二次函數(shù)的最值問(wèn)題關(guān)鍵題型期末專題練

2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上學(xué)期

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=:尤2尤-3與無(wú)軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為了軸正半軸

上一點(diǎn)，且OC=OB,O是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合).

(1)寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)剛好落在拋物線上時(shí)，求此時(shí)。點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,若點(diǎn)E是線段A3上的動(dòng)點(diǎn)，連接BD、CE,當(dāng)CD=AE時(shí)，求比)+CE的最小值.

2.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)3。,0)、。(0,-3),交x軸于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在點(diǎn)B點(diǎn)的左側(cè)),

點(diǎn)尸是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

3

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AC下方且SKAC=^$小"時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)在拋物線的對(duì)稱軸,上是否存在點(diǎn)Q,使得QC+QB最??？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)若點(diǎn)E在無(wú)軸上，是否存在以只A、C,E為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)尸的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＞+法+c與x軸交于人(-2,0),8(6,0)兩點(diǎn)，與y軸

交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

y

(1)求拋物線的解析式；

⑵過(guò)點(diǎn)A作AD〃3c交拋物線于。，若點(diǎn)E為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△BED周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)E的

坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)A作AD〃3C交拋物線于。，過(guò)點(diǎn)E為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP,CE,BP,BE,求四邊

形BPCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

4.如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且。4=1,OB=OC=4.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若連接AC、BC.動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)8做勻速運(yùn)動(dòng)；同

時(shí)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)8出發(fā)，在線段上以每秒挺個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終

點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接。E,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在。、E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)f為何值時(shí),

四邊形ADEC的面積最小，最小值為多少？

(3)點(diǎn)/是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以點(diǎn)/為直角頂點(diǎn)的等腰直角三

角形CW?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

5.如圖，已知拋物線丁=加+法+。(。/0)與＞軸相交于點(diǎn)C(0,-2),與x軸分別交于點(diǎn)3(3,0)和

點(diǎn)A,且NC4O=45。.

(1)求拋物線解析式;

(2)拋物線上是否存在一點(diǎn)。，使得NBA。=ZABC,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

由；

(3)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)。，在,軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)尸，使巫尸C+尸。的值最小，若存在，

2

請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，我們將形如(1,-1),(-21,2.1)這樣，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱之

為“互補(bǔ)點(diǎn)

⑴直線y=2x-3上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為；

(2)直線y="+2(%w0)上是否有“互補(bǔ)點(diǎn)”，若有，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若函數(shù)y=+("-"1"+根+k-2的圖象上存在唯一的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”，且當(dāng)時(shí)，機(jī)的

最小值為左，求左的值.

7.如圖，已知二次函數(shù)、=/+辦+。-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)「(-2,-2).

⑴求。的值和二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

⑵已知點(diǎn)。(辦〃)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，求〃的值；

②當(dāng)相時(shí)，該二次函數(shù)有最小值1,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像求出加的值.

8.【問(wèn)題背景】

如圖，拋物線y=尤+c與x軸交于A3兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,OA=OC=3,連接AC.

【知識(shí)技能】

(1)求此拋物線的解析式.

【構(gòu)建聯(lián)系】

(2)在AC下方的拋物線上有一點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作ND〃y軸，交AC于點(diǎn)交x軸于點(diǎn)。，當(dāng)點(diǎn)N

的坐標(biāo)為多少時(shí)，線段的長(zhǎng)度最大？最大是多少？

(3)在＞軸上找一點(diǎn)Q,使得AACQ為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

9.如圖，直線y=x+2與頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)的拋物線相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上.

(2)點(diǎn)尸是線段A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線尸C,交拋物線于點(diǎn)Q.設(shè)線段尸。長(zhǎng)度為L(zhǎng)

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h寫出$與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3”為何值時(shí)，線段尸。長(zhǎng)度$最大？

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線〉=-：/+云+°交x軸于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,

3

其中點(diǎn)B(4,0),其對(duì)稱軸為x=[.

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接尸8、PC,求APBC面積的最大值，及此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).

