3的倍數特征教學設計-2024-2025學年五年級下冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節課的主要教學內容：3的倍數特征。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課內容與五年級下冊數學人教版中“2、5的倍數特征”一節有關聯。學生已掌握2、5的倍數特征，為本節課學習3的倍數特征奠定基礎。二、核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過探究3的倍數特征，提升學生觀察、分析、歸納和解決問題的能力，增強學生對數學規律的感知和運用能力，同時培養學生的合作精神和創新意識。三、教學難點與重點1.教學重點

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-重點一：理解3的倍數特征，即一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，那么這個數也是3的倍數。

-重點二：掌握如何判斷一個數是否是3的倍數，并能靈活運用這一特征進行計算和驗證。

-舉例：通過具體例子（如24、27、102、105等），讓學生觀察并總結出3的倍數的特征。

2.教學難點

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：理解數位和數字之和的概念，對于小學生來說，理解“數位”和“數字之和”可能較為抽象。

-難點二：將抽象的數學特征應用于具體的數字，特別是對于較大數字的分解和求和。

-難點三：靈活運用3的倍數特征進行多位數的計算和驗證。

-舉例：通過逐步引導，如先從個位數開始，再到十位數，最后到百位數，幫助學生逐步理解數位和數字之和的概念。在練習中，可以通過分組討論、小組合作等方式，讓學生在實踐中掌握運用3的倍數特征進行計算的方法。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，即人教版五年級下冊數學教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示3的倍數特征的圖片和視頻，以及相關的數字卡片。

3.教學工具：準備計算器、數字卡片等，以便學生在課堂練習中操作使用。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如設置分組討論區，提供黑板或白板用于展示和討論。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：教師通過提問“同學們，你們知道哪些數是3的倍數嗎？”來激發學生的興趣，并引導學生分享他們知道的3的倍數。

-回顧舊知：教師引導學生回顧之前學習的2、5的倍數特征，提問“你們還記得2和5的倍數有什么特點嗎？”幫助學生將新知識與已有知識聯系起來。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細講解3的倍數特征，即“一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，那么這個數也是3的倍數”。

-舉例說明：通過展示具體的數字，如18、21、102、123等，讓學生觀察并總結出3的倍數的特征。

-互動探究：教師提出問題“如何判斷一個數是否是3的倍數？”引導學生進行小組討論，鼓勵學生提出不同的判斷方法。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：教師分發練習題，讓學生獨立完成，題目包括判斷一個數是否是3的倍數、找出給定數列中的3的倍數等。

-教師指導：教師巡視教室，觀察學生的解題過程，對有困難的學生給予個別指導。

4.應用拓展（約10分鐘）

-教師提出問題：“除了判斷一個數是否是3的倍數，我們還能用這個特征解決什么問題？”

-學生活動：學生分組討論，提出可能的解決問題，如簡化計算、解決生活中的數學問題等。

-教師總結：教師對學生提出的解決方案進行總結和評價，強調3的倍數特征的應用價值。

5.活動體驗（約10分鐘）

-教師組織學生進行一個小游戲，比如“數數比賽”，學生需要快速說出一系列數字中3的倍數。

-學生活動：學生積極參與游戲，通過實際操作加深對3的倍數特征的理解。

6.總結反思（約5分鐘）

-教師引導學生回顧本節課所學內容，提問“今天我們學習了什么？”

-學生活動：學生分享自己的學習心得，教師總結本節課的重點和難點。

7.作業布置（約2分鐘）

-教師布置課后作業，包括練習題和思考題，讓學生進一步鞏固所學知識。

-教師強調作業的重要性，并提醒學生按時完成。六、知識點梳理1.3的倍數特征

-定義：一個數的各個數位上的數字之和是3的倍數，那么這個數也是3的倍數。

-應用：通過判斷一個數的各個數位上的數字之和是否為3的倍數，來快速判斷該數是否為3的倍數。

2.數位和數字之和的計算

-個位數：直接將該數的個位數與10的倍數相加。

-十位數：將該數的十位數乘以10，然后與個位數相加。

-百位數及以上：將該數的數位上的數字分別乘以相應的10的倍數（10、100、1000等），然后相加。

3.判斷一個數是否是3的倍數的步驟

-計算數位和：將數的各個數位上的數字相加。

-判斷數位和：檢查數位和是否是3的倍數。

-結論：如果數位和是3的倍數，則原數也是3的倍數；如果不是，則原數不是3的倍數。

4.舉例說明

-舉例一：數123，個位數是3，十位數是2，百位數是1。數位和為1+2+3=6，6是3的倍數，所以123是3的倍數。

-舉例二：數456，個位數是6，十位數是5，百位數是4。數位和為4+5+6=15，15不是3的倍數，所以456不是3的倍數。

5.3的倍數特征的應用

-簡化計算：在計算過程中，可以快速判斷一個數是否為3的倍數，從而簡化計算步驟。

-解決問題：在解決生活中的數學問題時，如購物找零、分配任務等，可以運用3的倍數特征進行快速判斷。

6.3的倍數與其他數的關系

-2的倍數：如果一個數的個位數是偶數（0、2、4、6、8），那么這個數是2的倍數。

-5的倍數：如果一個數的個位數是0或5，那么這個數是5的倍數。

7.練習和拓展

-練習：通過練習題，讓學生熟練掌握3的倍數特征和計算方法。

-拓展：引導學生將3的倍數特征應用于實際問題中，提高學生的數學應用能力。

8.教學評價

-評價學生是否能夠正確理解和應用3的倍數特征。

-評價學生在解決問題時能否靈活運用3的倍數特征。

-評價學生的數學思維能力和數學素養。七、教學反思與總結這節課下來，我對教學過程有一些思考，也對學生的學習成果感到欣慰。

首先，我覺得導入環節的設計挺成功的。我通過提問的方式激發了學生的興趣，他們對于3的倍數的特征表現出很高的熱情。回顧舊知的時候，我發現學生對于2和5的倍數的特征掌握得比較牢固，這為我講解3的倍數特征打下了良好的基礎。

