2025年中考數學第一次模擬考試（徐州卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：140分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.-3的相反數是（）

A.—B.—C.一3D.

33

A.a1?a3=a6B.?=/

C.a54-6z3=a2D.（（2+Z?）2=a2+b2

4.一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個球是紅

球的概率為（）

A.；B-|C-I

5.若一個正多邊形的內角和是720。，則該多邊形是（）

A.正四邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形

6.將拋物線了=-2￡向下平移4個單位長度后，得到新拋物線的表達式為（）

A.y-—2(x-4)2B.y-—2x2-4C.y——2(x+4)2D.y——2x2+4

7.數據分析是從數據中獲取有效信息的重要手段。請根據如下某組數據的方差計算式：

52=|[（1-X）2+（2-X）2+（3-X）2+（3-X）2+（6-X）2].你不能得到的有效信息是（）.

A.這組數據的中位數是3B.這組數據的平均數是3

C.這組數據的眾數是3D.這組數據的方差是3

8.如圖，函數尸3x和y=ox+4的圖像相交于點/（加，3）,則不等式3立辦+4的解集為（）

C.x<3D.x>l

第n卷

二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

9.南海是我國固有領海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米.把數3600000

用科學記數法可表示為.

10.因式分解：3x3-12x=.

x

11.函數y=—；中，自變量x的取值范圍是

-x-1

12.若a+6=5,a-6=3,則/-/=

13.如圖，48是。。的直徑，CD是。。的弦，若N/OC=32。，貝I|/A4C=

14.如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形.若母線長/為6cm,扇形的圓心角。為

120°,則圓錐的底面圓的半徑廠為cm.

e

15.如圖，在平行四邊形/BCD中，點E在邊DC上，DE:EC=3:1,連接力￡交8。于點尸，則ADE尸的

面積與NDAF的面積之比為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形48co為正方形，點A在x軸上，點8在了軸上，且。4=3,

08=4,若反比例函數小#0）在第一象限的圖象經過正方形的頂點。，則左的值為.

17.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3,點Q在對角線AC上，且AQ=AD,連接DQ并延長，與邊BC

交于點P,則線段/尸=.

18.如圖，正方形4BCD中，48=12,/￡=3,點尸在2c上運動（不與2,C重合），過點尸作

PQyEP,交CD于點0,則CQ的最大值為

,D

E

B'

三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.計算：

⑴5-（兀-2024）°+4sin60。-卜-網；

(2)2x2-3x+l=0.

2x-4

20.(1)化簡:

x~-6x+9

2（x+l）＞3（l-x）

⑵解不等式組上＜2中

21.為了解學生體育訓練的情況，某市從全市九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次體育科目測試(把

測試結果分為四個等級：/級；優秀；8級：良好；C級：及格；。級：不及格)，并將測試結果繪成了如

下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題：

體育測試各等級學生人數扇形圖體育測試各等級學生人數條形圖

(1)本次抽樣測試的學生人數是；

(2)扇形圖中/a的度數是,并把條形統計圖補充完整；

(3)對B,C,。四個等級依次賦分為90,75,65,55(單位：分)，比如：等級為/的同學體育得分

為90分，…，依此類推.該市九年級共有學生21000名，如果全部參加這次體育測試，則測試等級為。的

共有人；該市九年級學生體育平均成績為分.

22.為落實立德樹人的根本任務，加強思政、歷史學科教師的專業化隊伍建設.某校計劃從前來應聘的思

政專業(一名研究生，一名本科生)、歷史專業(一名研究生、一名本科生)的高校畢業生中選聘教師，在

政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業生被錄用的機會相等

(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是「

(2)若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的

概率.

23.如圖，菱形的對角線交于點O,點E是菱形外一點，CE//AD,CE//BD.

(1)求證：四邊形DECO是矩形；

(2)連接4E交區D于點尸，當/4D5=30。，40=8時，求ZE的長度.

24.隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區與東區之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從

徐州東站至戲馬臺景區，可沿甲路線或乙路線前往.已知甲、乙兩條路線的長度均為12km,甲路線的平均

3

速度為乙路線的萬倍，甲路線的行駛時間比乙路線少1Omin,求甲路線的行駛時間.

25.如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60。.沿

坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=l：#,,AB=10米，AE=15

米.（i=l：e是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度.

（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米.參考數據：V2?1.414,右a1.732）

26.按要求作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)如圖1,正方形網格中的圓經過格點N、8,請利用無刻度直尺畫出該圓的圓心;

(2)如圖2,△4BC的頂點/、8在。。上，點C在。。內，=90。利用無刻度直尺在圖中畫。。的內接

三角形ADE,使△4DE與A4BC相似；

(3)如圖3,利用無刻度直尺和圓規，以NC邊上一點。為圓心作。。，使。。過點C,且與相切.

27.如圖，矩形48CD中，AB=5,3C=4.點尸在上運動(點尸不與點/、D重合)將尸沿直

線翻折，使得點/落在矩形內的點M處(包括矩形邊界).

(1)求4P的取值范圍；

(2)連接DM并延長交矩形N5CD的N5邊于點G,當乙43M=2/4OG時，求/P的長.

28.如圖，在平面直角坐標系宣功中，二次函數>=爾+加-2的圖象經過點/（T，0）,