第四單元比例教學目標：1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找誕生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例學問解決簡潔的實際問題。3.相識正比例關系的圖像，能依據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會依據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會依據比例尺求圖上距離或實際距離。5.相識放大與縮小現象，能依據肯定的比將簡潔圖形放大或縮小，體會圖形的相像。重點難點：重點：理解比例的意義和基本性質。難點：推斷兩個比能否組成比例。教學指導：1.重視基本概念教學。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，特別重要。學習比例的相關學問以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和駕馭。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出推斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過視察、比較、推斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和駕馭。2.提高學生綜合運用學問的實力。本單元的學問綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關學問解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關學問，所以學習既要留意與舊學問的聯系，又要留意強化學生綜合運用學問的實力，教材的編寫也留意體現學問的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的學問以及依據實際設計比例尺等。課時支配：建議共分13課時：1.比例的意義和基本性質………………3課時2.正比例和反比例………3課時3.比例的應用……………6課時整理和復習………………1課時【學問結構】1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義教學內容：比例的意義（教材第40頁的內容）。教學目標：1.理解比例的意義，會依據比例的意義組成比例。2.培育學生的分析概括實力，經驗引導學生參加學問的形成過程、發覺過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學學問與日常生活的親密聯系。3.感受生活中到處有數學，激發學習的愛好，體會事物間的相對聯系，培育探究精神。重點難點：1.相識比例，理解比例的意義。2.在已有學問的基礎上，結合實例引出新的學問。教學準備：情境圖、投影儀、多媒體課件。教學過程：一、復習導入1.老師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的學問，誰能說一說什么叫作比？舉例說明什么叫作比的前項、后項、比值。老師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學生獨立求出各比的比值。（1）老師：在求比值的時候你們發覺了什么嗎？學生：有兩個比的比值相等。老師：哪兩個比的比值相等呢？學生回答后，老師把這兩個比畫上橫線。師:是啊，生活中的確有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和探討。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時閃耀，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？老師將課件后面的兩個比隱去。學生：不能，比值不相等。老師小結：數學中規定，像這樣的一些式子就叫作比例。老師板書：比例。二、新課講授1.師：今日這節課我們就來一起探討比例，你想探討哪些內容呢？生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？師：那好，我們就來探討比例的意義吧，究竟什么是比例呢？依據下面的問題自學例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？2.學生自學完以后，老師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫作比例。視察這些式子，你能說出什么叫作比例嗎？依據學生的回答，老師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等。老師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。老師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫作比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，假如是比例，就肯定有兩個比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比的比值。求出國旗長、寬的比的比值，并組成比例。三、課堂作業1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互溝通、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，1/2∶1/3=6∶4。（4）能組成比例，0.6∶0.2=3/4∶1/4。2.可以組成8個比例。3∶1.5=4∶23∶4=1.5∶22∶1.5=4∶32∶4=1.5∶31.5∶3=2∶41.5∶2=3∶44∶3=2∶1.54∶2=3∶1.5四、課堂小結通過這節課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯系與區分嗎？學生各抒己見，之后師生共同歸納。五、課后作業1.教材第43頁練習八第1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。

第2課時比例的基本性質教學內容：比例的基本性質（教材第41頁內容）。教學目標：1.理解和駕馭比例的基本性質。2.提高學生視察、計算、發覺、驗證和總結的實力。3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探究數學問題的樂趣。重點難點：應用比例的基本性質推斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。教學過程：一、復習導入1.老師提問:什么叫作比例？2.應用比例的意義，推斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50老師：同學們能正確推斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?二、新課講授1.教學比例各部分的名稱。引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。老師板書：2.4∶1.6=60∶40指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答老師接著板書:學生認一認,說一說比例中的外項和內項。2.探究比例的基本性質。老師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來探究一下。老師板書：比例的基本性質。組織學生視察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。學生小組內溝通。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發覺。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。假如把比例改成分數形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。老師：這個規律叫作比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么？組織學生小組溝通、匯報。老師補充：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。3.應用比例的基本性質，推斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50組織學生在小組中相互溝通，然后指名匯報。4.老師：到現在為止，我們學習了推斷兩個比能否組成比例有幾種方法？學生探討溝通后，指名回答。老師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的個外項之積是否等于內項之積。三、課堂作業教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思索，指名說一說，全班集體訂正。四、課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收獲？