PAGE2PAGE實驗4探究加速度與力、質量的關系目錄01新高考命題熱點02核心考點綜述1）實驗目的2）實驗原理3）實驗器材4）實驗步驟5）數據處理與分析6）注意事項7）實驗拓展與應用03典型真題精練04創新實驗新考法1）利用彈簧測力計測量物體的受力2）利用力傳感器改進測量物體的受力3）利用光電門測量加速度4）利用位移傳感器測加速度5）利用加速度傳感器測加速度05分層強化訓練本實驗旨在通過控制變量法，探究物體加速度與其所受合外力及質量之間的定量關系，驗證牛頓第二定律。理解并掌握控制變量法的應用，確保在探究加速度與力的關系時質量恒定，探究加速度與質量的關系時力恒定；學會使用打點計時器等實驗器材準確測量加速度；掌握數據處理方法，通過圖像直觀展示加速度與力、質量的關系；理解實驗原理，明確實驗中為何用小桶和砂的總重力近似代替小車拉力，并分析由此產生的誤差；注意實驗操作的規范性，如平衡摩擦力、確保紙帶與木板平行等，以減小實驗誤差。一、實驗目的1.掌握用控制變量法研究物理規律的方法。2.學會利用圖像處理數據的方法。3.驗證牛頓第二定律，即物體的加速度與作用力成正比，與質量成反比。二、實驗原理1.控制變量法：在探究加速度與力、質量的關系時，需要用到控制變量法。當研究加速度與力的關系時，要保持物體的質量不變；當研究加速度與質量的關系時，要保持力不變。例如，在研究加速度與力的關系實驗中，可以通過在小車上添加砝碼來改變小車的質量，而在每次實驗中通過改變砝碼的重力（用細線繞過滑輪懸掛砝碼）來改變對小車的拉力，同時保證小車質量不變。2.牛頓第二定律：根據牛頓第二定律，加速度。實驗目的就是要通過測量不同情況下的加速度、力和質量，來驗證加速度與力成正比，與質量成反比這一規律。三、實驗器材電磁打點計時器、紙帶及復寫紙、低壓交流電源、兩根導線、小車、一端附有滑輪的長木板、薄木板（或平衡摩擦力的裝置）、小桶、細繩、砂、天平、刻度尺、砝碼等。四、實驗步驟1.用天平測出小車和小桶的質量，并記錄下來。2.安裝好實驗器材，調整木板傾斜程度，平衡摩擦力。3.控制小車質量不變，改變小桶內砂的質量，用細線將小桶與小車相連，打開打點計時器，釋放小車，測出一組數據。重復此步驟，多測幾組數據。4.保持小桶內砂的質量不變，改變小車的質量，再測幾組數據。5.算出每條紙帶對應的加速度的值，并記錄下來。五、數據處理與分析1.圖像法：在探究加速度與力的關系時，以加速度為縱坐標，拉力為橫坐標，將實驗數據描點連線，得到的圖像應該是一條過原點的直線，這就直觀地驗證了加速度與力成正比的關系。在探究加速度與質量的關系時，由于加速度與質量成反比，所以以加速度為縱坐標，為橫坐標，將實驗數據描點連線，得到的圖像也應該是一條過原點的直線。2.誤差分析：實驗中的誤差主要來源于多個方面。一是摩擦力平衡不夠精確，可能導致實驗數據的偏差。二是測量紙帶點間距離時的讀數誤差，因為毫米刻度尺的讀數存在一定的人為誤差。三是實驗過程中打點計時器打點不穩定等因素，也會對實驗結果產生影響。例如，如果電源電壓不穩定，會使打點計時器打點的周期發生變化，從而影響加速度的計算。六、注意事項1.平衡摩擦力時，不要把懸掛小桶的細線系在小車上，即不要給小車加任何牽引力。平衡摩擦力后，不管是改變小車的質量還是改變小桶和砂的總質量，都不需要重新平衡摩擦力。2.實驗中必須滿足小車和砝碼的質量遠大于小桶和砂的總質量，只有如此，小桶和砂的總重力才可視為小車受到的拉力。3.改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再釋放小車。4.作圖時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能均勻分布在所作直線兩側。離直線較遠的點是錯誤數據，可舍去不予考慮。七、實驗拓展與應用此實驗可以加深對牛頓第二定律的理解，并且在實際問題中可以用于解決動力學問題。比如，在已知物體的質量和所受外力的情況下，能夠根據加速度與力、質量的關系計算物體的加速度，進而分析物體的運動狀態。還可以用于設計一些簡單的加速裝置，通過改變力或質量來控制物體的加速度。【例1】（2024·天津·高考真題）某同學用圖示裝置探究加速度與力的關系。(1)為補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力，調節木板傾角，使小車在不掛槽碼時運動，并打出紙帶進行檢驗，下圖中能表明補償阻力恰當的是_________；A． B．C． D．