專題07動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律

目錄

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3目??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

題型—?jiǎng)恿慷ɡ淼睦斫饧皯?yīng)用4

【核心精講】......................................................................................4

考點(diǎn)1動(dòng)量與動(dòng)能，沖量與功的辨析..............................................................4

考點(diǎn)2動(dòng)量定理的深層理解.....................................................................5

考點(diǎn)3利用動(dòng)量定理解題的基本思路..............................................................5

考點(diǎn)4zJ]人!~理^1~優(yōu)勺木/類和;有臼而頁的』'，/J~l~l…6

.....................................................................................9

考向1動(dòng)量和沖量的理解.......................................................................9

考向2動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用.................................................................10

考向3動(dòng)量定理在流體模型中的應(yīng)用...........................................................11

題型二動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用.................................................................13

【】........................................................................................................................................................................13

考點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律成立的幾種特殊條件........................................................13

考點(diǎn)2利用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路........................................................13

考點(diǎn)3應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意的兩個(gè)問題......................................................13

考點(diǎn)4爆炸....................................................................................13

考點(diǎn)5反沖運(yùn)動(dòng)................................................................................13

考點(diǎn)6人船模型................................................................................14

看向；動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用.............................................................16

考向2爆炸、反沖和人船模型..................................................................17

難占突破碰撞及其拓展模型19

【，亥，LJ'木目i升】........................................................................................................................................................................T9

考點(diǎn)1碰撞問題遵守的三條原則.................................................................19

考點(diǎn)2碰撞拓展...............................................................................20

考點(diǎn)3委攵歸納;和像解決石5]卷頁........................................................................................................20

考點(diǎn)4”滑塊一彈簧"模型.....................................................................20

考點(diǎn)5”滑塊一斜（曲）面"模型.................................................................21

【真題研析】....................................................................................22

【命題預(yù)測(cè)】....................................................................................26

考向1碰撞問題..............................................................................26

考向2"滑塊一彈簧"模型....................................................................27

考向3"滑塊一斜（曲）面”模型................................................................28

1/29

題統(tǒng)計(jì)

命題要，廣20242023年2022年

2022?重慶?動(dòng)量和沖量的理解、

2022?湖北?動(dòng)量和沖量的理解、

2024?重慶?動(dòng)量和沖量的理解、

2023?河北?動(dòng)量和沖量的理解、2022?重慶?動(dòng)量和沖量的理解、

2024?北京?動(dòng)量和沖量的理解、

2023?重慶?動(dòng)量和沖量的理解2022?湖南?動(dòng)量和沖量的理解、

熱2024?廣西?動(dòng)量和沖量的理解、

2023?全國?動(dòng)量和沖量的理解、2022?湖南?動(dòng)量和沖量的理解、

動(dòng)量定理的2024?安徽?動(dòng)量定理的理解和應(yīng)

2023?福建?動(dòng)量定理的理解和應(yīng)2022?北京?動(dòng)量定理的理解和

考理解及應(yīng)用用、2024?寧夏四川?動(dòng)量定理的理

用、2023?全國?動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用、2022?山東?動(dòng)量定理的理

解和應(yīng)用、2024?福建?動(dòng)量定理的

應(yīng)用、2023?江蘇?動(dòng)量定理的理解解和應(yīng)用、2022?全國?動(dòng)量定理

角理解和應(yīng)用、2024?廣東?動(dòng)量定理

和應(yīng)用的理解和應(yīng)用、2022?北京?動(dòng)量

的理解和應(yīng)用、緩沖

定理的理解和應(yīng)用、2022?福

度建?流體問題

動(dòng)量定理的2024?安徽?動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用、2024?甘肅?動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用、2024?浙江?反沖、

2024?河北?人船模型

理解及應(yīng)用此外在以下“碰撞及其拓展模型”專題中均有涉及

2023?廣東?碰撞問題、2023?重慶?

2024?天津?碰撞問題、2024?重慶?2022?北京?碰撞問題、2022?天

碰撞問題、2023?廣東?碰撞問題、

碰撞問題、2024?湖北?碰撞問題、津?碰撞問題、2022?海南?碰撞

2023?天津?碰撞問題、2023?北京?

