2.1.2

有理數的減法第1課時第二章

有理數的運算

助力教學僅限個人使用，1.理解有理數減法的意義.2.掌握有理數減法法則，熟練進行有理數的減法運算.3.經歷有理數減法法則的探索過程，體會有理數減法與加法的關系.

助力教學僅限個人使用，已知一景區某日測得山下溫度為4℃，山上溫度為–4℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？

助力教學僅限個人使用，問題1：你能從溫度計上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結論：由上面兩個式子我們不難得出：有理數的減法法則5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知識點

助力教學僅限個人使用，問題3：用上面的方法考慮：

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．問題4：計算：9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188這些數減?3的結果與它們加+3的結果相同嗎？3

助力教學僅限個人使用，有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數.表達式為:a–b=a+(–b)減號變加號減數變其相反數被減數不變通過上面的探究可得結論

助力教學僅限個人使用，(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2例1計算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素養考點1有理數的減法運算

助力教學僅限個人使用，1.有理數減法的運算步驟：①根據有理數的減法法則將減法運算變為加法運算；②根據有理數的加法法則和運算律計算出結果.2.有理數的減法是有理數加法的逆運算，在轉化過程中，應注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數變成它的相反數、被減數不變.歸納總結

助力教學僅限個人使用，3.有理數減法運算的四種情況：（1）任意一個數減去一個正數等于加上一個負數，如a-b=a+(-b);（2）任意一個數減去一個負數等于加上一個正數，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個數減去0仍得這個數，如a-0=a;（4）0減去一個數等于這個數的相反數，如0-a=-a.歸納總結

助力教學僅限個人使用，填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；（2）(–35)–(+12)=

.

計算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；

（6）0–5．3.2–0.8–47–3113–135–5

助力教學僅限個人使用，例2已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因為a>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養考點2有理數的減法的分類討論題

助力教學僅限個人使用，若x是2的相反數，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5D．1或–5解析：∵x是2的相反數，∴x=–2.∵|y|＝3，

∴y=±3，

當y=3時，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當y=–3時，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D

助力教學僅限個人使用，例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度約是–155米，兩處高度相差多少米？有理數減法的應用素養考點3

助力教學僅限個人使用，解：8848.86–(–155)

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.

助力教學僅限個人使用，以地面為基準，A處高+2.5m，B處高–17.8m，C處高–32.4m.問：（1）A處比B處高多少?（2）B處和C處哪個地方高?高多少?（3）A處和C處哪個地方低?低多少?

助力教學僅限個人使用，解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.

（2）

B處高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）.

（3）

C處低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.

助力教學僅限個人使用，例4某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個城市的溫差最大？哪個城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫–12℃–10℃–8℃2℃–2℃

助力教學僅限個人使用，分析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．

首先要根據題意列式，利用法則求解，最后比較大小．解：哈爾濱的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），

長春的溫差為3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（℃），

沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），

北京的溫差為12–2＝10（℃），

大連的溫差為6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（℃）．答：五個城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；

大連的溫差最小，為8℃.

助力教學僅限個人使用，

小明家蔬菜大棚內的氣溫是24℃，此時棚外的氣溫是–13℃.棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24–(–13)=24+13=37（℃）

答：棚內氣溫比棚外高37℃.

助力教學僅限個人使用，（1）(+7)

–(–4);（2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)–

0；（5）(–5)–(+3).1．計算：基礎鞏固題答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.

助力教學僅限個人使用，2．填空：（1）溫度4℃比–6℃高________℃；

（2）溫度–7℃比–2℃低_________℃；

（3）海拔高度–13m比–200m高_______m；

（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.10518760

助力教學僅限個人使用，

3.判斷并說明理由.（1）在有理數的加法中，兩數的和一定比加數大.（）（2）兩個數相減，被減數一定比減數大.（）（3）兩數之差一定小于被減數.（）×××也可能小于加數或等于加數，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.也可能小于減數或相等，例如–4–10；6–6.也可能大于被減數或相等，例如–4–（–10）=6；6–0=6.

助力教學僅限個人使用，（4）0減去任何數，差都為負數.（）（5）較大的數減去較小的數，差一定是正數.（）√×也可能是正數或0，例如0–0=0，0–（–2）=2.

助力教學僅限個人使用，某次法律知識競賽中規定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20–(–10)=20+10=30(分)答：答對一題與答錯一題相差30分.能力提升題

助力教學僅限個人使用，解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號或x，y中至少有一個為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時，y＝–5；x＝–3時，y＝5.當x＝3，y＝–5時，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

當x＝–3，y＝5時，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．拓廣探索題

助力教學僅限個人使用，變成相反數不變減號變加號a–b＝a+

(–b)有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，