專題03代數式（鞏固提升練20題+能力培優練8題+

拓展突破練8題+中考真題練8題）

《/知識清單

1.代數式：代數式是由運算符號（加、減、乘、除、‘東方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子.單

獨的一個數或者一個字母也是代數式.例如：ax+2b,-13,2b3,a+2等.帶有“＜（W）”“＞（》）”

““W”等符號的不是代數式.

注意：①不包括等于號（=）、不等號（#、W、＞、＜、＞、市、少）、約等號七.

②可以有絕對值.例如:|x|,|-2.25］等.

2.列代數式：

（1）定義：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式.

（2）【規律方法】列代數式應該注意的四個問題

①在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量.

②要注意書寫的規范性.用字母表示數以后，在含有字母與數字的乘法中，通常將“X”簡寫作“?”或者

省略不寫.

③在數和表示數的字母乘積中，一般把數寫在字母的前面，這個數若是帶分數要把它化成假分數.

④含有字母的除法，一般不用“小”（除號），而是寫成分數的形式.

3.反比例：

“反比例，指的是兩種相關聯的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個

數的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系."

4.代數式求值：

（1）代數式的值：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.

（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡；

②已知條件化簡，所給代數式不化簡；

③已知條件和所給代數式都要化簡.

--------CHlhO-0-?--------

13%3

1.（2024秋?新野縣期中）有下列各式：①/；②③相-2米；④=，其中，符合代數式書寫要求

/5

的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項.

【詳解】解：“4符合書寫要求，

1/應寫成-X,

22

%-2米應寫成（機-2）米，

3久3

《-符合書寫要求.

故選：B.

【點睛】本題考查代數式的書寫習慣，掌握代數式的書寫習慣是解題的關鍵.

2.（2024秋?晉源區月考）關于代數式“-x+y”所表示的意義正確的是（）

A.x的相反數與y的和B.尤與y的和的相反數

C.負x與y的和D.x與y的相反數的和

【分析】直接利用代數式的意義分析得出答案.

【詳解】解：根據題意可知，代數式“-x+y”所表示的意義是x的相反數與〉的和.

故選：A.

【點睛】此題主要考查了代數式，掌握代數式的意義是關鍵.

3.（2024秋?平南縣期中）某校開設有舞蹈社閉、籃球社團、合唱社團等課后興趣社團.其中參加“舞蹈

社團”的有機人，參加籃球社團的人數比參加舞蹈社團的人數多9人，參加合唱社團的人數比參加籃球

社團人數的1多5人，則參加合唱社團的人數為（）

11

A.—m+5B.—m+8C.m+9D.2m+5

33

【分析】參加“舞蹈社團”的有機人，根據題意則參加籃球社團的人數有（加+9）人，根據參加合唱社

團的人數比參加籃球社團人數的1多5人，則參加合唱社團的人數有弓加+8）人.

【詳解】解：由題意可得：參加籃球社團的人數有（m+9）人，參加合唱社團的人數比參加籃球社團人

數的1多5人，

11

則參加合唱社團的人數有m（m+9）+5=（-m+8）人，

故選：B.

【點睛】本題主要考查了用代數式表示式，正確讀懂題意是解題關鍵.

4.（2024?包河區一模）某公司今年2月份的利潤為x萬元，3月份比2月份減少7%,4月份比3月份增

加了8%,則該公司4月份的利潤為（）（單位：萬元）

A.（%-7%）（x+8%）B.（%-7%+8%）

C.(l-7%+8%)尤D.(1-7%)(1+8%)尤

【分析】利用減少率的意義表示出3月份的利潤，然后利用增長率的意義表示出4月份的利潤.

【詳解】解：由題意得：3月份的利潤為（1-7%）x萬元，

4月份的利潤為（1+8%）（l-7%）x萬元，

故選：D.

【點睛】本題考查了列代數式，正確理解增長率與下降率的意義是解決問題的關鍵.

5.（2024秋?安定區期中）下列等式中，x,y這兩個量成反比例關系的是（）

A.x+y=15B.y—1xC.3尤=2yD.xy—6

【分析】根據反比例關系的定義進行逐一判斷即可：兩種相關聯的變量，一個變量隨著另一個變量的變

化而變化，如果這兩個變量對應的兩個數的乘積一定，那么它們的關系就叫作反比例關系.

