?球或成中的弟導體律饃型

目錄

一.西尼式單導4MMi型...............................................................1

二.發電式單導4*^?型...............................................................4

三.無外力充電式單導體棒模型........................................................10

四.無外力放電式單導體樣模型........................................................12

五.有外力充電式單導體棒模型........................................................15

六.含“源”電動式模型.................................................................18

|阻尼式單導體作模型

【模型如圖】

1.電路特點:導體棒相當于電源。當速度為v時，電動勢E=52#

2.安培力的特點:安培力為阻力，并隨速度減小而減小產=皿=袈

3.加速度特點:加速度隨速度減小而減小，切(R+r)

4.運動特點:速度如圖所示。a減小的減速運動

*?

*4

5.最終狀態:靜止

6.四個規律

一/xmgi-(2.0-94

⑴全過程能量關系：

)mgr_Q=-ImvQ

速度為v時的能量關系

?_及

電阻產生的焦耳熱。

5JZ2V

a=4.悶

(2)瞬時加速度：ER+

—

q=TAf=EAf=“AAt=------

（3）電荷量R+r-----Af(R+r)------R+r

（4）動量關系：小&-BlLht=即斌Ar-BqZ=0.f

（安培力的沖量足/二皿t二BqL）

安培力的沖量公式是4M2-3比&=°-F①

7=E

閉合電路歐姆定律R+r②

平均感應電動勢：E-SLV③

位移：1=應（4）

AL

①②③④得2+k"。

1.如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌MN、PQ,距離為"與左側M,P間連接阻值為R的電阻構成一

個固定的水平U型導體框架，導軌電阻不計且足夠長。框架置于一個方向豎直向下，范圍足夠大的勻

強磁場中，磁感應強度大小為磁場左側邊界是COo質量為m、電阻為7?、長度為L的導體棒垂直

放置在兩導軌上，并與導軌接觸良好，現導體棒以一個水平向右的初速度v進入磁場區域，當導體棒

在磁場中運動距離為c的過程，則（）

POQ

BLx

A.通過導體棒的電量為亞

B.導體棒的運動為勻變速運動

C.導體棒所受安培力在不斷增大

D.若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，則導體棒所受安培力方向將發生變化

2.艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示,為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面

上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中。現有一艦載機可等效為垂

直于導軌的導體棒以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計。則導體棒運動過程

中，其速度”、加速度a隨運動時間t的關系圖像可能正確的是（）

xQMXXXXX

A

XIIXXXXXX

XIIXXXXXX

h

3.如圖，兩固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間足夠長，電阻不計,阻值為R的電阻連接在導軌左側,

導軌間存在豎直向下的勻強磁場,質量為小、電阻為R的金屬棒而垂直放置在導軌上、與導軌接觸良

好。某時刻而獲得初速度”后開始沿導軌運動，經力時間而速度從？減速至不的過程中（）

A.就做勻減速直線運動B.ab的位移s大于§

3

W=—左側電阻產生的熱量為”

