第二章氣體、固體和液體3.2理想氣體的狀態(tài)方程

氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋2掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容和表達(dá)式，并能應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題1了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體看成理想氣體的條件重難點(diǎn)3能用氣體分子動(dòng)理論解釋三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律重點(diǎn)理想氣體氣體實(shí)驗(yàn)定律只在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致玻意耳定律查理定律m、T一定時(shí)，有：p1V1＝

p2V2m、V一定時(shí)，有：m、p

一定時(shí)，有：蓋·呂薩克定律理想氣體1.理想氣體：在____溫度、____壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。2.理想氣體與實(shí)際氣體實(shí)際氣體在溫度不低于______________、壓強(qiáng)不超過(guò)____________時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來(lái)處理。任何任何零下幾十?dāng)z氏度大氣壓的幾倍理想氣體3.從微觀的角度看，理想氣體的特點(diǎn)(1)氣體分子___________與分子間距離相比忽略不計(jì)。(2)氣體分子間的___________忽略不計(jì)。(3)氣體分子與器壁碰撞的_________忽略不計(jì)。本身的大小相互作用力動(dòng)能損失理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的一種科學(xué)抽象，是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。1.理想氣體實(shí)際中存在嗎？由于理想氣體分子間的相互作用力忽略不計(jì)，因此不考慮分子勢(shì)能，所以一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。2.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與什么因素有關(guān)？1.(多選)下列對(duì)理想氣體的理解正確的有A.理想氣體實(shí)際上并不存在，只是一種理想模型B.只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體C.一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)D.在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律√√理想氣體的狀態(tài)方程如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過(guò)程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過(guò)程，請(qǐng)推導(dǎo)狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系。從A→B為等溫變化過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律可得pAVA＝pBVB

①由題意可知：TA＝TB

③VB＝VC④OpVABCTA=TBVC=VB理想氣體的狀態(tài)方程1.內(nèi)容：一定_____的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個(gè)狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，壓強(qiáng)p跟體積V的乘積與____________的比值保持不變。2.表達(dá)式：______或

＝

______。公式中常量C與氣體的_____和____有關(guān)，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)。3.成立條件：一定_____的理想氣體。質(zhì)量熱力學(xué)溫度T種類質(zhì)量質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程4.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2：玻意耳定律理想氣體狀態(tài)方程中的T1和T2必須是熱力學(xué)溫度嗎？是。2.關(guān)于氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法正確的是A.一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其

體積增大為原來(lái)的2倍B.任何氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程

C.一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，則氣體可能壓強(qiáng)減半，熱

力學(xué)溫度加倍D.一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，則氣體可能體積加倍，熱

力學(xué)溫度減半√3.(2023·河南周口市高二月考)內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量的空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)4cm，水銀柱高58cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2cm，如圖所示，溫度是87℃，大氣壓強(qiáng)為75cmHg，求：(1)在如圖所示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1；答案

(1)133cmHg(2)－5℃(2)在如圖所示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)?cm，溫度必須降低到多少攝氏度(保留一位有效數(shù)字)?3.(1)根據(jù)題意，由題圖可知，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋ph＝(75＋58)cmHg＝133cmHg(2)根據(jù)題意，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，溫度降低到t，對(duì)空氣柱，初態(tài)：p1＝133cmHg，V1＝4S(cm3)，T1＝(273＋87)K＝360K末態(tài)：p2＝p0＋ph′＝(75＋57)cmHg＝132cmHg，V2＝3S(cm3)，T2＝(273＋t)K4.(2023·貴州黔西高二期中)一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，活塞下面與輕彈簧相連，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L1＝20cm，重力加速度g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無(wú)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則：(1)此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？答案

(1)8.0×104Pa(2)1.5×105

Pa(3)1200K(2)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，當(dāng)缸體對(duì)地面壓力剛好為0時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？(3)當(dāng)缸體緩慢離開(kāi)地面，缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2＝32cm時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少K?4.(1)設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，對(duì)活塞由受力平衡有p1S＋mg＝p0S，解得p1＝8.0×104Pa(2)當(dāng)缸體對(duì)地面壓力剛好為0時(shí)，設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，對(duì)汽缸受力分析有p0S＋Mg＝p2S解得p2＝1.5×105Pa(3)以封閉氣體為研究對(duì)象，初始時(shí)p1＝8.0×104Pa，V1＝L1S，T1＝(127＋273)K＝400K當(dāng)缸體緩慢離開(kāi)地面，缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2＝32cm時(shí)，此時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p3＝p2＝1.5×105Pa，同時(shí)有V3＝L2S代入數(shù)值解得缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)3＝1200K應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體；(2)確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；(4)必要時(shí)討論結(jié)果的合理性。氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋自行車的輪胎沒(méi)氣后會(huì)變癟，用打氣筒向里打氣，打進(jìn)去的氣越多，輪胎會(huì)越“硬”。怎樣從微觀角度來(lái)解釋這種現(xiàn)象？(假設(shè)輪胎的容積和氣體的溫度不發(fā)生變化)輪胎的容積不發(fā)生變化，隨著氣體不斷地打入，輪胎內(nèi)氣體分子的數(shù)密度不斷增大，溫度不變意味著氣體分子的平均動(dòng)能沒(méi)有發(fā)生變化，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積上碰撞輪胎的次數(shù)增多，故氣體壓強(qiáng)不斷增大，輪胎會(huì)越來(lái)越“硬”。1.玻意耳定律的微觀解釋宏觀微觀分子密集程度_____分子________不變V減小T不變M一定單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器單位面積的分子數(shù)增多壓強(qiáng)____平均動(dòng)能增大增大2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋宏觀微觀分子密集程度_____壓強(qiáng)可能______分子平均動(dòng)能_____V_____T升高M(jìn)一定增大增大減小不變3.查理定律的微觀解釋宏觀微觀分子平均動(dòng)能_____壓強(qiáng)____分子密集程度不變T升高V不變M一定增大增大5.對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是A.體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大B.溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多C.壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少D.溫度升高，壓強(qiáng)和體積可能都不變√6.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B，則它的狀態(tài)變化過(guò)程是A.氣體分子的平均動(dòng)能不變B.氣體的內(nèi)能增加C.氣體分子的數(shù)密度減小D.氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的次數(shù)不變√理想氣體的狀態(tài)方程氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋理想氣體宏觀：遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體微觀：只考慮分子動(dòng)能，忽略分子勢(shì)能氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1.玻意耳定律的微觀解釋2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋3.查理定律的微觀解釋理想氣體的狀態(tài)方程1.理想氣體是一種理想模型，溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的實(shí)際氣體可視為理想氣體；理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律，選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤。一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，與體積無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。2.一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比，溫度由100℃上升到200℃時(shí)，體積增大為原來(lái)的約1.27倍，A錯(cuò)誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為氣體可看作理想氣體且質(zhì)量不變，B錯(cuò)誤；5.理想氣體的質(zhì)量一定，分子的總數(shù)是一定的，體積不變，分子的數(shù)密度不變，故要使壓強(qiáng)增大，分子的平均動(dòng)能一定增大，A正確；當(dāng)溫度不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能不變，要使壓強(qiáng)減小，則分子的數(shù)密度一定減小，即單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的分子數(shù)減少，B錯(cuò)誤；當(dāng)溫度降低時(shí)，分子的平均動(dòng)能減小，要保證壓強(qiáng)不變，則分子的數(shù)密度一定增大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，C錯(cuò)誤；溫度升高，壓強(qiáng)和體積至少有一個(gè)要發(fā)生變化，不可能都不變