(jié)果：

1/2教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，能夠認(rèn)真聽講，積極回答問題。在教師提問時(shí)，大部分學(xué)生能夠迅速作出反應(yīng)，并給出正確的答案。對(duì)于一些較難的題目，學(xué)生能夠通過小組合作的方式共同探討解決方案。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。各小組成員能夠積極參與討論，分享自己的觀點(diǎn)和思路，共同完成問題的解決。在展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰地闡述解題過程，其他學(xué)生也能給予積極的評(píng)價(jià)和建議。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的掌握程度較好。大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則解決簡(jiǎn)單問題，但對(duì)于涉及多個(gè)步驟和較大數(shù)的運(yùn)算，仍有部分學(xué)生存在困難。測(cè)試結(jié)果將作為教師調(diào)整教學(xué)策略的依據(jù)。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

在課程結(jié)束時(shí)，學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。通過自評(píng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，明確了下一步的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在互評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠客觀地評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出了建設(shè)性的意見。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于課堂表現(xiàn)積極、回答問題的學(xué)生，教師給予口頭表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)保持；

-對(duì)于在小組討論中表現(xiàn)突出