C.就棒克服安培力做功大小為D.A

4.如圖所示,絕緣水平面上固定有兩根足夠長的光滑平行導軌，導軌間距為d,左端連接阻值為H的定值

電阻，一質量為小、電阻為r■的導體棒垂直導軌放置，空間存在方向豎直向上、磁感應強度大小為8的

勻強磁場，現給導體棒一個水平向右的初速度匕，導體棒在運動過程中始終與導軌接觸良好,導軌電

阻不計，下列說法正確的是（）

A.從上往下看，回路中產生逆時針方向的電流

B.電阻R上產生的熱量為丁氏+一

C.通過導體棒某截面的電荷量為訐

川0R

D.導體棒向右運動的最大距離為Bd

5.如圖所示,水平面上固定放置有“匚”形光滑金屬導軌，寬度為L。虛線MN右側存在方向垂直于導

軌平面的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為磁場的區域足夠大。質量為小、電阻為A、長

度也為L的導體棒垂直于導軌放置，以初速度匕沿導軌進入勻強磁場區域，最終靜止。導體棒與導軌

接觸良好，不計金屬導軌電阻，則（）

M

A.金屬棒剛進入磁場時受到的安培力大小為f

2mR

B.金屬棒在磁場中運動的時間為FT

，叫R

C.金屬棒在磁場中運動的距離為

D.流過金屬棒橫截面的總電量為BL

發電式單導體樣模型

【模型如圖】

1.電路特點:導體棒相當于電源,當速度為V時，電動勢月=BLv

2.安培力的特點:安培力為阻力，并隨速度增大而增大.R+r

FB2I?V

d=----------

3.加速度特點:加速度隨速度增大而減小."；"：，E+r

4.運動特點:速度如圖所示。做加速度減小的加速運動

5.最終特征:勻速運動

1

八a=--4電

6.兩個極值（1）r=U時，有最大加速度：m

F即(F-^ng)(R+r)

Q=-/%?，=0V==

（2）。=0時,有最大速度：E加（&+「）8*

Fv?------—卜ZJWPV

7.穩定后的能量轉化規律-R+r

8.起動過程中的三個規律

(1)動量關系：Ft-BILt5罩=叫

?B心

Ft---------f.ongt-mv-

R+r

Fx-(.wgy-。1wv：

(2)能量關系：

q=7Af=-----A/=---------Af=-----

⑶電荷量R+rAt(R+r)R+r

9.幾種變化

(1)電路變化

XX

XX

（2）磁場方向變化

B

不

（3）導軌面變化（豎直或傾斜）

I

10.若尸的作用下使導體棒做勻加速直線運動則斤隨時間線性變化。

證明，根據法拉第電磁感應定律

E=...............................................................(1)

閉合電路歐姆定律

I~------

R+r........................................(2)

安培力F=B遼..........................................(3)

尸=史之

由⑴⑵⑶得R+r.......................(4)

,3JZJv

F----------ma

由牛頓第二定律R+r....................(5)得

由運動學公式v=..........................(6)

,B2I?a

F=-------1+ma

由(7)式可以看出要讓導體棒做勻加速直線運動所加外力必然隨時間均勻變化即F=kt+b

6.如圖所示，水平放置的“匚”型光滑金屬導軌處在豎直向下的勻強磁場中，左端接有電阻R。一金屬

桿與導軌垂直放置,且接觸良好,在外力F作用下由靜止開始做勻加速運動。不計導軌和金屬桿的電

阻。關于外力下隨時間￡變化的圖像正確的是()

>

A.OB.O

F*F

D.o

7.兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊在同一豎直

面內。質量均為小的金屬細桿就、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均

為“，導軌電阻不計，金屬細桿ab、cd的電阻均為整個裝置處于磁感應強度大小為口、方向豎直

向上的勻強磁場中。當就桿在平行于水平導軌、大小為F的拉力作用下，以某一速度沿導軌向右勻

速運動時，cd桿正好以速度u向下勻速運動，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()

(F-3心怵

A.而桿向右勻速運動的速度大小為-3'L

(F-3ng|r

B.經過時間3通過金屬細桿曲的電荷量為BL

網”+竺與泮］

C.abed回路中的電流為1R

D.動摩擦因數〃與尸大小的關系滿足"'"《一“尸?5?

8.如圖所示，間距為L的平行導軌固定在水平絕緣桌面上，導軌右端接有定值電阻，阻值為R，垂直導軌

的虛線卬和之間存在磁感應強度大小為5、方向豎直向上的勻強磁場，其中導軌的加和段

L

光滑。在虛線也左側、到尸。的距離為M的位置垂直導軌放置質量為1的導體棒，現給處于靜止狀

v_8辰

態的導體棒一個水平向右的恒力作用，經過時撤去恒力，此時導體棒的速度大小'-5，經過

二4麻

/￡/時導體棒的速度大小”---o已知恒力大小為小遇，導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體

