Page1課時訓練(七)分式方程及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.[2024·淄博]解分式方程時1-xx-2=1A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.[2024·成都]分式方程x-5x-1+A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-23.[2024·蘭州]關于x的分式方程2x+ax+1=1的解為負數(shù),則A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠24.[2024·廣州]甲、乙二人做某種機械零件,已知每小時甲比乙少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設甲每小時做x個零件,下列方程正確的是 ()A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.120x-85.[2024·合肥蜀山區(qū)第一次質(zhì)量調(diào)研]方程2x+5=13x6.[2024·巴中]若關于x的分式方程xx-2+2m2-x=7.[2024·合肥高新區(qū)模擬]今年植樹節(jié)前一天,某單位籌集7000元購買了桂花樹和櫻花樹共30棵,其中購買桂花樹花費3000元.已知桂花樹比櫻花樹的單價高50%,則桂花樹的單價為元.

8.[2024·綿陽]一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km所用時間,與以最大航速逆流航行60km所用時間相同,則江水的流速為km/h.

9.(1)[2024·無錫]解方程:1x-2(2)[2024·廣安]解分式方程:xx-2-110.[2024·泰安]端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習俗.某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A,B兩種粽子1100個,購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同.已知A種粽子的單價是B種粽子單價的1.2倍.(1)求A,B兩種粽子的單價各是多少?(2)若支配用不超過7000元的資金再次購進A,B兩種粽子共2600個,已知A,B兩種粽子的進價不變.求A種粽子最多能購進多少個?11.[2024·眉山]在我市“青山綠水”行動中,某社區(qū)支配對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化,經(jīng)投標由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,假如兩隊各自獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天.(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化;(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元,則至少應支配乙工程隊綠化多少天?|拓展提升|12.已知關于x的分式方程3-2xx-3+9-A.m=1 B.m=4C.m=3 D.m=1或m=413.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定aeq\o\ac(○,+)b=1b-1a,若2eq\o\ac(○,+)(2x-1)=1,則x的值為 ()A.56 B.54 C.32 14.[2024·重慶B卷]某磨具廠共有六個生產(chǎn)車間,第一、二、三、四車間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗員進駐該廠進行產(chǎn)品檢驗.在同時起先檢驗產(chǎn)品時,每個車間原有成品一樣多,檢驗期間各車間接著生產(chǎn).甲組用了6天時間將第一、二、三車間全部成品同時檢驗完;乙組先用2天將第四、五車間的全部成品同時檢驗完后,再用了4天檢驗完第六車間的全部成品(全部成品指原有的和檢驗期間生產(chǎn)的成品).假如每個檢驗員的檢驗速度一樣,則甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)之比是15.已知下列關于x的方程:方程1:1x-1方程2:2x=3方程3:3x+1=…方程n:……(1)填空:方程1的解為,方程2的解為;

(2)依據(jù)上述方程的規(guī)律及解的特點,干脆寫出方程n及它的解.

【參考答案】1.D2.A3.D[解析]解分式方程得x=1-a,因為分式方程的解為負數(shù),所以1-a<0,所以a>1,又x+1≠0,所以1-a≠-1,a≠2,故選D.4.D5.16.1[解析]解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,將其代入這個一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.300[解析]設櫻花樹的單價為x元,則桂花樹的單價為(1+50%)x元,由題意得7000-3000x+3000(1+50%)x=30,解得:x=200,經(jīng)檢驗8.10[解析]設江水的流速為xkm/h,依據(jù)題意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,經(jīng)檢驗,9.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗,x=3是方程的解.(2)xx-2-1方程兩邊乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗:當x=4時,(x-2)2≠0.所以原方程的解為x=4.10.解:(1)設B種粽子單價為x元,則A種粽子單價為1.2x元,因為購買A種粽子與購買B種粽子的費用相同,共花費3000元,所以兩種粽子都花費1500元,依據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得經(jīng)檢驗,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A種粽子單價為3元,B種粽子單價為2.5元.(2)設購進A種粽子y個,則購進B種粽子(2600-y)個,依據(jù)題意得:3y+2.5(2600-y)≤7000,解得:y≤1000.∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購進1000個.11.解:(1)設乙隊每天能完成的綠化面積為xm2,則甲隊每天能完成的綠化面積為2xm2,依據(jù)題意,得:600x-6002x=經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,∴2x=100.答:甲隊每天能完成的綠化面積為100m2,乙隊每天能完成的綠化面積為50m2.(2)設甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務,由題意得:100a+50b=3600,則a=72-依據(jù)題意,得:1.2×72-b2+0.解得:b≥32.答:至少應支配乙工程隊綠化32天.12.D[解析]去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,當m-1=0,即m=1時,該整式方程無解;當m-1≠0,即m≠1時,由分式方程無解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,綜上,m的值為1或4.13.A[解析]因為a⊕b=1b-1a,所以2⊕(2x-1)=12x-1-12,所以12x-1-12=1,所以1214.1819[解析]設第一車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為12m,則第五、六車間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為9m,32m設甲、乙兩組檢驗員的人數(shù)分別為x人,y人;檢驗前每個車間原有成品數(shù)量為n.∵甲組6天時間將第一、二、三車間全部成品同時檢驗完,∴每