第33課時統計

1.(2024·廊坊廣陽區二模)下列調查中,適宜采用抽樣調查方式的是()

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力B.選出某班短跑最快的學生參加運動會

C.企業招聘,對應聘人員進行面試D.地鐵站工作人員對乘客進行安全檢查

2.(2024·樂山)為了解學生上學的交通方式,劉老師在九年級800名學生中隨機抽取了60名進行問

卷調查,并將調查結果制作成如下統計表,估計該年級學生乘坐公交車上學的人數為()

交通方式公交車自行車步行私家車其他

人數/人3051582

A.100B.200C.300D.400

3.(2024·濟寧)為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節目的喜愛情況,班主任對

全班50名同學進行了問卷調查(每名同學只選其中的一類),依據50份問卷調查結果繪制了全班

同學喜愛節目情況扇形統計圖(如圖所示).下列說法正確的是()

A.班主任采用的是抽樣調查B.喜愛動畫節目的同學最多

C.喜愛戲曲節目的同學有6名D.“體育”對應扇形的圓心角為72°

4.(2024·河北模擬)在一個不透明的口袋中,放置4個紅球,2個白球和n個黃球.這些小球除顏色外

其余均相同,數學小組每次摸出一個球記下顏色后再放回,統計黃球出現的頻率如圖所示,則n的

值可能是()

A.4B.6C.8D.10

5.如圖是某地2024年一至六月每月空氣質量為優的天數的折線統計圖,關于各月空氣質量為優的

天數,下列結論錯誤的是()

A.五月份空氣質量為優的天數是16天

B.這組數據的眾數是15天

C.這組數據的中位數是15天

D.這組數據的平均數是15天

6.(2024·廣州)為了解公園用地面積x(單位:公頃)的基本情況,某地隨機調查了本地50個公園的用

地面積,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分組繪制了如圖所示的頻數分布直方圖,

下列說法正確的是()

A.a的值為20

B.用地面積在8<x≤12這一組的公園個數最多

C.用地面積在4<x≤8這一組的公園個數最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

7.一組數據m,1,m,5,7,2中,若中位數恰好是m,則整數m可能的值有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.(2024·唐山豐南區模擬)為了解小組內學生跳遠(滿分10分)成績的情況,第一組和第二組各自計

算了本小組跳遠成績的方差,算式如下:

第一組:=[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2].

21

15

第二組:?=[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2].

21

?25

則下列說法不正確的是()

A.兩個小組的人數都是5B.第一組的跳遠成績較穩定

C.兩個小組跳遠成績的眾數相同D.兩個小組的跳遠成績都在8分上下波動

9.一組數據3,0,-3,5,x,2,-3的平均數是1,則這組數據的眾數是()

A.-3B.2C.3和-3D.2和-3

10.(2024·福建)學校為了解學生的安全防范意識,隨機抽取了12名學生進行相關知識測試,將測試

成績整理得到如圖所示的條形統計圖,則這12名學生測試成績的中位數是.(單位:分)

11.(2024·德陽)某校擬招聘一名優秀的數學教師,設置了筆試、面試、試講三項水平測試,綜合成績

按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進行計算,小徐的三項測試成績如圖所示,則她的綜合成

績為分.

12.(2024·蘭州)甲,乙兩人在相同條件下各射擊10次.兩人的成績(單位:環)如圖所示.現有以下三個

推斷:

①甲的成績更穩定;②乙的平均成績更高;③每人再射擊一次,乙的成績一定比甲高.

其中正確的是.(填序號)

13.(2024·河南)為提升學生體質健康水平,促進學生全面發展,學校開展了豐富多彩的課外體育活

動.在八年級組織的籃球聯賽中,甲、乙兩名隊員表現優異,他們在近六場比賽中關于得分、籃板和

失誤三個方面的統計結果如下.

比賽得分統計圖

技術統計表

隊員平均每場得分平均每場籃板平均每場失誤

甲26.582

乙26103

根據以上信息,回答下列問題.

(1)這六場比賽中,得分更穩定的隊員是(填“甲”或“乙”);甲隊員得分的中位數為27.5分,

乙隊員得分的中位數為分.

(2)請從得分方面分析:這六場比賽中,甲、乙兩名隊員誰的表現更好.

(3)規定“綜合得分”為:平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤×(-1),且綜合得分越高

表現越好.請利用這種評價方法,比較這六場比賽中甲、乙兩名隊員誰的表現更好.

