2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二分?jǐn)?shù)2.4約分、通分（一）教學(xué)實(shí)錄西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析《2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第二單元“分?jǐn)?shù)”的2.4節(jié)“約分、通分（一）”是本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的約分和通分的意義和方法，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)與課本緊密關(guān)聯(lián)，注重學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn)，通過(guò)具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解概念，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)約分和通分的操作，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化與合并技巧；提升邏輯推理能力，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)分析和歸納；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解分?jǐn)?shù)約分的意義和操作方法：通過(guò)具體例子，如將分?jǐn)?shù)$\frac{8}{12}$約分為$\frac{2}{3}$，使學(xué)生理解約分是將分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

-掌握分?jǐn)?shù)通分的步驟：通過(guò)實(shí)例，如將$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$通分得到$\frac{4}{12}$和$\frac{3}{12}$，讓學(xué)生理解通分是找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母，使它們具有相同的分母，以便進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-找出分子和分母的最大公約數(shù)：學(xué)生在尋找最大公約數(shù)時(shí)可能會(huì)遇到困難，特別是當(dāng)分子和分母的數(shù)字較大時(shí)。難點(diǎn)在于如何高效地找到最大公約數(shù)，例如，通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)或使用輾轉(zhuǎn)相除法。

-確定通分的公共分母：學(xué)生在確定公共分母時(shí)可能會(huì)混淆，尤其是當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母互質(zhì)時(shí)。難點(diǎn)在于理解如何通過(guò)最小公倍數(shù)找到合適的公共分母，以及如何確保通分后的分?jǐn)?shù)值不變。教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（分?jǐn)?shù)卡片、紙牌等），電子白板或多媒體投影儀，電腦或筆記本電腦。

-課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件或在線課程平臺(tái)。

-信息化資源：分?jǐn)?shù)的動(dòng)畫(huà)演示視頻，分?jǐn)?shù)約分和通分的互動(dòng)練習(xí)軟件。

-教學(xué)手段：實(shí)物操作演示，小組合作學(xué)習(xí)，多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-教師展示生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)實(shí)例，如蛋糕的切割、水果的分配等，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的概念。

-提問(wèn)：同學(xué)們還記得我們之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)嗎？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？

-學(xué)生分享生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例。

-教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天我們將學(xué)習(xí)如何簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，也就是約分。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-教學(xué)重點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)約分的意義和操作方法

-教師通過(guò)分?jǐn)?shù)卡片演示$\frac{8}{12}$約分為$\frac{2}{3}$的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)約分的步驟。

-學(xué)生跟隨教師操作，嘗試將其他分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

-教師強(qiáng)調(diào)約分是簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，方便計(jì)算的重要方法。

-教學(xué)重點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)通分的步驟

-教師展示$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$的通分過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的目的是為了進(jìn)行加減運(yùn)算。

-學(xué)生練習(xí)通分，教師巡視指導(dǎo)。

-教師總結(jié)通分的步驟：找到公共分母，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的分?jǐn)?shù)。

-教學(xué)重點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)約分和通分的實(shí)際應(yīng)用

-教師提出實(shí)際問(wèn)題，如將一段距離按照比例分配給三人，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用約分和通分解決問(wèn)題。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

-活動(dòng)一：分?jǐn)?shù)約分競(jìng)賽

-學(xué)生分組進(jìn)行分?jǐn)?shù)約分競(jìng)賽，每組選取一名代表進(jìn)行比賽，快速正確地完成約分。

-比賽結(jié)束后，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

-活動(dòng)二：分?jǐn)?shù)通分接力

-學(xué)生分組進(jìn)行分?jǐn)?shù)通分接力，每組依次完成通分任務(wù)，快速將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的形式。

-比賽結(jié)束后，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

-活動(dòng)三：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題挑戰(zhàn)

-學(xué)生獨(dú)立完成含有約分和通分的實(shí)際問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)，并收集學(xué)生的解題過(guò)程和答案。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-方面一：分?jǐn)?shù)約分和通分的聯(lián)系

-學(xué)生舉例說(shuō)明約分和通分在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算購(gòu)物折扣、分配食物等。

