PAGE6-課時作業(二十三)一、選擇題(1～7為單選，8～10為多選)1.如圖所示，把一通電導線放在一個蹄形磁鐵的正上方，導線可自由轉動，當導線中通過電流I時，導線運動的狀況是(從上向下看)()A．順時針方向轉動，同時下降 B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降 D．逆時針方向轉動，同時上升解析依據左手定則，電流左部分受力垂直紙面對外，右部分受力垂直紙面對里，故俯視逆時針方向轉動；同時靠近磁鐵．答案C設置目的考查左手定則與磁鐵磁場分布2.如圖所示，兩個完全相同、所在平面相互垂直的導體圓環P、Q中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天花板上，當P、Q中同時通有圖示方向的恒定電流時，關于兩線圈的轉動(從上向下看)以及細線中張力的變更，下列說法正確的是()A．P順時針轉動，Q逆時針轉動，轉動時P與天花板連接的細線張力不變B．P逆時針轉動，Q順時針轉動，轉動時兩細線張力均不變C．P、Q均不動，P與天花板連接的細線和與Q連接的細線張力均增大D．P不動，Q逆時針轉動，轉動時P、Q間細線張力不變解析依據安培定則，P產生的磁場的方向N極垂直于紙面對外，Q產生的磁場方向水平向右，依據同名磁極相互排斥的特點，P將順時針轉動，Q逆時針轉動；轉動后相互靠近兩點處的電流的方向相同，所以兩個線圈相互吸引，PQ細線張力減小，整體分析受力知P與天花板連接的細線張力始終等于二者重力，不變．故A項正確，B、C、D三項錯誤．故選A項．答案A3.如圖所示為兩根相互平行的通電導線a、b的橫截面圖，a、b的電流方向已在圖中標出．那么導線a中電流產生的磁場的磁感線環繞方向及導線b所受的磁場力的方向應分別是()A．磁感線順時針方向，磁場力向左B．磁感線順時針方向，磁場力向右C．磁感線逆時針方向，磁場力向左D．磁感線逆時針方向，磁場力向右解析由安培定則推斷出導線a在導線b處產生的磁場方向是豎直向下的；再由左手定則推斷出導線b受的安培力是水平向右的，答案B項正確．答案B設置目的考查安培定則的應用4.如圖所示，勻稱繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方旁邊用絕緣繩水平吊起通電直導線A，A與螺線管垂直，A導線中的電流方向垂直紙面對里，開關S閉合，A受到通電螺線管磁場的作用力的方向是()A．水平向左 B．水平向右C．豎直向下 D．豎直向上解析閉合開關S，由安培定則可知在A處的磁場水平向左，再由左手定則可推斷其受安培力方向豎直向上．答案D設置目的考查安培定則與安培力方向的推斷5.如圖所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面對里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受磁場的合力()A．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)＋1)ILB B．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)＋1)ILB D．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)－1)ILB解析將導線分為三段直導線，依據左手定則分別推斷出安培力的大小，依據F＝BIL計算出安培力的大小，再求合力．導線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)ILB.答案A設置目的考查安培力的計算與力的合成6.如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ.假如僅變更下列某一個條件，θ角的相應變更狀況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質量變大，θ角變大D．磁感應強度變大，θ角變小解析從M端側視如圖所示：對導體棒受力分析，受到的安培力為F＝BIL，則tanθ＝eq\f(BIL,mg)，則當棒中的電流變大時，θ角變大，A項正確；θ與懸線長短無關，B項錯誤；金屬棒質量m變大，θ角變小，C項錯誤；磁感應強度B變大，θ角變大，D項錯誤．答案A設置目的考查安培力平衡問題7.如圖所示，兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌寬度為L，一端與電源連接．一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數為μ＝eq\f(\r(3),3)，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運動，通過變更磁感應強度的方向，可使流過導體棒的電流最小，此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為()A．37° B．30°C．45° D．60°解析由題意對棒受力分析，設磁感應強度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)整理得BIL＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)電流有最小值，就相當于安培力有最小值，最終由數學學問解得：θ＝30°，則A、C、D三項錯誤，B項正確．答案B設置目的本題考查通電導體棒在磁場中的平衡問題8.一條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠S極一側吊掛一根與它垂直的導電棒，如圖所示右圖中只畫出此棒的截面圖，并標出此棒中的電流是流向紙內的，在通電的一瞬間可能產生的狀況是()A．磁鐵對桌面的壓力減小 B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受到向右的摩擦力 D．