【詳解】解：A、x+y=l5,x與y的積不是定值，不是反比例關系，不符合題意；

B、y=7x,x與y的積不是定值，不是反比例關系，不符合題意；

C、3x=2y,尤與y的積不是定值，不是反比例關系，不符合題意；

D、xy=6,x與y的積是定值，是反比例關系，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查了反比例關系，熟知反比例關系的定義是解題的關鍵.

6.（2024秋?德城區校級月考）下列選項中的兩個量成反比例關系的是（）

A.《數學故事》的單價一定，訂購的總價和訂購的數量

B.書的總頁數一定，每天讀的頁數和需要的時間

C.折扣一定，商品的原價和折后價

D.長方形的周長一定，它的長和寬

【分析】選項4根據單價=總價+數量，據此判斷訂購的總價和訂購的數量是不是成反比例；

選項8,每天讀的頁數義需要的時間=書的總頁數，據此每天讀的頁數和需要的時間是成反比例；

選項C,折后價+商品的原價=折扣，據此判斷商品的原價和折后價是不是成反比例；

選項。，長方形的周長=（長+寬）X2,據此判斷長方形的長和寬是不是成反比例.

【詳解】解：選項4,單價=總價+數量，單價一定，訂購的總價和訂購的數量成正比例，不符合題意；

選項B,每天讀的頁數X需要的時間=書的總頁數，書的總頁數一定，每天讀的頁數和需要的時間成反

比例，符合題意；

選項C,折后價+商品的原價=折扣，折扣一定，商品的原價和折后價成正比例，不符合題意；

選項。，長方形的周長=（長+寬）X2,周長一定，長方形的長和寬不成比例，不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查反比例，兩種相關聯的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，

兩種量成反比例.

7.（2024秋?黔東南州期末）若x=-1,貝I5x3-2尤=（）

A.-3B.3C.-7D.7

【分析】利用代入法，代入所求的式子即可.

【詳解】解：當尤=-1時，原式=5X(-1)3-2X(-1)=-3.

故選：A.

【點睛】本題考查代數式求值，把代數式中的字母用具體的數代替，按照代數式規定的運算，計算的結

果就是代數式的值.

8.(2024秋?錫林郭勒盟期中)若2x-3y=-3,貝U(2x-3y)?+?-6y-3的值為()

A.2B.-12C.0D.-6

【分析】根據已知條件將要求代數式變形，然后整體代入求值即可.

【詳解】解：當2x-3y=-3時，原式=(2x-3y)2+2(2x-3y)-3=(-3)2+2X(-3)-3=0.

故選：C.

【點睛】本題考查代數式求值，把代數式中的字母用具體的數代替，按照代數式規定的運算，計算的結

果就是代數式的值.

9.(2024秋?江北區校級月考)如圖是一個計算機的運算程序，若一開始輸入的x值為-白，則輸出的結果

否

【分析】根據運算程序列出關于x的代數式，將x=-寺代入并計算代數式的值，若結果小于2,則直接

輸出；否則，將結果作為x的值重復前面的計算即可.

【詳解】解：當寸，

xX(-4)-(-3)

=-4x+3

=-4X(-i)+3

_13

=T,

13

T>2;

當x=竽時'

xX(-4)-(-3)

=-4x+3

_43

二一丁

43

輸出的結果y是-竽.

故選：A.

【點睛】本題考查代數式求值、有理數的混合運算，理解程序的運行過程并掌握代數式的求值方法、有

理數的混合運算法則是解題的關鍵.

10.(2023秋?瑤海區期末)如圖是計算機程序的一個流程圖，現定義：“x-x+2”表示用x+2的值作為x

的值輸入程序再次計算.比如：當輸入尤=2時，依次計算作為第一次“傳輸”，可得2義2=4,4-1=

3,32=9,9不大于2024,所以2+2=4,把x=4輸入程序，再次計算作為第二次“傳輸”，可得第二

次“傳輸”后可4X2=8,8-1=7,……，若輸入x=l,那么經過()次“傳輸”后可以輸出結果，

結束程序.

A.11B.12C.21D.23

【分析】根據計算程序，得到第〃次輸入的數應該是2九-1,根據452=2025>2024可得2(2〃-1)-1

=45,解得"值即可.