R

棒接入電路的電阻為三，重力加速度為區，導軌電阻不計，下列說法正確的是（）

A.導體棒與尸0左側導軌之間的動摩擦因數為0.66

4m口

B.導體棒經過磁場的過程中，通過導體棒的電荷量為有亞

16>ngL

C.導體棒經過磁場的過程中，導體棒上產生的熱量為一^

6,就瑟

D.虛線尸。和AW之間的距離為58。

9.如圖甲所示，光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，兩導軌間存在著豎直向下的勻強磁場，導軌左

端連接一定值電阻R,金屬棒MN垂直于導軌放置，不計導軌電阻。金屬棒在水平外力尸的作用下由

靜止開始運動，運動過程中電阻R兩端的電壓S隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示,金屬棒始終垂

直于導軌且接觸良好，下列關于尸隨時間t變化的關系圖象可能正確的是（）

10.如圖1所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌固定在水平桌面上,其左側連接定值電阻R,整個導軌處

于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，導軌電阻不計。一質量3且電阻不計的細直金屬桿而置

于導軌上，與導軌垂直并接觸良好。丁，，時刻，桿ab在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始做勻加

速直線運動，力斤隨時間力變化的圖像如圖2所示，t-上時刻撤去力F。整個運動過程中，桿ab的位

移大小為（）

11.如圖甲所示，兩間距為力的平行光滑金屬導軌固定在水平面內，左端用導線連接，導軌處在豎直向上

的勻強磁場中，一根長度也為乙、電阻為R的金屬棒放在導軌上，在平行于導軌向右、大小為R的恒力

作用下向右運動，金屬棒運動過程中，始終與導軌垂直并接觸良好，金屬棒運動的加速度與速度關系

如圖乙所示，不計金屬導軌及左邊導線電阻，金屬導軌足夠長,若圖乙中的*',均為已知量,則下列

說法不正確的是（）

W

C.當拉力F做功為W時，通過金屬棒橫截面的電荷量為［京

D.某時刻撤去拉力，此后金屬棒運動過程中加速度大小與速度大小成正比

12.如圖，傾角為。的光滑固定軌道cde/,寬為Z,上端連接阻值為A的電阻，導體桿而質量為小、電阻為

r,以初速度丫，沿軌道向上運動，空間存在水平向右、磁感應強度大小為B的勻強磁場,不計導軌電阻,

導體桿與導軌始終接觸良好，而桿向上運動的距離為以下列選項正確的是（重力加速度為g）（）

P吶R

A.開始時電阻電功率為R-r

r8干%an：6

B,開始時就所受合力為'""的"R+r

w

C.該過程克服安培力做功’下丁

_Bx

D.該過程流過ab的電量’7?+?

13.如圖所示，間距為乙的兩傾斜且平行的金屬導軌固定在絕緣的水平面上，金屬導軌與水平面之間的夾

角為。，電阻不計，空間存在垂直于金屬導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為導軌上端接

有阻值為五的定值電阻。質量為小的導體棒而從金屬導軌上某處由靜止釋放，開始運動a時間后

做勻速運動,速度大小為v，且此階段通過定值電阻R的電量為q。已知導軌平面光滑,導體棒的電阻

為r,重力加速度為g,下列說法正確的是()

A.剛釋放瞬間導體棒的加速度大小為g

)ng(2?+r)

B.導體棒穩定的速度大小,=

—A+r)

C.從釋放導體棒到其速度穩定的過程中導體棒運動的位移大小為

D.從釋放導體棒到其速度穩定的過程中定值電阻R上產生的熱量為BT~

無外力充電式單導體樣模型?M

基本

模型I■K

規律

（電阻阻值為R,電彳器器電容為C）

電路特點導體棒相當于電源，電容器被充電.

電流特點安培力為阻力，棒減速，E減小，有/=￥，電容器被充電“變大，當瓦如

=4時，/=0,7=0,棒勻速運動.

運動特點和最終特征a減小的加速運動，棒最終做勻速運動，此時/=0,但電容器帶電荷量不為零.

電容器充電荷量：q=CU

最終電容器兩端電壓。=成。

對棒應用動量定理：

最終速度

mv0—mv=B{L-l\t=BLq

n.?

