第08講密度知識的應用

模塊導航——?學習目標?——

模塊一思維導圖串知識1.會運用密度變形公式計算物體的質量或體積

模塊二基礎知識全梳理（吃透教材）2.會利用密度計算鑒別物質。

模塊三教材習題學解題3.會測量固體密度。

模塊四核心考點精準練（3大考點）4.會測量液體密度。

模塊五小試牛刀過關測

模塊一思維導圖串知識

密度知識的應用一

原理：

?＞模塊二基礎知識全梳理

1.測固體的密度

m

P=~

原理：v=

實驗器材：天平、量筒、細線、待測固體、水、小石塊

實驗步驟

（1）將天平放在水平桌面上，調節天平平衡;

（2）用天平測出固體的質量m（如圖甲所示）；

（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積Vi（如圖乙所示）；

（4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；

m

P=--------

（5）待測固體的密度為匕-匕。

實驗小結:

量：工具：天平

沉入水中:工具（量筒、水、細線）

形

方法：1、在量筒中倒入適量的水，讀出體積

狀

Vl5

不

2、用細線系好物體，漫沒在量筒中，讀出總

規

體積V”物體體積v=%-%

則

浮在水面：A、針壓法（工具：量筒、水、大頭針）

B、沉負法：（工具：毒筒、水、細線、石塊）

形狀規則：刻度尺

特別注意：

在測不規則固體體積時，采用排液法測量，這里采用了一種科學方法-等效代替法。

2.測液體密度

實驗原理：p=~

V

實驗器材：天平、量筒、燒杯、待測液體

實驗步驟

（1）將天平放在水平桌面上，調節天平平衡；

（2）將適量的鹽水倒入燒杯中，用天平測出鹽水和燒杯的總質量如（如圖甲所示）；

（3）將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，讀出量筒中鹽水的體積V（如圖乙所示）；

（4）用天平測出燒杯和剩余鹽水的質量機2（如圖丙所示）；

（5）待測液體的密度為。=強券。/、

燒杯和液體的燒杯和剩余液體的量筒中液體的待測液體的密度

質量嗎/g質量Q/g體積PVcn?p!（kg-m3）

特別注意:

測液體密度實驗中，要注意量筒中液體體積與其質量的對應性，避免因液體在燒杯壁上的殘留，

造成液體密度測量的偏差。

3.密度公式及其變形公式的應用

vnm

密度公式夕=一■變形：加=追憶和V=—

VP

（1）計算物體的質量：對于不便于直接測質量的物體，只要知道這個物體是由什么物質組成的，就可

通過查密度表，查出這種物質的密度，再想辦法測算出它的體積，根據公式m^pV,就能算出該

物體的質量。如：要測算一塊大理石碑的質量，大理石的密度可以查表得到，大理石的長、寬、

高可以用刻度尺測量，算出大理石的體積，應用公式加=2匕就可算出大理石的質量；

（2）計算物體的體積：對于不便于直接測量體積的物體，如形狀不規則的鐵制螺釘，可以用天平測量

rn

出螺釘的質量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據公式已一，就可算出螺釘的體積；

P

（3）鑒別物質：要知道一個物體是什么物質做的，只要測出它的密度，再查閱密度表，看測得的密度

值與何種物質的密度相近。

特別注意：

在運用密度公式時，各物理量的單位一定要統一，一般有兩種統一方法：

①質量單位用kg,體積單位用n?,密度單位為kg/n?；

②質量單位用g,體積單位用cn?,密度單位為g/cnA

根據已知量來確定密度單位。

令模塊三教材習題學解題-------------------------

教材習題01

小明測量某種礦石的密度.他先用天平測量礦石的質量，當天

平平衡時，放在右盤中的祛碼和游碼在標尺上的位置如圖

解題方法

6-12（a）所示.他用量筒測量礦石的體積，如圖6-12（b）

由圖a可得出礦石的質量為

所示.請根據上述信息，求礦石的密度.

