2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二比和比例4解決問(wèn)題（一）教學(xué)實(shí)錄冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二比和比例4解決問(wèn)題（一）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月27日星期四上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)表達(dá)水平。

3.強(qiáng)化學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，通過(guò)小組討論和合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)知識(shí)，包括比的定義、比的基本性質(zhì)、比例的定義以及比例的基本性質(zhì)。此外，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念和運(yùn)算也有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持較高的興趣，他們喜歡通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的能力方面，部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用比和比例解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，但仍有部分學(xué)生在理解和應(yīng)用比例關(guān)系上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏于邏輯思維的學(xué)生，也有偏于直觀感知的學(xué)生。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學(xué)生可能會(huì)在理解比例的應(yīng)用上遇到困難，特別是在將比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式時(shí)。此外，學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到如何選擇合適的數(shù)學(xué)模型以及如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)表達(dá)的問(wèn)題。部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈?shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，難以將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是包含比和比例章節(jié)的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如比例尺圖、比例應(yīng)用實(shí)例等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不需要實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供黑板或白板用于板書(shū)，確保學(xué)生能夠舒適地進(jìn)行小組合作和討論。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT展示比和比例的基本概念和性質(zhì)，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解比和比例的定義。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何判斷兩個(gè)比是否相等？”和“比例的基本性質(zhì)有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)班級(jí)微信群監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保大部分學(xué)生完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材和預(yù)習(xí)資料，理解比和比例的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生獨(dú)立思考預(yù)習(xí)問(wèn)題，記錄自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)和微信群實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例，如商品打折問(wèn)題，引入比例的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解比例的應(yīng)用，如如何使用比例解決實(shí)際問(wèn)題。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)案例設(shè)計(jì)自己的比例問(wèn)題。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，如“如何確定比例中的未知數(shù)？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，思考比例在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，共同解決問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，與其他同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解幫助學(xué)生學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和問(wèn)題解決活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些實(shí)際問(wèn)題的解決作業(yè)，如計(jì)算家庭開(kāi)支的比例。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生具體的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對(duì)比例概念的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)一系列的自主探索、課堂活動(dòng)和課后拓展，取得了以下學(xué)習(xí)效果：

1.知識(shí)掌握情況

學(xué)生能夠熟練掌握比和比例的基本概念，包括比的定義、比的基本性質(zhì)、比例的定義以及比例的基本性質(zhì)。他們能夠區(qū)分比和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的不同，并理解比和比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.解決問(wèn)題能力

學(xué)生通過(guò)課堂活動(dòng)和課后作業(yè)，提高了運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題的能力。他們能夠獨(dú)立分析問(wèn)題，選擇合適的比例關(guān)系，并計(jì)算出正確的答案。例如，在解決商品打折問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠根據(jù)折扣比例計(jì)算出實(shí)際支付金額。

3.數(shù)學(xué)思維發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用比和比例的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維能力得到了提升。他們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。這種能力的提升有助于學(xué)生更好地理解和解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.小組合作能力

在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問(wèn)題。他們學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，尊重他人的觀點(diǎn)，并在討論中提出自己的見(jiàn)解。這種合作能力的提升有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中更好地融入團(tuán)隊(duì)。

5.學(xué)習(xí)興趣和自信心

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的成就感也得到提升，進(jìn)一步激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

6.自主學(xué)習(xí)能力

在預(yù)習(xí)、課堂活動(dòng)和課后拓展過(guò)程中，學(xué)生逐漸培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力。他們學(xué)會(huì)了如何通過(guò)閱讀教材、觀看視頻、查閱資料等方式獲取知識(shí)，并在遇到問(wèn)題時(shí)主動(dòng)尋求解決方案。這種自主學(xué)習(xí)能力的提升有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中更好地適應(yīng)不同學(xué)科和知識(shí)領(lǐng)域。

7.反思總結(jié)能力

學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)后，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足，并提出改進(jìn)建議。這種反思總結(jié)能力的提升有助于學(xué)生不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

8.邏輯思維能力

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)分析比例關(guān)系、解決實(shí)際問(wèn)題等環(huán)節(jié)，邏輯思維能力得到了鍛煉。他們學(xué)會(huì)了如何從多個(gè)角度思考問(wèn)題，如何運(yùn)用邏輯推理解決問(wèn)題。這種邏輯思維能力的提升有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《生活中的比例》選篇，介紹比例在建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃、體育比賽中的應(yīng)用。

-視頻資源：《比例的奧秘》科普視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)例展示比例在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展要求

-閱讀材料：學(xué)生可以選擇閱讀《生活中的比例》選篇，通過(guò)閱讀了解比例在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用，如建筑中的比例協(xié)調(diào)、城市規(guī)劃中的比例關(guān)系等。

-視頻觀看：學(xué)生觀看《比例的奧秘》科普視頻，通過(guò)視頻中的實(shí)例，加深對(duì)比例概念的理解，并學(xué)會(huì)如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用比例。

具體拓展活動(dòng)如下：

a.實(shí)踐作業(yè)：

學(xué)生可以嘗試從自己的日常生活中找到比例的例子，如家庭裝修中窗戶(hù)與墻面的比例、服裝設(shè)計(jì)中領(lǐng)口與衣身的比例等，并記錄下來(lái)。之后，學(xué)生需要計(jì)算這些比例，并分析這些比例對(duì)于美觀和實(shí)用性的影響。

b.小組討論：

學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)與比例相關(guān)的實(shí)際案例，如烹飪食譜中的配料比例、體育比賽中的得分比例等。小組內(nèi)討論如何運(yùn)用比和比例的知識(shí)來(lái)分析和解釋這些案例。

c.拓展研究：

學(xué)生可以進(jìn)一步研究比例在數(shù)學(xué)史上的重要性，了解比例是如何被發(fā)現(xiàn)的，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。

d.創(chuàng)意應(yīng)用：

學(xué)生可以利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲或應(yīng)用，如比例猜猜看、比例拼圖等，以增強(qiáng)對(duì)比例概念的理解。

e.反思總結(jié)：

學(xué)生在完成拓展活動(dòng)后，需要撰寫(xiě)一份反思總結(jié)，包括自己在拓展活動(dòng)中遇到的困難、學(xué)到的知識(shí)、如何應(yīng)用比例解決實(shí)際問(wèn)題等。

教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以推薦相關(guān)的閱讀材料，如《數(shù)學(xué)與生活》等書(shū)籍，以幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展知識(shí)。

-教師可以通過(guò)課堂提問(wèn)、個(gè)別輔導(dǎo)等方式解答學(xué)生在拓展活動(dòng)中遇到的問(wèn)題。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行展示活動(dòng)，讓學(xué)生分享自己的拓展成果，以促進(jìn)交流和學(xué)習(xí)的深入。板書(shū)設(shè)計(jì)①比和比例的基本概念

-比的定義：兩個(gè)數(shù)相除得到的數(shù)。

-比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

-比例的定義：表示兩個(gè)比相