第七章相交線與平行線7.2.2平行線的判定1．通過觀察、思考、探索等活動(dòng)掌握平行線的三種判定方法．2．通過學(xué)生體驗(yàn)、猜想并說理，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的能力．重點(diǎn)：兩條直線平行的三種判定方法．難點(diǎn)：識(shí)別各種圖形下平行線判定方法的靈活應(yīng)用．一、導(dǎo)入新課知識(shí)鏈接(1)同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有哪幾種位置關(guān)系？相交或平行(2)判定兩條直線平行的方法有哪些呢？(學(xué)生討論，老師帶著一起總結(jié)回顧)創(chuàng)設(shè)情境——見配套課件二、合作探究探究點(diǎn)一利用同位角判定兩條直線平行思考：你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？問題1：畫圖過程中，三角尺起著什么作用？保持∠1與∠2相等問題2：直線a，b位置關(guān)系如何？a∥b要點(diǎn)歸納：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：同位角相等，兩直線平行．如圖，你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？探究點(diǎn)二利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行如圖，依據(jù)剛剛學(xué)的知識(shí)我們知道，如果∠1＝∠2，那么a∥b.問題1：能否利用內(nèi)錯(cuò)角來判定兩條直線平行呢？如圖，如果∠2＝∠3，那么a與b平行嗎？因?yàn)椤?＝∠3，∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，所以a∥b.問題2：能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？如圖，如果∠2＋∠4＝180°，那么a與b平行嗎？因?yàn)椤?＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，所以a∥b.問題3：通過剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生發(fā)言，師生一起總結(jié))要點(diǎn)歸納：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．討論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？(學(xué)生討論不同的方法解決問題)∵b⊥a，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c.(你還有其他方法嗎？)如圖，BE是AB的延長線．(1)由∠CBE＝∠A可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？AD∥BC，依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．(2)添加一個(gè)條件使AE∥CD.∠CBE＝∠C(答案不唯一)(3)由∠D＋∠A＝180°可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？AE∥CD.依據(jù)是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、當(dāng)堂檢測1．如圖，能判定EB∥AC的條件是（A）A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABEINCLUDEPICTURE"新加圖09.TIF"INCLUDEPICTURE"新加圖09.TIF"INCLUDEPICTURE"7RJ47.TIF"INCLUDEPICTURE"7RJ47.TIF"INCLUDEPICTURE"16RJ7X36.TIF"第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同的直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關(guān)系是平行．3.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的條件有①③④(填序號(hào)).4．若想檢驗(yàn)一塊破損的木板(如圖)的兩條直的邊緣AB，CD是否平行，你的辦法是畫一條直線l⊥AB，并測量l與CD的夾角，若夾角為90°，則AB與CD平行；否則不平行(工具不限，可結(jié)合圖形進(jìn)行說明，只要能說清思路即可).(其他課堂拓展題，見配套PPT)四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計(jì)】本節(jié)課通過“問題情境—合作探究—建立模型—求解—應(yīng)用”的基本過程