73.4g,由圖b兩量筒的讀數

品].可得出礦石的體積10cm3。

(a)（6）

【答案】7.34g/cm3

解題方法

教材習題02

根據密度變形公式v=-求得銅絲的體積，再根據體

有一捆橫截面積為2.5mmZ的銅絲，

P

質量為試計算銅絲的長度.

89kg,V

積公式V=SL,變形求得乙=工

S。

【答案】400m?

教材習題03解題方法

勞動課上，老師要求全班同學每人制作一把小釘錘，錘體用利用體積公式V=SL求得一

橫截面為20mmx20mm＞長度為60mm的方鋼制作。若全班個小釘錘的體積，則可得出

共有40人，則至少需要方鋼多少千克?（設p鋼=7.85g/cn?）40把小鋼錘的總體積，再利

用密度變形公式，"=〃匕則

求得方鋼的質量。

【答案】7.536kg。

教材習題04解題方法

由密度變形公式片竺求得

小明到江南古鎮旅游時發現，某店鋪用竹筒量取米酒、醬油P

等。如圖6-16所示，兩竹簡內徑相等，竹等質量的米酒和醬油的體積

簡A用來量取米酒，竹筒B用來量取醬油,之比，因為兩竹筒的內徑相

當它們都盛滿時，竹簡A和竹筒B中所盛等，則由體積公式V=SL求

米酒和醬油的質量相等。已知米酒密度為得兩竹筒的高度之比。

p米酒==0.95xl03kg/m3,醬油密度為p醬油

圖6-16

==1.15xl03kg/m3,求竹筒A與竹簡B簡

身的高度之比。

【答案】23:19。

6模塊四核心考點精準練-------------------------

考點一密度公式變形：H求物體質量

33

1.在只有天平的情況下，要稱取30mL酒精（piHB=0.8X10kg/m）,下列說法正確的是（）

A.用天平稱取30g的酒精

B.用天平稱取24g的酒精

C.用天平稱取26g的酒精

D.單用天平是做不到的，必須用量筒

【答案】B

【解答】解：由題知酒精的密度：p=0.8X103kg/m3=0.8g/cm3,酒精的體積：V=30cm3=30mL,則用

量筒量出30mL的酒精即可，此時質量為m=pV=30X0.8=24g。故選：B。

2.容積為250mL的容器，裝滿水后的總質量為300g,則容器質量為50g；若裝滿另一種液體后

33

的總質量為250g,則這種液體的密度為0.8X1()3kq/n?。(p7X=1.0X10kg/m)

3

【答案】50；0.8X10O

【解答】解：(1)因為p=f,

所以，容器中水的質量：m水=p水丫水=1.0g/cm3x250cm3=250g,

則容器的質量為m容=m總-m水=300g-250g=50g；

(2)液體的質量：m液=m總'-m容=250g-50g=200g,

液體的體積：丫液=丫=250d1?,

這種液體的密度:

丁液—200g

=0.8g/cm3=0.8X103kg/m3=

P液=仁=麗萍

故答案為：50；0.8X103。

3.裝純牛奶盒子上標有“凈含量250mL”的字樣，則牛奶的質量是255g(p牛奶=1.02g/cin3),

喝掉一半后密度不變(選填“變大”、“不變”或“變小”)。

【答案】255；不變。

【解答】解：牛奶的體積V=250mL=250cm3=2.5Xl(T4m3,

牛奶的質量m=pV=l.02g/cm3X250cm3=255g。

由于密度是物質本身的一種特性，與質量和體積無關，所以喝掉一半牛奶后，牛奶的密度不變。

故答案為：255；不變。

考點二密度公式變形：丫=竺求物體體積

P

4.氨水的密度是0.94XlC^kg/n?,某農戶要購買450kg這種氨水，需帶容積為0.In?的塑料桶()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】D

【解答】解/J、％2%1。48福

戶需=4.8-5,所以需要五個塑料瓶;

故選：Do

5.小明發現寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂，如圖。通過計算小明找到了原因，一滿缸水的

質量是90kg,體積為0.09m3,當夜晚水全部結為冰時，冰的質量是90kg,體積是0」n?,

水結成冰以后體積變大，水缸被撐破了。(p冰=0.9Xl()3kg/m3)

