預應力混凝土簡支空心板梁橋下部結構的計算案例目錄TOC\o"1-2"\h\u18904預應力混凝土簡支空心板梁橋下部結構的計算案例 1123511.1設計資料 178171.1.1水文地質條件： 1130831.1.2材料： 1192701.2蓋梁計算 1257431.2.1荷載計算 123101.2.2內力計算 11188421.2.3截面配筋計算和承載力的校核 13166791.3橋墩計算 1494881.3.1荷載計算 14302941.3.2雙柱反力橫向分布計算 15136811.3.3截面的配筋計算和應力驗算 1685911.4橋樁計算 17231251.1.1荷載計算 1731531.1.2樁長計算 1898301.1.3樁內力計算 18146481.1.4樁身截面配筋計算和強度驗算 20189461.1.5墩頂縱向水平位移驗算 201.1設計資料1.1.1水文地質條件：地基土上層為硬質粘性土，地基土比列系數m=12000kN/m4；樁周土的摩擦力標準值qk=70kpa；下層為中密細砂夾礫石，樁周土摩擦阻力標準值qk=65KPa,地基土的內摩擦角ψ=40°，粘聚力c=0.00，地基的容許承載力[б0]=230KPa；土的容重γ=8.8KN/m3(已考慮浮力影響）；經調查的歷史水位高程62.00m；1.1.2材料：混凝土：主梁采用C50混凝土，蓋梁和墩柱，以及臺身采用C30混凝土，系梁和樁，以及橋臺基礎采用C25混凝土。1.2蓋梁計算1.2.1荷載計算A上部結構永久荷載數值如表4-1表4-1上部結構自重表每片邊梁自重（kN/m）每片中梁自重（kN/m）一孔徑上部構造自重（kN/m）每一個支座恒載反力（kN）1、10號2-9號邊梁1、10號中梁2-9號26.35821.2584811.898257.0236.5B蓋梁的自重和作用效應的計算（1/2蓋梁）圖4-1蓋梁自重效應計算圖示（單位：cm）表4-2蓋梁自重以及彎矩、剪力計算表截面編號自重（kN）彎矩(kN?m剪力（kN）V左V右1-1qM-48.6-48.62-2qM-118.8-118.83-3qM-110.88385.474-4qM295.47295.475-5qM106.92106.92qC可變荷載的計算對于可變荷載橫向分布系數計算，在荷載對稱布置的時候用杠桿法，在荷載非對稱布置時運用偏心受壓法。對稱布置時：單車列：圖4-2單列車對稱布置圖（單位：cm）ηη圖4-3雙列車對稱布置圖（單位：cm）ηη圖4-4三列車對稱布置圖（單位：cm）ηηηηη非對稱布置時：單車列：圖4-5單列車非對稱布置圖（單位：cm）雙車列：圖4-6雙列車非對稱布置圖（單位：cm）η其中，n=10橫向分布系數計算結果如表4-3：4-3非對稱橫向分布系數計算表可變荷載布置單列車（e=3.1）雙列車（e=1.55）η0.2457680250.172884013η0.2133751310.156687565η0.1809822360.140491118η0.1485893420.124294671η0.1161964470.108098224η0.0838035530.091901776η0.0514106580.075705329η0.0190177640.059508882η-0.0133751310.043312435η-0.0457680250.027115987人群：q圖4-7人群荷載布置圖（單位：cm）對稱布置：η非對稱布置：n=10；e=5.11ηη圖4-8人群荷載反力計算示意圖（單位：cm）雙孔布載：單：B=雙：2B=2三：3B=3單孔布載：單：B=雙：2B=2三：3B=3人群荷載：單孔：B=雙孔：B=2支點反力：R4-4對稱布置的單孔布載（雙孔布載）支點反力計算表單列車荷載分布系數ηηη00.1370.363B401.375（503.75）R0（0）51.988（69.014）145.699（182.861）雙列車荷載分布系數ηηηη00.3060.2240.47B802.75（1007.5）R0（0）245.642（308.295）179.816（225.68）377.292（473.525）三列車荷載分布系數ηηηηη00.4740.22450.43950.362B1201.125（1511.25）R0（0）570.755（716.333）270.326（339.276）529.213（661.194）435.893（547.073）4-5非對稱單列車布置支點反力計算表荷載分布系數ηηηηη0.24580.21340.18100.14860.1162單孔B401.375R98.65885.65372.64959.64446.640雙孔B503.75R123.822107.591.17971.85758.536荷載分布系數ηηηηη0