參考答案:

1.⑴A（-3,0）,磯4,0）,C（0,4）

f420

⑵一才了

⑶回

1212

y=-x——x—5

（1）根據(jù)題意得44

y=o

x=4x=-3

解得

y=0y=0

：.A（-3,0）,8（4,0）,

：.OB=4,

9：OC=OB,

：.C（0,4）.

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=H+b,

把A（-3,0）,c（。,4）分別代入解析式，得

j-3k+b=0

［b=4

4

故直線AC的解析式為y=§x+4,

設(shè)點(diǎn)￡＞（根■根+j,

則其對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為D［相，-g根-4）

代入拋物線解析式y(tǒng)=9尤2-!X-3中，得

44

121c4

—m——m—3=--m-44,

443

整理，得3療+13加+12=0,

4

解方程，得加=-1加=-3（舍去），

、“4n.44）20

當(dāng)加=—時(shí)，y=—x—F4=—,

3339

故。［一m

（3）過(guò)點(diǎn)。作C尸〃％軸，且使得CP=C4,連接尸叢尸。,

VA(-3,0),C(0,4),

AC=3-0)2+(0-4)2=5,

：.CP=CA=5,

AP(-5,4),

,/B(4,0),

PB=,J(-5-4)2+(4-0)2=A/97.

?；CP〃x軸，

NPCD=NCAE,

"：CP=CA,

PC=CA

?：IZPCD=ZCAE

CD=AE

：.APCD咨ACAE(SAS)

：.PD=CE,

3D+CE的最小值變成了3D+PD的最小值，

,/BD+PD>PB,

故當(dāng)點(diǎn)P,D,8三點(diǎn)共線時(shí)，BD+PD取得最小值，且最小值為尸3,

.*.M+CE的最小值為質(zhì).

39

2.(1)y=—X2H—x—3

44

(2)-1或-3

(3)存在，5

(4)存在，6(-3,-3),P?~，3-,3

\7\7

（1）?..拋物線》=以2+3以+0經(jīng)過(guò)點(diǎn)5（1,0）、C（0,-3）,

a，〃+3a+c=0

[c=—3

.3

ci——

解得J4,

。=一3

3o

，拋物線的解析式為y=^x2+^x-3；

44

39

(2)令y=0,則=—/+—工一3=0,

44

貝ljX]=~4,x2=1,

設(shè)直線AC表達(dá)式為％0=履+》，又C(0,—3),

.廣女+6=0

,,[匕=-3'

3

k=__

解得，4,

b=—3

3)

%c=_/_3，

???A(T0),C(0,—3),

.\OA=4,OC=3f

??S4Aoe=6,

39

…當(dāng)SAPAC=7S^AOC時(shí),S^pAc=2,

作尸軸，交AC于點(diǎn)K,

設(shè)尸(相，:機(jī)2+(機(jī)一31，貝|jK(根,一[機(jī)一3〔

3

2

則PK=yK-yp=--m-3m,

19

則—(%-4)PK=萬(wàn),rn2+4m+3=0,

/.叫=—l,m2=—3.

即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1或-3.

(3)存在，

，?,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸I對(duì)稱，

當(dāng)點(diǎn)Q在直線AC與對(duì)稱軸/交點(diǎn)處時(shí)QC+Q8最小,

此時(shí)QC+QB=QC+QA=AC,

由(2)知OA=4,OC=3,

.-.AC=5,所以這個(gè)最小值為5.

(4)存在,設(shè)機(jī)，1??+：加一3],

①當(dāng)點(diǎn)尸在x軸下方時(shí)，有《C〃A&,

yP=-3,

39

貝U―根2+_加_3=_3,

44

，叫二0（舍去），牝=-3,

./（-3,-3）

②當(dāng)點(diǎn)尸在工軸上方時(shí)，PC與AE是平行四邊形的對(duì)角線,

設(shè)磯〃,。）,力,

???A（Y,0）,C（0,—3）,

m+0=n-4

.*.<3n9，

—m2+—m-3—3=0

[44

制-3-741-3+V41

39

X-m2+-m-3-3=0,

44

39

一根2H—加一3=3,即>p—3,

44

-3-5/41「3+而

,P

2,3,p3,3

2727

'-3+741

綜上所述，存在個(gè)點(diǎn):4(-3,-3),P,3

32-2

1

3.(l)y=--%92+%+3

⑵ABED的周長(zhǎng)最小為5百+0?,E的坐標(biāo)為(2,-2)