碰撞及其拓2024?安徽?碰撞問題、2024?上海?問題、2022?湖北?碰撞問題、

碰撞問題、2023?全國?碰撞問題、

碰撞問題、2024?廣東?碰撞問題、2022?廣東?碰撞問題、2022?山

2023?浙江-"滑塊一彈簧”模型、

展模型2024?廣西?碰撞問題、2024?遼寧?東?碰撞問題、2022?福建?“滑

2023?遼寧?“滑塊一彈簧”模型、

“滑塊一彈簧”模型、2024?安徽?塊一彈簧”模型、2022?全國?

2023?湖南?“滑塊一斜（曲）面”模

“滑塊一斜（曲）面”模型“滑塊一彈簧”模型

型

①對(duì)動(dòng)量、沖量的理解，解釋生活中的問題。②動(dòng)量定理的應(yīng)用考查；③以實(shí)際情境為素材，碰撞、流體

命題規(guī)律作用力、反沖、人船模型等對(duì)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用；④碰撞及碰撞拓展模型（滑塊-彈簧模型、滑塊曲面

模型）的考查。

本專題屬于熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)；

本專題一種是對(duì)動(dòng)量、沖量本身的知識(shí)考察，結(jié)合生活例子解釋現(xiàn)象，多以選擇題出現(xiàn)，涉及的內(nèi)容有碰

考向預(yù)測(cè)撞、反沖、流體問題等問題，難度相對(duì)也較低。另一種與結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、帶電粒子碰撞、電

磁感應(yīng)結(jié)合的綜合題形式考察，這些難度較大。備考時(shí)要熟練掌握動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律,

以及它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。

安全行車（機(jī)車碰撞、安全氣囊）、交通運(yùn)輸（噴氣式飛機(jī)）、體育運(yùn)動(dòng)（滑冰接力、球類運(yùn)動(dòng)）、火箭發(fā)射、爆

命題情境

炸、高空墜物、氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞。

常用方法微元法、圖像法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

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寓2

動(dòng)量與動(dòng)能，沖量與功的對(duì)比

「動(dòng)量定理a勺深層理解

利用動(dòng)量定理解題的基本思路

動(dòng)量定理的

理解及應(yīng)用

動(dòng)量守恒定律成立的幾種特殊條件

利用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路

應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意的兩個(gè)問題

爆炸

動(dòng)量守恒定律

的理解及應(yīng)用

碰撞問題遵守的三條原則

10

碰撞拓展

,

耘+q

數(shù)學(xué)歸納法和圖像法解決多次碰撞問題

"滑塊一彈簧"模型

碰撞及其%

拓展模型向Wwout麗同

，，;，〃“〃，〃，〃，，，，），，，;，，，

水平地面光滑平行且光滑的水平桿

"滑塊TM曲）面”模型

%M

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0

核心增出?翱型交衲

題型一動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用

核心精講H

考點(diǎn)］動(dòng)量與動(dòng)盥』M與功觸蜥

1.動(dòng)量與動(dòng)能的比較

動(dòng)量動(dòng)能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

口12

定義式p=mvEk=~mv

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素合外力的沖量合外力所做的功

大小關(guān)系P=揚(yáng)瓦E=P-

k2m

變化量△p-FtAEk=Fl

(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能

不一定發(fā)生變化

2.沖量與功的比較

沖量功

作用在物體上的力和力作用時(shí)間作用在物體上的力和物體在力的方向上

定義

的乘積的位移的乘積

單位N-sJ

公式I=Ft(b為恒力)W=Flcos9仍為恒力)

矢標(biāo)性矢量標(biāo)量

意義(1)表示力對(duì)時(shí)間的累積(1)表示力對(duì)空間的累積

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（2）是動(dòng)量變化的量度（2）是能量變化的量度

聯(lián)系都是過程量，都與力的作用過程相聯(lián)系

3.變力的沖量計(jì)算方法

1）圖像法：F—t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖

量。

2）平均值法：若方向不變的變力大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力F在某段時(shí)間t

內(nèi)的沖量/

2

3）動(dòng)量定理法：根據(jù)物體動(dòng)量的變化量,由I=Ap求沖量，多用于求變力的沖量

考點(diǎn)2動(dòng)量定理的邃層理解

1.內(nèi)容：物體所受合處力的過量等于它的動(dòng)量的變化.

