第2章

代數(shù)式2.4整式的加法和減法第2課時(shí)

整式的加減

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.

知道整式的加法同樣滿足乘法對(duì)加法的分配律，會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.2.

發(fā)現(xiàn)整式間的相互關(guān)聯(lián)，能通過整式的加減運(yùn)算結(jié)果計(jì)算其他整式.3.通過對(duì)整式的加減的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值.重點(diǎn)：會(huì)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算.難點(diǎn)：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些效據(jù)回答下列問題：

如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少

0.15

h，你能用含

b

的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?

主橋與海底隧道的長度相差多少千米?路程＝速度×?xí)r間

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如何計(jì)算這兩個(gè)式子呢？主橋與海底隧道長度的和＝主橋長度＋海底隧道長度主橋與海底隧道長度的差＝主橋長度－海底隧道長度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，整式的加減1(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=20(1)原式=92×2

+

72×2-72×0.15=380探究

計(jì)算：(1)92×2

+

72×(2-0.15)(2)92×2

-

72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+

72b

-

10.8=92b+(-72)·b

-(-72)×0.15=92b

-72b+10.8結(jié)構(gòu)相同，用字母b代表數(shù)字2.=164b

-

10.8=20b+10.8

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)要點(diǎn)

類似于有理數(shù)的運(yùn)算滿足乘法對(duì)加法的分配律，規(guī)定整式的加法同樣滿足乘法對(duì)加法的分配律.+72(b-0.15)＝

-72(b

-0.15)＝＝72b－10.8.72b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8.-72b＋(-72)×(-0.15)-72(b

-0.15)＝-(72b

-72×0.15)＝－(72b－10.8)＝－72b＋10.8.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，想一想計(jì)算：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝

.方法1：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝3xy－6y＋(－5)×x＋(－5)×(－2y)＋(－5)×1＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.方法2：3(xy－2y)－5(x－2y＋1)＝(3xy－6y)－(5x－10y＋5)＝3xy－6y－5x＋10y－5＝3xy－5x＋4y－5.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，典例精講例1

計(jì)算：(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2).解

(3x2y3－xy2)－2(x2y3＋6xy2)＋(－4x2y3＋2xy2)＝3x2y3－xy2－(2x2y3＋12xy2)－4x2y3＋2xy2＝[3＋(－2)＋(－4)]x2y3＋[(－1)＋(－12)＋2]xy2＝－3x2y3－11xy2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練1.

計(jì)算：(1)3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)解：(1)原式=3y2

-

x2+(4x2

-6xy)-(3x2+3y2)=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy.(2)(4y

-5)-3(1

-2y).(2)原式=4y

-5

-

3+(-3)×(-2y)=4y

-5

-

3+(-3)×(-2)×y=4y

-8

+6y=10y

-8.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，代入求值2例2

計(jì)算：解

(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)＝4x2－5xy＋3y2－3x2－2y2＝x2－5xy＋y2.提問：將

(2)、(3)

與

(1)

進(jìn)行比較，它們有什么區(qū)別嗎？(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；(3)[4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(2)

將等式

①

中的

x用－2

代入，y

用

3

代入，則＝x2－5xy＋y2.①

x2－5xy＋y2＝(－2)2－5×(－2)×3＋32

＝4＋30＋9＝43.(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)(2)[4×(-2)2－5×(-2)×3＋3×32)]－[(3×(-2)2＋2×32)]；例2

計(jì)算：驗(yàn)算一下吧！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(1)(4x2－5xy＋3y2)－(3x2＋2y2)；(3)[4×(-b)2－5×(-b)×c＋3×c2)]－[(3×(-b)2＋2×c2)].解：(3)

將等式

①

中的

x用－b

代入，y

用

c

代入，則x2－5xy＋y2＝(－b)2－5×(－b)×c＋c2

＝b2＋5bc＋c2.例2

計(jì)算：驗(yàn)算一下吧！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

(1)整式的加減運(yùn)算重點(diǎn)注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)、系數(shù)的處理，不要把符號(hào)弄錯(cuò)，不要漏乘括號(hào)外的系數(shù)；(2)整式的化簡求值題，能夠化簡的最好先化簡，盡量不要直接把字母的值代入計(jì)算．歸納總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，練一練先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解：當(dāng)

時(shí)，原式→去括號(hào)→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡

的值，其中2.求

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，整式的加減滿足合并同類項(xiàng)與去括號(hào)的法則整式的加法同樣滿足乘法對(duì)加法的分配律化簡求值

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：(3x2

-2x+1)-2(x2

-

x)-

x2=3x2

-2x+1-2x2+2x

-

x2=1.1.計(jì)算(3x2

-2x+1)-2(x2

-

x)-

x2

的值，其中

x=-2，小明把“x=-2”錯(cuò)抄成“x=2”，但他的計(jì)算結(jié)果仍是正確的，這是怎么回事？說明理由.

由于結(jié)果中不含

x，所以不論

x取何值，原式的值都是1.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.計(jì)算：(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－

a2b－a3b；

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；

(3)

－3(3x

+

2y)－0.3(6y－5x)；(4)

(a3－2a－6)－(a3－4a－7).答案：(1)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.

(文山期末)

先化簡，再求值：-(4xy2

-

xy

+

2y)

-

2(xy

-

y

-

2xy2)，且

x

=

-2，y=.解：原式=

-4xy2+xy

-

2y

-

2xy

+2y+4xy2=(-4xy2+4xy2)+(xy

-

2xy)+(-2y+2y)

=

-

xy.當(dāng)

x

=

-2，y=時(shí)，上式==-1.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什