2023七年級數學上冊第一章有理數1.2有理數1.2.2數軸教學實錄（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級數學上冊第一章有理數1.2有理數1.2.2數軸

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年3月15日星期二第2節課

4.教學時數：1課時二、核心素養目標培養學生對數學抽象和邏輯推理的理解能力，通過數軸的學習，使學生能夠理解數與數軸上的點之間的對應關系，提高學生的空間想象力和數形結合能力。同時，通過探究數軸的性質，培養學生的合作探究能力和數學建模意識，提升學生的數學思維品質。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入七年級之前，已經對整數和分數有了初步的認識，能夠進行簡單的加減乘除運算。此外，他們可能對坐標平面有一定的了解，但尚未系統學習數軸的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新知識充滿好奇心，對數學有較高的學習興趣。他們的抽象思維能力逐漸增強，但仍然處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。學習風格上，部分學生偏好直觀學習，通過圖形和圖像來理解概念；而另一部分學生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習數軸時可能會遇到以下困難：

-理解數軸上的點與數之間的一一對應關系；

-確定數軸上點的位置，尤其是在負數部分；

-數軸上的運算，如數軸上的加減法；

-在數軸上表示和比較兩個數的大小。教師需要通過恰當的教學方法和例題講解，幫助學生克服這些困難。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《七年級數學上冊》教材，特別是第一章有理數部分。

2.輔助材料：準備數軸的圖片、示意圖以及相關的教學視頻，以幫助學生直觀理解數軸的概念。

3.實驗器材：準備白板或黑板，以及可以在上面繪制數軸的粉筆或白板筆。

4.教室布置：設置小組討論區，確保每個小組有足夠的空間進行討論和操作。五、教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對數軸的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中有沒有用到類似數軸的東西？比如，溫度計上的刻度，或者地圖上的方向標記。”

展示一些關于溫度計和地圖的圖片或視頻片段，讓學生初步感受數軸的魅力或特點。

簡短介紹數軸的基本概念和重要性，強調它在數學和日常生活中的應用，為接下來的學習打下基礎。

二、數軸基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解數軸的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解數軸的定義，包括數軸上的原點、正方向和單位長度。

詳細介紹數軸的組成部分，如正半軸、負半軸、單位區間等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、數軸案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解數軸的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的案例，如溫度變化、位置移動等，分析數軸在這些案例中的應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解數軸在表示和比較數量變化中的多樣性或復雜性。

引導學生思考數軸在解決實際問題中的作用，如如何確定一個數的正負、如何比較兩個數的大小。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論一個與數軸相關的實際問題，如如何在數軸上表示一組數據。

小組內討論該問題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果，包括數軸的應用方法和結果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對數軸的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的提出、解決方案的展示和討論過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調數軸的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括數軸的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調數軸在數學和日常生活中的應用，鼓勵學生進一步探索和應用數軸。

布置課后作業：讓學生繪制一個數軸，并在上面表示一組給定的數，以鞏固學習效果。

七、拓展活動（5分鐘）

目標：激發學生的創新思維，拓展數學知識的應用。

過程：

提出一個與數軸相關的實際問題，如如何設計一個數軸游戲，讓學生分組討論并設計游戲規則。

鼓勵學生提出創新的想法，并在課后嘗試實現他們的設計。

八、課后反思（5分鐘）

目標：幫助學生總結學習經驗，提升自我反思能力。

過程：

引導學生回顧本節課的學習過程，思考自己在學習中的收獲和不足。

鼓勵學生提出改進學習的建議，為下一節課做好準備。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解數軸的概念和性質：

學生在學習數軸后，能夠準確地描述數軸的定義、組成部分和性質。他們能夠識別數軸上的原點、正方向和單位長度，并理解數軸上點的位置與實數之間的一一對應關系。

2.掌握數軸上的運算：

學生能夠熟練地在數軸上進行數的表示、加減運算和比較大小。他們能夠根據數軸上的位置確定一個數的正負，并能夠比較兩個數的大小關系。

3.應用數軸解決實際問題：

學生能夠將數軸應用于解決實際問題，如計算距離、測量溫度變化、分析市場趨勢等。他們能夠利用數軸上的點和線段來表示和解釋現實世界中的數量關系。

4.培養數形結合的思維能力：

5.增強合作學習和交流能力：

在小組討論和課堂展示環節，學生能夠積極參與討論，與他人分享自己的觀點和想法。他們能夠傾聽他人的意見，提出有針對性的問題，并共同解決問題。

6.提高解決問題的策略：

學生在學習數軸的過程中，學會了使用數軸作為工具來解決數學問題。他們能夠運用數軸上的點和線段來尋找問題的解決方案，并能夠靈活運用不同的策略來解決問題。

7.增強數學應用意識：

8.提升自主學習能力：

在學習數軸的過程中，學生需要主動查閱資料、思考問題和解決問題。他們通過自主學習，提高了自己的獨立思考和解決問題的能力。

9.增強自信心：

學生在學習數軸后，能夠更好地理解數學概念，并在解決數學問題時取得進步。這種進步會增強他們的自信心，使他們更加積極地參與數學學習。

10.培養良好的學習習慣：

總之，通過學習數軸，學生在數學知識和能力方面取得了顯著的效果。他們不僅掌握了數軸的概念和性質，還能夠在實際生活中運用數軸解決實際問題，提高了自己的數學素養。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對數軸的概念和性質有較好的理解。課堂表現主要體現在以下方面：