.08380.05510.0190-0.0133-0.0458單孔B401.375R33.63522.1167.626-5.338-18.383雙孔B503.75R42.21427.7579.571-6.7-23.0724-6非對稱雙列車布置支點反力計算表荷載分布系數ηηηηη0.17290.15670.14050.12430.1081單孔B802.75R138.795125.791112.78699.78286.777雙孔B1007.5R171.197157.875141.554125.232108.911荷載分布系數ηηηηη0.09190.07570.05950.04330.0271單孔B802.75R73.77360.76847.76431.75921.755雙孔B1007.5R92.58976.26859.94643.62527.3034-7對稱（非對稱）人群荷載支點反力計算表荷載分布系數ηηηηη0.905（0.3403）0.095（0.2869）0（0.2335）0（0.1801）0（0.1267）單孔B18.28R16.543（6.221）1.737（5.245）0（1.268）0（3.292）0（2.316）雙孔B36.56R33.087（12.441）3.473（10.489）0（8.537）0（6.584）0（1.632）荷載分布系數ηηηηη0（0.0733）0（0.0199）0（-0.0334）0.095（-0.0868）0.905（0.1403）單孔B18.28R0（1.34）0（0.364）0（-0.611）-1.737（-1.587）-16.543（2.565）雙孔B36.56R0（2.680）0（0.728）0（-1.221）-3.473（-3.173）-33.087（-5.129）沖擊系數：1+4-8各梁的恒載和活載反力組合計算表編號荷載情況1號梁R12號梁R23號梁R34號梁R45號梁R51恒載526.11481.19481.19481.19481.192公路-級對稱布置00372.59272.40571.543公路-級非對稱布置210.26190.56170.86151.16131.464人群荷載對稱布置33.0873.4730005人群荷載非對稱布置12.44110.4898.5376.5841.63261+2+4559.197487.663856.78756.591055.7371+2+5538.551491.629865.267763.1241060.36281+3+4769.457678.173655635.3615.6591+3+5748.811685.189663.537641.884620.282編號荷載情況6號梁R67號梁R78號梁R89號梁R910號梁R101恒載481.19481.19481.19481.19526.112公路-級對稱布置571.54272.40372.59003公路-級非對稱布置111.7592.4272.3552.6632.954人群荷載對稱布置000-3.473-33.0875人群荷載非對稱布置2.6800.728-1.221-3.173-5.12961+2+41055.73756.59856.78480.717493.02371+2+51058.41757.318855.559481.017520.98181+3+4595.94576.61556.54533.377525.97391+3+5598.62577.338555.319533.677553.931各梁雙柱反力Gi計算：4-9雙柱反力G1計算表荷載組合計算式反力G1（KN）組合613990.46組合713971.10組合813661.97組合913651.824-10雙柱反力G2計算表荷載組合計算式反力G2（KN）組合613876.78組合713912.50組合812881.24組合912933.37通過計算可知左邊立柱的反力是最大的，（即G1>1.2.2內力計算A彎矩計算各截面的彎矩計算式為：MMMMM4-11各組合的彎矩計算表荷載組合墩柱反力梁的反力（KN）G1R1R2R3R4R5組合63990.46559.197487.663856.78756.591055.73組合73971.10538.551491.629865.267763.1241060.362組合83661.97769.457678.173655635.3615.65組合93651.82748.811685.189663.537641.884620.282續上表：荷載組合各截面彎矩（KN.m）截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5組合6-69.900-573.177-1658.888595.0033038.102