PAGEPAGE1高二數學必修五知識點總結歸納五篇分享說到高二數學,很多同學都會說難很難，的確,相對而言，高二數學是高中數學中最難的一部分，但我們一定要把知識點給吃透。下面就是松鼠給大家帶來的高二數學必修五知識點總結，希望能幫助到大家！高二數學必修五知識點總結1【不等關系及不等式】一、不等關系及不等式知識點1.不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.2.比較兩個實數的大小兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba3.不等式的性質(1)對稱性：ab(2)傳遞性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可開方：a0(nN，n2).注意：一個技巧作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.一種方法待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.高二數學必修五知識點總結2數列前n項和與通項公式的關系:(數列的前n項的和為).等差、等比數列公式對比等差數列等比數列定義式()通項公式及推廣公式中項公式若成等差，則若成等比，則運算性質若，則若，則前項和公式一個性質成等差數列成等比數列解不等式(1)、含有絕對值的不等式當a0時，有.[小于取中間]或.[大于取兩邊](2)、解一元二次不等式的步驟：①求判別式②求一元二次方程的解：兩相異實根一個實根沒有實根③畫二次函數的圖象④結合圖象寫出解集解集R解集注：解集為R對恒成立(3)高次不等式：數軸標根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移項通分，化一邊為0，再將除變乘，化為整式不等式，求解。如解分式不等式：先移項通分再除變乘，解出。線性規劃：(1)一條直線將平面分為三部分(如圖)：(2)不等式表示直線某一側的平面區域，驗證方法：取原點(0，0)代入不等式，若不等式成立，則平面區域在原點所在的一側。假如直線恰好經過原點，則取其它點來驗證，例如取點(1，0)。(3)線性規劃求最值問題：一般情況可以求出平面區域各個頂點的坐標，代入目標函數，的為值。高二數學必修五知識點總結31.等差數列通項公式an=a1+(n-1)dn=1時a1=S1n≥2時an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b2.等差中項由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。有關系：A=(a+b)÷23.前n項和倒序相加法推導前n項和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差數列性質一、任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數列廣義的通項公式。二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_、若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq四、對任意的k∈N_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。高二數學必修五知識點總結4數列★★1.一個重要的關系注意驗證與等不等?如已知2.為等差為等比注:等比數列有一個非常重要的關系:所有的奇(偶)數項.如{an}是等比數列,且★★3.等差數列常用的性質:①下標和相等的兩項和相等,如是方程的兩根,則②在等差數列中,……成等差數列,如在等差數列中,③若一個項數為奇數的等差數列,則,4.數列的項問題一定是要研究該數列是怎么變化的?(數列的單調性)——研究的大小。數列的(小)和問題，如：等差數列中,,則時的n=.等差數列中，,則時的n=5.數列求和的方法：①公式法：等差數列的前5項和為15，后5項和為25，且★②分組求和法：★③裂項求和法——兩種情況的數列用:★★④錯位相減法——等差比數列(如)——如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項的方法①運用關系式★②累加(如)★③累乘(如★★④構造新數列——如，a1=1，求an=?(一定要會)，求高二數學必修五知識點總結51、三角形的性質：①.A+B+C=?,?A?B2??2?C2?sinA?B2?cosC2②.在?ABC中,a?bc,a?bB?sinAsinB,AB?cosAb?AB③.若?ABC為銳角?，則A?B?2,B+C?2,A+C?2;a2?b2c2，b2?c2a2，a2+c2b22、正弦定理與余弦定理：①.(2R為?ABC外接圓的直徑)a?2RsinA、b?2RsinB、c?2RsinCsinA?a2R、sinB?12b2R、sinC?12c2R12acsinB222面積公式：S?ABC?222absi