考點規范練14天體運動與人造衛星一、單項選擇題1.已知地球的質量約為火星質量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A.3.5C.17.7km/s D.2.有a、b、c、d四顆衛星,a還未發射,在地球赤道上隨地球一起轉動,b在地面附近近地軌道上正常運動,c是地球同步衛星,d是高空探測衛星。設地球自轉周期為24h,所有衛星的運動均視為勻速圓周運動,各衛星排列位置如圖所示。則下列關于衛星的說法中正確的是()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內轉過的圓心角為C.b在相同的時間內轉過的弧長最長D.d的運動周期可能是23h3.(2017·四川成都模擬)2016年10月17日7時30分,中國在酒泉衛星發射中心使用長征二號FY11運載火箭將神舟十一號載人飛船送入太空,2016年10月19日凌晨,神舟十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功。以往的神舟十號與天宮一號對接時,軌道高度是343km,而神舟十一號和天宮二號對接時的軌道高度是393km,比過去高了50km。由以上信息判斷下列說法正確的是()A.天宮一號的運行速度小于天宮二號的運行速度B.天宮一號的運行周期小于天宮二號的運行周期C.神舟十一號飛船如果從343km的軌道變軌到393km的對接軌道機械能減小D.天宮一號的加速度小于天宮二號的加速度4.下圖是厄瓜多爾境內的“赤道紀念碑”。設某人造地球衛星在赤道上空飛行,衛星的軌道平面與地球赤道重合,飛行高度低于地球同步衛星。已知衛星軌道半徑為r,飛行方向與地球的自轉方向相同,設地球的自轉角速度為ω0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,某時刻衛星通過這一赤道紀念碑的正上方,則該衛星過多長時間再次經過這個位置()A. B.C. D.5.一人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動,假如該衛星變軌后仍做勻速圓周運動,動能減小為原來的,不考慮衛星質量的變化,則變軌前、后衛星的()A.向心加速度大小之比為4∶1B.角速度大小之比為2∶1C.周期之比為1∶8D.軌道半徑之比為1∶26.理論研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。某火星探測器懸停在距火星表面高度為h處時關閉發動機,做自由落體運動,經時間t落到火星表面。已知引力常量為G,火星的半徑為R。若不考慮火星自轉的影響,要使探測器脫離火星飛回地球,則探測器從火星表面起飛時的速度至少為()A.7.9C. D.7.我國會在不久的將來建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站,有航天飛機來往于地球與空間站。如圖為航天飛機飛行示意圖,關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球靠近,并將與空間站在B處對接。已知空間站繞月球做勻速圓周運動,軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G,則下列說法中正確的是()A.圖中航天飛機在靠近B處的過程中,月球引力做負功B.航天飛機在B處由橢圓軌道可直接進入空間站軌道C.航天飛機經過B處時的加速度與空間站經過B處時的加速度不相等D.根據題中條件可以算出月球質量二、多項選擇題8.在太陽系中有一顆半徑為R的行星,若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體,上升的最大高度為h,已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計。根據這些條件,可以求出的物理量是()A.太陽的密度B.該行星的第一宇宙速度C.該行星繞太陽運行的周期D.衛星繞該行星運行的最小周期9.隨著世界航空事業的發展,深空探測已逐漸成為各國關注的熱點。假設深空中有一顆星球,其質量是地球質量的2倍,半徑是地球半徑的,則下列判斷正確的是()A.該星球的同步衛星周期一定小于地球同步衛星的周期B.某物體在該星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C.該星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.繞該星球的衛星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛星具有相同的運行速度10.(2017·四川成都一診)天舟一號貨運飛船于2017年4月27日與天宮二號成功實施自動交會對接。天舟一號發射過程為變軌發射,示意圖如圖所示,其中1為近地圓軌道,2為橢圓變軌軌道,3為天宮二號所在軌道,P為1、2軌道的交點,以下說法正確的是()A.天舟一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能B.天舟一號在1軌道運行時的機械能大于其在2軌道運行時的機械能C.天舟一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能D.天舟一號在1軌道運行時經過P點的動能大于其在2軌道運行時經過P點的動能11.下圖為嫦娥三號登月飛行的軌跡示意圖,M點為環地球運行橢圓軌道的近地點,N點為環月球運行橢圓軌道的近月點,a為環月球運行的圓軌道,b為環月球運行的橢圓軌道。下列說法正確的是()A.嫦娥三號在環地球軌道上的運行速度大于11.B.嫦娥三號在M點進入地月轉移軌道時應點火加速C.