【詳解】解：每次輸入的數應該是1,3,5,7,9.…第〃次輸入的數應該是2〃-1.

每次算出的數為[2(2〃-1)-I]2,

由452=2025>2024,程序結束.

可得2(2〃-1)-1=45,解得n—12.

故選：B.

【點睛】本題考查了代數式求值，找到每次算出的數為［2（2?-1）-1產是關鍵.

11.（2024秋?防城港期中）列式表示“比x的平方的4倍大y的數”是4?+v.

【分析】根據題意，可用含尤、y的代數式表示出比x的平方的4倍大y的數.

【詳解】解：由題意可得此代數式為：47+y,

故答案為：4/+y.

【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，正確讀懂題意是解題關

鍵.

12.（2024秋?寬城區校級月考）學校田徑隊進行跑步測試，小志先以6米/秒的平均速度跑了相秒，然后

以8米/秒的平均速度沖刺到達終點，成績為65秒，則小志的跑步測試距離是以20-2m）米.（用

含山的代數式表示）

【分析】根據距離等于速度乘以時間列出代數式，即可求解.

【詳解】解：依題意，小剛的跑步測試距離是&〃+8（65-m）=（520-2m）（米），

故答案為：（520-2m）.

【點睛】本題考查了列代數式，整式的加減，正確讀懂題意是解題關鍵.

13.（2024秋?武進區期中）當x=2時，代數式辦3+法+］的值是8,則當尤=-2時，代數式"3+a+3的

值是-4.

【分析】先把x=2代入代數式ax3+bx+］,得出8a+26的值來,再把x=-2代入a^+bx+l,即可求出答案.

【詳解】解：：x=2時，代數式63+法+1的值等于8,

把x=2代入得：8a+2b+l=8,

/.8〃+2Z?=7,

根據題意把x=-2代入ax3+bx-^-3得：

-8"-2b+3

—~（8。+2/?）+3

=-7+3

=-4.

故答案為：-4.

【點睛】本題主要考查了代數式求值，掌握代數式求值的方法是解題的關鍵.

五四q2Q

14.（2024秋?烏蘭察布期中）1905年，清朝學堂的課本中用“「丁方——二”來表示代數式二一一十

工內甲乙一53

ab2,三at）2d^b

—.則-----:1表示的代數式為—+—

43T-

甲乙一甲一乙

【分析】根據題意列出代數式即可.

【詳解】解：由題意可得，

1表示的代數式為叱+―,

用乙一工乙32

故答案為：—+—.

32

【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.

15.（2024秋?衡陽縣期中）在如圖所示的日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設中間的一個數為m

則圈出的三個數之和為3a.（用含a的式子表示）

H—?二三四五六

123456A

891011121314

151617181920V1/

22232425262728

2930

【分析】觀察任意圈出一豎列上相鄰的三個數，可以看出每一豎列相鄰的兩個數之間相差7.表示出最

小的數和最大的數，讓這三個數相加即可.

【詳解】解：設中間數為a,

.?.其他兩個數分別表示為a-7,a+7.

二個數的和為a+1+a+a~7=3a.

故答案為：3a.

【點睛】本題考查列代數式，關鍵是注意每一豎列相鄰兩個數之間的關系，都是差7.

16.（2024秋?舞陽縣期中）根據下列語句列代數式：

4

（1）6的三倍的相反數；

（2）比。與匕的積的2倍小5的數；

（3）一件商品原價為。元，現按原價的九折銷售，則售價是多少元？

4

【分析】（1）先求出6的§倍，再求出它們的相反數；

（2）先求出a與b的積的2倍，再減去5；

（3）根據題意可得售價為0.9a元.

【詳解】解：（1）根據題意可得一

（2）根據題意可得2a6-5；

（3）根據題意可得售價是0.9a元.

【點睛】此題考查了列代數式，解答此類題正確分析數量關系，理清順序，列出相應的代數式，同時要

求學生注意代數式的書寫格式：數字與字母或字母與字母相乘時，乘號省略，且數字要寫在字母的前面；

除法要寫成分數形式；后面有單位，代數式為加減運算的一定要將代數式加上括號，且在后面帶上單位

17.（2024秋?長寧區校級期中）已知x=2,>=-4時，代數式o?+孤+7的值為-%當x=-4,y=

時，求代數式3辦-24打3-7的值.