(2)某次實驗得到一條紙帶，部分計數點如下圖所示（每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出），測得。已知打點計時器所接交流電源頻率為，則小車的加速度（要求充分利用測量數據，結果保留兩位有效數字）；(3)該同學將一個可以直接測出繩子拉力的傳感器安裝在小車上，小車和傳感器總質量為。按要求補償阻力后，該同學共進行了四次實驗，懸掛的槽碼質量依次為處理數據時，用兩種方式得到小車（含傳感器）受到的合力，一種將槽碼所受重力當作合力、另一種將傳感器示數當作合力，則這兩種方式得到的合力差異最大時，槽碼質量為g。【例2】（2024·江西·高考真題）某小組探究物體加速度與其所受合外力的關系。實驗裝置如圖（a）所示，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定一遮光片，細線一端與小車連接，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼。（1）實驗前調節軌道右端滑輪高度，使細線與軌道平行，再適當墊高軌道左端以平衡小車所受摩擦力。（2）小車的質量為。利用光電門系統測出不同鉤碼質量m時小車加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出圖像，如圖（b）中圖線甲所示。（3）由圖線甲可知，F較小時，a與F成正比；F較大時，a與F不成正比。為了進一步探究，將小車的質量增加至，重復步驟（2）的測量過程，作出圖像，如圖（b）中圖線乙所示。（4）與圖線甲相比，圖線乙的線性區間，非線性區間。再將小車的質量增加至，重復步驟（2）的測量過程，記錄鉤碼所受重力F與小車加速度a，如表所示（表中第組數據未列出）。序號12345鉤碼所受重力0.0200.0400.0600.0800.100小車加速度0.260.550.821.081.36序號67815鉤碼所受重力0.1200.1400.160……0.300小車加速度1.671.952.20……3.92（5）請在圖（b）中補充描出第6至8三個數據點，并補充完成圖線丙。（6）根據以上實驗結果猜想和推斷：小車的質量時，a與F成正比。結合所學知識對上述推斷進行解釋：。【變式1】利用彈簧測力計測量物體的受力1．（24-25高一上·湖南·階段練習）在某次探究小車加速度與力、質量的關系實驗中，甲、乙、丙三組同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用表示，重物質量用表示，不考慮細線與滑輪之間的摩擦。(1)為了便于測量合力的大小，并得到小車總質量（未知）一定時，小車加速度與所受合力成正比的結論，甲、乙、丙三組實驗中：①必須平衡小車和長木板之間的摩擦力的實驗小組是；②實驗時，必須滿足“遠小于”的實驗小組是。(2)某次實驗中，丙組同學在正確操作后得到了一條紙帶如下圖所示，1、2、3、4、5、6為計數點（相鄰兩計數點間有四個點未畫出），已知打點周期為，則可以計算出本次實驗中小車的加速度表達式為（用已知量與測量量表示）。(3)若甲、丙兩個小組的同學發現某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為，則甲、丙兩組實驗時所用小車總質量之比為。【變式2】利用力傳感器測量物體的受力2．（24-25高一上·重慶合川·階段練習）為了探究物體質量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為小車的質量，為沙和沙桶的總質量。一輕繩跨過輕質定滑輪和動滑輪一端連接沙桶，另一端連接力傳感器，力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。實驗過程中，讀出力傳感器的示數并記為F。(1)實驗過程中，下列操作正確的是______。A．調整長木板左端的定滑輪，使得輕繩與長木板平行B．在不掛沙桶的前提下，將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源D．為減小誤差，實驗中要保證沙和沙桶的總質量m?遠小于小車的質量M(2)該同學在實驗中得到如圖丙所示的一條紙帶（兩計數點間還有四個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結果保留兩位有效數字）。