?

v—t圖象

7

14.（多選）如圖甲所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌AW和尸Q,兩導軌間距為Z,電阻均

可忽略不計.在河和P之間接有阻值為R的定值電阻,導體桿就質量為小、電阻為r,并與導軌接觸

良好.整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為8的勻強磁場中.現給桿而一個初速度的,使桿

向右運動.則（）

夕Mi夕2

/eQP。Q

A.當桿ab剛具有初速度"o時，桿ab兩端的電壓U=?<r，且a點電勢高于b點電勢

B.通過電阻R的電流/隨時間力的變化率的絕對值逐漸增大

C.若將河和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖乙所示，同樣給桿ab一個初速度v0,

使桿向右運動，則桿ab穩定后的速度為”=

D.在。選項中，桿穩定后a點電勢高于b點電勢

15..如圖所示,軌道左端與一電容為C的電容器相連，整個區域具有垂直軌道向下的勻強磁場，磁感應

強度為軌道間距為Z,質量為小的導體棒始終與軌道垂直且與軌道接觸良好。虛線左側軌道光滑,

右側與導體棒間動摩擦因數為〃。開始時電容器不帶電，給導體棒一個向右的初速度V，,導體棒通過

虛線前可以看做已穩定滑行。已知軌道和導體棒電阻都很小，重力加速度為g,電容器儲能公式為

（1）在光滑區域,導體棒穩定時的速度；

（2）從開始到穩定過程，回路產生的焦耳熱;

（3）進入摩擦區域，導體棒滑行的時間。

無外力放電式單導體棒模型

基本

模型

LJ1

規律

（電源電動勢為E,內阻不1十，電容器電容為C）

電路特點電容器放電,相當于電源;導體棒受安培力而運動.

電容器放電時，導體棒在安培力作用下開始運動，同時阻礙放電，導致電流減

電流的特點

小,直至電流為零，此時/=BLv.

運動特點及最終

a減小的加速運動,最終勻速運動，/=0.

特征

電容器充電荷量：Qo=CE

放電結束時電荷量：

Q=CU=CBLvm

最大速度vm

電容器放電荷量：

AQ=Q（）-Q=CE-CBLvm

對棒應用動量定理：

mvm—BfL!\t—BL'Q

=K?8I('

