中職高考數學沖刺模擬卷（五）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．考生在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡上）1.設集合，，則（

）A． B． C． D．答案：B解析：，即，所以.2.已知函數，則（

）A．3 B．9 C．19 D．33答案：B解析：3.函數的定義域是（

）A． B． C． D．答案：C解析：由函數解析式知4.已知，則（

）A． B． C． D．答案：C解析：因為，所以（3，-4）5.已知角的終邊與單位圓交于點，則的值為（

）A． B． C． D．答案：A解析：，．6.已知集合，則中元素的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．5答案：C解析：因為，所以，所以中元素的個數有4個.7.從A校36名教師、B校32名教師、C校40名教師中，采用分層隨機抽樣的方法，抽取了一個容量為n的樣本，若C校40名教師中被抽取的人數為10，則n=（

）A．27 B．30 C．36 D．40答案：A解析：8.已知冪函數的圖象經過點，則的值等于（

）A． B．4 C．8 D．答案：D解析：設，因為經過，所以，解得，所以，則．9.雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．3答案：A解析：，，10.的值是（

）A． B． C． D．答案：A解析：．11.己知直線，直線，則的充要條件是（

）A． B．C． D．答案：A解析：因為直線，直線，易知時，兩直線垂直，所以的充要條件是，即．12.雙曲線的焦點坐標為（

）A． B． C． D．答案：C解析：雙曲線的焦點在軸上，坐標為，即13.函數的定義域為（

）A． B． C． D．答案：D解析：由題可知，即，解得或.故函數的定義域為.14.已知向量，均為單位向量，且，則（

）A．-7 B．7 C．-13 D．13答案：A解析：因為向量，均為單位向量，且，所以，則.15.與的等比中項是（）A． B． C． D．答案：C解析：設為與的等比中項，則，解得：.卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡相應題號的橫線上）16.若，則_________.答案：解析：由題意得.17.寫出一個定義域為且值域為的函數______．答案：（答案不唯一）18.軸截面是邊長為2的正三角形的圓錐的側面積_____答案：解析：圓錐的軸截面是邊長為2的正三角形，則易知圓錐底面半徑，母線長，圓錐的側面積19.有甲，乙，丙三種個體按3∶1∶2的比例分層抽樣調查，如果抽取的丙種個體數為6，則樣本容量為____________．答案：18解析：.20.等差數列的前項和為，已知，，則=______________.答案：14解析：由，可得.三、解答題（本大題5個小題，共40分）21.某中學為了解大數據提供的個性化作業質量情況，隨機訪問50名學生，根據這50名學生對個性化作業的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間??……??.(1)求頻率分布直方圖中的值；(2)估計該中學學生對個性化作業評分不低于70的概率；答案：(1)(2)概率為0.68解析：(1)，解得，(2)由頻率分布直方圖知，不低于70分的三組頻率之和為，因此估計該中學學生對個性化作業評分不低于70的概率為0.68.22.如圖，在三棱錐中，E，F分別是AB，AP的中點.(1)求證：平面；(2)若三棱錐的各棱長均為2，求它的表面積.答案：(1)證明過程見解析；(2)解析：(1)因為E，F分別是AB，AP的中點，所以EF是三角形ABP的中位線，所以EF//PB，因為平面，平面，所以平面.(2)若三棱錐的各棱長均為2，則該三棱錐為正四面體，四個面是全等的等邊三角形，故它的表面積為23.已知函數．(1)求函數的最小正周期；(2)若將函數的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的兩倍，得到函數的圖象，求的解析式．答案：(1)，(2)解析：(1)，∴的最小正周期為(2)將的向右平移個單位長度，得到，再將橫坐標伸長到原來的兩倍，則，∵，則24.在等差數列中，為的前n項和．(1)求的通項公式；(2)求．答案：(1)；(2).解析：(1)設等差數列的公差為d，則，解得，由，得，解得，所以．(2)25.已知圓C：的半徑為1．(1)求實數a的值；(2)判斷直線l：與圓C是否相交？若不相交，請說明理由；若相交，請求出弦長．答案：(1)；(2)直線l與圓C相交，.解析：(1)將化為標準方程得：．因為圓C的半徑為1，所以，得．(2)由（1）知圓C的圓心為，半徑為1．設圓心C到直線l的距離為d，則，所以直線l與圓C相交，設其交點為A，B，則，即．26.已知函數的圖象關于原點對稱，且當時，(1)試求在R上的解析式；(2)畫出函數的圖象，根據圖象寫