2023四年級數(shù)學下冊3三位數(shù)乘兩位數(shù)3乘法運算律3.1乘法交換律和乘法結合律教學實錄冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容：冀教版四年級數(shù)學下冊第三章“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中的3乘法運算律，具體包括乘法交換律和乘法結合律。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學內(nèi)容與學生在前幾章學習到的兩位數(shù)乘法、三位數(shù)乘一位數(shù)等乘法運算知識緊密相關，通過這些已有知識的學習，學生能夠更好地理解乘法交換律和乘法結合律的意義和應用。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過學習乘法交換律和乘法結合律，學生能夠提升對乘法運算規(guī)律的理解和應用能力，增強數(shù)學思維和解決問題的能力。同時，通過實際操作和探究活動，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法運算，對乘法的基本概念和計算方法有了初步的了解。此外，學生還學習了簡單的因數(shù)分解和乘法分配律等基礎知識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數(shù)學學習仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過動手操作和游戲活動來學習新知識。學生的計算能力逐漸增強，但個體差異仍然存在。部分學生可能對乘法運算律的理解存在困難，需要更多的直觀演示和實際操作來輔助學習。學習風格上，學生既有喜歡獨立思考的，也有偏好合作學習的，因此教學過程中應兼顧不同風格的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習乘法交換律和乘法結合律時，學生可能會遇到以下困難：

-理解乘法運算律的抽象概念，難以將其與具體的乘法運算聯(lián)系起來。

-在實際應用乘法運算律時，容易混淆運算順序和因數(shù)的位置。

-對于運算律的應用不夠熟練，導致在解決復雜問題時出現(xiàn)錯誤。

-在合作學習時，可能存在溝通不暢或意見分歧的問題。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解乘法交換律和乘法結合律的定義和應用，幫助學生建立基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵學生提出問題并分享解決問題的策略，提高學生的邏輯思維能力。

3.實驗法：設計簡單的乘法運算實驗，讓學生通過實際操作驗證運算律的正確性。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示乘法運算律的動畫演示，幫助學生直觀理解運算過程。

2.互動軟件：運用數(shù)學教學軟件進行互動練習，提高學生的參與度和學習興趣。

3.實物教具：使用乘法棒、小立方體等實物教具，增強學生對乘法運算律的感性認識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“三位數(shù)乘兩位數(shù)”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何快速計算三位數(shù)乘兩位數(shù)？”、“乘法交換律和結合律在解決實際問題中有何作用？”

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本計算方法和乘法運算律。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過故事“小明買蘋果”引出三位數(shù)乘兩位數(shù)的問題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解乘法交換律和乘法結合律，結合實例如“24×3=3×24”和“(24×3)×2=24×(3×2)”幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作找出三位數(shù)乘兩位數(shù)的簡便計算方法。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“為什么交換因數(shù)的位置結果不變？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗乘法運算律在解決實際問題中的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解乘法運算律。

實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握乘法運算律的應用。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解乘法運算律，掌握其在實際計算中的應用。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的混合練習題，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與“三位數(shù)乘兩位數(shù)”相關的拓展練習和趣味數(shù)學題目，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法和乘法運算律。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本概念

-三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法是指一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘的運算。

-乘法運算的基本步驟包括：從個位開始，逐位相乘，并注意進位。

2.乘法交換律

-乘法交換律是指兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

-數(shù)學表達式：a×b=b×a

-應用：在計算過程中，可以根據(jù)需要交換因數(shù)的位置，簡化計算。

3.乘法結合律

-乘法結合律是指三個或三個以上數(shù)相乘時，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，結果不變。

-數(shù)學表達式：(a×b)×c=a×(b×c)

-應用：在計算過程中，可以根據(jù)需要改變乘法運算的順序，簡化計算。

4.乘法分配律

-乘法分配律是指一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別與兩個數(shù)相乘的和。

-數(shù)學表達式：a×(b+c)=a×b+a×c

-應用：在計算過程中，可以利用乘法分配律將復雜的乘法運算分解為簡單的乘法運算。

5.乘法運算的簡便方法

-利用乘法交換律和結合律，可以將復雜的乘法運算簡化。

-例如：12×34×56可以根據(jù)乘法交換律和結合律改寫為(12×34)×56或12×(34×56)。

6.乘法運算的估算

-估算是指對數(shù)值進行近似計算，以快速得到一個大致的結果。

-在乘法運算中，可以利用四舍五入法、近似法等方法進行估算。

-例如：估算123×45的結果，可以將123近似為120，將45近似為50，然后計算120×50。

7.乘法運算的實際應用

-乘法運算在日常生活中有著廣泛的應用，如計算商品價格、面積、體積等。

-例如：計算一件衣服的價格（單價×數(shù)量）、計算一塊地的面積（長×寬）。

8.乘法運算的拓展知識

-乘法運算可以與其他數(shù)學概念相結合，如分數(shù)、小數(shù)、百分比等。

-例如：計算分數(shù)與小數(shù)的乘法，計算百分比與整數(shù)的乘法。

9.乘法運算的復習與鞏固

-定期復習乘法運算的相關知識點，鞏固所學內(nèi)容。

-通過練習題、測試等方式，檢驗學生對乘法運算的掌握程度。

10.乘法運算的教學建議

-在教學中，注重培養(yǎng)學生的計算能力和運算技巧。

-引導學生運用乘法運算律簡化計算，提高運算效率。

-結合實際生活情境，讓學生體會乘法運算的應用價值。

-針對不同學生的學習水平，提供分層教學，滿足學生個性化需求。板書設計①三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本概念