2.表達(dá)式：F合t=mvt-mv0

3.深層理解

1）上述公式是一矢量式兩邊不僅大小相等，而且方向相同。運(yùn)用它分析問題時(shí)要

特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向.

2）公式中的尸合是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有處力險(xiǎn)合力.在變加速運(yùn)動(dòng)中F合為At時(shí)間內(nèi)的

3）動(dòng)量定理的研究對(duì)象期以是單個(gè)物體廠也UM物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng)「只需分析系統(tǒng)受的處女一丕

必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量.

4）動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為

變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.

5）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解.

6）電磁感應(yīng)問題中，利用動(dòng)量定理可以求解時(shí)間—電荷量或?qū)w棒的位移。

考點(diǎn)3利用動(dòng)量定理解題的基本思路

1.確定研究對(duì)象.

2.對(duì)物體進(jìn)行受力分析.可先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和一合力的沖量；或先求合力，

再求合力的沖量.

3.抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào).

4.根據(jù)動(dòng)量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解.

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囑目骸解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時(shí)，必須規(guī)

定零勢(shì)能參考面，而選用②式和③式時(shí)，可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

考點(diǎn)4項(xiàng)量定理在微牌和郵問題史的應(yīng)用

1.微粒及其特點(diǎn)：通常電壬流埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)

的粒子數(shù)n

2.分析步驟

1）建立睡秋模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

2）微元研究，作用時(shí)間△/內(nèi)一段柱形流體的長度為△/,對(duì)應(yīng)的體積為△匕=則微元內(nèi)的粒子數(shù)

N=nSv0At

3）先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘N計(jì)算

3.流體的柱狀模型：對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，在極短的時(shí)間加內(nèi)通過某一橫

截面積為S的橫截面的柱形流體的長度為如圖所示。

4.流體微元原速率反彈所受作用力的求解步驟

1）在極短時(shí)間內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象。

2）求小柱體的體積△片Sv。。

3）求小柱體的質(zhì)量△，/曲片劭必/。

4）應(yīng)用動(dòng)量定理&?=必/。

5）作用后流體微元以速率v反彈，有Ap=-2A〃zv。

6）聯(lián)立解得歹=-2oSv2。

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!真題研析

1.（2024?重慶?高考真題）活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間

彈出后僅受阻力。針鞘質(zhì)量為小，針鞘在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離力后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)心后停下來。若

兩段運(yùn)動(dòng)中針翹鞘整體受到阻力均視為恒力。大小分別為8、F2,則針鞘（）

B.到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為B4

C.運(yùn)動(dòng)辦過程中，阻力做功為（B+尸2）必

D.運(yùn)動(dòng)辦的過程中動(dòng)量變化量大小為揚(yáng)互不

【考點(diǎn)】動(dòng)量與動(dòng)能，沖量與功的辨析

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)動(dòng)能定理有片4+a出=（加商，解得V=F（K4+工人）,故A正確；

2Vm

B.針鞘到達(dá)目標(biāo)組織表面后，繼續(xù)前進(jìn)辦減速至零，有&=尸24,故B錯(cuò)誤；

C.針鞘運(yùn)動(dòng)辦的過程中，克服阻力做功為用心，故C錯(cuò)誤；

D.針鞘運(yùn)動(dòng)辦的過程中，動(dòng)量變化量大小功=J2〃?￡k=J2加巴，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

2.（2024?廣東?高考真題）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護(hù)乘客的裝置。

（1）安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動(dòng)鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，

敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達(dá)到共同的加速度。，同時(shí)頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡

住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時(shí)敏感臂對(duì)敏感球的壓力大小為心，敏感球的質(zhì)量為〃?，重力加速度為g。

忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值tan。。

（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測(cè)試中，可視為質(zhì)點(diǎn)的頭錘從離氣囊表面高度為〃處做自由落體運(yùn)動(dòng)。

7/29

與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向作用力尸隨時(shí)間f的變化規(guī)

律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量M=30kg,〃=3.2m,重力加速度大小取g=lOm/s?。求:

①碰撞過程中F的沖量大小和方向;

②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度。

【考點(diǎn)】動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用、緩沖

ma

【答案】(1)tan6>=---------(2)①330N-s,方向豎直向上；②0.2m

mg”N:

【詳解】（1）敏感球受向下的重力加g和敏感臂向下的壓力尸N以及斜面的支持力N,則由牛頓第二定

律可知（mg+然）tan。=ma

ma

解得tan。=

mg+Fz

（2）①由圖像可知碰撞過程中尸的沖量大小。=；x0.1x6600N-s=330N-s,方向豎直向上;

②頭錘落到氣囊上時(shí)的速度%==8m/s

與氣囊作用過程由動(dòng)量定理（向上為正方向）IF-Mgt=Mv-（-Mv0）

解得v=2m/s

則上升的最大高度h=^-=0.2m

2g

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命題預(yù)測(cè)T

考向i動(dòng)量和沖量的理解

1.（2024?河北?模擬預(yù)測(cè)）排球比賽中，甲同學(xué)在％=2.2m處將排球以%=8m/s水平擊出，乙同學(xué)在離地

2

h2=0.4m處將排球墊起,排球被墊起后以原速率反彈,方向與墊球前瞬間的速度方向相反。已知g=10m/s,

排球的質(zhì)量為260g,不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于此排球的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是（）

A.排球被甲同學(xué)擊出后在空中飛行時(shí)間為6s

B.排球擊出點(diǎn)與墊球點(diǎn)的水平距離為2.88m

C.排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力的沖量大小為5.2N-S

D.排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力做功為130J

【答案】C

【詳解】A.排球被甲同學(xué)擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由4-”2=gg/,得r=0.6s,故A錯(cuò)誤；

B.排球擊出點(diǎn)與墊球點(diǎn)的水平距離x=%?=4.8m,故B錯(cuò)誤；

C.排球被墊起前瞬間豎直方向的分速度大小與=g?=6m/s,墊球時(shí)的速度大小v=+=10m/s,

則排球被乙同學(xué)墊起過程中所受合力的沖量大小/=2%，=5.2N-s,故C正確；

D.排球被乙同學(xué)墊起過程中速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知所受合力做功為0,故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2024?重慶?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上放著質(zhì)量為機(jī)的物塊，物

塊與圓盤保持相對(duì)靜止，其到轉(zhuǎn)軸的距離為一。已知圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T,物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,

重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)，物塊可視作質(zhì)點(diǎn)。若物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則（）

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A.物塊的動(dòng)量變化量為零

B.物塊所受重力的沖量為零

C.物塊所受支持力的沖量大小為〃7g7

D.物塊所受摩擦力做的功為〃"2g-2打

【答案】AC

【詳解】A.物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，速度變化量為零，故動(dòng)量變化量為零，故A正確；

B.物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，根據(jù)沖量的定義，物塊所受重力的沖量為機(jī)gT,方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；

C.豎直方向平衡，物塊所受支持力大小等于重力，故物塊所受支持力的沖量大小為加gT,故C正確;

D.物塊隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小不變，根據(jù)動(dòng)能定理知物塊所受摩擦力做的功為零，故D錯(cuò)誤。

故選AC=

3.(2025?重慶?一模)現(xiàn)有一把0.6kg的鐵錘釘釘子，打擊前瞬間鐵錘的速度為3m/s,打擊后鐵錘的速度

變?yōu)?,打擊時(shí)間為0.01s。重力加速度g=10m/s"求上述打擊過程:

(1)鐵錘的動(dòng)量變化量；

(2)考慮鐵錘所受的重力，釘子受到的平均作用力大小。

7///////^

【答案】(l)L8kg-m/s(2)186N

【詳解】(1)規(guī)定鐵錘初速度方向?yàn)檎较颍瑢?duì)鐵錘分析功=0-/w=-L8kg?m/s

即動(dòng)量變化量的大小為L8kg.m/s,方向與初速度的方向相反；

(2)釘子對(duì)鐵錘的平均作用力為尸，對(duì)于鐵錘，以初速度的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理可得

(-F+mg)t=Ap

解得尸=186N

根據(jù)牛頓第三定律可得，釘子受到的平均作用力的大小/=F=186N

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4.（2024?浙江金華?一模）清洗汽車的高壓水槍如圖所示。水槍噴出的水柱截面是直徑為D的圓形，水流

速度為v,水柱垂直射向汽車表面，沖擊汽車后速度減為零。已知水的密度為小則（）

A.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為"吠

4

B.高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)對(duì)汽車的作用力為pmAO?