-學(xué)生討論約分和通分在數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要性。

-方面二：解決分?jǐn)?shù)約分和通分難題

-學(xué)生分享在約分和通分過(guò)程中遇到的難題，如尋找最大公約數(shù)、確定公共分母等。

-學(xué)生討論解決難題的方法和技巧。

-方面三：反思和總結(jié)

-學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，總結(jié)約分和通分的意義和操作方法。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-教師提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？約分和通分有什么作用？

-學(xué)生回答，教師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的約分和通分，它們可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，方便計(jì)算，并在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。

-教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)：找出分子和分母的最大公約數(shù)，確定通分的公共分母。

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

本節(jié)課總用時(shí)45分鐘，通過(guò)導(dǎo)入新課、新課講授、實(shí)踐活動(dòng)、學(xué)生小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)約分和通分的意義、操作方法和實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的基本概念

-分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)整體被等分后的一部分。

-分?jǐn)?shù)的表示方法：分子/分母，其中分子表示所取的部分，分母表示整體被等分的份數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

-相等的分?jǐn)?shù)：分子和分母成比例的分?jǐn)?shù)，如$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

3.分?jǐn)?shù)的約分

-約分的意義：將分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)化，使其分子和分母盡可能小。

-約分的方法：找出分子和分母的最大公約數(shù)，將分子和分母同時(shí)除以這個(gè)最大公約數(shù)。

4.分?jǐn)?shù)的通分

-通分的意義：將兩個(gè)或多個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分母相同的分?jǐn)?shù)，以便進(jìn)行加減運(yùn)算。

-通分的方法：找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使分母相同。

5.分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算

-加法運(yùn)算：只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加，分母不同時(shí)需先通分。

-減法運(yùn)算：與加法類(lèi)似，只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能直接相減，分母不同時(shí)需先通分。

6.分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算

-乘法運(yùn)算：分?jǐn)?shù)相乘，將分子相乘作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-除法運(yùn)算：分?jǐn)?shù)相除，將除數(shù)的分子和分母顛倒后與被除數(shù)相乘。

7.分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-購(gòu)物折扣：如原價(jià)100元的商品打8折，即售價(jià)為$\frac{80}{100}$。

-食物分配：如將一塊蛋糕平均分給3個(gè)人，每人得到$\frac{1}{3}$。

-時(shí)間計(jì)算：如將一段時(shí)間分為若干等份，每份的時(shí)間即為分?jǐn)?shù)。

8.分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以看作是整數(shù)與分?jǐn)?shù)單位（如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$等）的乘積。

-分?jǐn)?shù)與比例的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以表示比例關(guān)系，如$\frac{2}{3}$可以表示為比例2:3。

9.分?jǐn)?shù)教學(xué)中的注意事項(xiàng)

-幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本概念和性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的約分和通分方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。典型例題講解1.例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{20}{30}$約分。

-解答：找出分子和分母的最大公約數(shù)，20和30的最大公約數(shù)是10。將分子和分母同時(shí)除以10，得到$\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$。

2.例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{5}{8}$通分，使其分母與$\frac{3}{4}$相同。

-解答：$\frac{3}{4}$的分母是4，需要找到8和4的最小公倍數(shù)，即8。將$\frac{5}{8}$乘以1（即$\frac{1}{1}$），得到$\frac{5}{8}=\frac{5\times1}{8\times1}=\frac{5}{8}$。

3.例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{9}{12}$和$\frac{15}{20}$相加。

-解答：首先通分，12和20的最小公倍數(shù)是60。將$\frac{9}{12}$和$\frac{15}{20}$通分到分母為60，得到$\frac{9}{12}=\frac{9\times5}{12\times5}=\frac{45}{60}$，$\frac{15}{20}=\frac{15\times3}{20\times3}=\frac{45}{60}$。然后相加，$\frac{45}{60}+\frac{45}{60}=\frac{90}{60}=\frac{3}{2}$。

4.例題：將分?jǐn)?shù)$\frac{7}{10}$減去$\frac{3}{5}$。

-解答：首先通分，10和5的最小公倍數(shù)是10。將$\frac{3}{5}$通分到分母為10，得到$\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}$。然后相減，$\frac{7}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{10}$。