v—t圖象

Oi

16.據報道，中國第三艘航母福建艦首次進行海試。該艦首次采用電磁彈射器技術,如圖所示為電磁彈射

裝置的等效電路圖（俯視圖）。兩根相互平行的光滑長直導軌固定在水平面上,在導軌的左端接入電

容為的。超級電容器，阻值為R的導體棒靜止于導軌上。先給電容器充電（電荷量為Q），閉合開

關S后，彈射時電容器釋放儲存的電能，所產生的強大電流經過棒7W,在強磁場作用下加速。棒

始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌的電阻。下列說法正確的是（）

XNXXXXX

A.超級電容器相當電源，放電時兩端電壓不變

B.在電容器放電過程中，電容器的電容不斷減小

Q

C.通過導體棒電流的最大值為市

D.導體棒月"速度最大時所受的安培力也最大

17.我國最新航空母艦福建艦采用了世界上最先進的電磁彈射技術,裝備了三條電磁彈射軌道，電磁彈射

的簡化模型如圖所示:足夠長的水平固定金屬軌道處于豎直向下的勻強磁場中，左端與充滿電的電容

器。相連，與機身固連的金屬桿ab靜置在軌道上，閉合開關S后，飛機向右加速，若不計所有阻力和

摩擦，回路總電阻R保持不變，下列說法不正確的是（）

A.提高電容器的放電量，可以提高飛機的起飛速度

B.飛機運動過程中，a端的電勢始終高于b端的電勢

C.飛機的速度最大時,金屬桿而產生的感應電動勢與電容器兩端電壓相等

D.飛機的速度達到最大時，電容器所帶的電荷量為零

18.如圖所示，勻強磁場中水平放置兩足夠長的光滑平行金屬導軌，導軌的左側連接電池E和電容器C,

單刀雙挪開關S接1,金屬棒ab在導這軌上處于靜止狀態,在時刻S接2,金屬棒ab在導軌上向右

運動過程中棒始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，不計導軌電阻。則金屬棒兩端電壓u、

速度”、電容器所帶電荷量q、回路中電流強度i隨時間土變化的關系圖像可能正確的是（）

19.為了研究電磁彈射原理,將其簡化為如圖所示的模型（俯視圖）。發射軌道被簡化為兩根固定在水平

面上、間距為力且相互平行的金屬導軌，整個裝置處于方向豎直向下、磁感應強度大小為口的勻強磁

場中；導軌的左端為充電電路，已知電源的電動勢為E,電容器的電容為。。子彈載體被簡化為一根

質量為小、長度為L的導體棒，其電阻為導體棒垂直放置于平行金屬導軌上，忽略一切摩擦阻力以

及導軌和導線的電阻。發射前,將開關S接a,先對電容器進行充電，電容器充電結束后,將開關S接

b,電容器通過導體棒放電,導體棒由靜止開始運動，發射結束時，電容器的電荷量減小為充電結束時

的一半。若將導體棒離開導軌時（發射結束）的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效

率，則（）

A.電容器充電結束時所帶的電荷量B,電容器充電結束時儲存的能量KLCS

BrI;C

C.導體棒離開導軌時的動能’D.這次發射過程中的能量轉化效率17.

20.2024年5月1日“福建號”航空母艦首次海試引起國人極大關注,其采用先進的電磁彈射技術，使戰機

的出動效率大大提升。如圖所示，電源電動勢為E,內阻忽略不計，電容器的電容為。，足夠長的光滑

水平平行導軌M、N間距為"導軌間有磁感應強度為B的勻強磁場,質量為m,電阻為R的金屬滑塊

垂直放置于導軌的滑槽內處于靜止狀態，并與兩導軌接觸良好。單刀雙擲開關先打向％電源給電容

器充電，充電完畢后再打向b，電容器放電，金屬滑塊在安培力的作用下發射出去。不計其他阻力和電

阻，下列說法正確的是（）

-fliVnM

￡士[K_x^KxxB*

I__寵

A.滑塊達到最大速度時，電容器放電結束，極板電荷量為零

B.滑塊從開始運動到最大速度的過程中流過它的電荷量為C8Z+川

C.該過程中，安培力對滑塊的沖量等于滑塊動量的變化

CEBL

D.滑塊能達到的最大速度為？T廠”

五.有外力充電式單導體卷模型

【模型結構】

【情景】:軌道水平光滑，單桿t仍質量為力，電阻「，兩導軌間距為心，拉力尸恒定

設金屬棒運動的速度大小為v,則感應電動勢為8=（1）

經過由速度為丫+△、此時感應電動勢F=BL（y+^2）

△:時間內流入電容器的電荷量Ag=CAU=C（r-S）=CBLAv….…（3）

l^^-^CBL—=CBLa

電流ArM,（4）

安培力4=即'=0"%,（5）

由牛頓第二第定律尸一/sma（6）

F

aE+爐工，二⑺

所以桿以恒定的加速度勻加速運動

對于導體棒Cd，克服安培力做多少功，就應有多少能量轉化為電能，則有：=-￡T（8）

x=—at2

2（9）由（7）（8）（9）式得:???

產

BWPCWB*C

一所以在t秒內轉化為電能的多少是："

【反思】由模型可知：只要導體棒受恒定外力，導體棒必做勻變速運動,且加速度為“一，，:+￡工七’；如果外力

不恒定，則導體棒做非勻變速運動；如果不受外力，則導體棒勻速運動或靜止.反之，只要導體棒速度均勻變

化（a恒定），感應電動勢就均勻變化，電容器的帶電量就均勻變化，回路中的電流就恒定不變（，=白上。）,

導體棒所受安培力就恒定不變（尸=（巾+3乜'c）a，外力就恒定不變.