【答案】90；0.1。

【解答】質量是物體的屬性，與物體的狀態無關，水全部結為冰時，冰的質量：m冰=m，k=90kg,

由p=g可得，冰的體積:

m冰一90kg

—0.1m3o

P冰0.9xl03fc0/m3

故答案為：90；O.lo

6.建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平裝滿沙石，測得桶中的沙石的質

量為52kg,再用這只空桶裝滿水，測得桶中水的質量為20kg,p水=1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg。

求：

(1)桶的容積是多少？

(2)沙石的密度是多少？

【答案】(1)桶的容積是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6Xl()3kg/m3。

【解答】解：(1)因桶裝滿一桶水時水的體積和桶的容積相等，

所以，由p=9可得，桶的容積：V=V水=獸=一坐~-=0.02m3；

(2)桶中沙石的體積：V沙石=V=0.02m3,

則沙石的密度：p沙石==2.6X103kg/m3o

沙石,

答：(1)桶的容積是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6Xl()3kg/m3。

考點三綜合密度公式及其變形公式，解決物體空心問題

7.質量和體積都相等的三個金屬球，分別由鋁、鐵、銅制成，己知p鋁＜p鐵＜p銅，下列對三個球分

析正確的是()

A.鐵球一定是空心的

B.鋁球一定不是空心的

C.鋁球空心體積比鐵球大

D.鐵球空心體積比銅球大

【答案】A

【解答】解：因由鋁、鐵、銅制成三個球的質量相等，且p銅〉p鐵〉p鋁，

所以，由p=審的變形式V=/可知，制成三個球材料的實心體積關系V銅＜V鐵VV鋁,

又因三個球的體積相等，

所以，銅球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心，

如果都是空心的，實心體積越小的空心體積越大，則銅最大，鋁最小，

故BCD錯誤、A正確。

故選：Ao

8.A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個球是空心的，A球質量96g,體積12cm3,B球質量104g,

體積15cm3,則A(選填"A”或"B”)球是實心的，這種金屬的密度是8X1Q3kg/m3,

空心球的空心部分與實心部分體積之比為2：13,將空心球的空心部分裝滿水后，該球質量為

106go

【答案】A；8X103；2：13；106o

【解答】解：由題意知，根據密度定義公式知，A金屬球的密度為：pA=*=：4%=8g/cm3；B金

VA12cm,5

屬球的密度為賈=3；

pB=，嗎3=6.9g/cm

vB15cm

因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，所以，A球是實心的，B

球是空心的，這種金屬的密度為p=pA=8g/cm3=8X103kg/m3；

根據公式p=g-得，B金屬球的體積為：V金屬=等=/)%=13cm3；

vpA8g/cmi

空心球空心部分的體積為V3；=VB-V金屬=15cm3-13cm3=2cm3o

空心球的空心部分與實心部分體積之比為2：13；

將空心球的空心部分裝滿水后，01水=「水V空=1.0g/cm3><2cm3=2g；

該球質量為m=104g+2g=106g?

故答案為：A；8X10^；2：13；106o

9.一只空心鋁球質量為27g,體積為50cm3,則:

(1)鋁球空心部分體積是多少立方厘米？

(2)若在空心部分注滿酒精，球的總質量是多少克？(p酒精=0.8XlC)3kg/m3,p鋁=2.7Xl()3kg/m3)

【答案】(1)鋁球空心部分體積是40cm3；

(2)若在空心部分注滿酒精，球的總質量是59g。

【解答】解：(1)p酒精=0.8Xl()3kg/m3=0.8g/cm3,p鋁=2.7義I()3kg/m3=2.7g/cm3,

由「=多可得，27g鋁的體積:

V.二一球：=27g

=10cm3,

P鋁2.7g/cm3

因為V鋁<V=50cm3,所以此球為空心，

空心部分的體積：

V空=丫-V鋁=50cm3-10cm3=40cm3；

(2)在空心部分注滿酒精時，酒精的體積:

V酒精=V空=40cm3,

則酒精的質量:

m酒精=p酒精V酒精=0.8g/cm°X40cm'=32g，

注滿水后鋁球的總質量：

m總=m酒精+m球=27g+32g=59g。

答：（1）鋁球空心部分體積是40cm3；

（2）若在空心部分注滿酒精，球的總質量是59g。

考點四測不規則（沉入水中）固體的密度

10.物理小組測量一個不規則小石塊的密度。

50

40

30

!