C.水柱對(duì)汽車的壓強(qiáng)為

D.高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的動(dòng)能為正￡

8

【答案】A

【詳解】AB.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為冽=邊過=10》。2,規(guī)定水流的速度方向?yàn)檎?/p>

AZ4

向，由動(dòng)量定理得方加'=加八%，解得尸故B錯(cuò)誤，A正確；

4

C.水柱對(duì)汽車的壓強(qiáng)為0=g=故c錯(cuò)誤。

D.高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的動(dòng)能為紜=L冽v?=絲空，故D錯(cuò)誤；

k28

故選Ao

5.（2023?福建泉州?三模）（多選）如圖，蜂鳥可以通過快速拍打翅膀，使自己懸停在一朵花的前面。假

設(shè)蜂鳥兩翅膀扇動(dòng)空氣的總面積為S,翅膀扇動(dòng)對(duì)空氣的作用力效果與翅膀用速度v平推空氣的效果相同。

已知空氣密度為2,重力加速度大小為g,則（）

A.單位時(shí)間內(nèi)翅膀拍動(dòng)空氣的質(zhì)量為用v

B.單位時(shí)間內(nèi)翅膀拍動(dòng)空氣的質(zhì)量為劭/

C.蜂鳥的質(zhì)量為這

g

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D.蜂鳥的質(zhì)量為左匚

g

【答案】AC

【詳解】AB.設(shè)翅膀扇動(dòng)一次的時(shí)間為f,拍動(dòng)空氣的總質(zhì)量為則單位時(shí)間內(nèi)翅膀拍動(dòng)空氣

的質(zhì)量為%=：=0Sv，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.翅膀用速度v平推空氣，使空氣的速度變?yōu)関,根據(jù)動(dòng)量定理有尸/=〃?v,翅膀?qū)諝獾淖饔昧Υ笮?/p>

等于空氣對(duì)翅膀的作用力大小，即/=尸=28"由平衡條件得/=%，解得蜂鳥的質(zhì)量為/=小，

g

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

6.（2024?福建寧德?三模）（多選）生活中常用高壓水槍清洗汽車，高壓水槍噴口直徑為。，噴出水流的

流速為v,水柱垂直射向汽車表面后速度變?yōu)榱悖拿芏葹椤＃铝姓f法正確的是（）

A.高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為工空D2V

4

B.水柱對(duì)汽車的平均沖力為9/ZD、？

C.若高壓水槍噴口的直徑減小為原來的一半，則水柱對(duì)汽車的平均沖力變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則水柱對(duì)汽車的平均沖力變?yōu)樵瓉淼?倍

【答案】AC

【詳解】A.高壓水槍單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量加兀/遼》2y,故A正確；

B.設(shè)水柱對(duì)汽車的平均沖力為F，垂直汽車表面方向，由動(dòng)量定理得-尸=。時(shí)間內(nèi)水柱

的質(zhì)量為&n=pNV=pSvNt=-npD2vNt,解得水柱對(duì)汽車的平均沖力為b=\npv2D2,故B錯(cuò)誤；

C.若高壓水槍噴口的直徑減小為原來的一半，根據(jù)尸=；兀0V得水柱對(duì)汽車的平均沖力變?yōu)樵瓉淼?

倍，故c正確；

D.根據(jù)尸=；7ioAD2,若高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則水柱對(duì)汽車的平均沖力為原來

的4倍，故D錯(cuò)誤。

故選AC=

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題型二動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用

核心精講=1

考點(diǎn)］動(dòng)量受恒定律成立的幾種特殊條件

1.理想守恒：系統(tǒng)丕受處力或系統(tǒng)所受處力的食加I雯.

2.近似守恒：系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)處力比內(nèi)力±僵炙，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸

過程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計(jì).

3.某一方向守恒：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)

量的分量保持不變.

考點(diǎn)2利用動(dòng)量守恒定律解題的基本思路

1.明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成（系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程）.

2.進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒（或某一方向上是否守恒）.

3.規(guī)定正方向，確定初」末狀態(tài)動(dòng)量.

4.由動(dòng)量守恒定律列出方程.

5.代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明.