21.（多選）如圖所示，間距為L的兩根平行光滑導軌豎直放置，導軌間接有電容器。，裝置處于垂直軌道

平面的勻強磁場B中，質量為小、電阻為五的金屬桿而接在兩導軌之間并由靜止釋放，ab下落過程

中始終保持與導軌接觸良好，設導軌足夠長，電阻不計，下列說法正確的是（）

A.ab做自由落體運動

B.ab做勻加速運動，且加速度為（1=十7

C.ab做勻加速運動，若加速度為a,則回路的電流為1=CBLa

D.ab做加速度減小的變加速運動，最后勻速運動,最大速度為j=而

22.如圖甲所示，兩條足夠長的平行導軌所在平面與水平地面的夾角為。，間距為do導軌上端與電容為

。的電容器相連，虛線0102垂直于導軌，0102上方存在垂直導軌平面向下的勻強磁場，此部分導軌

由不計電阻的光滑金屬材料制成，0102下方的導軌由粗糙的絕緣材料制成。力=0時刻，一質量為

m、電阻不計的金屬棒由靜止釋放,運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，其速度v隨時

間t的變化關系如圖乙所示，其中”0和田為已知量,重力加速度為g,電容器未被擊穿。則下列說法

正確的是（）

A.0?￡0時間內，導體棒M端的電勢低于N端的

B.0~t0時間內，磁場對金屬棒的沖量大小為mgan出一勺

C.金屬棒AW在磁場區受到的安培力大小大于在非磁場區受到的摩擦力大小

D.勻強磁場的磁感應強度大小為7V3,

23.如圖所示，間距為L的水平光滑長導軌,左端接有一個電容器，電容為。（不會被擊穿），在PQ虛線的

左側有豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為Bo質量為m的金屬桿ab靜置在導軌上，距離虛線

PQ的距離是d,金屬桿在水平向右恒力斤的作用下，開始向右運動,不計導軌與金屬桿的電阻，下列

說法正確的是（）

A.金屬桿ab先做加速度不斷減小的加速運動,最終勻速運動

B.金屬桿就的運動可能是先從加速到勻速再到加速

C.金屬桿而運動到達虛線PQ的時間\

CBLJ"；

D.電容器能帶的最多電量是V1+CBL

24.如圖所示,兩平行且間距為L的傾斜金屬導軌a、b與水平面成37°角，導軌上端接電容為C的電容器,

下端通過小段絕緣光滑圓弧（長度忽略不計）與足夠長且間距也為L的水平平行金屬導軌c、d平滑連

接，金屬導軌c、d右端與阻值為R的定值電阻連接，金屬導軌均處于與導軌平面垂直的勻強磁場中

（圖中未畫出），磁感應強度大小為8。質量為小、電阻忽略不計的金屬棒P從金屬導軌a、b上方距水

平面高度為九處由靜止釋放,通過絕緣圓弧后與靜止在金屬導軌c、d左端的質量為2m、電阻為0.5R

的金屬棒。發生彈性碰撞,碰后金屬棒P即被取走。已知金屬棒P與金屬導軌Q、b之間的動摩擦因

數為0.5,金屬棒。與金屬導軌c、d之間的摩擦忽略不計，金屬棒P、。運動過程中與金屬導軌垂直，

導軌電阻忽略不計,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）金屬棒P在金屬導軌a、b上滑動時通過金屬棒P的電流大小；

（2）整個過程中金屬棒Q產生的熱量；

（3）金屬棒Q在水平金屬導軌c、d上運動的位移。

c

h

25.如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面間的夾角為夕，兩導軌的間距為L導軌上端接有一平行板電

容器，電容為C.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向下.在導軌上放

置一質量為皿的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒

與導軌之間的動摩擦因數為〃，重力加速度大小為g.忽略所有電阻，讓金屬棒從導軌上端由靜止開始

下滑，求：

(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系;

(2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關系.

六.