-學生能夠準確回答關于數軸基本概念的問題；

-學生能夠正確使用數軸進行數的表示和比較；

-學生在小組討論中能夠提出有建設性的觀點。

2.小組討論成果展示：

小組討論環節，學生能夠有效合作，共同解決問題。以下是對小組討論成果展示的評價：

-學生能夠將實際問題與數軸知識相結合，提出合理的解決方案；

-學生在展示過程中能夠清晰、有條理地表達自己的觀點；

-學生能夠傾聽他人的意見，并在此基礎上進行改進。

3.隨堂測試：

隨堂測試是對學生學習效果的即時評估，以下是對測試結果的評價：

-學生在測試中能夠正確回答數軸相關的問題，如數軸上的點與實數的關系、數軸上的運算等；

-學生能夠運用數軸解決實際問題，如計算距離、測量溫度變化等；

-學生在測試中表現出良好的時間管理能力，能夠在規定時間內完成測試。

4.課后作業反饋：

課后作業是對學生學習效果的長期評估，以下是對作業完成情況的評價：

-學生能夠按照要求完成作業，表現出較高的完成度；

-學生在作業中能夠運用數軸知識解決實際問題，如繪制數軸表示一組數據、分析數軸上的變化等；

-學生在作業中遇到問題時，能夠主動尋求幫助，表現出良好的學習態度。

5.教師評價與反饋：

針對學生在學習過程中的表現，教師給出以下評價與反饋：

-針對課堂表現：教師鼓勵學生在課堂上積極發言，并對學生的回答給予及時的肯定和糾正；

-針對小組討論：教師指導學生如何更好地進行合作，并提醒他們在展示過程中注意表達清晰；

-針對隨堂測試：教師對學生的測試結果進行詳細分析，針對學生的薄弱環節給出針對性的指導和建議；

-針對課后作業：教師對學生的作業完成情況進行評價，并針對學生的錯誤和不足進行個別輔導；

-針對學習態度：教師肯定學生在學習過程中的積極態度，并鼓勵他們在遇到困難時不要氣餒，持續努力。八、板書設計①數軸的定義：

-數軸是一條直線，它規定了原點、正方向和單位長度。

-數軸上的點與實數一一對應。

②數軸的組成部分：

-原點：數軸上的起點，通常用0表示。

-正半軸：原點右側的部分，表示正數。

-負半軸：原點左側的部分，表示負數。

-單位區間：數軸上相鄰兩個整數點之間的距離。

③數軸的性質：

-數軸上的點表示的數與點的位置成正比。

-從左到右，數軸上的數依次增大。

-數軸上的數可以進行加減運算。

-數軸上的數可以比較大小。課后作業1.完成數軸的繪制：

-在紙上繪制一條數軸，標出原點、正方向和單位長度。

-在數軸上標出以下數：-2，0，2，4，-4。

-確保數軸上的點與這些數一一對應。

2.數軸上的加減運算：

-在數軸上表示以下數：-3，+5，-1。

-計算并標出以下運算的結果：-3+5，+5-1，-3-5。

3.數軸上的數的大小比較：

-在數軸上表示以下數：-3，-1，+2。

-比較以下數的大小并排序：-3，-1，+2。

4.數軸上的數與幾何圖形的關系：

-在數軸上表示以下數：-4，0，4。

-畫一個正方形，使得正方形的對角線分別對應數軸上的-4和4。

-計算正方形的邊長。

5.數軸上的數與實際問題：

-一個物體從點A出發，向右移動3個單位長度到達點B，然后向左移動2個單位長度到達點C。

-在數軸上表示點A、B和C的位置。

-計算點A和點C之間的距離。

答案：

1.數軸繪制略。

2.-3+5=2，+5-1=4，-3-5=-8。

3.排序：-3<-1<+2。

4.正方形的邊長為8個單位長度。

5.點A的位置為-3，點B的位置為2，點C的位置為-1。點A和點C之間的距離為4個單位長度。教學反思與總結今天這節課，我們學習了數軸的相關知識。回顧一下，我覺得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進。

首先，我覺得在導入新課的時候，我通過展示溫度計和地圖的圖片，激發了學生的興趣，讓他們對數軸有了初步的認識。這節課，我特別注重讓學生參與到課堂中來，比如讓他們自己繪制數軸，這樣既能鞏固知識，又能提高他們的動手能力。

在教學過程中，我發現學生們對數軸的基本概念掌握得比較快，但是對于數軸上的運算和比較大小，還是有些吃力的。我注意到，有些學生在數軸上表示數的時候，容易混淆正負號，或者不知道如何確定一個數的正負。針對這個問題，我在課堂上多舉了一些例子，讓學生通過觀察和思考來理解。

在小組討論環節，我看到了學生們合作學習的潛力。他們能夠積極地參與到討論中，提出自己的觀點，并且能夠傾聽他人的意見。不過，我也發現有些學生不太善于表達自己的觀點，或者不太敢于在課堂上發言。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地鼓勵學生，特別是那些比較內向的學生，讓他們敢于表達自己。

隨堂測試的結果也讓我有所思考。雖然大部分學生能夠完成測試，但是也有一些學生在計算和比較大小的時候出現了錯誤。這說明我在教學過程中需要更加注重細節，尤其是在講解數軸上的運算和比較大小的時候，要確保每個學生都能夠理解。

課后作業的反饋也讓我看到了一些問題。有些學生的作業完成得很好，能夠獨立完成數軸的繪制和運算，但是也有一些學生對于作業中的實際問題感到困惑。這讓我意識到，我在