考點(diǎn)3應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意的兩個(gè)問題

1.判斷動(dòng)量是否守恒時(shí)，要注意所選取的系統(tǒng)，注意區(qū)別系統(tǒng)內(nèi)力與處力。

2.動(dòng)量守恒具有分量式：若系統(tǒng)所受合力不為零，但在某企方向上所受的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上的

考點(diǎn)4爆炸

1.爆炸問題的特點(diǎn)是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時(shí)間很短，隹用力很大心且遠(yuǎn)大王系統(tǒng)受的處力，

故可用動(dòng)量生恒定律來處理.

2.在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，系統(tǒng)的動(dòng)能爆炸后會(huì)增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能

不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為固能.

3.由于爆炸問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為一個(gè)

理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng).

考點(diǎn)5反沖運(yùn)動(dòng)

反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下,系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體

向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例.顯然，在反沖現(xiàn)象里，系

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統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的.

瑁團(tuán)國骸

①作用原理：反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果

②反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律

③反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加

考點(diǎn)6

1.模型圖示

2.模型特點(diǎn)

1）兩物體滿足動(dòng)量生恒定建：加人v人一加船v船-0

2）兩物體的位移大小滿足：掰人浮—加船子=0,又工人+x船=L

'帆船+加入機(jī)船+掰人

3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

2）Afig位移比笠王宜［Q質(zhì)量的反比；人船?速度酶速度世笠壬它們質(zhì)量的反比，即

注=*=5

1.（2024?安徽?高考真題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過不可伸長的

絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為加，帶電量為+0,可視為點(diǎn)電荷。

初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直。現(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速

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度大小分別為匕、匕、匕，如圖乙所示。該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了叱，人為靜電力常量,

不計(jì)空氣阻力。則（

1?---?V]

圖甲圖乙

A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒

【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律的理解和應(yīng)用

【答案】D

【詳解】AB.該過程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力

為0,故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性可知細(xì)線中的拉力相等，此時(shí)球3

受到1和2的電場力大小相等，方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0,球3從靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng),

瞬間受到的合力不為0,故該過程中小球3受到的合力在改變，故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒皿匕+加丫2=加匕，根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知匕,解得％=2匕，根據(jù)

能量守恒工〃2/+工〃2%2+,加丫32=叱，解得V3=、F，故C錯(cuò)誤,D正確。

2122232d3\3rnd

故選D。

2.（2024?河北?高考真題）（刪減）如圖，三塊厚度相同、質(zhì)量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并

排靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的智能機(jī)器人靜止于A木板左端。已知三塊木板質(zhì)量均為2.0kg,A木板

長度為2.0m,機(jī)器人質(zhì)量為6.0kg,重力加速度g取lOm/sz,忽略空氣阻力。

（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，求A、B木板間的水平距離。

I.....AIB...............I................C.............H

^77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777/

【考點(diǎn)】人船模型

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【答案】（1）1.5m；

【詳解】（1）機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端，機(jī)器人與A木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)機(jī)器人

質(zhì)量為三個(gè)木板質(zhì)量為加，取向右為正方向，則

機(jī)-加v木=0機(jī)器人從A木板左端走到A木板右端時(shí)，機(jī)器人、木板A運(yùn)動(dòng)位移分別為為X、再，則有

Mx=mxt

同時(shí)有x+%=4

解得A、B木板間的水平距離X1=1.5m

命題預(yù)測(cè)

1.（2024?貴州六盤水?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根光滑剛性桿。N3固定在底座上，其中ON段是四分之一

圓弧，43段是與。/段平滑連接的水平桿，底座置于光滑水平面上。現(xiàn)讓內(nèi)徑比桿略大的小環(huán)套在桿上并

以某一初速度沿桿由點(diǎn)8滑動(dòng)到點(diǎn)。，則此過程（）

A.小環(huán)動(dòng)量守恒

B.小環(huán)水平方向動(dòng)量守恒

C.小環(huán)、桿0/2及底座組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.小環(huán)、桿0N8及底座組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

【答案】D

【詳解】A.小環(huán)套在桿上并以某一初速度沿桿由點(diǎn)8滑動(dòng)到點(diǎn)O,小環(huán)在圓弧段合力不為零，動(dòng)量不

守恒，故A錯(cuò)誤；

B.小環(huán)在圓弧段受到圓弧的彈力，小環(huán)水平方向合力不為零，動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；