H>/

BUTBUT

26.開關S剛閉合時，ab桿所受安培力尸=T,此時a=U.速度。Tn七感=BLvT=>H=>F=BILX=>加

K

速度aJ,當后感=E時，”最大，且加=>

2.動力學觀點：分析最大加速度、最大速度

3.能量觀點:消耗的電能轉化為動能與回路中的焦耳熱

4.動量觀點：分析導體棒的位移、通過的電荷量

1.如圖所示,兩條粗糙程度處處相同的平行金屬導軌固定在同一水平面上,導軌間距為L,左側連接

一電動勢為￡、內阻為r的直流電源,右側有c、Q兩個固定卡座，整個導軌處于磁感應強度大小為

口、豎直向下的勻強磁場中，導軌電阻不計。一質量為m、電阻為R、長度為2的導體棒AW垂直靜置

在導軌上,該導體棒與導軌間動摩擦因數為"。閉合開關，，該導體棒從靜止開始加速運動，再勻速

運動,最后碰到°、G兩卡座后靜止不動,整個運動過程中，該導體棒始終與兩導軌垂直并接觸良好。

重力加速度為。,則()

-DO.

XXXXXI

E

XXXXXXX

rfl

XXXXXXXx

n(n4

A.閉合開關S后,該導體棒運動時的電流比其靜止不動時的電流大

B.閉合開關S后，該導體棒運動時的電流與其靜止不動時的電流相等

C.該導體棒勻速運動時的速度大小為釬［的

D.該導體棒勻速運動時的速度大小為標［""+"+利

27.如圖所示為水平放置足夠長的光滑平行導軌，電阻不計、間距為L,左端連接的電源電動勢為E、內阻

為r,質量為小、長為L的金屬桿垂直靜置在導軌上，金屬桿的電阻為R。整個裝置處在磁感應強度大

小為8、方向豎直向下的勻強磁場中，閉合開關，金屬桿沿導軌做變加速運動直至達到最大速度，則下

列說法正確的是（）

A.金屬桿的最大速度大小為A.B.此過程中通過金屬桿的電荷量為前

C.此過程中電源提供的電能為萬D.此過程中金屬桿產生的熱量為喬

28.福建艦是中國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦,配置電磁彈射和阻攔裝置。如圖所示，某小

組模擬電磁彈射實驗,將兩根間距為L的長直平行金屬導軌MN、PQ固定在水平面上,左側通過開

關S接入電動勢為E的電源，質量為m、電阻為H、長度為L的金屬棒垂直導軌靜止放置，導軌處在方

向豎直向下、磁感應強度大小為8的勻強磁場中。閉合開關S,金屬棒向右加速運動至達到最大速

度，即完成“彈射”。已知金屬棒始終與導軌接觸良好，不考慮其他電阻，不計一切摩擦,下列說法正確

的是（）

A.金屬棒的速度為'時，金屬棒的加速度大小為一百

E

B.金屬棒能獲得的最大速度為瓦

Em

C.彈射過程中，流過金屬棒的電荷量為亞丁

Etm咫

D.若彈射所用的時間為，則金屬棒的位移大小為豆-

29.如圖所示，水平面內固定有相互平行的和TEC。兩條光滑導軌，兩導軌相距d=。5m,高段與

45段長度相同且分別與。d段和CQ段絕緣，絕緣位置左右兩段導軌均足夠長，導軌左端與直流電源

相連，電源電動勢片?I父?，內阻-二：G,兩根長度均為d-05m的導體棒M、N分別放置在段

和caCD段上，與導軌垂直且接觸良好.兩導體棒質量均為，”=電阻均為A-1G,兩導軌所在區

域存在與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為E=：T.現閉合開關S,不計京、￡與48、

8段電阻，設運動過程中兩棒不會相撞.

(1)導體棒河進入ECD段前加速度和速度如何變化？

(2)求導體棒河進入caCD段時的速率”；

(3)求導體棒N的最大速率匕及導體棒N產生焦耳熱的最大值Q。

???