在教學新知的過程中，我盡量用簡潔明了的語言來解釋3的倍數的特征，并通過具體的例子讓學生直觀地理解。我發現，當我在黑板上展示數字，并引導學生自己動手計算數位和時，他們的參與度很高，這也是一個很好的教學方法。

在互動探究環節，我鼓勵學生提出自己的疑問，并引導他們通過小組討論來解決這些問題。我發現，這種方法不僅讓學生們更加積極地參與到課堂中來，而且也提高了他們的合作能力和解決問題的能力。

當然，我也遇到了一些挑戰。比如，有些學生對于數位和的計算還不夠熟練，我在課后觀察時發現，他們在獨立完成練習題時遇到了困難。這讓我意識到，對于一些基礎的計算技巧，我需要花費更多的時間來幫助他們鞏固。

在鞏固練習環節，我看到了學生的進步。他們能夠快速地判斷一個數是否是3的倍數，并且能夠解釋自己的判斷過程。這讓我感到很高興，因為這意味著他們已經掌握了3的倍數特征。

教學總結方面，我覺得這節課對學生來說收獲頗豐。他們在知識上學習了3的倍數特征，在技能上提高了計算和判斷的能力，在情感態度上，他們更加自信地面對數學問題。

然而，我也發現了一些不足。比如，個別學生在課堂上的注意力不夠集中，有時會分心。這需要我在今后的教學中更加注重課堂紀律，通過更多的互動和活動來吸引他們的注意力。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-對于計算技巧的掌握，我將在課后提供更多的練習機會，并利用游戲等方式讓學生在輕松的氛圍中提高計算能力。

-在課堂管理上，我會更加注重學生的參與度和互動性，通過小組合作和競賽等形式，激發學生的學習興趣。

-對于學生的個別差異，我將采取分層教學的方法，針對不同學生的學習水平和需求，提供個性化的輔導。八、課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學的故事》中關于數學家如何發現和應用3的倍數特征的章節。這本書通過講述數學家的故事，讓學生了解數學的發展歷程，并激發他們對數學的興趣。

-視頻資源：教育頻道或在線教育平臺上的數學科普視頻，如“3的倍數特征在生活中的應用”，通過實際案例展示3的倍數特征在日常生活中的實用性。

2.拓展要求

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《數學的故事》相關章節，了解數學知識背后的故事，培養對數學的興趣和好奇心。

-觀看科普視頻，讓學生認識到數學知識不僅僅是紙上談兵，而是與我們的生活緊密相連，增強他們對數學的應用意識。

-學生可以記錄下在閱讀和觀看過程中遇到的問題，并在課堂上與同學們分享討論。

-教師可推薦以下閱讀材料：

-《數學的故事》中關于“數字的奧秘”的章節，讓學生了解數字的起源和發展。

-《生活中的數學》一書，通過生活中的實例講解數學知識，讓學生體會到數學的實用性。

-教師解答疑問：對于學生在閱讀和觀看過程中產生的疑問，教師可以在課后進行個別輔導，或者通過班級群組進行解答。

-小組合作項目：教師可以布置一個小組合作項目，讓學生探究3的倍數特征在數學游戲中的應用，如“數獨”游戲，通過實際操作加深對知識的理解。

-家庭作業：教師可以布置一些與3的倍數特征相關的家庭作業，如讓學生找出家里或學校中所有3的倍數的物品，并記錄下來，以此來鞏固所學知識。教學評價與反饋1.課堂表現

-學生的課堂參與度較高，對于3的倍數特征的講解表現出濃厚興趣。

-在互動環節，大部分學生能夠積極參與討論，提出問題和答案。

-個別學生在課堂上的注意力不夠集中，但總體來說，課堂氛圍活躍。

2.小組討論成果展示

-學生在小組討論中能夠有效合作，共同解決問題。

-各小組展示了豐富的討論成果，如找出生活中的3的倍數物品、設計數學游戲等。

-小組成員之間的溝通和協作能力得到了提升。

3.隨堂測試

-學生對3的倍數特征的掌握程度良好，能夠正確判斷一個數是否為3的倍數。

-部分學生在計算數位和時存在困難，但通過教師的個別指導，他們能夠逐漸提高。

-學生在解答問題時的邏輯思維能力和運算能力得到了鍛煉。

4.課堂反饋

-學生對課堂活動表示滿意，認為通過實際操作和討論，他們對3的倍數特征有了更深入的理解。

-學生希望教師在今后的教學中能更多地引入實際案例，幫助他們將數學知識應用到實際生活中。

5.教師評價與反饋

-針對課堂參與度不高的學生，教師在課后進行個別輔導，幫助他們提高課堂注意力。

-對于計算技巧掌握不牢固的學生，教師在課后提供了額外的練習材料，并定期檢查他們的練習情況。

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