5.例題：一個(gè)班級(jí)有36名學(xué)生，其中女生占$\frac{2}{3}$，男生占$\frac{1}{3}$，求男生和女生各有多少人。

-解答：男生人數(shù)為班級(jí)總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{3}$，即$36\times\frac{1}{3}=12$人。女生人數(shù)為班級(jí)總?cè)藬?shù)的$\frac{2}{3}$，即$36\times\frac{2}{3}=24$人。

這些例題涵蓋了分?jǐn)?shù)的約分、通分、加減運(yùn)算以及實(shí)際應(yīng)用等方面，通過(guò)具體的解題過(guò)程，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)約分和通分概念的理解程度。例如，教師可以提問(wèn)：“什么是分?jǐn)?shù)的約分？它能帶來(lái)什么好處？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確。

-觀察評(píng)價(jià)：在學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)觀察學(xué)生的參與度和操作過(guò)程，評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中是否積極發(fā)言，是否能夠正確運(yùn)用約分和通分的方法。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束時(shí)，教師可以通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或隨堂練習(xí)來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。例如，教師可以出幾道簡(jiǎn)單的約分和通分題目，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以此來(lái)檢測(cè)學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到及時(shí)的反饋。在批改過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，以及他們對(duì)問(wèn)題的理解程度。

-點(diǎn)評(píng)反饋：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)給予學(xué)生具體的點(diǎn)評(píng)和反饋。例如，對(duì)于約分題目，教師可以指出學(xué)生在尋找最大公約數(shù)時(shí)是否存在錯(cuò)誤，對(duì)于通分題目，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生在確定公共分母和轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)時(shí)的準(zhǔn)確性。

-鼓勵(lì)進(jìn)步：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，特別是對(duì)于那些在約分和通分方面存在困難的學(xué)生。教師可以提供額外的輔導(dǎo)資源，如練習(xí)題、視頻教程等，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

3.課堂互動(dòng)評(píng)價(jià)

-學(xué)生參與度：通過(guò)課堂互動(dòng)，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的參與度和積極性。例如，教師可以記錄學(xué)生在課堂討論中的發(fā)言次數(shù)，以及他們是否能夠主動(dòng)提出問(wèn)題和解答問(wèn)題。

-合作學(xué)習(xí)：在小組活動(dòng)中，教師應(yīng)評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。例如，教師可以觀察學(xué)生在小組討論中的分工是否合理，以及他們是否能夠有效地與他人溝通和協(xié)作。

4.評(píng)價(jià)記錄與反思

-記錄學(xué)生進(jìn)步：教師應(yīng)記錄學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)，包括他們?cè)诩s分和通分技能上的提升，以及他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)的思維轉(zhuǎn)變。

-教學(xué)反思：教師應(yīng)定期進(jìn)行教學(xué)反思，分析課堂評(píng)價(jià)的結(jié)果，找出教學(xué)中的不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。例如，如果發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在通分時(shí)存在困難，教師可能需要調(diào)整教學(xué)方法，增加練習(xí)量，或者提供更多的示范和指導(dǎo)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的約分和通分，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)幫助學(xué)生理解這些概念。比如，我使用了分?jǐn)?shù)卡片和實(shí)物教具，讓學(xué)生通過(guò)直觀的操作來(lái)感受分?jǐn)?shù)的約分和通分。我發(fā)現(xiàn)這種方法特別適合五年級(jí)的學(xué)生，因?yàn)樗麄冊(cè)谶@個(gè)年齡段已經(jīng)開(kāi)始具備了一定的動(dòng)手操作能力。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于如何找到最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)還是有些吃力，這說(shuō)明我在教學(xué)過(guò)程中可能需要更多地強(qiáng)調(diào)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用。

其次，我在新課講授時(shí)，盡量通過(guò)實(shí)例來(lái)講解，比如用蛋糕分切、水果分配等生活實(shí)例來(lái)引入分?jǐn)?shù)的概念，然后再逐步過(guò)渡到約分和通分的操作。我發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)不是那么枯燥乏味。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來(lái)比較慢，這說(shuō)明我可能需要更多地關(guān)注這些學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，提供更多的個(gè)性化學(xué)習(xí)支持。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我安排了幾個(gè)小活動(dòng)，比如分?jǐn)?shù)約分競(jìng)賽和分?jǐn)?shù)通分接力，這些活動(dòng)旨在讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識(shí)。但是，在活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)有些小組在合作時(shí)出現(xiàn)了一些小問(wèn)題