【分析】由題意可得8。-26+7=-9,即4a-b=-8,將x=-4,y=-3弋入3ax-24by3-7并變形后

代入數值計算即可.

【詳解】解：：尸？，尸-4時，代數式ox3+|z>y+7的值為-9,

**?8a~2。+7=-9,

整理得：4a-b--8,

i

當％=-4,y=一］時，

3ax-24b/-7

=-12〃+3b-7

=-3（4〃-/?）-7

=-3X（-8）-7

=24-7

=17.

【點睛】本題考查代數式求值，結合已知條件求得8是解題的關鍵.

18.（2024秋?達川區校級期中）已知有理數〃、人互為倒數，c、d互為相反數，e的絕對值為4,求代數式

2ab++e2的值.

【分析】先求得〃。=1,c+d=0,e2=16,然后代入2ab+舄沙+，求解，即可解題.

【詳解】解：由題意知成=1,c+d=0,e=±4,

則e2=16,

：.2ab++e2=2xl++16=18.

乙U乙J乙乙。

【點睛】本題考查求代數式的值.結合倒數，相反數，絕對值的概念，以及有理數的平方.

19.（2024秋?淮陰區校級期中）如圖，某長方形廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若

圓形的半徑為r米，廣場長為。米，寬為6米.

（1）請列式表示廣場空地的面積：（ab-d）平方米（用含a,6,廠的代數式表示）；

（2）若廣場的長為180米，寬為120米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（結果保留11）.

【分析】（1）先算出矩形的面積，再減去四個四分之一扇形的面積，即可得出廣場空地的面積;

(2)將數值a=180,6=120,r=20代入(1)所求出的式子，再進行計算即可.

【詳解】解：(1):廣場長為。米，寬為b米，

矩形面積是M(平方米)，

???四個四分之一扇形的面積正好是一個圓的面積，

又：半徑為r米，

它的面積是r2Xn=rir,

.?.廣場空地的面積=矩形面積-圓的面積，

=ab-itXr2,

=ab-nr2(平方米)，

故答案為：ab-nr；

(2)把a=180,b=12Q,r=20代入上式得：

原式=180X120-nX202

=(21600-400K)(平方米).

答：廣場空地的面積為(21600-400K)平方米.

【點睛】本題考查了列代數式以及求代數式的值，掌握矩形的面積公式和圓的面積公式是解題的關鍵.

20.(2024秋?襄都區期中)如圖，正方形中有兩個四分之一圓.

(1)用含。，6的代數式表示陰影部分的面積.

(2)用含°,6的代數式表示陰影部分的周長.

(3)若陰影部分的周長表示為Ci,空白部分的周長表示為C2,直接寫出二的值.

a—I-b—I

【分析】(1)正方形的面積減去兩個不同半徑的四分之一圓的面積即可；

(2)陰影部分的周長等于正方形周長的一半加上兩個不同半徑的四分之一圓的周長即可；

(3)表示出C2,即可解答.

【詳解】解：(1)用含6的代數式表示陰影部分的面積為：(a+b)2-,兀。2-寺兀爐；

1111

(2)用含cijb的代數式表示陰影部分的周長為：2(a+b)+4，2兀。+4,27rb=2(a+b)+々TTQ+qirb；

(3)由(2)中得到的代數式可得：Ci=2(a+b)+*兀a+27r

11

C2=2(a+b)+2幾a+々兀b=,

?G1

..一=1.

c2

【點睛】本題考查了列代數式，解題的關鍵是讀懂題意，列出正確的代數式.

--------G-0-?-?-?--------

21.(2024秋?晉源區月考)某商品進價〃元，若先提高10%,再降價10%出售，則售價為()

A.。元B.0.99〃元C.1.21〃元D.0.81〃元

【分析】原價提高10%后商品新單價為。(1+10%)元，再按新價降低10%后單價為a(1+10%)(1-

10%),由此解決問題即可.

【詳解】解：商品進價。元，若先提高10%,再降價10%出售，

則售價為a(1+10%)(1-10%)=0.99。(元).

故選：B.

【點睛】本題主要考查列代數式的應用，屬于應用題型，找到相應等量關系是解答此題的關鍵.