⑶四邊形5PCE的面積最大為?，此時(shí)尸。,15

(1)解：??,拋物線y=-92+云+。與％軸交于A(—2,0),5(6,0)兩點(diǎn),

--x4-2Z?+c=0

4

--x36+6Z?+c=0

4

解得

???拋物線的解析式為：y=-；f+%+3；

4

(2)解：由拋物線y=—</+x+3可得，當(dāng)尤=0時(shí)，y=3,

4

1c

JC———2

??.C(0,3),對(duì)稱軸為直線—2x1J-，

設(shè)直線BC的解析式為y=Ax+p,代入點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)得，匚7

回+p=0

左」

解得<2,

p=3

直線BC的解析式為y=~x+3,

?/AD//BC,

...可設(shè)直線AD的解析式為y=-;x+q,代入點(diǎn)A的坐標(biāo)得，-；x(-2)+q=0,

解得“=-1,

直線AD的解析式為y=—;無(wú)一1,

--x-l

y二

聯(lián)立"-%、x+3得.2

—1x2r

y二+x+3

4

尤=8x=-2

解得或

>=一5y=0

/.￡)(8,-5),

..,如圖，A3關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,

，直線AD與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)E,此時(shí)EA=EB,

班+ED=K4+￡D=AD最小，

，ABED的周長(zhǎng)為BE+/)E+3￡>=最小，

..?直線A￡>的解析式為y=-3X-1,當(dāng)x=2時(shí)，y=-2,

r.E的坐標(biāo)為(2,-2),

：AD="-2-8)2+[0-(-5)了=5s/5,BD=^(8-6)2+(-5-0)2=A/29>

，ABED的周長(zhǎng)最小為5百+囪；

(3)解：如圖，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)。,

設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為；.+根+3],則°卜，-；機(jī)+3)其中0＜加＜6,

1(1123

PQ=——m2+m+3-——m+3=——m+—m,

4I2J42

'：AD//BC,

S△DRCF=△S力CAR「A=—x8x3=12,

%+12=一3療+2相+12,

..S四邊形BPCE=SABCE+S&BCP=5X6[-

42)42

,---＜0,

4

9

...當(dāng)機(jī)=一2=3時(shí)，四邊形3PCE的面積最大為?，此時(shí)尸[3,，15).

"_3

2x4

4.(l)y=-x2+3x+4

(2"=：時(shí)，四邊形AOEC的面積最小，最小值為苧

2o

⑶存在，時(shí)(1+6,1+石)或加(2-2行,2應(yīng)-2)

(1)解：VOB=OC=4,OA=1,則C(0,4),B(4,0),X(0,-l)

拋物線解析式為y=-(x+D(x—4)=—xl+3x+4；

⑵解：VOB=OC=4,

...△QBC是等腰直角三角形，由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可知：

BE=y[it,過(guò)點(diǎn)E作EF_Lx軸，垂足為P,

又則AB=5,

?c_c_c

?,4ADEC-QABDE

=gx4x5-；x(5-f)xf

1/當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，

AC—"2+4。=4\/2，=5,

0<r<4,

當(dāng)t時(shí)，四邊形ADEC的面積最小，即為苧；

2o

(3)解：存在，MQ+&+B或MQ-26,2近-2)，

當(dāng)點(diǎn)M在CN的右側(cè)時(shí)，如圖所示，

過(guò)點(diǎn)M作)軸的平行線尸。，交工軸于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。作。尸，尸。,

,「△CMN是以M為直角為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

：.CM=MN,ZCMN=90°,

：./PCM=90°-/PMC=ZNMQ,

又ZCPM=ZMQN=90°

&CPMm&MQN,

：.CP=MQ,

設(shè)M(m,—m2+3m+4),

—m2+3m+4=m，

解得：m=A/5+l^<m=1-A/5(舍去)

MQ+底1+非)；

當(dāng)點(diǎn)M在CN的右側(cè)時(shí)，同理可得-/+3瓶+4=-瓶，

解得：機(jī)=2—20或Z=2A/5+2(舍去)

???M(2-2衣20-2),

綜上所述，MQ+區(qū)1+后或MQ-2應(yīng),2正-2).