五、課后作業1.教材第43頁練習八第5題。2.完成練習冊中本課時的練習。第3課時解比例教學內容：解比例。（教材第42頁例2、例3及練習八的習題）教學目標：1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并駕馭比例的基本性質。2.培育學生運用已學的學問解決問題的實力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。3.感受數學學問的內在聯系，體驗應用學問解決問題的樂趣，培育敏捷的思維實力，激發學習數學學問的熱忱。重點難點：1.使學生駕馭解比例的方法，學會解比例。2.引導學生依據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程。教學過程：一、情景導入上節課我們學習了比例的學問，誰能說一說什么叫作比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？學生在小組中議一議，再匯報。師：這節課，我們還要接著學習有關比例的學問，就是解比例。板書課題：解比例。二、新課講授1.老師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思索：什么叫作解比例？學生獨立思索后，在小組中溝通并說出：求比例中的未知項叫作解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很簡潔想到比例的基本性質。2.教學例2。老師用多媒體課件出示例2。指名讀題，依據題意，描述兩個相等的比。=1/10或模型高度:實際高度=1∶10。讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項?老師板書：x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：依據比例的基本性質轉化。師接著板書:10x=320×1。老師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。留意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程？生：依據乘法各部分間的關系，把x看做一個因數，依據一個因數=積÷另一個因數，可以求出x。小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以依據比例的基本性質把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學例3。解比例：過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間相互溝通，發覺問題，剛好解決。請一位學生上臺板演。解：2.4x=1.5×6x=x=3.75提問：還可以用其他的學問解比例嗎？學生溝通后，可能會說出：依據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等于。4.總結解比例的方法。老師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉化成方程后再怎么做？學生回憶解比例的過程。老師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新學問？學生：依據比例的基本性質把比例轉化成方程。三、課堂小結通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高？四、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

2.正比例和反比例第1課時正比例教學內容正比例。（教材第45頁）教學目標使學生理解正比例的意義,會正確推斷成正比例的量。重點難點：重點：理解正比例的意義。難點：正確推斷兩個量是否成正比例的關系。教學過程：一、復習導入1.復習引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？板書：=速度。②已知總價和數量，怎樣求單價？板書：=單價。③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來探討這些數量關系的一些特征，首先來探討這些數量之間的正比例關系。板書課題：正比例。二、新課講授教學例1。老師用投影儀出示例1的圖和表格。學生視察上表并探討問題。（1）彩帶的總價和數量有關系嗎？（2）彩帶的總價是怎樣隨著數量的改變而改變的？（3）彩帶的總價和數量的改變有什么規律？組織學生在小組中探討，然后溝通說一說。依據視察，學生可能會說出：①彩帶的總價隨著數量改變，它們是兩種相關聯的量。②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也削減。③彩帶的總價和數量的比值總是肯定的，即單價肯定。老師指出：總價和數量有這樣的改變關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。2.老師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生視察、思索：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的改變而改變？路程和時間的改變有什么規律？組織學生分析、探討、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值肯定，寫成關系式是=速度（肯定）。老師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫作成正比例的量。3.歸納概括正比例關系。①組織學生分小組探討，上面兩個例子有什么共同規律？②老師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變；假如這兩種量中相對應的兩個數的比值肯定，這兩種量就作成正比例的量，它們的關系就叫作成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一：兩種相關聯的量。其次：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量削減，另一個量也削減。第三：兩個量的比值肯定。4.用字母表示正比例的關系。老師：假如用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（肯定），比例關系可以用這樣的式子表示：(肯定)。5.老師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由，如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量肯定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價肯定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；三、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？四、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第2課時正比例圖象教學內容：正比例圖象。（教材第46頁）教學目標：1.使學生了解表示正比例圖象的特征，并能依據圖象解決相關簡潔問題。2.通過練習，鞏固對正比例意義的相識。3.初步滲透函數思想。重點難點：能依據數量關系式或圖象推斷兩種量是否成正比例。教學準備:投影儀。教學過程：一、新課講授教學第46頁內容。老師出示表格（見課本），依據表中的數據描點。師：從圖中你發覺了什么？生：這些點都在同一條直線上。看圖回答問題：①假如彩帶的數量是7m，那么彩帶的總價是多少？②總價是49元的彩帶，數量是多少？③彩帶的數量是3m，那么彩帶的總價是多少？你還能提出什么問題？有什么體會？組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，干脆找到對應的另一個量的值。二、練習講授1.投影出示教材第49頁第1題。老師引導學生回顧正比例的意義及推斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。老師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。2.投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……（1）出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程（2）填表并思索發覺了什么？（3）老師點撥：隨著時間的改變，路程也在改變，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）（4）老師：依據計算你們發覺了什么？指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫作肯定。（5）用式子表示它們的關系：=速度（肯定）。老師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們接著學習和練習。