22.(2024秋?龍江縣期中)下列代數式用語言敘述錯誤的是()

A.7-2孫+,表示尤，y兩數的平方和減去它們乘積的2倍

B.a+56表示a與b的5倍的和

C./+/表示x與y和的平方

D.(x-y)(尤+y)表示x,y兩數的和與差的積

【分析】分別將各代數式用語言描述出來即可.

【詳解】解：/-與+/表示x,y兩數的平方和減去它們乘積的2倍，

正確，不符合題意；

a+5b表示a與b的5倍的和，

.?.8正確，不符合題意；

)+/表示x與y的平方和，

??.C錯誤，符合題意；

(x-y)(x+y)表示x,y兩數的和與差的積，

六。正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查代數式，將代數式用語言描述出來是解題的關鍵.

23.(2023秋?新野縣期末)如圖，四邊形ABC。是長方形，用代數式表示圖中陰影部分的面積為()

ab3+b

C.—D.——

22

【分析】從圖中得到三角形ABC的底為6,高為3,三角形BCE的底為3,高為（a-b）,再用三角形

面積公式表示出陰影部分的面積.

3b3（CL—b）

【詳解】解：—+

22

_3b+3a—3b

=2

3a

=F

故選：A.

【點睛】本題考查了列代數式的應用，關鍵根據三角形面積公式列代數式.

24.（2024秋?宜興市期中）若代數式/+x+3的值為7,則代數式-2/-2x+3的值是-5.

【分析】整體代入計算即可.

【詳解】解：；/+尤+3=7,

.,.X2+X—4,

-2f-2x+3—~2（￥+尤）+3--2X4+3=-5,

故答案為：-5.

【點睛】本題考查代數式求值，利用整體代入的思想計算即可.

25.（2024秋?金鄉縣期中）某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取了如下方案：原來每件m

元，加價50%,再降價30%.經過兩次價格調整后的價格為1.05加元.（結果用含根的代數式表示）

【分析】先算出加價50%以后的價格，再求降價30%的價格即可得解.

【詳解】解:m（1+50%）（1-30%）=1.05m（元）.

故答案為：1.05m.

【點睛】本題考查了列代數式，正確計算是關鍵.

26.（2024秋?秦都區校級期中）數學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位

同學手中均有。張撲克牌（“足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給

亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少

張撲克牌給東東.經過這三步后，亮亮手中有7張撲克牌.

【分析】根據題意列出算式，進行計算即可解答.

【詳解】解:第一步亮亮手中有（。+2）張牌，東東剩余（?-2）張牌；

第二步亮亮手中有（a+2+3）=（a+5）張牌，

第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東，則亮亮手中有（o+5）-（a

-2）=7張牌.

故答案為：7.

【點睛】本題考查了整式的加減計算的應用，根據題目的已知找出相應的數量關系是解題的關鍵.

27.（2024秋?承德縣月考）三張卡片上分別寫有：

飛小b兩數的平方和一@a,b兩數的和的平方兩數的和與也們的差的乘積

（1）用含a,b的代數式分別表示三張卡片上的語句.

①層十序；②（〃+b）2；③（a+Z?）（〃-Z7）.

（2）當。=-2,匕=1時，分別求（1）中所列代數式①和②的值.

【分析】（1）根據語言的表述寫書代數式即可；

（2）將數值代入計算即可.

【詳解】解：（1）由題意可得：①〃之+廬；②（〃+。）2；③（〃+6）（〃-/?）；

故答案為：①〃之+廿；②（a+Z?）2；③（〃+。）（〃-。）；

（2）當〃=-2,。=1時，a2+b2=（-2）2+i=4+i=5；

當a—-2,b=l時，（〃+/?）2=（-2+1）2=（-1）2=1；

當〃=-2,0=1時，（。+。）（〃-。）=（-2+1）（-2-1）=（-1）X（-3）=3.

【點睛】本題主要考查了列代數式，代數式求值，正確記憶相關知識點是解題關鍵.

28.（2024秋?黔東南州期末）學校辦公樓前有一長為相，寬為〃的長方形空地（如圖），在中心位置留出

一個直徑為2〃的圓形區域建一個噴泉，兩邊是長為b,寬為4的兩塊長方形的休息區，陰影部分為綠地.

