第頁第三章代數式3.2代數式的值課題第三章代數式3.2列代數式的值第2課時列代數式的值主備人教學目標知識與能力：使學生掌握代數式的值的概念，用代數式中的計算關系來計算代數式的結果，正確認識代數式中的符號過程與方法：體會字母表示數的意義，形成初步的符號感，提高應用數學的意識.情感態(tài)度與價值觀：探究過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的正確的運算能力，提高數學表達能力，適當的滲透特殊與一般的辯證關系的思想核心素養(yǎng)由于形成代數式的概念需要逐步學習，難以從一開始就嚴格定義代數式及其相關概念，因此初中階段只是初步認識代數式。求代數式的值是溝通數與式的橋梁，應成為貫穿始終的一項基本訓練。通過用代數式表達數量關系和變化規(guī)律，初步獲得對函數的感性認識，幫助學生逐步理解符號，建立符號意識，體會模型思想。

代數式的有關運算，如代數式的化簡與求值，整式、分式的運算，因式分解，其本質是恒等變形。恒等變形是研究數學的有力工具，對發(fā)展數感和符號意識有重要作用，也是提高運算能力、發(fā)展推理能力的重要載體。對這方面內容的教學，要重視引導學生理解，而不是簡單追求大量訓練。德育滲透通過章前引的學習，讓學生初步形成用字母表示數、用字母或含字母的式子表示數和數量關系與本章所學內容之間的關系，體會數學知識形成的過程，培養(yǎng)學生嚴謹求實的理性精神。依托章前引智能機器人的廣泛應用是智慧農業(yè)的發(fā)展之一，激發(fā)學生的對科學發(fā)展的正確意識和興趣。通過數字1與字母X的對話的教學，滲透辯證唯物主義的哲學思想，強化學生對所學知識的應用意識。教學重點能夠正確計算出代數式的值教學難點體會字母表示數的意義，形成初步的符號感,能正確計算代數式的值，并理解意義學情分析由于七年級學生的理解能力和思維特征，學生好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表自己見解，希望得到老師表揚等特點，所以在教學中應該抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學生主動性。教學過程新課導入有些同類事物中的某種數量關系常常可以用公式來描述.例如，在行程問題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=ut,它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關系。知道力，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小學，我們學習過許多公式，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式，長方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解決有關問題時，經常用這些公式進行計算.有些同類事物中的某種數量關系常常可以用公式來描述周長公式面積公式體積公式推進新課

例3如圖3.2-1,某學校操場最內側的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.用代數式表示這條跑道的周長；

（2）當a=67.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長（π取3.14，結果取整數）.

分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和.由圓的周長公式可以求出彎道的長度解：（1）兩段直道的長為2a；兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.（2）當a=67.3m，b=52.6m時，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300（m）因此，這條跑道的周長約為300m.例4一個三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數式表示這個三角尺的面積S.當a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時，求這個三角尺的面積（π取3.14）分析：三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.鞏固練習如圖是一個長為x，寬為y的長方形休閑廣場，在它的四角各修建一塊半徑為r的四分之一圓形的花壇（陰影部分），其余部分作為休閑區(qū).（1）用代數式表示休閑區(qū)的面積；（2）若長方形休閑廣場的長為50m，寬為20m，四分之一圓形花壇的半徑為8m，求休閑區(qū)的面積（π取3.14，結果取整數）.解:（1）休閑區(qū)的面積為xy-πr2.（2）當x=50m，y=20m，r=8m時，xy-πr2=50×20-3.14×82≈799(m2).因此，休閑區(qū)的面積約為799m2.課堂練習：