三、課堂作業1.依據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米？四、課堂小結老師：推斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？五、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第3課時反比例教學內容：反比例。（教材第47頁例2）教學目標1.理解反比例的意義，能正確地推斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。2.讓學生經驗反比例意義的探究過程，體驗視察比較、推理、歸納的學習方法。重點難點：引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確推斷兩個量是否成反比例。教學過程：一、復習導入1.讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產量肯定，總產量和公頃數。（2）一袋大米的重量肯定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的質量。2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？老師：假如加工零件總數肯定，每小時加工數和加工時間會成什么改變？關系怎樣？這就是我們這節課要學習的內容。二、新課講授1.教學例2。創設情境。老師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣改變？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學生細致視察表中數據的改變狀況，組織學生分小組探討：（1）水的高度和底面積改變有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積的改變而改變的?（3）水的高度和底面積的改變有什么規律？學生不難發覺：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）肯定。老師板書協作說明這一規律：30×10=20×15=15×20=…=300老師依據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的改變關系，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫作成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學生小組內探討：反比例的意義是什么?學生小組內溝通，指名匯報。老師總結：像這樣，兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也隨著改變，假如這兩種量中相對應的兩個數的積肯定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。3.用字母表示。假如用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（肯定），反比例關系的式子怎么表示？學生探討后得出結果。x×y=k（肯定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在老師的引導下，學生舉例說明。如：（1）大米的總質量肯定，每袋大米的質量和袋數成反比例。（2）教室地面面積肯定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積肯定，長和寬成反比例。5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內探討：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生溝通、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量改變，另一種量也隨著改變。不同點：正比例關系中比值肯定，反比例關系中乘積肯定。6.你還有什么疑問？假如學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，老師應當引導學生視察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求駕馭。三、課堂小結說一說成反比例關系的量的改變特征。四、課后作業1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8、14題。

3.比例的應用第1課時比例尺（1）教學內容：比例尺（1）(教材第53頁內容）。教學目標：1.從學生的生活實際動身相識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的比例尺。2.讓學生經驗比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學學問與日常生活的親密聯系，培育學生的探究意識和創新意識。重點難點：理解比例尺的含義。教學準備：投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面圖。教學過程：一、情景導入老師：前面我們學習了比例的學問，比例的學問在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約是多少米？假如我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，須要多大的圖紙？可能嗎？假如要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰慧的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按肯定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大肯定的倍數，再畫在紙上。不管哪種狀況，都須要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的學問在實際生活中的一種應用。今日，我們就來學習這方面的學問。二、新課講授1.比例尺的意義。（1）老師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時，常常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就給它起個名字，叫作比例尺。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數形式。（板書：=比例尺）圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數比。（2）老師出示地圖，引導學生視察1∶100000000。（3）組織學生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。老師說明：1∶100000000是數值比例尺，有時寫成。（4）引導學生視察比例尺。適時講解：這是線段比例尺，表示圖上距離1cm代表實際距離50km。（5）老師用投影出示圖紙。引導學生視察圖中的比例尺2∶1，2∶1表示什么?指名匯報：2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。老師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，須要把實際距離擴大肯定的倍數以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算便利，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。2.教學例1。（1）老師出示教材第53頁例1。組織學生獨立思索，再在小組中議一議：什么是比例尺？老師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000（2）鞏固應用。老師出示教材第53頁“做一做”。組織學生獨立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1三、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么感受？四、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第2課時比例尺（2）教學內容：比例尺（2）（教材第54頁內容）。教學目標：能敏捷運用比例尺求圖上距離或實際距離。重點難點：依據比例尺求圖上距離和實際距離。教學過程：一、情景導入前面我們學習了比例尺的求法，有同學能簡潔說一說嗎？指名學生回答問題，老師板書：圖上距離∶實際距離=比例尺二、新課講授教學例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。老師啟發：因為圖上距離∶實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學生思索并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分數線）（3）圖上距離和實際距離的單位要統一，所設的x應用什么單位？