1.(2024·大慶)小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學均從1,2,3,4,5,6這六個數字中選出四個數字,玩猜

數游戲.下列選項中,能確定該同學選出的四個數字含有1的是()

A.小慶選出四個數字的方差等于4.25B.小鐵選出四個數字的方差等于2.5

C.小娜選出四個數字的平均數等于3.5D.小萌選出四個數字的極差等于4

2.(2024·青海)為了解學生物理實驗操作情況,隨機抽取小青和小海兩名同學的10次實驗得分,并

對他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下:

①操作規范性:

②書寫準確性:

小青:1122231321

小海:1223332121

操作規范性和書寫準確性的得分統計表:

項目操作規范性書寫準確性

平均數方差平均數中位數

小青41.8a

2

小海4s1b2

2

根據以上信息,回答下列問題:s2

(1)表格中的a=,比較和的大小.

22

(2)計算表格中b的值.?1?2

(3)綜合上表的統計量,請你對兩名同學的得分進行評價并說明理由.

(4)為了取得更好的成績,你認為在實驗過程中還應該注意哪些方面?

【詳解答案】

基礎夯實

1.A解析:A.調查某批次汽車的抗撞擊能力,適宜采用抽樣調查方式,故A符合題意;

B.選出某班短跑最快的學生參加運動會,適宜采用全面調查方式,故B不符合題意;

C.企業招聘,對應聘人員進行面試,適宜采用全面調查方式,故C不符合題意;

D.地鐵站工作人員對乘客進行安全檢查,適宜采用全面調查方式,故D不符合題意.

故選A.

2.D解析:800×=400(人),即估計該年級學生乘坐公交車上學的人數大約為400人.故選D.

30

60

3.D解析:班主任采用的是全面調查,故選項A說法錯誤,不符合題意;

喜愛娛樂節目的同學最多,故選項B說法錯誤,不符合題意;

喜愛戲曲節目的同學有50×6%=3(名),故選項C說法錯誤,不符合題意;

“體育”對應扇形的圓心角為:360°×20%=72°,故選項D說法正確,符合題意.故選D.

4.B解析:由頻率估計概率的意義,結合圖中黃球出現的頻率越穩定在50%左右可得,袋中黃球占總數的50%,

即,解得n=6,經檢驗n=6是原方程的解.故選B.

?1

4+2+?2

5.D解析=:A.根據折線統計圖,五月份空氣質量為優的天數是16天,故不符合題意;

B.根據折線統計圖,這組數據的眾數是15天,故不符合題意;

C.這組數據的中位數是=15(天),故不符合題意;

15+15

2

D.這組數據的平均數是×(12+14+15+15+16+15)=14.5(天),故符合題意.故選D.

1

6

6.B解析:由題意可得,a=50-4-16-12-8=10,故選項A不符合題意;

由頻數分布直方圖可知,用地面積在8<x≤12這一組的公園個數最多,故選項B符合題意;由頻數分布直方圖可知,

用地面積在0<x≤4這一組的公園個數最少,故選項C不符合題意;由頻數分布直方圖可知,這50個公園中有20

個公園用地面積超過12公頃,沒有達到一半,故選項D不符合題意.故選B.

7.D解析:數據m,1,m,5,7,2中,若中位數恰好是m,

∴數據按大小排序為:1,2,m,m,5,7,

∴整數m可能是2,3,4,5,∴整數m可能的值有4個.故選D.

8.B解析:由題意可知:兩個小組的人數都是5,故選項A說法正確,不符合題意;

[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=3.2,

21

?1=5

[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2]=2.4,

21

?2=5

∴<,

22

∴?第2二?組1的跳遠成績較穩定,故選項B說法錯誤,符合題意;

兩個小組跳遠成績的眾數相同,都是9,故選項C說法正確,不符合題意;

兩個小組的跳遠成績都在8分上下波動,故選項D說法正確,不符合題意.

故選B.

9.C解析:∵數據3,0,-3,5,x,2,-3的平均數是1,

∴3+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=3,

則這組數據為3,0,-3,5,3,2,-3,

∴這組數據的眾數為-3和3.故選C.

10.90解析:這12名學生測試成績從小到大排列后,處在中間位置的兩個數都是90,因此中位數是=90.

90+90

2

11.85.8解析:她的綜合成績為86×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).

12.①②解析:由折線統計圖可知,

甲的成績在3和5之間波動,乙的成績在3和9之間波動,所以甲的成績更穩定,故①結論正確;乙的10次成績中

有9次成績大于甲,可推知②正確;每人再射擊一次,乙的成績不一定比甲高,故③的結論錯誤.

13.解:(1)甲29

(2)因為甲的平均每場得分大于乙的平均每場得分,且甲的得分更穩定,所以甲隊員表現更好.(答案不唯一,合理

即可)

(3)甲的綜合得分為26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5.

乙的綜合得分為26×1+10×1.5+3×(-1)=38.

因為38>36.5,所以乙隊員表現更好.

能力提升

1.A解析:A.假設選出的數字沒有1,則選出的數字為2,3,5,6時,方差最大,

此時=(2+3+5+6)÷4=4,

方