11

5.⑴y=9一尸一2

(2)存在，點(diǎn)。坐標(biāo)為］5,9］或(1,-2)

⑶存在，生&

4

⑴解：?.?C(0,-2),

，OC=2,

?；ZCAO^45°,

：.OC=OA,

：.OA=2,

：.A(-2,0),

將A(-2,0),3(3,0),C(0,-2)代入y=o?+法+c(a/o)得,

_1

a—

〃一3

428+c=01

9a+3b+c=0,角畢得，■一，

c=-2

c=-2

..拋物線的解析式為：y=-X2--X—2

33

(2)解：存在一點(diǎn)Q,使得/BAQ=/ABC,理由如下：

如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AM〃3c交，軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)。，作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)AT,作4/

交拋物線于Q',

?/AM//BC,

：.ZQAB^ZABC,即點(diǎn)。是滿足題意的點(diǎn),

：3(3,0),C(0,-2),

_2_

，直線BC的解析式為:

設(shè)直線40的解析式為:y=—x+m,將A(—2,0)代入得：0=§x(-2)+機(jī),

?,?m=—4,

3

24

..?直線A0的解析式為:y=—x+—

33

y=

33

直線AM與拋物線聯(lián)立方程組得

y=—x2--x-2

33

九——2x=5

解得,y=0（與A重合，舍去）或，14，

y二一

3

VM.關(guān)于X軸對(duì)稱,

2

???直線BC的解析式為：2,

ZQrAB=ZQAB=ZABC,A/4o,-|j,

???Q'是滿足題意的點(diǎn),

44

設(shè)直線A。'的解析式為:y=kx--,將4—2,0)代入得：-2k--=0,

：.k=--,

3

24

???直線的解析式為:y=——x——

33

24

y=——x—

33

直線AQ'與拋物線聯(lián)立方程組得

12

V=x--x-2

-i3

\x=—2\x=l

解得，(與A重合，舍去)或,

[y=n0。=-2

???。(1,-2),

綜上所述，點(diǎn)Q坐標(biāo)為15,弓)或(1,-2).

(3)解：在，軸上存在一個(gè)點(diǎn)尸，使走PC+尸。的值最小，理由如下：

2

如圖所示，過(guò)點(diǎn)尸作PHJLAC于女，過(guò)點(diǎn)。作。H'LAC于，交y軸于點(diǎn)P,

.?拋物線的對(duì)稱軸為直線w,

「A(—2,0),C(0,—2),則OA=OC=2,

??△AOC是等腰直角三角形

\ZOCA=45°=ZOACf

??APCH是等腰直角三角形，

PH=—PC,

2

??走PC+尸。最小即是尸最小，

2

??當(dāng)尸運(yùn)動(dòng)到P,"和“'重合時(shí)，正PC+尸。的值最小，最小值是。T,

2

/ZOAC=45°fDHUAC,

??△ADH'是等腰直角三角形,

0

*.DHf=—AD,

2

A(—2,0),D^—,Q

AD=-

2

,?DH*即爭(zhēng)C+9的最小值為平.

