2024年秋期期終八年級(jí)階段性調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考場、座位號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其序號(hào)填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）1.64的立方根是（）A.4 B.－4 C.8 D.±82.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，中，，以點(diǎn)B為中心，將旋轉(zhuǎn)到，使點(diǎn)E恰好在上，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.64.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角示意圖，說明的依據(jù)是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若的周長為，則（）A. B. C. D.6.如圖所示是某校舉行學(xué)生“環(huán)保知識(shí)”競賽成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），其中成績?cè)?0分以下的學(xué)生有（）人．A.140 B.120 C.70 D.607.如圖，在紙上畫有，將兩把直尺按圖示擺放，直尺邊緣的交點(diǎn)P在的平分線上，則（）A.與一定相等 B.與一定不相等C與一定相等 D.與一定不相等8.如圖，正方形的邊長為，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上，，則四邊形的面積為（）A.18 B. C.9 D.10.“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖，大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為，，那么的值是（）A25 B.20 C.16 D.12二、填空題（每小題3分，共15分．）11.比較大小：______2．（填“”“”或“”）12.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．13.請(qǐng)寫出定理“等邊對(duì)等角”的逆定理：______．14.如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)，則的長是____________________．15.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，、關(guān)于所在的直線對(duì)稱，的角平分線交邊于點(diǎn)G，連接．為等腰三角形時(shí)，_________．三、解答題（本題含8個(gè)小題，共75分．）16.計(jì)算：（1）（2）17.如圖，．（1）求證：；（2）作的角平分線，交于點(diǎn)F；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（3）與的關(guān)系是______．（直接寫出結(jié)論）18先化簡，再求值：，其中．19.筆直的河流一側(cè)有一旅游地點(diǎn)G，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離．近階段由于點(diǎn)G到點(diǎn)A的路線處于維修中，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)C（點(diǎn)A、B、C在同一條直線上），并新建一條路，測得km，km，km．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求原路線的長．20.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對(duì)這個(gè)問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見（分為贊成、無所謂、反對(duì)）（每人必選且只選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和做法，你有什么感想？21.數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)：當(dāng)角平分線遇上平行線時(shí)一般可得等腰三角形；有角平分線時(shí)，常過角平分線上一點(diǎn)作平行線構(gòu)造等腰三角形．如圖（1），P為的平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，易證為等腰三角形．（1）基本運(yùn)用：如圖（2），把長方形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，重合部分的是等腰三角形嗎？為什么？（2）解決問題：如圖（3），在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，且平分，連接．求證：．22.認(rèn)真觀察下面的算式，結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下面的問題．算式①算式②算式③算式④……（1）請(qǐng)寫出：算式⑤______，算式⑥______（2）上述算式的規(guī)律可以用以下文字概括：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除．設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為和（n為整數(shù)），請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的；（3）你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說法是否也成立呢？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)舉出反例．23.在等腰直角中，，D為直線上任意一點(diǎn)，連接．將線段繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得線段，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，連接．（1）嘗試發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關(guān)系；以下是小琳同學(xué)的探究思路梳理：由已知條件的基本圖形“一線三垂直”，易證，于是可得．欲探究線段與的數(shù)量關(guān)系，由直觀先猜想，要進(jìn)一步證明，可嘗試證明，由已知，得，于是可得：（①），所以可得（②），因此猜想成立．請(qǐng)?zhí)羁眨阂陨纤悸肥崂碇校瞻注偬幍睦碛墒莀_____，空白②處的線段是______．（2）類比探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段的延長線上時(shí)，①再探究線段與的數(shù)量關(guān)系并證明；②若，求線段長；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，若，請(qǐng)直接寫出線段的長．

2024年秋期期終八年級(jí)階段性調(diào)研數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．試題卷上不要答題，請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．3．答題前，考生務(wù)必將本人姓名、考場、座位號(hào)填寫在答題卡第一面的指定位置上．一、選擇題（下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將其序號(hào)填寫在答題卡上．每小題3分，共30分．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共15分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】等角對(duì)等邊【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或或三、解答題（本題含8個(gè)小題，共75分．）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【18題答案】【答案】，0【19題答案】【答案】（1）是直角三角形，理由見解析（2）【20題答案】【答案】（1）200名（2