C.小環(huán)、桿CM8及底座組成的系統(tǒng)在豎直方向合力不為零，動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；

D.小環(huán)、桿。及底座組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，故D正確。

故選D。

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2.（2024?安徽?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示。上表面粗糙的長木板P放在光滑水平面上，長木板中央放置兩質(zhì)量

大小關(guān)系未知的物塊M和N,兩物塊與板向的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。M和N之間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與

兩物塊均不拴接），開始時(shí)板和兩物塊均靜止。現(xiàn)同時(shí)釋放M、N,彈簧將兩物塊彈開，兩物塊在長木板上

滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）

_________.........................................

J....................“二一,............

///////////////////////////////////////

A.M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量一定守恒

B.M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量一定不守恒

C.若長木板向左運(yùn)動(dòng)，則物塊M的質(zhì)量一定小于物塊N的質(zhì)量

D.若長木板向左運(yùn)動(dòng)，則M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量方向一定向右

【答案】D

【詳解】AB.物塊M和N受到長木板對(duì)它們的摩擦力大小未知，若兩摩擦力大小相等，則M、N組成

的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，若兩摩擦力大小不相等，則M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒，故AB錯(cuò)誤；

C.若長木板向左運(yùn)動(dòng)，則板受到的合力向左，M對(duì)板的摩擦力大于N對(duì)板的摩擦力，M的質(zhì)量一定大

于N的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；

D.長木板和兩物塊組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，若長木板向左運(yùn)動(dòng)，則M、N組成的系統(tǒng)總動(dòng)量方向一定

向右，故D正確。

故選D。

3.（2024?安徽淮北?二模）如圖所示，北京時(shí)間2024年3月2日，神舟十七號(hào)航天員湯洪波、唐勝杰、江

新林密切協(xié)同，在地面科研人員的配合支持下，進(jìn)行了約8小時(shí)的出艙活動(dòng)，完成既定任務(wù)。為了保證出

艙宇航員的安全，通常會(huì)采用多重保障，其中之一就是出艙宇航員要背上可產(chǎn)生推力的便攜式設(shè)備，裝備

中有一個(gè)能噴出氣體的高壓氣源。假設(shè)一個(gè)連同裝備共有100kg的航天員，脫離空間站后，在離空間站30m

的位置與空間站處于相對(duì)靜止的狀態(tài)。航天員為了返回空間站，先以相對(duì)空間站50m/s的速度向后噴出

0.15kg的氣體距離空間站15m時(shí)，再次以同樣速度噴出同等質(zhì)量的氣體，則宇航員返回空間站的時(shí)間約為

（）

A.200sB.300sC.400sD.600s

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【答案】B

【詳解】設(shè)宇航員的速度方向?yàn)檎较颍谝淮螄姎夂蠛教靻T的速度為v,則根據(jù)動(dòng)量守恒定律

0=-叫/叫),gpo=-0.15kgx50m/s+(100-0.15)kg-v,解得va0.075m/s,此15m所需的時(shí)

Y

間為4=*=^S=200S，再次噴氣，設(shè)噴氣后航天員的速度為v'，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

v0.075

(m-??1)?v=-vl+(^m-ml-mt)-v',即

(100-0.15)kgx0.075m/s=-0.15kgx50m/s+(100-0.15-0.15)kg-,解得v'a：0.15m/s,此后15m所需

vis

的時(shí)間為馬=j=正s=100s,則宇航員返回空間站的時(shí)間約為4+馬=200s+100s=300s

故選B?

4.(2024?山東?模擬預(yù)測(cè))如圖，質(zhì)量為3m的滑塊Q套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過較鏈固定在Q

上，下端與一質(zhì)量為冽的小球P相連。某時(shí)刻給小球P—水平向左、大小為％的初速度，經(jīng)時(shí)間/小球P在

水平方向上的位移為％。規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊Q在水平方向上的位移為()

Q

--------------n--------------

OP

%一

XnVotvot-xx-vot

3333

【答案】C

【詳解】P、Q在水平方向上動(dòng)量守恒，有加％=加匕+3加V?，在極短的時(shí)間△/內(nèi)，有，

mv-A?=mv-Az+3mv-At,則在時(shí)間/內(nèi)有=wzx+Smx?，可知％=%；.