P第3章綜合素質評價一、選擇題(每題3分，共24分)1．在一組數據1，2，2，3中，加入數字2，組成一組新的數據，對比前后兩組數據，變化的是()A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差2．某中學七(1)班的6位同學在課間體育活動時進行一分鐘跳繩比賽，成績(單位：個)如下：122，146，134，146，152，121.這組數據的眾數和中位數分別是()A．152個，134個 B．146個，146個C．146個，140個 D．152個，140個3．袁隆平院士研究的水稻，不僅高產，而且抗倒伏．在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為1200千克/畝，方差為s甲2＝186.9(千克/畝)2，s乙2＝325.3(千克/畝)2.為保證產量穩定，適合推廣的品種為()A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定4．一組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，則這組數據的中位數是()A．3 B．3.5 C．4 D．4.55．在課外活動中，有10名同學進行了投籃比賽，限每人投10次，投中次數與人數如下表．這10人投中次數的平均數和中位數分別是()投中次數578910人數23311A．3.9次，7次 B．6.4次，7.5次C．7.4次，8次 D．7.4次，7.5次6．王明同學隨機抽查某市10個小區的綠化率情況，結果如表所示．關于這10個小區的綠化率情況，下列說法錯誤的是()小區綠化率20%25%30%32%小區數量2431A．極差是13% B．眾數是25%C．中位數是25% D．平均數是26.2%7．某同學連續7天測得體溫(單位：℃)分別是36.5，36.3，36.7，36.5，36.7，37.1，37.1.關于這一組數據，下列說法正確的是()A．眾數是36.3℃ B．中位數是36.6℃C．方差是0.08℃2 D．方差是0.09℃28．在演講比賽中，五位評委給圓圓打了互不相等的五個分數．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則()A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x二、填空題(每題2分，共20分)9．一組數據1，4，7，－4，2的平均數為________．10．一組數據2，0，2，1，5，1，8的中位數為________．11．胡老師對圓周率的小數點后100位數字進行了統計，結果如表所示，那么圓周率的小數點后100位數字的眾數為________．數字0123456789頻數88121110898121412．計算一組數據的方差，列出方差公式s2＝eq\f(1,10)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]，則這組數據的平均數是________．13．某公司欲招聘員工，對候選人進行三項測試：語言、創新、綜合知識，并將測試得分按1∶4∶3確定測試總分．已知某位候選人的三項得分分別為88分，72分，50分，則這位候選人的測試總分為________分．14．為迎接九年級體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數如表所示．其中有三天的個數被墨汁覆蓋了，但小強已經計算出這組數據唯一的眾數是13個，平均數是12個，那么這組數據的方差是________．15．為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃產量的數據，這兩組數據的平均數分別是?x甲＝7.5t，?x乙＝7.5t，方差分別是s甲2＝0.010t2，s乙2＝0.002t2.你認為應該選擇的玉米種子是_____________．16．某班五個小組的人數分別為4，4，5，x，6.已知平均數是5，則這組數據的中位數是________．17．若一組數據21，14，x，y，9的眾數和中位數分別是21和15，則這組數據的平均數為______________．18．某5人學習小組在寒假期間進行線上測試，其成績(單位：分)分別為：86，88，90，92，94，方差為s2＝8.0分2，后來老師發現每人都少加了2分，每人補加2分后，這5人新成績的方差s新2＝________.三、解答題(19～21題每題8分，22～23題每題10分，24題12分，共56分)19．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某校組織七、八年級各200名學生對相關知識進行學習并組織定時測試．現分別在七、八兩個年級中各隨機抽取了10名學生，統計這部分學生的測試成績(單位：分)，相關數據整理如下：七年級：74，86，74，93，81，71，80，87，77，97；八年級：87，74，94，86，82，76，77，82，78，84.分別計算兩組數據的平均數、中位數、眾數、方差，填入下表．(部分結果已填入，不要求寫計算過程)平均數/分中位數/分眾數/分方差/分2七年級82①________7466.6八年級②________82③________④________20．在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款金額進行了統計，并繪制成如圖所示的統計圖．(1)這50名學生捐款金額的眾數為____元，中位數為____元；(2)求這50名學生捐款金額的平均數；(3)該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總金額．21．