(3)該同學以力傳感器的示數F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖像是一條直線，如圖乙所示，已知圖線的斜率為k，則小車的質量為。【變式3】利用光電門測量加速度3．（2025屆福建省三十六校高三上學期第一次聯合測試（一模）物理試題）某同學利用圖示裝置可以探究物塊的加速度與其所受合外力的關系。實驗主要步驟如下：（1）測出遮光條的寬度為d，按圖示安裝好實驗裝置，測出兩光電門間距為L，并調節滑輪的高度使滑輪與物塊之間的細線與水平桌面平行；（2）調節重物的質量，輕推物塊后，使物塊經過兩光電門時遮光條的遮光時間相等，記下此時拉力傳感器的示數；（3）增加重物的質量，由靜止釋放物塊，記錄物塊經過光電門A、B時遮光條的遮光時間和及拉力傳感器的示數F，物塊受到的合外力為，物塊的加速度為（用題中相關物理量的字母表示）；（4）重復步驟（3），（填“需要”或“不需要”）保證物塊每次都從同一位置由靜止釋放；（5）依據測量的數據，判定物塊的加速度與所受合外力的關系。【變式4】利用位移傳感器測加速度4．4．（內蒙古赤峰市第二實驗中學2024-2025學年高三上學期9月月考物理試題）某同學在驗證合外力一定，物體的質量與加速度的關系時，采用圖甲所示的裝置及數字化信息系統獲得了小車的加速度a與小車質量M（包括所放砝碼及傳感器的質量）的對應關系圖像，如圖乙所示。實驗中所掛鉤碼的質量20g，實驗中選用的是不可伸長的輕繩和光滑的輕質定滑輪。(1)實驗開始時，他先調節木板上定滑輪的高度，使牽引小車的輕繩與木板平行。他這樣做的目的是______。（填字母代號）A．使位移傳感器測出的小車的加速度更準確B．保證小車最終能夠做直線運動C．在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車所受的合力(2)該圖線的初始段為直線，該段直線的斜率最接近的數值是______。A．30 B．0.3 C．20 D．0.2【變式5】利用加速度傳感器測加速度5．（江西省吉安市第一中學2022-2023學年高二上學期開學考試物理試題）在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實驗。受此啟發。某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調平氣墊導軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時滑塊左端位于O點。A點到O點的距離為6.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時；④計算機采集獲取數據，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示。回答以下問題（結果均保留兩位有效數字）：(1)彈簧的勁度系數為N/m。(2)該同學從圖乙中提取某些時刻F與a的數據，畫出圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質量為kg。(3)該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的圖像Ⅱ，則待測物體的質量為kg。1．（2024·甘肅·高考真題）用圖1所示實驗裝置探究外力一定時加速度與質量的關系。(1)以下操作正確的是______（單選，填正確答案標號）。A．使小車質量遠小于槽碼質量 B．調整墊塊位置以補償阻力C．補償阻力時移去打點計時器和紙帶 D．釋放小車后立即打開打點計時器(2)保持槽碼質量不變，改變小車上砝碼的質量，得到一系列打點紙帶。其中一條紙帶的計數點如圖2所示，相鄰兩點之間的距離分別為，時間間隔均為T。下列加速度算式中，最優的是______（單選，填正確答案標號）。A．B．C．D．(3)以小車和砝碼的總質量M為橫坐標，加速度的倒數為縱坐標，甲、乙兩組同學分別得到的圖像如圖3所示。由圖可知，在所受外力一定的條件下，a與M成（填“正比”或“反比”）；甲組所用的（填“小車”、“砝碼”或“槽碼”）質量比乙組的更大。2．（2024·寧夏四川·高考真題）學生小組為了探究超重和失重現象，將彈簧測力計掛在電梯內，測力計下端掛一物體。已知當地重力加速度大小為。(1)電梯靜止時測力計示數如圖所示，讀數為N（結果保留1位小數）；(2)電梯上行時，一段時間內測力計的示數為，則此段時間內物體處于（填“超重”或“失重”）狀態，電梯加速度大小為（結果保留1位小數）。3．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示是“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置。（1）該實驗中同時研究三個物理量間關系是很困難的，因此我們采用的研究方法是；A．放大法