20■

10

一

■

>

三

w

圖?

*1

￡

m、

-

.

二.

.

二.

-.

二.

.

二.

.

-.

二.

.

二.

-.

二.

.

二.

.

-

一

二

二

■

（1）將天平放在水平工作臺上。天平調平時，把游碼移到標尺的零刻度線處,觀察到指針偏向

分度盤中央刻度線的右側,2將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調節。

（2）如圖-1所示小石塊的質量為23.2g,用圖-2所示方法測得小石塊的體積為10cm3,則

小石塊的密度為2.32X1Q3kg/m3o

（3）如果天平的祛碼缺失，如何測量小石塊的質量？小組設計了下列測量方案：

①將兩個相同的燒杯分別放在天平左、右托盤中，調節天平平衡

②向右盤燒杯中加水直到天平平衡

③將燒杯中的水全部倒入空量筒中，測出體積

④將小石塊輕輕放入左盤燒杯中

⑤計算小石塊的質量

上述實驗步驟正確的順序為①④②③⑤（填序號）。

【答案】（1）零刻度線；左；（2）23.2；10；2.32X103；（3）①④②③⑤。

【解答】解：（1）在使用天平前，應先調零，所以應該把游碼移到標尺左端的零刻度線處針偏向分度

盤中央刻線的右側，所以應將平衡螺母向左移動。

（2）從圖中可讀得，小石塊的質量為23.2g；用圖中右側量筒的體積減去左側量筒的體積即為小石塊

的體積，故小石塊的體積為lOcn?；根據密度公式可得，小石塊的密度為：

P=￡==2.32g/cm3=2.32X103kg/m3；

（3）在實驗過程中，應該先將兩個相同的燒杯分別放在天平左、右托盤中，調節天平平衡，再將小石

塊輕輕放入左盤燒杯中，然后向右盤燒杯中加水直到天平平衡將燒杯中的水全部倒入空量筒中，測

出體積，最后計算小石塊的質量。

故答案為：（1）零刻度線；左；⑵23.2；10；2.32義1。3；（3）①④②③⑤。

考點五測不規則（浮在水中）固體的密度

11.小紅同學想測量開水瓶軟木塞的密度，于是切下一塊干軟木，進行了實驗，實驗步驟如下：

T

=

_

=

三

60

華

10g-=

=—=3o

==-

=2o

=?1O

=

甲乙丙丁

①調節天平橫梁平衡；

②用天平測出軟木塊的質量m,示數如圖甲；

③在量筒中裝入適量的水，如圖乙；

④讀出水的體積V1；

⑤用細線系住軟木塊和鐵塊，將鐵塊浸沒在水中，如圖丙，讀出水和鐵塊的總體積V2;

⑥將軟木塊和鐵塊同時浸沒在水中，如圖丁，讀出水、鐵塊和軟木塊的總體積V3;

請回答以下問題：

（1）在步驟①中，發現天平指針偏向分度盤中央刻度線右側，則應向左（選填“左”或“右”）

調節平衡螺母；

（2）小紅發現在上述步驟中，有一步驟是多余的，這一步驟是④（填序號）；

（3）請根據上述實驗步驟，將表格內容填寫完整；

物理軟木塊的質量水的體積Vi/cn?水和鐵塊的總體積V2/CH?