某公司欲招聘職員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，其成績如表所示：根據錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進行投票測評，其得票率如扇形統計圖所示，每票1分．(沒有棄權票，每人只能投1票)測試項目測試成績/分甲乙丙筆試808595面試987573(1)請算出三人的民主評議得分；(2)該單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按2∶2∶1確定綜合成績，誰將被錄用？請說明理由．22．某校為了強化學生的環保意識，校團委在全校舉辦了“保護環境，人人有責”知識競賽活動，初、高中根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊進行復賽，復賽成績如圖所示．根據以上信息解答下列問題：(1)高中代表隊五名學生復賽成績的中位數為________分；(2)分別計算初中代表隊、高中代表隊學生復賽成績的平均數；(3)已知高中代表隊學生復賽成績的方差為20分2，請計算初中代表隊學生復賽成績的方差，并結合兩隊成績的平均數和方差分析哪個隊的復賽成績較好．23．現有A，B兩家農副產品加工廠到某快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近，該公司決定通過檢查質量來確定選購哪家的雞腿．檢查人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質量(單位：g)如下：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575(1)根據表中數據，求A加工廠的10個雞腿質量的中位數、眾數和平均數．(2)估計B加工廠這100個雞腿中，質量為75g的雞腿有多少個？(3)根據雞腿質量的穩定性，該快餐公司應選購哪家加工廠的雞腿？24．為了發展學生的健康情感，學校開展多項體育活動比賽，促進學生加強體育鍛煉，注重增強體質，從全校2100名學生60s跳繩比賽成績中，隨機抽取60名學生的成績，通過分組整理數據得到下面的樣本頻數分布表．(1)已知樣本中最小的數是60，最大的數是198，組距是20，請你將該表左側的每組數據補充完整．(2)估計全校學生60s跳繩成績能達到最好一組成績的人數．(3)若以各組兩個端點數的平均數代表各組的實際數據，求出樣本平均數(結果保留整數)及眾數；分別寫出用樣本平均數和眾數估計全校學生60s跳繩成績得到的推斷性結論．跳繩的次數x頻數60≤x＜________4________≤x＜________6________≤x＜________11________≤x＜________22________≤x＜________10________≤x＜________4________≤x＜________

答案一、1．D2．C3．A4．B5．D6．A7．C8．A二、9．210．211．912．213．65.7514．eq\f(8,7)個215．乙16．517．1618．8.0分2三、19．①80.5②82③82④3320．解：(1)15；15(2)eq\f(1,50)×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)，∴這50名學生捐款金額的平均數為13元.(3)600×13＝7800(元)，∴估計該校學生的捐款總金額為7800元．21．解：(1)甲民主評議得分：100×25%＝25(分)；乙民主評議得分：100×40%＝40(分)；丙民主評議得分：100×35%＝35(分)；(2)2＋2＋1＝5.甲的成績為80×eq\f(2,5)＋98×eq\f(2,5)＋25×eq\f(1,5)＝76.2(分)；乙的成績為85×eq\f(2,5)＋75×eq\f(2,5)＋40×eq\f(1,5)＝72(分)；丙的成績為95×eq\f(2,5)＋73×eq\f(2,5)＋35×eq\f(1,5)＝74.2(分).∴甲將被錄用，因為甲的綜合成績最好.22．解：(1)95點撥：五名學生的成績(單位：分)從小到大排列為90，90，95，100，100.第3個數為中位數，所以中位數是95分；故答案為95.(2)高中代表隊學生復賽成績的平均數為(90＋90＋95＋100＋100)÷5＝95(分)，初中代表隊學生復賽成績的平均數為(80＋90＋90＋90＋100)÷5＝90(分).(3)初中代表隊學生復賽成績的方差為eq\f(1,5)×[(80－90)2＋(90－90)2＋(90－90)2＋(90－90)2＋(100－90)2]＝40(分2).∵95>90，20<40，∴高中代表隊的復賽成績較好.23．解：(1)把這些數從小到大排列，最中間的數是第5個和第6個數的平均數，則中位數是eq\f(75＋75,2)＝75(g).因為75g出現了4次，出現的次數最多，所以眾數是75g.平均數是eq\f(1,10)×(74＋75＋75＋75＋73＋77＋78＋72＋76＋75)＝75(g).(2)100×eq\f(3,10)＝30(個).答：估計B加工廠這100個雞腿中，質量為75g的雞腿有30個.(3)?xA＝75g，?xB＝eq\f(1,10)×(78＋74＋…＋75＋75)＝75(g)，sA2＝eq\f(1,10)×[(74－75)2＋(75－75)2＋…＋(76－75)2＋(75－75)2]＝2.8(g2)，sB2＝eq\f(1,10)×[(78－75)2＋(74－75)2＋…＋(75－75)2＋(75－75)2]＝2.6(g2).∵xA＝xB，sA2>sB2，∴該快餐公司應選購B加工廠的雞腿.24．解：(1)跳繩的次數x頻數60≤x＜80480≤x＜1006100≤x＜12011120≤x＜14022140≤x＜16010160≤x＜180418