設嫦娥三號在圓軌道a上經過N點時的加速度為a1,在橢圓軌道b上經過N點時的加速度為a2,則a1>a2D.嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能三、非選擇題12.天宮二號在距地面h高度處繞地球做勻速圓周運動。2016年10月19日,神舟十一號飛船發射成功,與天宮二號空間站圓滿完成自動交會對接。已知地球質量為M,半徑為R,引力常量為G。(1)求天宮二號在軌運行線速度v的大小;(2)求天宮二號在軌運行周期T;(3)若天宮二號在軌運行周期T=90min,在赤道上空由西向東運動。請結合計算,分析說明天宮二號中的航天員在24h之內大約能看到幾次日出。13.如圖所示,火星是太陽系中與地球最為類似的行星,人類一直對火星上面是否存在生命抱有極大的幻想,因今年發現“火星表面存在流動的液態水”使得人們對火星的興趣更加高漲。若火星可視為均勻球體,火星表面的重力加速度為g,半徑為R,自轉周期為T,引力常量為G。求:(1)火星的平均密度ρ;(2)繞火星運行的同步衛星距火星表面的高度h。##考點規范練14天體運動與人造衛星1.A解析根據題設條件可知M地=10M火,R地=2R火,萬有引力提供向心力=m,得v=,即,因為地球的第一宇宙速度為v地=7.9km/s,所以航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率v火≈2.C解析在地球赤道表面隨地球自轉的衛星,其所受萬有引力提供重力和做圓周運動的向心力,a的向心加速度小于重力加速度g,選項A錯誤;由于c為同步衛星,所以c的周期為24h,4h內轉過的圓心角為θ=,選項B錯誤;由四顆衛星的運行情況可知,b運動的線速度是最大的,所以其在相同的時間內轉過的弧長最長,選項C正確;d運行的周期比c要長,所以其周期應大于24h,選項D錯誤。3.B解析根據v=可知,天宮一號的運行速度大于天宮二號的運行速度,選項A錯誤;根據G=mr,解得T=2π可知,天宮一號的運行周期小于天宮二號的運行周期,選項B正確;神舟十一號飛船如果從343千米的軌道變軌到393千米的對接軌道機械能要變大,選項C錯誤;根據a=可知,天宮一號的加速度大于天宮二號的加速度,選項D錯誤;故選B。4.D解析用ω表示衛星的角速度,用m、M分別表示衛星及地球的質量,則有=mω2r,在地面上,有G=mg,聯立解得ω=,衛星高度低于同步衛星高度,則ω>ω0,用t表示所需時間,則ωtω0t=2π,所以t=,D正確。5.C解析根據Ek=mv2得v=,所以衛星變軌前、后的速度之比為,根據G=m,得衛星變軌前、后的軌道半徑之比為,D錯誤;根據G=ma可得衛星變軌前、后的向心加速度大小之比為,A錯誤;根據G=mω2r,得衛星變軌前、后的角速度大小之比為,B錯誤;根據T=,得衛星變軌前、后的周期之比為,C正確。6.D解析A、B項分別是地球的第一宇宙速度與第二宇宙速度,故A、B錯誤;根據運動學公式,結合高度為h處探測器經時間t落到火星表面,則火星表面的重力加速度g火=;根據第一宇宙速度公式v=,則探測器從火星表面的起飛速度至少為v=,故D正確,C錯誤。7.D解析航天飛機向月球靠近,月球引力做正功,故選項A錯誤;航天飛機沿橢圓軌道運動,在B處需開啟發動機減速才能做近心運動,故選項B錯誤;航天飛機和空間站的加速度由萬有引力產生,即有an=,所以在B處航天飛機與空間站的加速度相等,故選項C錯誤;由=mr可求出中心天體質量為M=,故選項D正確。8.BD解析由=2gh,得該行星表面的重力加速度g=,根據mg=m=mR,解得該行星的第一宇宙速度v=,衛星繞該行星運行的最小周期T=,所以B、D正確;因不知道行星繞太陽運動的任何參量,故不能計算太陽的密度和該行星繞太陽運動的周期,所以A、C錯誤。9.BC解析由于該星球的自轉周期未知,不能判斷該星球的同步衛星周期與地球同步衛星的周期的關系,選項A錯誤;由g=,可知該星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的8倍,選項B正確;由v=可知,該星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍,選項C正確;繞該星球的人造衛星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛星的運行速度不相同,選項D錯誤。10.AC解析萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得G=m,得v=,衛星的動能Ek=mv2=,天舟一號在1軌道運行時的軌道半徑小于其在3軌道運行時的軌道半徑,天舟一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能,故A正確;天舟一號由軌道1變軌到軌道2時要加速,加速過程機械能增加,因此天舟一號在1軌道運行時的機械能小于其在2軌道運行時的機械能,故B錯誤;天舟一號由軌道2變軌到軌道3時要加速,加速過程機械能增加,因此天舟一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能,故C正確;天舟一號由軌道1變軌到軌道2時要加速,天舟一號在1軌道運行時經過P點的動能小于其在2軌道運行時經過P點的動能,故D錯誤。11.BD解析嫦娥三號在環地球軌道上運行速度v滿足7.9km/s≤v<11.2km/s,則A錯誤;嫦娥三號要脫離地球,需在M點點火加速讓其進入地月轉移軌道,則B正確;由a=,知嫦娥三號在經過圓軌道a上的N點和在橢圓軌道b上的N點時的加速度相等,則C錯誤;嫦娥三號要從b軌道轉移到12.解析(1)設天宮二號質量為m,根據萬有引力定律和牛頓第二定律萬有引力提供向心力=m解得線速度v=(2)根據周期公式T==m(R+h)解得周期T=2π(R+h)(3)一天