第一章

功和機械能第5節科學驗證：機械能守恒定律第2課時機械能守恒定律告訴我們，在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。下面我們通過實驗驗證機械能守恒定律。1.理解驗證機械能守恒定律的實驗原理，會完成實驗并處理數據，歸納實驗結論。2.能根據實驗數據分析誤差來源。3.進一步熟悉打點計時器的使用。驗證機械能守恒定律1.實驗目的：（1）驗證機械能守恒（2）進一步熟悉打點計時器的使用打點計時器、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺（帶鐵夾）、學生電源等。2.實驗器材鐵架臺重物打點計時器紙帶3.實驗原理方法一：利用起始點和第n點（1）若物體由靜止下落高度h時，它的瞬時速度為v，那么重力勢能的減小量為mgh，動能的增加量為mv2/2；（2）看它們在實驗誤差允許的范圍內是否是相等，如果相等則驗證了機械能守恒。hv方法二：任取兩點若以重物下落過程中的某一點A為基準，設重物的質量為m，測出物體對應于A點的速度vA

再測出物體由A點下落△h后經過B點的速度vB則在誤差允許范圍內，由計算得出

機械能守恒定律即被驗證。?hvBOBAvA

（1）使用天平稱出重物質量。（2）紙帶一端吊重物，另一端穿過打點計時器。手提紙帶，使重物靠近打點計時器并靜止。接通電源，松開紙帶，讓重物自由落下。（3）取下紙帶并選其中一個點作為參考點，設打該點時重物的重力勢能為0，計算打該點時重物的動能，它就是重物下落過程中動能與重力勢能的總和。（4）分別計算紙帶上其他各點對應的重物的動能和重力勢能之和。4.實驗步驟問題1：本方案要不測量物體的質量能驗證機械能守恒嗎？無需測量物體的質量如果實驗要求計算勢能和動能的具體數據，那就必須要知道物體的質量。

紙帶上的第一個點為計時起點0（起始點的速度應該為零，即打點計時器在紙帶上打下第一個點時紙帶剛開始下落）。h對于實際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢？紙帶上的頭兩個點間的距離應接近2mm。

起始點問題2：如何挑選紙帶？

問題3：可以回避起始點嗎（即處理紙帶時可以不用到起始點嗎）?我們可以選取A、B兩點，比較它們的機械能EA和EB。若以點B為0

勢能點，則有：EkA＋mgΔh＝EkB。ΔhAB問題4：如何測量物體的瞬時速度?

5.數據處理m（kg）h（m）V（m/s）勢能減少量mgh(J)動能增加量

ΔEK(J)1234圖象法處理數據該圖象的斜率表示什么？為什么圖象通過原點？0h

6.實驗結論在實驗誤差允許范圍內，重錘重力勢能減少量等于動能的增加量，即機械能守恒。

實驗中，重錘的重力勢能減小略大于其動能增加，其原因是下落中克服阻力做功，機械能略有減少。(1)偶然誤差：測量長度時會帶來誤差(2)系統誤差：實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量ΔEk

必定稍小于勢能的減少量ΔEp

。8.注意事項7.誤差分析(1)盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：①安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力。②應選用質量和密度較大的重物，以減小阻力的影響。

1.在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為m＝1.00kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，在紙帶上選取五個連續的點A、B、C、D和E，如圖所示．其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm.當地重力加速度g＝9.8m/s2.本實驗所用電源的頻率f＝50Hz.(結果保留三位有效數字)(1)打點計時器打下點B時，重錘下落的速度vB＝_______m/s，打點計時器打下點D時，重錘下落的速度vD＝________m/s.(2)從打

下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量ΔEp＝_______J，重錘動能增加量為ΔEk＝________J。0.9781.360.4600.4472.某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，采用重物自由下落的方法，得到一條點跡清晰的紙帶。已知打點計時器打點周期為0.02s，當地重力加速度g＝9.80m/s2，測得所用的重物的質量為1.00kg。把紙帶中第一個點記作O（此時重物的速度為零），另選打點計時器連續打下的3個點A、B、C為計數點，經測量A、B、C各點到O的距離分別為9.51cm、12.70cm、15.70cm。根據以上數據計算或分析重物由O點運動到B點的過程：（計算結果均取3位有效數字）（1）重物的重力勢能減少量為

；（2）重物的動能增加量為

；（3）這樣驗證的系統誤差總是使重力勢能的減少量

動能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）；（4）分析產生誤差可能的原因是_______________________。（至少寫出一條原因）大于重物下落受到阻力作用1.24J1