-乘法運算：三位數(shù)×兩位數(shù)

-計算步驟：逐位相乘，注意進位

②乘法交換律

-交換律：a×b=b×a

-應用：簡化計算，靈活運用

③乘法結合律

-結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-應用：改變運算順序，簡化計算

④乘法分配律

-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

-應用：分解復雜乘法，便于計算

⑤乘法運算的簡便方法

-交換律和結合律的應用

-簡化計算，提高效率

⑥乘法運算的估算

-四舍五入法

-近似法

-快速得到大致結果

⑦乘法運算的實際應用

-商品價格計算

-面積、體積計算

-生活中的應用實例

⑧乘法運算的拓展知識

-分數(shù)與小數(shù)的乘法

-百分比與整數(shù)的乘法

-其他數(shù)學概念的結合

⑨乘法運算的復習與鞏固

-定期復習

-練習題、測試

-鞏固所學內(nèi)容

⑩教學建議

-培養(yǎng)計算能力

-運用運算律簡化計算

-結合實際情境

-分層教學，滿足個性化需求典型例題講解例題1：計算123×45

解答：首先將45拆分為40和5，然后分別與123相乘，最后將結果相加。

123×40=4920

123×5=615

4920+615=5535

所以，123×45=5535

例題2：計算789×12

解答：利用乘法分配律，將12拆分為10和2。

789×10=7890

789×2=1578

7890+1578=9468

所以，789×12=9468

例題3：計算456×67

解答：利用乘法分配律，將67拆分為60和7。

456×60=27360

456×7=3192

27360+3192=30552

所以，456×67=30552

例題4：計算321×89

解答：利用乘法交換律和結合律，改變計算順序。

321×89=321×(90-1)

=(321×90)-(321×1)

=28890-321

=28569

所以，321×89=28569

例題5：計算678×23

解答：利用乘法分配律，將23拆分為20和3。

678×20=13560

678×3=2024

13560+2024=15584

所以，678×23=15584

補充說明：

題型1：三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運算

-例如：計算123×45，可以通過將兩位數(shù)的十位和個位分別與三位數(shù)相乘，然后將結果相加得到最終答案。

題型2：乘法分配律的應用

-例如：計算789×(12+3)，可以先分別計算789×12和789×3，然后將結果相加。

題型3：乘法交換律和結合律的應用

-例如：計算(123×45)×67，可以先計算123×45，然后將結果與67相乘，或者先計算67×45，然后將結果與123相乘。

題型4：估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的結果

-例如：估算456×78的結果，可以將456近似為500，將78近似為80，然后計算500×80得到大致結果。

題型5：三位數(shù)乘以三位數(shù)的乘法運算

-例如：計算321×67，可以通過將67拆分為60和7，然后分別與321相乘，最后將結果相加得到最終答案。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環(huán)，通過以下方式可以全面了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決：

（1）提問評價

-提出開放式問題，鼓勵學生積極思考，表達自己的觀點。

-設計階梯式問題，從簡單到復雜，逐步引導學生深入思考。

-針對學生的回答，及時給予反饋和指導，幫助學生糾正錯誤。

（2）觀察評價

在課堂上，教師可以通過觀察學生的表現(xiàn)，了解他們的學習狀態(tài)。以下是一些觀察評價的方法：

-觀察學生在課堂上的注意力、參與度和互動情況。

-注意學生的表情和動作，判斷他們對知識的興趣和接受程度。

-關注學生在小組合作中的表現(xiàn)，評估他們的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

（3）測試評價

-設計針對知識點的選擇題、填空題或判斷題，考察學生對基礎知識的掌握。

-通過計算題或應用題，考察學生對知識的綜合運用能力。

-根據(jù)學生的測試結果，及時調整教學策略，確保教學目標的達成。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是課堂教學的延伸，通過以下方式可以對學生的作業(yè)進行評價：

（1）認真批改作業(yè)

教師對學生的作業(yè)進行認真批改，不僅可以了解學生的掌握情況，還可以發(fā)現(xiàn)他們在學習過程中存在的問題。以下是一些批改作業(yè)的方法：

-仔細檢查作業(yè)的正確性，及時糾正學生的錯誤。

-對學生的解題思路和方法進行點評，鼓勵他們思考問題的方式。

-對于有創(chuàng)意的解題方法，給予肯定和表揚。

（2）及時反饋學習效果

教師對學生的作業(yè)進行點評和反饋，有助于學生了解自己的學習狀況，鼓勵他們繼續(xù)努力。以下是一些反饋學習效果的方法：

-對學生的作業(yè)給予個性化的評價，讓他們感受到自己的進步。

-針對學生的錯誤，提供具體的指導和改進建議。

-鼓勵學生在課后進行復習和鞏固，提高學習效果。

（3）鼓勵學生繼續(xù)努力

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