2023七年級數學下冊第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.2不等式的性質教學實錄（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容教材章節：新人教版七年級數學下冊第九章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質

內容：本節課主要學習不等式的性質，包括不等式的傳遞性、乘除以正數和負數的性質。通過實例分析，引導學生理解并掌握不等式的性質，為后續學習不等式組打下基礎。核心素養目標培養學生邏輯推理能力，提高運用不等式性質解決實際問題的能力。增強數學建模意識，學會用數學語言表達和解釋現實世界中的不等關系。學情分析七年級學生對數學學習還處于初步探索階段，他們對抽象的數學概念和符號的理解能力有限，但好奇心和學習興趣較強。在知識層面，學生已具備基本的數感和邏輯推理能力，但尚未系統學習不等式相關內容，對不等式的概念和性質理解可能存在困難。

學生層次方面，班級學生整體水平參差不齊，部分學生在數學習題解決方面表現較好，而部分學生在邏輯思維和抽象概念理解上存在不足。這種差異對課程學習產生一定影響，需要在教學過程中兼顧不同層次學生的學習需求。

在能力方面，學生具備一定的觀察能力和簡單的分析能力，但缺乏系統的不等式性質應用能力。學生在解決實際問題時的策略較為單一，往往依賴于直接計算，對于需要運用不等式性質進行推理和驗證的問題處理能力較弱。

素質方面，學生在課堂上的行為習慣良好，能積極參與討論，但對數學學習的興趣和自信心有待提高。部分學生可能因為對數學概念的不理解而產生焦慮情緒，影響學習效果。

總體來說，七年級學生對本節課的學習有一定的基礎，但需要在邏輯推理、不等式性質應用和數學興趣等方面進行針對性的培養和提升。教師在教學過程中應關注學生的個體差異，通過分層教學和多樣化的教學手段，激發學生的學習興趣，提高他們的數學素養。教學資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

-課程平臺：學校內部數學教學平臺

-信息化資源：不等式性質相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如不等式卡片）、多媒體課件、小組合作學習材料教學過程設計（一）導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示生活中的不等式實例，如商品打折、身高體重等，引導學生思考不等式在日常生活中的應用。

2.提出問題：引導學生回顧已學過的不等式知識，提出問題：“如何判斷兩個不等式的大小關系？”

3.學生回答：邀請學生分享自己的看法，教師總結并引出本節課的學習內容——不等式的性質。

（二）講授新課（20分鐘）

1.不等式的傳遞性（5分鐘）

-通過實例講解不等式的傳遞性，如a<b，b<c，則a<c。

-學生跟隨教師一起舉例驗證，加深理解。

-引導學生總結不等式傳遞性的規律。

2.乘除以正數和負數的性質（15分鐘）

-講解乘除以正數和負數的不等式性質，如a>b，c>0，則ac>bc；a>b，c<0，則ac<bc。

-通過實例分析，讓學生理解性質的應用。

-學生獨立完成相關練習，教師巡視指導。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。

2.教師選取典型題目進行講解，強調解題思路和方法。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：“如何運用不等式的性質解決實際問題？”

2.學生分組討論，分享解題思路。

3.教師總結并點評學生的解答。

（五）師生互動環節（5分鐘）

1.教師提問：“在解決實際問題時，如何運用不等式的性質？”

2.學生回答，教師點評并總結。

3.教師引導學生思考：如何將不等式性質應用到實際問題中，提高解決問題的能力。

（六）核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提問：“在不等式性質的應用中，如何培養邏輯推理能力？”

2.學生分享自己的看法，教師總結并強調邏輯推理在數學學習中的重要性。

3.教師引導學生思考：如何將不等式性質與其他數學知識相結合，提高數學素養。

（七）總結與反思（5分鐘）

1.教師總結本節課的學習內容，強調重點和難點。

2.學生分享自己的學習心得，教師點評并鼓勵。

3.教師布置課后作業，鞏固所學知識。

教學過程流程環節符合實際學情，緊扣實際教學過程中需要凸顯的重難點，解決問題及核心素養能力的拓展要求。教學雙邊互動，注重培養學生的邏輯推理能力和數學素養。教學資源拓展1.拓展資源：

-不等式的歷史背景：介紹不等式的發展歷程，從古代數學家的工作到現代數學的不等式理論。

-不等式的應用領域：探討不等式在物理學、經濟學、工程學等領域的應用實例。

-不等式的證明方法：介紹幾種常見的不等式證明方法，如綜合法、分析法、數學歸納法等。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關的數學史書籍或資料，了解不等式的發展歷程，激發對數學學習的興趣。