（1）用代數式表示陰影部分的面積：（結果保留ir）

（2）當機=8,〃=6,4=1,人=2時，陰影部分的面積是多少？（h取3）

【分析】（1）大矩形的面積減去兩個小矩形的面積，再減去半徑為〃的圓的面積即可;

（2）代入計算即可得出答案.

【詳解】解：（1）陰影部分的面積為根幾--nd；

（2）當根=8,幾=6,〃=1,0=2時，

陰影部分面積為8X6-2X1X2-HX12

=48-4-71

^41.

【點睛】本題主要考查代數式求值和列代數式，解題的關鍵是根據圖形列出面積的代數式.

--------?-?-?-O-?--------

29.（2024秋?玉環市期中）如圖，做一個試管架，在4cm長的木條上鉆4個圓孔，每個孔直徑為Ic/n,

則x=（）

<-a?—?JL—

VX1r

a+8Q—16n—4CL—3

A.-----cmB.-------cmC.------cmD.------cm

5555

【分析】利用木條的長acm減去4個圓孔的直徑，差是x的5倍，據此即可求得x的長.

【詳解】解：X=%色7",

故選：C.

【點睛】本題考查了列代數式，正確理解木條的長減去四個圓孔的直徑，差是X的5倍是解題的關鍵.

30.（2024秋?榆中縣期中）按下面的運算程序計算：

當輸入〃=6時，輸出結果為33；當輸入”=7時，輸出結果為17.如果輸入〃的值為正整數，輸出的結

果為25,那么滿足條件的”的值為（）

A.2B.4C.11D.4或11

【分析】根據運算程序，分別就1次輸出，2次輸出，3次輸出……，進行驗證推算即可.

【詳解】解：如果輸入〃的值，一次運算就輸出結果25,于是2/3=25,解得〃=11；

如果輸入n的值，兩次運算才能輸出結果25,于是第1次運算輸出的結果為11,再第1次輸入的數滿足

2n+3=ll,解得”=4；

如果輸入"的值，三次運算才能輸出結果25,于是第1次運算輸出的結果為4,再第1次輸入的數滿足

2"+3=4,解得“=0.5不合題意舍去；

所以滿足條件的n的值是11或4,

故選：D.

【點睛】本題考查代數式求值，理解運算程序是正確解答的前提，掌握有理數混合運算法則是正確計算

關鍵.

31.（2024秋?武昌區期中）某商店出售兩件衣服，每件售價。元，其中一件賺了20%,而另一件賠了20%,

那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）

CLCLCLCL

A.賺了77元B.賠了不元C.賺了二元D.賠了二元

121266

【分析】設賺錢的衣服的進價為X元，賠錢的衣服的進價為y元，根據售價=成本X（1+利潤率），即

可得出關于X,y的一元一次方程，解之即可得出X,＞的值，再利用利潤=售價-成本，即可求出結論.

【詳解】解：設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，

依題意，得：(1+20%)x=a,(1-20%)y=a,

解得：x=手尸苧，

.5a5a_a

??2〃一⑤一彳=一麥.

故選：B.

【點睛】本題考查了列代數式、一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的

關鍵.

32.(2024秋?海州區校級期中)在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點(x,y),若規定以下兩種變

換：

@f(x,y)=(x+2,y)

②g(x,y)—(-x,-y),

例如按照以上變換有：

f(1,1)=(3,1)；g(/(1,1))=g(3,1)=(-3,-1).

則/(g(-2,5)=(4,-5).

【分析】先根據g(尤，y)=(-x,-y),計算g(-2,5),然后根據f(x,y)=(x+2,y)進一

步化簡即可.

【詳解】解：,?g(x,y)=(-x,-y),/(x,y)=(x+2,y),

(-2,5)=(2,-5),/(2,-5)=(2+2,-5)=(4,-5).

故答案為：(4,-5).

【點睛】本題一種新型運算方式，解決的關鍵是理解相關定義，難點是確定運算順序.

33.(2024秋?安吉縣期中)在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖所示.仿

照前三個圖，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖所示，若這個兩位數的個位數

用含x的代數式表示出所求的兩位數即可.

【詳解】解：由前三個圖可知：表格中倒數第二行的數字是十位數字的2倍與個位數字的乘積,

設所求的數字的十位數字為a,

則2cix=10x,

解得a=5,

，這個兩位數為5X10+尤=了+50,

故答案為：x+50.