磁鐵受到向左的摩擦力解析如圖所示．導體棒通電后，由左手定則，導體棒受到斜向左下方的安培力，由牛頓第三定律可得，磁鐵受到導體棒的作用力應斜向右上方，所以在通電的一瞬時，磁鐵對桌面的壓力減小，磁鐵受到向左的摩擦力，因此A、D兩項正確．答案AD設置目的考查安培力方向的推斷與力的相互性9.通電矩形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內，電流方向如圖所示，ab邊與MN平行．關于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是()A．線框有兩條邊所受的安培力方向相同B．線框有兩條邊所受的安培力大小相同C．線框所受安培力的合力向左D．線框將繞MN轉動解析通電矩形線框abcd在無限長直通電導線形成的磁場中，受到磁場力的作用，對于ad邊和bc邊，所在的磁場相同，但電流方向相反，所以ad邊、bc邊受磁場力(安培力)大小相同，方向相反，即ad邊和bc邊受合力為零．而對于ab和cd兩條邊，由于在磁場中，離長直導線的位置不同，ab邊近而且由左手定則推斷受力向左，cd邊遠而且由左手定則推斷受力向右，所以ab邊、cd邊受合力方向向左，故B、C兩項正確．答案BC設置目的考查安培力方向的推斷與長直電流磁場分布特點10．(多選)如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根勻稱金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒()A．始終向右移動 B．速度隨時間周期性變更C．受到的安培力隨時間周期性變更 D．受到的安培力在一個周期內做正功解析依據題意得出v-t圖象如圖所示，金屬棒始終向右運動，A項正確．速度隨時間做周期性變更，B項正確．據F安＝BIL及左手定則可判定，F安大小不變，方向做周期性變更，則C項正確．F安在前半周期做正功，后半周期做負功，則D項錯誤．答案ABC設置目的安培力作用下的運動分析二、非選擇題11．將長度為20cm、通有0.1A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖所示，已知磁感應強度為1T．試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向．解析由左手定則和安培力的計算公式得：(1)因導線與磁感線平行，所以安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導線水平向右，大小F＝BIL＝1×0.1×0.2N＝0.02N；(3)安培力的方向在紙面內垂直導線斜向上，大小F＝BIL＝0.02N.答案(1)0導線與磁感線平行(2)0.02N安培力方向垂直導線水平向右(3)0.02N安培力的方向在紙面內垂直導線斜向上．設置目的考查安培力大小的計算和方向推斷12．如圖甲所示，電磁炮是一種新型的兵器，其射程甚至可達數百公里，遠遠超過常規炮彈．它的主要原理如圖乙所示，當彈體中通以強電流時，彈體在強大的磁場力作用下加速前進，最終從炮口高速射出．設兩軌道間距離為d＝0.10m，勻強磁場的磁感應強度為B＝40T，電流恒定，I＝2000A，軌道長度為L＝20m，炮彈的質量為m＝20g，忽視一切阻力．求：(1)彈體的加速度大小；(2)彈體最終獲得的速度大小；(3)磁場力對彈體的最大功率．解析(1)依據安培力公式F＝BId牛頓其次定律：F＝ma聯立解得：a＝4×105m/s2.(2)依據動能定理：FL＝eq\f(1,2)mv2解得v＝4×103m/s.(3)依據瞬時功率公式：P＝Fv＝3.2×107W.答案(1)4×105m/s2(2)4×103m/s(3)3.2×107W13.如圖所示，在磁感應強度B＝1.0T、方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ＝37°角的平行導電滑軌，滑軌上放一個可以自由滑動的金屬桿ab.已知接在滑軌中的電源電動勢E＝12V，內阻r＝0.5Ω，滑軌間距L＝0.5m，金屬桿質量m＝0.2kg，桿與平行滑軌間的動摩擦因數μ＝0.5，不計滑軌與ab桿的電阻，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求接在滑軌上的變阻器R的阻值在什么范圍內變更時，可以使ab桿在滑軌上保持靜止．解析當ab桿即將下滑時，受力分析如圖1所示，滿意：依據平衡條件可知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(N＝mgcosθ＋BI1Lsinθ，,mgsinθ＝BI1Lcosθ＋μN))解得：I1＝eq\f(mg（sinθ－μcosθ）,BL（cosθ＋μsinθ）)＝eq\f(8,11)A當ab桿即將上滑時，受力分析如圖2所示，依據平衡條件可知，應滿意：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(N′＝mgcosθ＋BI2Lsinθ，,BI2Lcosθ＝mgsinθ＋μN′))解得：I2＝eq\f(mg（sinθ＋μcosθ）,BL（cosθ－μsinθ）)＝8A.由閉合電路歐姆定律有：E＝I(R＋r)，得對應的變阻器的取值為：R1＝eq\f(E,I1)－r＝16Ω；R2＝eq\f(E,I2)－r＝1Ω.因此，要使ab桿保持靜止狀態，變阻器R的取值范圍是：1Ω≤R≤16Ω.答案1Ω≤R≤16Ω設置目的考查軌道上的通電桿的平衡條件14.如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m，質量為6×10－2kg的通電直導線，電流強度I＝1A，方向垂直于紙面對外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場中．設t＝0時，B＝0，則須要多長時間，斜面對導線的支