2023八年級數學下冊第19章四邊形19.4綜合與實踐多邊形的鑲嵌教學實錄（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學下冊第19章四邊形19.4綜合與實踐多邊形的鑲嵌教學實錄（新版）滬科版設計意圖本節課以“多邊形的鑲嵌”為主題，通過實踐活動引導學生探索多邊形鑲嵌的特點，培養學生的空間想象能力和動手操作能力。結合課本內容，引導學生從生活中尋找鑲嵌實例，激發學生的學習興趣，提高學生的數學素養。核心素養目標培養學生空間觀念，通過多邊形鑲嵌的學習，提升學生觀察、分析和解決問題的能力。增強學生的幾何直觀，提高學生的動手操作和合作學習能力，同時激發學生對數學美的感受和欣賞。學情分析八年級學生對幾何圖形的基本概念和性質已有一定的了解，但對多邊形鑲嵌這一概念較為陌生。學生層次上，部分學生具備較強的空間想象能力和邏輯思維能力，能夠較快地理解新知識；而部分學生可能在空間觀念和幾何推理方面存在一定困難。在知識方面，學生對四邊形的性質和三角形內角和等基礎知識掌握較好，但在應用這些知識解決實際問題方面還有待提高。在能力方面，學生的動手操作能力和合作學習能力有待加強。行為習慣上，部分學生課堂參與度較高，能夠積極思考并表達自己的觀點；但也有部分學生可能因為害羞或缺乏自信而不愿意主動參與討論。這些因素將對課程學習產生一定影響，教學中需關注學生的個體差異，采取分層教學策略，確保每個學生都能在原有的基礎上得到提升。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023八年級數學下冊》教材，特別是第19章相關內容。

2.輔助材料：準備多邊形鑲嵌的圖片、圖表以及相關視頻，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備各種形狀的多邊形紙片，用于學生動手實踐鑲嵌過程。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生小組合作，并確保實驗操作臺安全整潔。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中常見的鑲嵌圖案，如瓷磚、地板等，引導學生觀察并思考這些圖案是如何形成的。

2.提出問題：為什么這些圖案能無縫拼接？它們是如何做到邊角相接的？

3.引導學生回顧四邊形的相關知識，為新課的學習做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.多邊形鑲嵌的定義：介紹多邊形鑲嵌的概念，強調邊角相接的條件。

2.鑲嵌實例分析：展示不同類型的多邊形鑲嵌實例，如正三角形、正方形、正六邊形等，分析其特點。

3.鑲嵌規律探究：引導學生觀察正三角形、正方形、正六邊形等鑲嵌實例，總結出鑲嵌規律。

4.講解鑲嵌過程中邊角相接的幾何關系，如內角和、外角和等。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生分組討論：每組選取一種多邊形，設計并完成一個鑲嵌圖案。

2.小組展示：每組派代表展示自己的鑲嵌圖案，并說明設計思路。

3.全班交流：其他學生評價并提出改進建議。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：在鑲嵌過程中，如何確保邊角相接？

2.提問：如果想要鑲嵌圖案更加美觀，可以采取哪些方法？

3.提問：在現實生活中，還有哪些類似的鑲嵌實例？

五、師生互動環節（10分鐘）

1.教師提問：在鑲嵌過程中，如何判斷一個多邊形能否鑲嵌？

2.學生回答：根據內角和和外角和的關系，判斷一個多邊形能否鑲嵌。

3.教師點評：鼓勵學生積極參與，并給予正確引導。

4.教師提問：在鑲嵌過程中，如何使圖案更加美觀？

5.學生回答：通過調整多邊形的邊長和角度，使圖案更加和諧。

6.教師點評：肯定學生的創意，并提醒注意事項。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：如何將多邊形鑲嵌應用于實際生活中？

2.學生分享：舉例說明多邊形鑲嵌在生活中的應用。

3.教師總結：強調數學知識在生活中的重要性。

七、總結與反思（5分鐘）

1.教師總結：回顧本節課所學內容，強調多邊形鑲嵌的概念、規律和應用。

2.學生反思：分享自己在學習過程中的收獲和體會。

教學過程流程環節：

1.導入環節：激發學生學習興趣，為新課學習做好鋪墊。

2.講授新課：講解多邊形鑲嵌的概念、規律和應用。

3.鞏固練習：通過練習和討論，鞏固學生對新知識的理解和掌握。

4.課堂提問：培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

5.師生互動環節：增強學生參與課堂的積極性，提高課堂氛圍。

6.核心素養能力的拓展要求：引導學生將所學知識應用于實際生活。

7.總結與反思：幫助學生梳理知識，提高自我反思能力。

教學雙邊互動，緊扣實際教學過程中需要凸顯的重難點，解決問題及核心素養能力的拓展要求。教學資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的世界》：介紹各種幾何圖形的基本性質、分類和在實際生活中的應用。