量m/g

數值124050

物理水、塊和鐵塊的總體積V3/cm3軟木的p木/（kg?nf3）

量

數值900.3X1Q3

一Q）干軟木具有吸水性,則所測密度應大于（選“大于”或“小于”）軟木的實際密度;

（5）接著她從量筒中取出木塊并用天平測出質量為22g,則軟木的實際密度應為0.24g/cm3。

【答案】（1）左；（2）@；（3）12；90；0.3X103；（4）大于；（5）0.24g/cm3o

【解答】解：

（1）天平指針偏向分度盤中央刻度線右側，說明右側的質量大了，要使天平平衡，就要將平衡螺母向

左調節；

（2）實驗步驟中測軟木塊的體積時，由于軟木塊漂浮在水面上，要使軟木塊浸入水中可采用重物助沉

法進行。但不需要單獨測量水的體積，只需先測出水和鐵塊的總體積V2,再測出水、鐵塊和軟木塊

的總體積V3,就能算出軟木塊的體積，故水的體積不需要測出，所以不需要的步驟是④；

（3）由甲圖可知，軟木塊的質量m=10g+2g=12g；

由表格數據可知水和鐵塊的總體積V2=50cm3,由圖丁可知水、軟木塊和鐵塊的總體積V3=90cm3；

則軟木塊的體積V=V3-V2=90cm3-50cm3=40cm3；

軟木塊的密度P=竿=肅煮=0.3g/cm3=0.3X103kg/m3；

（4）由于干軟木具有吸水性，在測量它的體積時，它會因吸收水而使其體積測量值變小。在質量一定

時，體積變小，則密度會變大；

（5）木塊吸收的水的質量為：m'=22g-12g=10g；

則10g水的體積為：7=J=3=10cm3；

軟木塞的體積為：V=40cm3+10cm3=50cm3；

軟木塞的密度為：P=v=^3=0.24g/cm3o

v50cm,5

33

故答案為：（1）左；（2）④；（3）12；90；0.3X10；（4）大于；（5）0.24g/cmo

考點六測不能放入量筒中不規則固體的密度

12.阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實驗室，

準備用天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下操作:

(1)小新用正確的方法測小瑪瑙石的質量時，所用的祛碼及游碼的位置如圖甲所示，其質量為58g；

(2)將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示,則小瑪瑙石的體積為20cm3,

計算出小瑪瑙石的密度是2.9X1Q3kg/m3；

(3)小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平測出大瑪瑙石的質量m后，發現大瑪瑙石不

能直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1,用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為V2:

771

④大瑪瑙石的密度表達式為：p=——(用物理量符號表示)；

一匕一眩一

⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度偏小(選填“偏大”或“偏小”)。

772

【答案】(1)58g；(2)20；2.9X103；(3)@--------；⑤偏小。

匕一匕

【解答】解：(1)由圖可知，橫梁標尺的分度值是0.2g,小瑪瑙的質量為：m=50g+5g+3g=58g；

(2)將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL,量筒中

水和小瑪瑙石的體積為V2=60mL；小瑪瑙石的體積為:V=V2-Vi=60mL-40mL=20mL=20cm3；

小瑪瑙石的密度為。石=界==2.9g/cm3=2.9x103kg/m3；

石

(3)用天平測出大瑪瑙石的質量m后，①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪

瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1,用量筒往燒杯中加水至標記處；③記下量筒中

剩余水的體積為V2；大瑪瑙石的體積等于加入水的體積，即V1-V2;

大瑪瑙石的密度：?=嚴廠；

取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據p=知，測量的密度偏小。

772

故答案為：(1)58g；(2)20：2.9X103；(3)④--------；⑤偏小。

V1~V2

考點五測液體密度

13.用托盤天平和量筒來測量牛奶的密度實驗中：

mL

=-50

三40

130

^20

|10

z

乙

（1）將天平放置于水平工作臺上，把游碼歸零后，調節平衡螺母使指針指到分度盤中央;

（2）用該架天平測出燒杯和牛奶的總質量為97.4g；

（3）將一部分牛奶倒入量筒中，如圖乙所示，量筒中牛奶的體積為20cm3；

（4）剩余部分牛奶和燒杯的質量如圖甲，其質量為77g,則牛奶的密度為1.02X103kg/m3o

（5）在測牛奶密度時，先測空燒杯的質量為mi,再倒入牛奶測出總質量為m2,然后將牛奶全部倒入

量筒中讀出體積為V,則牛奶密度的表達式為_p=也請1，這種方法會使測量值偏大。

（選填“偏大”或“偏小”）

【答案】（1）平衡螺母；（3）20cm3；（4）77g；1.02X103；（5）p=%也；偏大。

【解答】解：（1）將天平放置于水平工作臺上，把游碼歸零后，調節平衡螺母使指針指到分度盤中央;