組合7-67.319-552.015-1621.738619.6423019.005組合8-96.182-788.693-2358.784-599.4681211.14組合9-93.601-767.531-2319.824-568.7581210.823B剪力計算各截面的剪力計算式為：截面1-1：V截面2-2：V截面3-3：V截面4-4：V截面5-5：V4-12各組合的剪力計算表組合截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右組合6-559.197-559.197-559.197-559.197-1046.8422946.8182086.822086.82271.5271.5組合7-538.551-538.551-538.551-538.551-1033.182937.922072.6532072.653249.167249.167組合8-769.457-769.457-769.457-769.457-1447.632217.341562.341562.34311.39311.39組合9-748.811-748.811-748.811-748.811-14342217.821552.2831552.283260.117260.1174-13蓋梁內力匯總表內力截面號截面1-1截面2-2截面3-3截面4-4截面5-5彎矩（KN.m）M自重-20.25-93.96-279.09-45.54151.97M荷載-96.182-788.693-2358.784-599.4681211.14M計算-116.432-882.653-2637.874-645.0081363.11剪力（KN）V自重左-48.6-118.8-110.88295.47106.92右-48.6-118.8385.47295.47106.92V荷載左-769.457-769.457-1447.631562.34311.39右-769.457-769.4572217.341562.34311.39V計算左-818.057-888.257-1558.511821.81418.31右-818.057-888.2572602.811821.81418.311.2.3截面配筋計算和承載力的校核選用C30混凝土，主筋選用HRB335，保護層厚度為0.05m,fcdA正截面抗彎承載力的驗算：取3-3截面作為配筋設計，其他的截面采用相同的方法設計配筋，已知：b=240(cm);h=150(cm);那么有效高度h0為：?取γ0=1，即2637.874解得：x=56.01(mm)A選用?30鋼筋，其根數n為：n=66.25187.069=9.37(根)，實際選用11根，鋼筋實際面積配筋率為：ρ實際的承載力：M由以上計算可得正截面承載能力和配筋率均滿足規范的要求。4-14截面配筋表截面號M（kN.m）所需鋼筋面積As(mm2)所需?30根數實際選用配筋率%根數As(mm2)1-1116.432287.020.411070690.2032-2882.6532187.981.091070690.2033-32637.8746625.189.37117775.90.2234-4645.0081596.122.261070690.2035-51363.113390.931.801070690.203B正截面抗彎承載力的驗算：按照《公預規》5.2.9的規定，構件截面的尺寸滿足要求需滿足的關系為：γ0γ0.51即構件的截面是滿足規范要求的。按照《公預規》5.2.10的規定，在截面滿足γ0取α2=1.0截面1-1：γ截面2-2、3-3、4-4、5-5：γ按照結構要求配筋，如圖4-9。圖4-9蓋梁配筋圖（單位：cm）1.3橋墩計算1.3.1荷載計算墩柱的直徑是200cm，選擇使用C30混凝土和HRB335級鋼筋。圖4-10橋墩尺寸圖（單位：cm）恒載：上部構造的恒載，其一孔重量為4818.898kN；蓋梁的自重為：496.35kN,系梁重1.0×1.6×6.19汽車：單孔荷載時：單列車：B=401.375(kN)相應的制動力：T=401.375雙孔荷載時：單列車：B=503.75(kN)相應的制動力：T=503.75人群荷載時：單孔行人：B=18.28(kN)雙孔行人：B=36.56(kN)1.3.2雙柱反力橫向分布計算A.公路Ⅰ級單列車：η1=雙列車：η1=B.