?球或成中的阜導體律蟆型

目錄

一.西尼式單導4MMi型...............................................................1

二.發電式單導4*^?型...............................................................7

三.無外力充電式單導體棒模型........................................................19

四.無外力放電式單導體樣模型........................................................21

五.有外力充電式單導體棒模型........................................................27

六.含“源”電動式模型.................................................................33

|阻尼式單導體樣模型

【模型如圖】

1.電路特點:導體棒相當于電源。當速度為v時，電動勢月=3;丫

F.=BIL=?^

2.安培力的特點:安培力為阻力，并隨速度減小而減小：R+?

3七%

a=------------+悶

3.加速度特點:加速度隨速度減小而減小，加（A+門

4.運動特點:速度如圖所示。a減小的減速運動

5.最終狀態:靜止

6.四個規律

⑴全過程能量關系:

-RWgT_0=一力1/

速度為v時的能量關系■2

電阻產生的焦耳熱Q???

a=----------+悶

（2）瞬時加速度：,

q=7ZU=----Af=一_&=----

（3）電荷量R+rM（R+r）R+r

（4）動量關系：w磔1-BlW=pnghi-BqL=O-mvo

（安培力的沖量超”=BiLid=BqL）

安培力的沖量公式是立&=0-mv°①

，=五

閉合電路歐姆定律R+r@

平均感應電動勢：S=SLv③

位移：丁=正@

①②③④得2+k-

1.如圖所示,兩根平行的光滑金屬導軌MN、尸Q,距離為乙,與左側M,P間連接阻值為R的電阻構成一

個固定的水平U型導體框架，導軌電阻不計且足夠長。框架置于一個方向豎直向下，范圍足夠大的勻

強磁場中，磁感應強度大小為B磁場左側邊界是2。質量為小、電阻為A、長度為L的導體棒垂直

放置在兩導軌上，并與導軌接觸良好，現導體棒以一個水平向右的初速度匕進入磁場區域，當導體棒

在磁場中運動距離為力的過程，則（）

BLx

A.通過導體棒的電量為不“

B.導體棒的運動為勻變速運動

C.導體棒所受安培力在不斷增大

D.若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，則導體棒所受安培力方向將發生變化

【答案】A

【詳解】A.由法拉第電磁感應定律

_△力BLx

K—.

ATAT

由閉合電路歐姆定律???

則該過程中通過導體棒的電量為

q=I&

聯立可得

BLx

q------

”2R

故A正確：

BC.規定向右為正方向，由動量定理

-血-W-?W0

其中

q=TZ

聯立可得

廳E

V-V,,--——X

°2mR

導體棒所受安培力為

廳工

3曙.~2R

所以安培力在不斷變小，加速度不斷變小，故錯誤;

D.若將磁感應強度的方向調整為豎直向上，根據右手定則可知回路中的感應電流順時針，根據左手定則

可知導體棒所受的安培力方向仍向左，故。錯誤。

故選A。

2.艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示,為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面

上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中。現有一艦載機可等效為垂

直于導軌的導體棒而，以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計。則導體棒運動過程

中，其速度”、加速度a隨運動時間t的關系圖像可能正確的是（）

Av

A.OB.「，

D.i>

【答案】B

【詳解】AB.導體棒切割磁感線，回路中出現感應電流，導體棒ab受到向左的安培力，向右減速運動,由

F-BIL-B—尺L-ma

可知，由于導體棒速度減小，則加速度減小，所以導體棒做的是加速度越來越小的減速運動直至停止運動。

故A錯誤；B正確；

CD.導體棒的最大加速度為

廳tv

ttS------------------

、mR

導體棒做加速度減小的減速運動，可知a—力圖像的形狀與v—t圖像類似，為凹函數。故CD錯誤。

故選B。

3.如圖，兩固定于水平面內的光滑平行金屬導軌間足夠長，電阻不計,阻值為R的電阻連接在導軌左側,

導軌間存在豎直向下的勻強磁場,質量為小、電阻為H的金屬棒ab垂直放置在導軌上、與導軌接觸良

VV

好。某時刻而獲得初速度。后開始沿導軌運動，經土時間而速度從三減速至i的過程中（）

A.ab做勻減速直線運動B.ab的位移s大于S

3:3

C.就棒克服安培力做功大小為“D.左側電阻R產生的熱