B．控制變量法

C．補償法（2）該實驗過程中操作正確的是；A．補償阻力時小車未連接紙帶B．先接通打點計時器電源，后釋放小車C．調節滑輪高度使細繩與水平桌面平行（3）在小車質量（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為（選填“偶然誤差”或“系統誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是；A．用氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車B．在小車上加裝遮光條，用光電計時系統代替打點計時器C．在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小（4）經正確操作后獲得一條如圖2所示的紙帶，建立以計數點0為坐標原點的x軸，各計數點的位置坐標分別為0、、、。已知打點計時器的打點周期為T，則打計數點5時小車速度的表達式；小車加速度的表達式是。A．

B．

C．4．（24-25高一上·山東淄博·階段練習）某同學用如圖甲所示裝置驗證小車加速度與力的關系。小車通過細繩與鉤碼相連，固定在小車上的擋光片寬度為d，光電門傳感器固定在軌道上。實驗時，將小車從某一位置由靜止釋放，通過光電門測出擋光片的擋光時間?t，實驗中小車從同一位置由靜止釋放，記錄彈簧測力計的示數F，不計滑輪與細繩之間的摩擦力。改變動滑輪下懸掛的鉤碼個數，進行多次測量，測得多組?t和F，根據測得的數據在坐標系中，得到如圖乙所示的一條過原點的直線。(1)關于該實驗的說法，下列說法不正確的是（）A．實驗操作過程中需要適度抬高軌道的左端來平衡摩擦力B．該實驗中，鉤碼的質量需遠小于小車質量C．軌道上方的細繩要與軌道平行D．小車加速時，彈簧測力計的示數小于所掛鉤碼所受重力大小的一半(2)該圖像斜率與哪個量無關（）A．小車的質量 B．鉤碼的質量 C．小車釋放的位置 D．擋光片的寬度d(3)在實驗操作完全正確的情況下，若小車的位移為x，小車的質量為M，請寫出關于F的函數表達式。(4)另一名同學實驗后得到圖像在縱軸上有一正截距，原因可能是。5．（2025屆江西省南豐縣第一中學高三上學期一輪復習聯考（一）物理試題）某實驗小組為了測定小物塊與長木板間的動摩擦因數，設計了如圖甲所示的實驗裝置，力傳感器可以測出輕繩的拉力大小，滑輪及輕繩質量不計，重力加速度g取。①按圖甲所示裝置安裝實驗器材，圖中長木板保持水平；②在砂桶內放入一定質量的砂子，小物塊靠近打點計時器，接通打點計時器的電源，釋放小物塊，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的讀數；③利用紙帶計算小物塊的加速度；④改變砂桶內砂子的質量，重復步驟②③；⑤以小物塊加速度a為縱坐標，力傳感器讀數F為橫坐標，作出圖像如圖乙所示。回答下列問題：(1)砂子與砂桶的總質量（選填“需要”或“不需要”）遠小于小物塊的質量。(2)通過圖乙可以求得小物塊的質量為kg；小物塊與長木板間的動摩擦因數。（結果均保留兩位有效數字）(3)考慮系統誤差，的測量值與真實值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。6．（山東省濟南市2024-2025學年高三上學期開學物理試題）在探究物體質量一定時加速度與力的關系實驗中，小張同學對教材上的實驗方案做了改進，如圖甲所示，調節桌面水平，用力傳感器直接測細線的拉力，小車在水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速運動。(1)關于該實驗的操作，下列說法正確的是______A．必須測出砂和砂桶的質量，以其重力表示小車受到的合外力B．一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量C．應當先釋放小車，再接通電源D．