（3）由圖2知，量筒的分度值為2mL,讀出牛奶的體積V=20mL=20cm3；

（4）由圖1知，標尺上的分度值為0.2g,游碼所對的刻度值為2g,則

由圖甲可知，剩余部分牛奶和燒杯的質量：m喇=50g+20g+5g+2g=77g,

量筒里牛奶的質量：！［1奶=111總-m利=97.4g-77g=20.4g,

牛奶的密度為：

P奶=或=20C3=L02g/cm3=1.02x103kg/m3-,

（5）先測了空燒杯的質量為mi,再倒入牛奶測出總質量為m2,然后牛奶倒入量筒中讀出體積為V,

則牛奶的質量為：m=m2-mi,牛奶的密度為p=竿=攻廣

將燒杯中的牛奶倒入量筒中時，燒杯內壁會殘留有牛奶，使測量出的牛奶體積偏小，根據。=多可知測

量的牛奶密度值會偏大。

故答案為：（1）平衡螺母；（3）20cm3；（4）77g；1.02X103；（5）p=^*!；偏大。

14.用天平和量筒測量食用油的密度：

（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端的“0”刻度線處，靜止時指針偏向分度盤的右側，

調節平衡螺母使指針對準分度盤中央刻度線。

（2）進行下列實驗操作:

mL

=-50

|40-

1-30

Lo

tw

乙丙

A.如圖甲所示，將食用油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和食用油的總質量im=151.4g；

B.將燒杯中食用油倒入量筒中，測出這部分食用油的體積V=40mL,如圖乙所示：

C.用天平測量倒出食用油后的燒杯質量m2如圖丙所示。

（3）計算出這種食用油的密度是0.95g/cn?。

（4）若進行上述B步驟時，燒杯中的食用油沒有倒盡，有較多殘留，則對食用油密度的測量結果

（選填“有”或“無”）影響。

【答案】（1）平衡螺母；（2）151.4；40；（3）0.95；（4）無。

【解答】解：

（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端的“0”刻度線處，靜止時指針偏向分度盤的右側,

調節平衡螺母使指針對準分度盤中央刻度線；

（2）圖甲中燒杯和食用油的總質量為100g+50g+1.4g=151.4g；

圖乙量筒中食用油的體積V=40mL=40cm3；

（3）由圖丙可知，燒杯和剩余食用油的總質量為100g+10g+3.4g=113.4g,

量筒中食用油的質量m=151.4g-113.4g=38g,

食用油的密度p=m=需胎=0.95g/cm3；

（4）燒杯中的食用油沒有倒盡，有較多殘留，由于量筒中食用油的質量m=mi-m2可知，量筒中食

用油的質量是準確的，量筒中食用油的體積也是準確的，由密度公式是可知，對食用油密度的測量

結果無影響。

故答案為：（1）平衡螺母；（2）151.4；40；（3）0.95；（4）無。

令模塊五小試牛刀過關測-----------------------------

一.選擇題（共3小題）

1.把一個實心的金屬塊放入盛水的杯子中，從杯中溢出20g的水；再把該金屬塊擦干后輕輕放入另一

盛滿酒精的杯子中，己知酒精的密度為0.8X103kg/m3,則從杯中溢出的酒精的質量不可能的是（）

A.15gB.16gC.17.15gD.20g

【答案】A

【解答】解：因為P金屬〉p水＞p酒精，所以金屬塊在水和酒精中都會沉底,

因不知道盛水的杯子中是否裝滿水，

772,,

所以金屬塊的體積：V金屬NV流水=:水=r"93=20cm3,

P水1g[cm3

則將該金屬塊放入另一盛滿酒精的杯子中時，溢出酒精的體積V流酒精=V金屬220cm3,

已知酒精的密度為0.8X103kg/m3=0.8g/cm3,

所以溢出酒精的質量：m溢酒精=p酒精V流酒精》0.8g/cm3x20cm3=16g,即溢出酒精的質量不小于16g,

故A符合題意。

故選：Ao

2.有A、B、C、三個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為128g、400g、60g,體積分別為