6.⑴(1,-1)

（2）直線y=Ax+2（Z#0）上有“互補(bǔ)點(diǎn)”，點(diǎn)的坐標(biāo)為（屐k^-\）

（3）1或3+g

（1）設(shè)直線y=2x-3上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（x,2x-3）,

??—x—2%—39

解得：x=l,

?,?直線V=2x—3上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（1,-1）,

故答案為：（1,-1）；

（2）設(shè)直線y=kx+2（kw0）上存在“互補(bǔ)點(diǎn)”&T）,

則由題意得：—t=kt+2,

解得：（左r

/C?1

直線＞="+2（左wO）上有“互補(bǔ)點(diǎn)”，點(diǎn)的坐標(biāo)為（占，二］（左力0,心-1）；

/C?1rv?1y

（3）設(shè)“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a,-a）,

由題意可知，方程一a=~+（〃一%—1）。+加+左一2有唯一解，

整理得：a?+4（M—左）〃+4（加+左一2）=0,

A=16（〃一女了—4x4（m+A:—2）=0.

整理得：m=n1—2kn+k2—k+2=（n——k+2.

，當(dāng)〃〈女時(shí)，相隨〃的增大而減??；當(dāng)〃,左時(shí)，相隨〃的增大而增大；當(dāng)〃=左時(shí)，機(jī)取得最小函數(shù)

值—k+2.

①當(dāng)-14左W2時(shí)，此時(shí)當(dāng)〃=左時(shí)，加取得最小值，

由題意得-左+2=左，解得左二1；

②當(dāng)上vT時(shí)，此時(shí)當(dāng)〃=-1時(shí)，機(jī)取得最小值，

由題意得（一1—左）一左+2=左，

整理得：42+2=0,方程無(wú)解；

③當(dāng)左＞2時(shí)，此時(shí)當(dāng)〃=2時(shí)，機(jī)取得最小值，

由題意得（2-左了_左+2=左，

整理得：左2_6左+6=0,

解得勺=3+0，k2=3-(舍).

綜上所述，女的值為1或3+g.

7.(1)〃=2,(-1-3)

⑵①當(dāng)機(jī)=-3時(shí)，n=l；②根=7?或加=1

(1)解：將點(diǎn)尸(一2,—2)代入,=%2+〃1+4一4,得4-2a+a—4=-2,解得。=2.

二次函數(shù)的表達(dá)式為y=Y+2%-2.

y=犬+2%-2=(%+1尸-3,

???二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3).

(2)①將犬=—3代入y=/+2x—2,

得y=9-6-2=1.

1?當(dāng)加二一3時(shí)，n=l.

②由(1),可知拋物線的對(duì)稱軸為直線％=-1,點(diǎn)(-3,1)關(guān)于直線％=-1的對(duì)稱點(diǎn)為(1,1),如解圖所

根據(jù)函數(shù)圖象，若滿足當(dāng)小〈尤時(shí)，該二次函數(shù)有最小值1,則加+1=-3或機(jī)=1,

.?.機(jī)=-4或根=1.

8.(1)y=Y+2x-3(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，［-，)，"N有最大值，最大值為q(3)(0,0)或(0,3)或

(0,-3-3A/2)^(0,3A/2-3)

解：(1)'：OA=OC=3,

：.A(-3,0),C(0,-3),

把A(-3,0),C(0,-3)代入y=%2+fcv+c,得，

9-3b+c=0

c=-3

b=2

解得,

c=—3f

此拋物線的解析式為y=x2+2x-3.

(2)設(shè)直線AC的解析式為>=丘+6,

把把人(一3,0),C(0,—3)代入>="+6,得,

j-3k+b=0

|Z?=-31

k=-l

解得

b=-3'

直線AC的解析式為y=-x-3；

設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(無(wú)，尤2+2x-3),貝I］點(diǎn)八7(x,-x-3),

DN=-(x?+2x-3)=-%2-2x+3,DM=-(-x-3)=x+3,

.?.睦V=Z)N_r)Af=_/_2彳+3_(尤+3)=f2_3x=_7+2,

24

,/-l<0,

9

有最大值，最大值為了，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為

4

(3)OA=OC=3,

AC=VOC2+(M2=3A/2,

如圖，

當(dāng)AC為底邊時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,0)；

當(dāng)AC為腰時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,3)或(。,一3-30)或(0,30-3卜

綜上，AACQ為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,0)或(0,3)或(0,-3-30)或(0,3及-31

9.(l)A(0,2),8(6,8)

⑵s=-尸19