3.2.1 單調性與最大（小）值 課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
3.2.1 單調性與最大（小）值 課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
3.2.1 單調性與最大（小）值 課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
3.2.1 單調性與最大（小）值 課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第4頁
3.2.1 單調性與最大（小）值 課件-2024-2025學年高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

3.2.1函數的單調性與最大（小）值創設情景興趣導入情景一

觀察某城市某天的氣溫時段圖，此圖反映了0時至14時的氣溫T（

°Ｃ）隨時間t（h）變化的情況．回答下面的問題：（1）

時，氣溫最低，最低氣溫為

°Ｃ，

時氣溫最高，最高氣溫為

°Ｃ．（2）隨著時間的增加，在時間段0時到6時的時間段內，氣溫不斷地

；6時到14時這個時間段內，氣溫不斷地

．

從上圖可以看到，有些時候該股票的價格隨著時間推移在上漲，即時間增加股票價格也增加；有時該股票的價格隨著時間推移在下跌，即時間增加股票價格反而減小．情景二下圖為股市中，某股票在半天內的行情，請描述此股票的漲幅情況.類似地，函數值隨著自變量的增大而增大（或減小）的性質就是函數的單調性（增減性）．增函數變化方向相同探究二請類比增函數定義給出減函數的定義.設函數y=f(x)在區間（a,b）內有意義.如果對于任意的x1、x2∈(a,b),當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)成立,則稱函數f(x)在區間（a,b）上是增函數,區間(a,b)叫做函數f(x)的增區間.設函數y=f(x)在區間（a,b）內有意義.如果對于任意的x1、x2∈(a,b),當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)成立,則稱函數f(x)在區間（a,b）上是減函數,區間(a,b)叫做函數f(x)的減區間.單調增區間和單調減區間都叫單調區間

增函數減函數文字語言圖像從左向右逐漸上升圖像從左向右逐漸下降數學語言當X值增大時，函數值Y也增大當X值增大時，函數值Y反而減小符號語言任一函數y=f（x）在區間（a,b）【總結歸納】：判別函數單調性(圖像法)例1給出函數

y=

f(x)

的圖象，如圖所示，根據圖象說出這個函數在哪些區間上是增函數？哪些區間上是減函數？函數在區間[-1，0]，[2，3]上是減函數；解：函數在區間[0，1]，[3，4]上是增函數．能利用定義判斷簡單函數的單調性【例2】判斷函數的單調性．任意取值做差變形定號結論①如何由一個函數圖像來判斷函數的單調性？增函數的圖像從左向右逐漸上升，減函數的圖像從左到右逐漸下降。②如何確定一個函數的單調區間？如果函數在某區間上是增/減函數，則相應的區間稱為函數的單調遞增/減區間思考③一次函數和反比例函數單調性由一次函數（）的圖像（如下圖）可知：（1）當時，圖像從左至右上升，函數是單調遞增函數；（2）當時，圖像從左至右下降，函數是單調遞減函數．由反比例函數的圖像（如下圖）可知：（1）當時，在各象限中值分別隨值的增大而減小，函數是單調遞減函數；（2）當時，在各象限中值分別隨值的增大而增大，判斷函數在區間上的單調性(用定義判斷）.強化練習?課堂小結小結增減函數的概念（略）注意定義中的x1，x2有以下3個特征(1)任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字絕不能去掉，證明時不能以特殊代替一般；(2)有大小，通常規定x1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論