50cm3、12cm則以下說法正確的是（）

A.C球一定為空心

B.A球和B球一定為實心

C.C球可能為空心

D.該材料的密度為5g/cm3

【答案】A

【解答】解：（1）金屬球A的密度:

PA=^=居=8g/cm3,

同理，金屬球B的密度：

m

PnRB_B_400g,m3

-VB-50cW-8g/cm,

金屬球C的密度：

m60g「.3

PC=五r=反宗=5g/cm。

因為pC＜pA=pB,且三個金屬球由同種材料制成,

所以C球一定是空心的，故A正確，C錯誤;

（2）AB兩球可能是實心的，也可能是空心的（空心體積小于C球的空心體積），故B錯誤;

若AB兩球是實心的，則該材料的密度為8g/cm3；

若AB兩球是空心的，則該材料的密度大于8g/cm3,故D錯誤。

故選：Ao

3.體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知p鐵＜p銅＜p鉛，則下列說法中正確的是（）

A.如果鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B.如果銅球是實心的，則鐵球和銅球一定是空心的

C.如果鉛球是空心的，則鐵球一定是空心的

D.三個球都不可能做成空心的

【答案】A

【解答】解：若三球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知:

鐵球體積丫鐵=署，銅球體積丫銅=署，鉛球體積丫鉛=署；

P鐵P銅P鉛

：P鐵＜P銅＜P錯，

.??V鐵＞丫銅＞丫錯，

又因為三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心。

故選：Ao

二.填空題(共4小題)

4.為了方便航天員在太空失重條件下進食，一般把航天食品加工成一口大小，也就是所謂的“一口吃”

食品。如圖所示，地球上一塊質量是40g的航天食品，運送到太空后，質量跟原來比不變；小明

把一塊航天食品切成四塊，則每一塊與原來比，密度不變。航空工業經常要用鈦合金作為材料，

是因為它的密度小，它的密度是4.5X103kg/m3,表示的物理意義是每1米3鈦合金的質量是4.5

X103千克。若用鈦合金制造某零件，其體積為lXl()3m3,則質量為4.5kg。

【答案】不變；不變；密度；每1米3鈦合金的質量是4.5X1()3千克；4.5。

【解答】解：

質量不隨空間位置的變化而變化，即地球上一塊質量是40g的航天食品，運送到太空后，質量不變；

密度是物質本身的一種特性與質量和體積無關，故小宇把一塊航天食品切成四塊，則每一塊的質量為

原來的7體積為原來的?根據密度公式p=|知，密度不變。

航空工業經常要用鈦合金作為材料，在同體積的情況下，自然是質量越小越好，而鈦合金是常見金屬

中密度最小的，當然也就成為了首選；

它的密度是4.5X103kg/m3,它表示的物理意義是每1米3鈦合金的質量是4.5X103千克。

若用鈦合金制造某零件，其體積為IXIOrn?,則質量m=pV=4.5Xl()3kg/m3x1X10-3m3=4.5kg。

故答案為：不變；不變；密度；每1米3鈦合金的質量是4.5Xl()3千克；4.5。

5.兩個完全相同的容器甲、乙，甲中裝滿冰，總質量為1050g；乙中裝滿煤油，總質量為950g。則乙

容器的質量為150g；當甲容器中的冰完全熔化后，還能裝下100g的水。(已知。次=0.9g/cm3,

p煤油=0.8g/cm3,p水=1.Og/cn?)