要想探究加速度與相應力傳感器示數的關系，需要多次改變砂和砂桶的總質量(2)通過實驗得到如圖乙所示的紙帶，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為、2、3、4是相鄰計數點，相鄰計數點之間還有四個計時點未標出，利用逐差法計算小車運動的加速度表達式為（用表示）；(3)由實驗得到力傳感器示數與小車加速度的關系如圖丙所示，由圖丙中數據可知小車質量kg（結果保留兩位有效數字）。7．（2024屆T8聯盟普通高中高三下學期學業水平選擇性考試壓軸物理試卷（一））某同學設計了如圖所示的實驗裝置，既可以驗證牛頓第二定律，也可以測量滑塊的質量與當地的重力加速度，實驗器材有帶加速度傳感器的滑塊（傳感器的質量忽略不計）、質量已知的鉤碼、水平光滑的桌面（右端帶定滑輪）、動滑輪（輕質）、輕質細線。實驗步驟如下：A．調節定滑輪使細線水平，動滑輪跨在細線上，鉤碼掛動滑輪上，滑塊與鉤碼由靜止開始做勻加速直線運動，記錄加速度傳感器的示數以及相應的鉤碼質量；B．改變懸掛鉤碼的個數，重復步驟A，得到多組加速度a與相應懸掛的鉤碼總質量M；C．畫出的函數關系圖像如圖乙所示。(1)設當地的重力加速度為g，滑塊的質量為m，寫出的函數關系圖像的表達式（用g、m、M、a來表示）；(2)若圖像縱軸的截距為b，斜率為k，可得m=，g=（用b、k來表示）。8．（24-25高一上·河南·階段練習）利用如圖1所示的實驗裝置，驗證牛頓第二定律，實驗操作步驟如下：第1步，把長木板一端固定在水平桌面上，墊高木板另一端，然后掛上托盤和砝碼，通過調整墊塊位置來改變木板的傾角，使小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；第2步，取下托盤和砝碼，測出其總質量為，讓小車從上端沿木板由靜止下滑。從打出的紙帶上，測量出第1個點和第6個點間的距離x；第3步，改變砝碼個數和木板傾角，多次測量。請回答下列問題：(1)第1步中，觀察打出紙帶上的點跡，若點跡，則小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；(2)小車質量為，本實驗（填“需要”或“不需要”）滿足條件；(3)本實驗是驗證在一定條件下的牛頓第二定律，只需驗證與成（填“正比”或“反比”）關系，即可驗證牛頓第二定律；(4)某次實驗獲得如圖2所示的紙帶，計數點a、b、c、d、e、f，任意相鄰兩點間均有四個計時點未畫出，打點計時器正常工作時所加交變電流頻率為50Hz，則在打c點時小車的速度大小為m/s，小車運動的加速度大小為（均保留2位有效數字）。9．（2024·安徽·模擬預測）某同學用如圖甲所示裝置做“探究加速度與力關系”的實驗。已知滑輪的質量為。(1)該實驗（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；(2)按正確的操作進行實驗，打出的一條紙帶如圖乙所示，其中O、A、B、C、D為紙帶上連續的五個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，已知打點計時器使用交流電源的頻率為50Hz，則小車運動的加速度大小是（計算結果保留3位有效數字）；(3)改變砂桶中砂的質量進行多次實驗，記錄每次力傳感器的示數F，并根據打出的紙帶求出小車運動的加速度a，根據測得的多組a、F，作出圖像，下列圖像正確的是；若圖像直線的斜率為k，則小車的質量為。A．

B．

C．10．（23-24高一上·河北石家莊·階段練習）某同學用如圖甲所示裝置探究“加速度與合外力的關系”實驗，按要求完成下列問題：(1)實驗中為了減小誤差，下列做法正確的是（）。A．調節連接小車的輕繩至與與長木板平行B．鉤碼質量要遠小于小車質量C．平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車前端連接輕繩且懸掛鉤碼D．平衡摩擦力時，將無滑輪端適當墊高，并在小車后端連紙帶且穿過打點計時器，但前端不需要連接輕繩懸掛鉤碼(2)調節完畢后，如圖乙是某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每隔四個點取一個計數點，測得相鄰計數點間的間距，已知打點計時器采用的是頻率為f的交流電，則小車加速度的表達式a=（用題及圖中所給字母表示）。(3)如果某次實驗所用的鉤碼重力為G，彈簧測力計的示數為F，不計動滑輪質量及繩與滑輪間的摩擦，則下列關系正確的是（）。A．F>G B．F=G C． D．(4)改變懸掛鉤碼的質量重復實驗，測得多組加速度a與彈簧測力計的示數F，作出a?F圖像為一過原點傾斜直線，其斜率為k，則小車質量M=。