-《數學與生活》：探討數學在建筑、設計、藝術等領域的應用，展示幾何圖形在生活中的重要性。

-《數學故事》：通過講述數學家的故事，激發學生對數學的興趣，了解數學的發展歷程。

2.拓展建議：

-學生可以閱讀《幾何圖形的世界》，了解不同類型的多邊形及其性質，如正多邊形、不規則多邊形等。

-鼓勵學生觀察身邊的物品，如瓷磚、地板、建筑結構等，分析它們是如何利用多邊形鑲嵌的。

-利用《數學與生活》中的案例，讓學生思考如何將所學知識應用于實際問題的解決。

-通過《數學故事》了解數學家的創新思維，激發學生的探索精神和創新意識。

-組織學生參觀博物館或科技館，實地觀察和體驗幾何圖形在現實世界中的應用。

-布置學生進行小組合作項目，設計并制作一個具有創意的多邊形鑲嵌作品，展示給同學和老師。

-利用網絡資源，如數學論壇、教育平臺等，查找更多關于多邊形鑲嵌的資料，拓寬學生的知識面。

-鼓勵學生參與數學競賽或活動，如數學建模、幾何設計等，提升學生的數學應用能力和創新能力。

-引導學生關注數學教育相關的書籍和雜志，了解數學教育的發展趨勢和教學方法。

-通過觀看數學教育視頻，如教學講座、科普節目等，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。板書設計①多邊形鑲嵌

-定義：多邊形鑲嵌是指在同一個平面內，用一種或幾種多邊形邊角相接的方式，鋪滿整個平面，而不留空隙、不重疊。

-條件：鑲嵌的多邊形必須滿足內角和等于360°的條件。

②鑲嵌實例

-正三角形：每個內角60°，可以鑲嵌6個。

-正方形：每個內角90°，可以鑲嵌4個。

-正六邊形：每個內角120°，可以鑲嵌3個。

③鑲嵌規律

-鑲嵌時，多邊形的邊角必須相接，形成封閉圖形。

-鑲嵌圖案可以是單色，也可以是多色的，但要保證圖案的和諧與美觀。

④實踐應用

-地面鋪設：瓷磚、地板等。

-建筑設計：屋頂、墻面等。

-藝術創作：鑲嵌藝術、裝飾圖案等。典型例題講解1.例題：一個正三角形的邊長為10cm，求這個正三角形的周長。

解答：正三角形的周長=3×邊長=3×10cm=30cm。

2.例題：一個正方形的邊長為6cm，求這個正方形的面積。

解答：正方形的面積=邊長×邊長=6cm×6cm=36cm2。

3.例題：一個等腰直角三角形的腰長為8cm，求這個三角形的面積。

解答：等腰直角三角形的面積=(腰長×腰長)÷2=(8cm×8cm)÷2=32cm2。

4.例題：一個矩形的長為12cm，寬為5cm，求這個矩形的周長。

解答：矩形的周長=2×(長+寬)=2×(12cm+5cm)=34cm。

5.例題：一個梯形的上底為5cm，下底為10cm，高為6cm，求這個梯形的面積。

解答：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(5cm+10cm)×6cm÷2=45cm2。

補充說明及例題：

1.例題：一個正六邊形的邊長為7cm，求這個正六邊形的周長。

解答：正六邊形的周長=6×邊長=6×7cm=42cm。

2.例題：一個長方形的長為14cm，寬為10cm，如果長方形的周長比原周長增加4cm，求新的周長。

解答：原周長=2×(長+寬)=2×(14cm+10cm)=48cm。

新的周長=原周長+增加的周長=48cm+4cm=52cm。

3.例題：一個等腰梯形的上底為6cm，下底為12cm，高為5cm，求這個梯形的面積。

解答：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(6cm+12cm)×5cm÷2=45cm2。

4.例題：一個圓形的半徑為3cm，求這個圓的面積。

解答：圓的面積=π×半徑2=π×(3cm)2=9πcm2。

5.例題：一個半圓的直徑為8cm，求這個半圓的面積。

解答：半圓的面積=π×半徑2÷2=π×(4cm)2÷2=8πcm2。教學反思與改進回顧這節課的授課過程，我認為自己在以下幾個方面做得較好，但也存在一些需要改進的地方。

首先，在導入環節，我通過展示生活中常見的鑲嵌圖案，激發了學生的學習興趣，使他們能夠從身邊的事物中找到數學的應用。這讓我意識到，將數學與生活實際相結合，是提高學生學習興趣的有效方法。

其次，在講授新課環節，我注重了學生的參與度，鼓勵他們積極思考和回答問題。在講解多邊形鑲嵌的概念和規律時，我通過舉例說明，幫助學生理解抽象的數學知識。同時，我也發現，在講解過程中，部分學生對于幾何關系的理解仍有困難，這說明我在講解時需要更加注重學生的接受程度。

在鞏固練習環節，我設計了小組討論和展示的活動，讓學生在合作中共同解決問題。這一環節讓學生有機會展示自己的思路，同時也培養了他們的團隊合作能力。然而，我發現有些學生在這一環節中參與度不高，可能是由于缺乏自信或者對題目不夠熟悉。因此，我需要在今后的教學中，更加關注這些學生的需求，給予他們更多的支持和鼓勵。

在課堂提問環節，我嘗試通過提問引導學生思考，但有時問題過于簡單或者過于復雜，沒有很好地調動學生的積極性。在今后的教學中，我將更加注重提問的藝術，提出既有挑戰性又能夠激發學生思考的問題。

在教學反思與改進方面，我有以下幾點想法：

1.針對學生的個體差異，實施分層教學。對于基礎較好的學生，可以適當提高問題的難度，拓寬他們的知識面；對于基礎較弱的學生，則要耐心講解，確保他們能夠跟上教學進度。

2.在課堂教學中，更多地關注學生的參與