-利用網絡資源或圖書館資源，查找不等式在不同學科中的應用實例，增強對數學知識的理解和應用能力。

-在學習不等式的證明方法時，可以嘗試自己證明一些簡單的不等式，加深對不等式性質的理解。

-通過參與數學競賽或在線數學社區，與其他同學交流不等式的學習心得和解決難題的經驗。

-結合實際生活中的問題，嘗試用不等式的方法進行分析和解決，提高數學在現實生活中的應用能力。

-設計一些基于不等式的數學探究活動，如設計不等式的游戲、制作不等式的海報等，以趣味性的方式加深對不等式的理解。

-鼓勵學生參與數學講座或研討會，聆聽專家對不等式及其應用的講解，拓寬視野，提升數學素養。

-通過在線教育平臺，學習更高層次的不等式理論，如多元不等式、不等式積分等，為后續的數學學習打下堅實的基礎。板書設計①不等式的性質

-不等式的傳遞性：若a<b，b<c，則a<c。

-乘除以正數的不等式性質：若a>b，c>0，則ac>bc。

-乘除以負數的不等式性質：若a>b，c<0，則ac<bc。

②不等式的性質應用

-應用實例：比較兩個數的大小。

-應用步驟：識別不等式，應用性質，得出結論。

③不等式性質總結

-性質1：不等式的傳遞性。

-性質2：乘除以正數的不等式性質。

-性質3：乘除以負數的不等式性質。教學反思今天上了七年級數學下冊第九章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質這一節課，我覺得整體上還是收獲頗豐，但也存在一些需要改進的地方。

首先，我覺得導入環節的設計比較成功。我通過生活中的實例，比如商品打折、身高體重等，讓學生感受到不等式在實際生活中的應用，這樣的導入方式激發了學生的學習興趣，讓他們對不等式有了初步的認識。

在講授新課的過程中，我盡量圍繞教學目標和重點進行講解。對于不等式的傳遞性，我通過實例和學生的互動，讓他們理解了不等式的傳遞性原理。對于乘除以正數和負數的性質，我通過具體的例子，讓學生明白了如何運用這些性質來解決實際問題。

在鞏固練習環節，我設計了不同難度的練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識。我發現，學生在解決一些較復雜的題目時，還是存在一定的困難。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重學生的個體差異，針對不同層次的學生設計相應的練習題。

課堂提問環節，我盡量讓學生參與到問題的討論中來。我發現，學生在回答問題時，能夠比較準確地運用所學知識，但有時候回答的思路不夠清晰。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重培養學生的邏輯思維能力，讓他們能夠清晰地表達自己的思路。

在師生互動環節，我嘗試了一些新的教學方法，比如小組合作學習。我發現，這種教學方法能夠激發學生的學習積極性，讓他們在合作中互相學習，共同進步。但是，我也發現，在小組合作中，部分學生可能會因為害羞或者不自信而不愿意發言。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加關注學生的心理狀態，鼓勵他們積極參與課堂討論。

在核心素養能力的拓展要求方面，我嘗試引導學生思考如何將不等式性質應用到實際問題中。我發現，學生在這一方面的能力還有待提高，他們需要更多的實踐機會來鍛煉自己的應用能力。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學目標的實現。以下是我對本次課堂評價的反思和總結：

1.課堂評價：

（1）提問評價：在課堂上，我通過提問的方式檢驗學生對不等式性質的理解和應用能力。例如，我提出了以下問題：

-“如果a<b，c>0，那么ac與bc的大小關系是怎樣的？”

-“在不等式a<b中，如果兩邊同時乘以一個負數，不等號的方向會發生怎樣的變化？”

通過這些問題，我發現大部分學生能夠正確回答，但對一些復雜的問題，部分學生的回答不夠準確。這表明我需要進一步加強對這些問題的講解和練習。

（2）觀察評價：在課堂上，我觀察學生的參與度和課堂表現。我發現，學生在小組討論環節積極參與，能夠互相幫助，共同解決問題。但在個人練習環節，部分學生顯得有些猶豫，這可能是因為他們對某些概念還不夠熟悉。因此，我將在今后的教學中，加強對這些學生的個別輔導。

（3）測試評價：為了更全面地了解學生的學習情況，我設計了簡單的測試題，包括填空、選擇題和解答題。通過測試，我發現以下問題：

-部分學生對不等式的性質理解不夠深入，不能靈活運用。

-部分學生在解答題時，對解題步驟不夠熟悉，導致錯誤率較高。

根據測試結果，我將在今后的教學中，加強對這些知識點的講解和練習。

2.作業評價：

（1）認真批改：我對學生的作業進行了認真批改，對每一道題目都進行了詳細的點評。在批改過程中，我發現以下問題：

-部分學生對基礎知識的掌握不夠牢固，導致作業錯誤率較高。

-部分學生在解答題時，缺乏解題思路，導致答案不夠完整。

（2）及時反饋：對于學生的作業，我及時給予了反饋