【點睛】本題考查列代數式，能從表中找出關系是解題的關鍵.

34.(2023秋?偃師區期末)某班有48名學生，其中有25名男生和23名女生，在某次體育活動時該班分

成甲、乙兩組，甲組29人，乙組19人.

(1)若設甲組有男生x人(尤＞6且x為整數)，請你用尤的代數式表示：

①甲組女生的人數是297；

②乙組男生的人數是257；

③乙組女生的人數是x-6.

(2)小強是一個愛動腦筋的學生，他說按上面分組，無論男女如何分，甲組中的男生總比乙組中的女生

多6人，他說得對嗎？為什么？

【分析】(1)①用甲組總人數減去甲組有男生人數即可得出答案；②用男生總人數減去甲組男生人數即

可得答案；③用乙組總人數減去②中所求男生人數即可得答案；

(2)根據(1)中結果，用甲組中的男生人數減去乙組中的女生人數即可得到答案.

【詳解】解：(1)①???甲組29人，甲組有男生無人，

甲組女生的人數是(29-x)人.

②?.?共有25名男生，甲組有男生無人，

，乙組男生的人數是(25-x)人.

③?.?乙組有19人，由②可知乙組男生的人數是(25-%)人，

，乙組女生的人數是19-(25-x)=(x-6)人.

故答案為：29-x；25-x；x-6；

(2)由(1)可知：乙組女生的人數是(x-6)人，

尤-(x-6)=6,即無論男女如何分，甲組中的男生總比乙組中的女生多6人，

小強說得對.

【點睛】本題主要考查列代數式，仔細審題，根據題意找到正確的等量關系是解答本題的關鍵.

35.(2024秋?寶雞期中)【問題背景】

已知點A,M,N,3在數軸上對應的數分別為-1,x-1,x+1,11.線段沿數軸的正方向以每秒1

個單位的速度移動，設移動時間為f秒.例如線段的長度為I-1-11|=12或11-(-1)=12.

【初步發現】

(1)求線段的長度；

【問題解決】

(2)若x=l,回答下列兩個問題：

①當點M在點8的左側，同時點N在點2的右側時，用含t的代數式表示線段AM+2N的值；

②若點A,2與線段MV同時移動，點A以每秒1個單位長度的速度向數軸的正方向移動，點2以每秒

1個單位長度的速度向數軸的負方向移動.在移動過程中，求線段AM+BN的值.(可用含f的代數式表

示)

【分析】(1)根據題干信息可得，線段的長度為x+1-(x-1)=2；

(2)①當x=l時，點A,M,N,8在數軸上對應的數分別為-1,f,2+t,11,據此即可求得答案；

②點A,M,N,8在數軸上對應的數分別為-1+f,f,2+t,\\-t,分兩種情況：當點N在點3的右側

時和當點N在點3的左側時，進行求解即可.

【詳解】解：(1)依題意可得：線段MV的長度為x+1-(x-1)=2；

(2)①當x=l時，點A,M,N,8在數軸上對應的數分別為-1,f,2+t,11,

.'.AM=t-(-1)=r+l,

BN=2+t-11=/-9,

：.AM+BN=t+l+t-9=2/-8；

②點A,M,N,8在數軸上對應的數分別為-1+f,f,2+3117,

.'.AM=t-(-1+r)=1,

當點N在點2的右側時，

：.BN=2+t-(11-Z)=2t-9,

：.AM+BN=l+2r-9=2f-8；

當點N在點8的左側時，

：.BN=U-t-(2+r)=9-2t,

：.AM+BN^1+9-2f=10-It,

綜上所述，線段AM+BN的值為2L8或10-2t.

【點睛】本題考查了數軸和兩點之間的距離表示，做題的關鍵是準確的表示出線段的長度.

36.(2023秋?峨眉山市校級期末)閱讀下面材料，回答問題.