（應用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數形式）老師板書解答過程。解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。老師強調單位互化的時候，留意0的個數不能寫錯了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學生思索后回答。（可以用算術方法：7.8÷）（5）鞏固應用：做教材第54頁“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要留意檢查學生是否把實際距離化成了米。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m三、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？四、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第3課時比例尺（3）教學內容：比例尺（3）（教材第55頁）教學目標：1.通過練習，鞏固對比例尺的相識。2.培育學生聯系實際解決問題的實力。3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。重點難點：把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。教學過程：一、復習導入1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。二、新課講授1.教授例3。（1）老師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學生探討：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：求出他們三家到學校的圖上距離，是畫平面圖的前提。（3）學生分組求出各圖上距離，老師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，并在全班溝通。2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。三、練習講授1.出示習題：小明家要搬新家了，他特殊興奮。可是，他不知道新家離學校有多遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告知他老家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，老家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？（1）學生依據手中的圖紙，分小組探討用什么學問來解答，然后合作計算出結果。（2）學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么學問解決問題。老師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。方法一：運用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：運用倍比關系。7÷3=900×=2100（m）2.老師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比老家遠了不少，但小明還是特別興奮的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。老師：你能依據手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？（1）學生以小組為單位分工計算出結果。（2）匯報求出臥房和衛生間的實際面積的方法。（3）引導學生通過這道題發覺在比例尺的應用中應當留意哪些問題。四、課堂小結通過這節課的學習，你又有哪些新的相識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？組織學生說一說，相互溝通。五、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第4課時圖形的放大與縮小教學內容：圖形的放大與縮小（教材第59、60頁）。教學目標：1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡潔圖形按指定的比例放大或縮小。2.培育學生把已學學問應用到實際生活中的實力，以及動手的實力。教學準備：投影儀、投影片、方格紙。教學過程：一、情景導入1.創設情境，引起沖突。出示一張學生的照片。師：李林同學準備把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。二、新課講授1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：細致視察兩幅圖，總感覺兩者之間好像存在著一種關系，那我們應當從哪方面著手探討兩者關系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領學生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬起先探討吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關系？寬呢？（2）依據學生回答，老師引導出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？出示：2∶1前項后項放大后邊長原圖邊長（4）假如把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學生回答，師同步板書：原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬（cm）：55×2=105×3=15接著追問，假如把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。①假如把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。假如按1∶4縮小呢？小結提問：圖形在放大與縮小時什么發生了改變？2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思索：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數與原圖有什么關系？（2）請同學們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形格數是怎樣得來的。（4）視察上面的3個圖形，你有什么發覺。3.例4的延長。假如把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發生什么改變？學生探討后得出：（1）圖形縮小了，但形態不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。引導學生小結：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步改變，它們只是大小發生了改變，形態沒變。三、課堂小結圖形的放大與縮小在日常生活中應用特別廣泛，在深圳的世界之窗，就有很多建筑是將世界各地的名勝按肯定的比例縮小后進行建立的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復印文件，繪制地圖，視察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數學與生活的聯系是多么的緊密。四、課后作業完成練習冊中本課時的練習。

第5課時用比例解決問題（1）教學內容：用比例解決問題（1）（教材第61頁的例5）。教學目標：使學生能正確推斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能利用正比例的意義正確解讀實際問題。重點難點：1.相識正比例實際問題的特點。2.駕馭用比例學問解答實際問題的解題思路。教學過程：一、復習導入1.（1）推斷下面的量各成什么比例。①工作效率肯定，工作總量和工作時間。②路程肯定，行駛的速度和時間。先讓學生說出數量關系式，再推斷。（2）先依據條件說出下面各題的數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。①一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。②一段路360km。一列火車每小時行90km，要行4小時才能行完這段路程；假如每小時行80km，那么須要行x小時。指名口答，老師板書。2.引入新課。從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的學問也可以列一個等式。所以我們以前學過的一些實際問題，還可以應用比例的學問來解答。這節課，我們就來學習用正比例學問解決問題。（板書課題）二、新課講授教學例5。老師出示教材第61頁的情境圖，引導學生視察。組織學生描述圖畫