2024—2025學年度上學期期末學情調研八年級數學（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★祝考試順利★溫馨提示：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效．4．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）1.下面的圖形是常見的安全標志，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若一個多邊形的每一個外角都是，則這個多邊形是（

）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.如圖，和相交于點O，，，下列說法錯誤的是（）A B. C. D.5.下列計算正確的是（）A B.C. D.6.若一個等腰三角形的兩條邊長分別為2和4，則該三角形的周長為（）A.8 B.10 C.12 D.8或107.已知，，則的值為（）A.4 B.5 C.8 D.108.若關于x的方程的解為，則a應取值（）A.4 B.3 C. D.9.如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線分別交于點D、E．若，的周長為24，則的周長為（）A.14 B.16 C.18 D.2010.一輛貨車送上山，并按原路下山．上山速度為千米/時，下山速度為千米/時．則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時．A B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分．請把答案填在答題卡相應題號的橫線上）11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，則數0.00000000034用科學記數法表示為_______．12點與關于__________對稱（用“軸”或“軸”填空）．13.如圖，在等邊中，，平分交于點D，過D作于點E，則的長度為_________．14.若多項式有一個因式為，那么_________．15.如圖，在四邊形中，，，，E為的中點，連接交于點O，記的面積為，的面積為，若，，則_________．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）16.（1）計算：（2）分解因式：17.先化簡再求值：，其中．18.如圖，一艘船從海島A處出發，以18海里/小時的速度向正北航行，經過5小時到達海島B處．分別從A，B望燈塔C，測得，．求從海島B處到燈塔C的距離．19.如圖，，，，求證：．20.先閱讀材料內容，再解決問題：①若，求m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．②已知x為實數，求的最小值．解：∵而∴有最小值2（1）若，求的值；（2）設、為實數，求的最小值．21.如圖，在中，，平分，交于點D，E為上一點，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的長．22.今年4月23日是第29個世界讀書日．育才中學舉辦了“閱讀伴成長，書香滿校園”主題活動．學校圖書館準備訂購一批魯迅文集（套）和四大名著（套）．（1）采購員從市場上了解到四大名著（套）的單價比魯迅文集（套）的單價貴25元．花費3000元購買魯迅文集（套）的數量與花費4500元購買四大名著（套）的數量相同．求魯迅文集（套）和四大名著（套）的單價各是多少元？（2）若該校圖書館計劃購買魯迅文集和四大名著共30套，其中四大名著（套）的購買數量比魯迅文集（套）的購買數量至少多4套，并且總費用不超過1960元，問該校圖書館有哪幾種購買方案？23.在中，，，直線經過點A，分別過B，C作直線的垂線，垂足分別為E，F．（1）如圖1，當B，C在同側時，求證：；（2）如圖2，當B，C在異側時，設與線段相交于點O，若，求證：；（3）如圖3，當B，C在異側時，設與線段相交于點，若，，求面積．24.如圖，在直角坐標系中，的頂點A，B，C按逆時針方向排列，其中