人群荷載：單側：η1=雙側:η4-14可變荷載組合垂直反力計算表（雙孔）編號作用情況最大垂直反力（kN）最小垂直反力（kN）η1Bη1(1+η2Bη2(1+1公路Ⅰ級單列車0.855519.860.14588.162雙列車0.645781.350.355431.703人群荷載單側1.325527.58-0.3255-11.904雙側0.536.560.536.564-15可變荷載組合最大彎矩計算表（單孔）荷載情況墩頂反力垂直力水平力對柱頂中心彎矩Bη1(1+B1B2BH0.25(1.528H上部構造和蓋梁計算2905.799000單孔雙列車503.75392.18--392.1882.598.045126.06人群雙側73.1236.56--36.56--9.14--1.3.3截面的配筋計算和應力驗算A.外力垂直力的最值為：NN水平力：H=82.5(kN)最大彎矩值：MB.作用于墩柱底的外力NNMC.配筋已知墩的柱頂是采用的C30混凝土、選用20?22的HRB335鋼筋，As=7602.65(mm2),fcd=13.8(MPa)縱向鋼筋配筋率為:ρ雙孔荷載垂直力最大時，墩頂按照軸心受壓構件進行驗算，有：r(滿足規范要求。單孔荷載彎矩最大時，墩頂按照小偏心受壓構件進行驗算，有：Nd=3805.779(kN);Ml02r>7，按照《公預規》5.3.9的規定，偏心受壓構件的承載力應該滿足的要求為：rre設g=0.88,在代入fcd，fsd'e設ξ=0.95，A=2.5618,B=0.4155,C=2.1726,D=0.7645e則：AB通過以上計算可知，墩柱的承載力滿足規范的要求。1.4橋樁計算設計鉆孔灌注樁的直徑為2.2m,采用C25混凝土，HRB335鋼筋。1.1.1荷載計算A.恒載：由前面的計算可知，單根樁所受的上部構造的恒載為，其一孔重量為N1=12×4818.898=2409.449kN樁頂的恒載反力為：N=灌注樁每米的自重為：q=B.可變荷載：兩跨的反力：N5N一跨的反力：N6N制動力：T=作用點到柱頂的距離:1作用于樁頂的外力作用：NNH=82.5(kN)M=0.25作用于地面處的樁頂外力作用：NNHM1.1.2樁長計算為方便計算，選取單一中密細砂礫石，其樁周摩阻力標準值為65KPa。Nu=2.25LA=λ取0.70;m0取0.8;σ0=230(KPa);K2取3;NN即：4890.1616=271.694h;h=17.999(m)取h=25(m)，即地下樁長為25m，則：N通過計算可得，樁的軸向承載力是滿足要求的。1.1.3樁內力計算寬度b:b=形變系數a:α式中：E=0.67EnI,α所以可以按照彈性樁來計算。柱身彎矩和水平應力計算:作用于地面處的樁頂外力作用：N柱身彎矩計算式：M4-16柱身彎矩計算表ZααABHMM0.280.0745086.65250.099600.9997430.87936866375.7872699406.66663860.760.2022366.65250.196960.9980661.06426156375.1557831436.22004471.320.3512526.65250.377390.98617117.003664370.6865105487.69017451.870.4976076.65250.529380.95861161.1257046360.3271199521.45282452.450.6519456.65250.645610.91324200.1609357343.2732174543.43415313.410.9074016.65250.723050.85089221.1699549319.8367877541.00674261.651.2373656.65250.767610.73161237.985062275.0012249512.98628695.791.5407196.65250.754660.68694233.970124258.2104419492.18056596.981.8573786.65250.614130.40658190.401071152.8273233343.22839437.592.0196996.65250.398960.14763123.691093655.49190255179.18299618.642.2991046.65250.193050.0759559.8520293128.5484657588.400495069.562.5439166.65250.050810.0135415.752818495.089482920.8423013910.682.8419486.65250.000050.000090.0155016910.033829650.04933134111.593.0840996.65250.000030.000050.0093010150.018794250.02809526512.633.3608436.65250.000010.000010.0031003380.003758850.006859188柱身水平壓應力計算式：σ4-17柱身水平壓應力計算表ZZABαMσ0.260.0691862.4