在某次作業中有這樣的一道題：“如果式子5a+3b的值為-4,那么式子2(°+。)+4(2a+b)的值是多

少？”小明是這樣來解的：原式=2a+2b+8a+4i>=10a+6b,把等式5a+36=-4的兩邊同乘2,得10a+6b

=-8,

仿照小明的解題方法，完成下面的問題：

(1)如果/+0=0,那么/+.+2018=2018；

(2)已知21/-14x=14,求97-6x-5的值；

(3)已知a-6=-3,求3(a-b)-5a+5b+5的值；

(4)請你仿照以上各題的解法，解決下列問題：若a-6=4,求如圖1和圖2所示兩個長方形的面積差，

即Si-S2的值.

.6a—2b

不

3

v___________

圖1圖2

【分析】（1）將/+°=0整體代入計算即可;

（2）根據21，-14x=14求得3X2-2X=2,然后對所求式子變形，再整體代入計算即可;

（3）對所求式子變形，再整體代入計算即可；

（4）根據長方形的面積公式列式，展開整理后，整體代入計算即可.

【詳解】解：（1）如果/+.=（）,那么。2+“+2018=0+2018=2018,

故答案為：2018；

（2）V21X2-14x=14,

?*.3x2-2x=2,

.".9x2-6x-5=3(3x2-2x)-5=3X2-5=1,

(3)a-b=-3,

.".3(a-b)-5a+5b+5

=3(a_b')-5(a-Z>)+5

=-2(a-b)+5

=-2X(-3)+5

=11；

(4)'：a-b=4,

Si-$2=4(5a-lb')-3(6a-lb')

—20a-8b-18a+6Z>

—2a-2b

=2(a-6)

=2X4

=8.

【點睛】本題考查了代數式求值，準確計算是關鍵.

--------0-?-^-^-^--------

37.（2024?廣安）下列對代數式-3x的意義表述正確的是（）

A.-3與彳的和B.-3與芯的差C.-3與尤的積D.-3與尤的商

【分析】代數式-3x可以表述為：-3與尤的積，或者3與尤的積的相反數.數字與字母乘法中，乘號

可以省略.

【解答】選項A：-3與尤的和應為：-3+x,不合題意；

選項2：-3與尤的差應為：-3-x,不合題意;

選項C：符合題意；

選項￡>：-3與x的商應為：—,不合題意.

x

故選：C.

【點睛】本題主要考查代數式的意義，用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算

及其順序.

38.（2024?赤峰）如圖，數軸上點8分別表示數a,a+6,"那么下列運算結果一定是正數的是（）

-----?----------*----?----------?

AMB

A.a+bB.a-bC.abD.|?|-b

【分析】數軸上點A,M,8分別表示數a,a+b,b,由它們的位置可得a<0,a+b>0,6>0且⑷<以，

再根據整式的加減乘法運算的計算法則即可求解.

【詳解】解：由數軸可知，a<a+b<b,

.,.a<0,b>0,

AM—a+b-a—b>0,OB—b,

；.O點在A、M之間，

a+b>0,且

運算結果一定是正數的是a+b.

故選：A.

【點睛】考查了列代數式，數軸，正數和負數，絕對值，關鍵是得到a<0,a+b>0,6>0且同<|6].

39.（2024?臺灣）有研究報告指出，1880年至2020年全球平均氣溫上升趨勢約為每十年上升0.08℃.已

知2020年全球平均氣溫為14.88℃,假設未來的全球平均氣溫上升趨勢與上述趨勢相同，且每年上升的

度數相同，則預估2020年之后第尤年的全球平均氣溫為多少。C?（以方表示）（）

A.14.88+0.08%

B.14.88+0.008x

C.14.88+0.08[x+（2020-1880）]

D.14.88+0.008[x+（2020-1880）]

【分析】先求出每年平均氣溫約上升多少度；再表示出X年平均氣溫上升多少度；最后加上2020年全球

平均氣溫即可.

【詳解】解：14.88+x（0.084-10）=14.88+0.008x,

故選：B.

【點睛】本題考查了列代數式，解題的關鍵根據題中的數量關系來解答.

40.（2023?攀枝花）為了回饋客戶，商場將定價為200元的某種兒童玩具降價10%進行銷售.“六?一”

兒童節當天,又將該種玩具按新定價再次降價10%銷售,那么該種玩具在兒童節當天的銷售價格為（）

A.160元B.162元C.172元D.180元

【分析】根據題意列式求解.

【詳解】解：200X(1-0.1)2=162(元),

故選：B.

【點睛】本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵.

41.(2024?新疆)若每個