【答案】150；100o

【解答】解：（1）設容器的體積為V,質量為m,根據密度公式得，甲中裝滿冰時，丫冰=丫，nhk=p

冰V冰=p?；V,m冰+m=m總,

即，0.9g/cm3XV+m=1050g......①

乙中裝滿煤油時，丫煤油二、^，m煤油=p煤油V煤油=p煤油V，m煤油+m=m總

即，0.8g/cm3XV+m=950g……②

聯立①②解方程組得，V=1000cm3,m=150g,乙容器的質量為150g；

（2）根據密度公式得，該容器能裝下水的質量：m水=p7kV=l.Og/cm3x1000cm3=1000g,

當甲容器中的冰完全熔化后其質量不變，即，m,/=m冰=111總-111=1050g-150g=900g,

還能裝下水的質量：Amum水-m水'=1000g-900g=100g?

故答案為:150；100o

6.為了測一塊體積為lOn?石碑的質量，取一小塊該石碑同種材質的樣品，測出它的質量為140g,體

積為50CH?,石碑的密度是多少2.8g/cn?,這塊石碑的質量是2.8X1（）4kg。

4

【答案】2.8；2.8X10O

【解答】解：（1）石碑的密度為：。=相=上塢=2.8g/cm3=2.8X103kg/m3；

匕50cm-3

3334

（2）這塊石碑的質量為：m=pV=2.8X10kg/mX10m=2.8X10kgo

故答案為：2.8；2.8X10、

7.有三個質量和體積均相同的小球，一個為銅球，一個為鐵球，一個為鋁球，則鋁球可能為空

心球。若三

球中均存在空心，將空心部分用水注滿。則各球連同水的總質量最大的為銅球。（p銅＞「鐵＞p鋁）

【答案】鋁球；銅球。

【解答】解：已知111鐵=111鋁=111銅，p鋁＜p鐵＜p銅，

由v=￡可知，金屬的體積關系是：丫鋁＞丫鐵＞丫銅，

因二個球的實際體積是：V鋁球=v鐵球=v銅球，

故三球中，銅球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是空心的；

若三球中均存在空心，則三個球的空心部分的關系是：V鋁空＜v鐵空＜v銅空，

若在空心部分注滿水后，丫水=丫空，則在銅球中注水最多、鋁球中注水最少，

所以總質量最大的是銅球，總質量最小的是鋁球。

故答案為：鋁球；銅球。

三.實驗探究題（共4小題）

8.2024年4月10日，考古新發現！龍門石窟墻壁內首次發現石刻造像，其中一件圓雕佛頭（如圖甲

所示)，頭像保存完整，雕刻精美，具有鮮明的龍門盛唐造像風格，判斷時代為7世紀末一8世紀初。

物理創新實驗小組的同學對此佛像很感興趣，想知道該佛頭的密度，于是在老師的帶領下在當地找到

了同種材料的石塊進行測量。

(1)將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發現指針指示的位置如圖乙所示，將平衡螺母向右端

移動，使指針指在分度盤的中央刻度線，此時天平橫梁水平平衡；

(2)將石塊放在天平的左盤，當右盤中祛碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖丙所示時，橫梁再次水

平平衡，石塊的質量為31.4g；

(3)將小石塊輕輕放入裝有29cm3水的量筒中，如圖丁所示，此時量筒對應的讀數為40cn?；測

出石塊的體積為11cm3；

(4)該石塊的密度約為2.85g/cn?；

(5)如果考慮到石塊會吸收少量的水，你覺得測得的石塊密度偏大(選填“偏小”“不變”或

“偏大”)。

【答案】(1)右；分度盤的中央刻度線；(2)31.4；(3)40；11；(4)2.85；(5)偏大。

【解答】解：(1)由圖乙可知，指針向左偏，說明天平左側較沉，所以應將平衡螺母向右調整，直至

指針指示分度盤中央。

(2)由圖可知，祛碼的質量為30g,游碼的讀數為1.4g,所以石塊的質量為31.4g。

(3)量筒的分度值為1mL,示數為40mL,即40cm3。

石塊的體積

333

V石塊=V-V^=40cm—29cm=llcmo

(4)石塊的密度

rn

石塊31.4g.3

「石炭=仁=5-85。/皿3。

(5)若石塊吸水，會導致體積測量偏