第=page11頁，共=sectionpages11頁江蘇省無錫市江陰市2024-2025學年八年級（上）期末數學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖標是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.在?13，6，1.23，0這四個數中，屬于無理數的是A.?13 B.6 C.1.233.下列說法正確的是(

)A.形狀相同的兩個圖形一定全等 B.周長相等的兩個圖形是全等圖形

C.兩個正方形一定是全等圖形 D.兩個全等圖形的面積一定相等4.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則此等腰三角形的周長為(

)A.9 B.12 C.9或12 D.105.一次函數y=?x?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖，在網格圖中，若點A的坐標表示為(0,?1)，點B坐標表示為(?3

A.(4,2) B.(?47.滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是A.a=1、b=2，c=3 B.a=1、b=2，c=5

C.a：b：c=8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交A.35°

B.40°

C.45°9.我國古代稱直角三角形為“勾股形”.如圖，數學家劉徽(約公元225年?公元295年)將勾股形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形.若a=10，b=2，則此勾股形的面積為A.28

B.30

C.32

D.3610.一次函數y1=ax+b與y2=cx+d(a≠0,A.①②

B.②③

C.①②第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.25的算術平方根是______．12.比較大小：10

3.(填“>”、“=”或“<”13.若一次函數圖象從左到右呈上升趨勢，且經過點(1,1)，請寫出一個符合條件的一次函數表達式：14.據統計，2024年前三季度無錫市國民生產總值(GDP)為11481.55億元，將數據11481.55用四舍五入法精確到100，所得近似數用科學記數法表示為15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，C

16.已知一次函數y=kx+b(k≠

17.某電信運營商推出一款手機流量套餐，套餐內包含一定免費流量，超出部分額外計費.該套餐總費用y(元)與超出流量x(G超出流量x01234…總費用y(元1821242730…已知總費用y(元)是超出流量x(GB)的一次函數，小李使用此套餐后支付的總費用為6318.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2，點D是BC中點，點E、F分別是邊AB、BC上的動點，且不與端點重合，作∠AEF

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

(1)3x2=20.(本小題8分)

已知x的兩個平方根分別是3a?14和a?2，y的立方根是2．

(1)求x，y的值；21.(本小題8分)

如圖，點A，F，C，D在同一條直線上，AF=DC，AB=DE，∠A=∠D，BC與EF22.(本小題8分)

已知一次函數y=kx+b(k≠0)經過點(?23.(本小題8分)

如圖，線段AB與直線l，點B在直線l上．

(1)尺規作圖：作線段AB關于直線l的對稱線段A′B，在射線AB上作點D，使BD=AB.(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)24.(本小題8分)

某學校是乒乓球體育傳統項目學校，為進一步推動該項目的發展，學校準備到體育用品店購買甲、乙兩種型號乒乓球共200個.已知甲種乒乓球的單價為5元/個，乙種乒乓球的單價為7元/個.設購買甲種乒乓球x個，這批乒乓球的總費用為y元．

(1)請求出y與x的函數表達式；

(2)若要求甲種乒乓球的數量不超過乙種乒乓球數量的25.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=34x+4與y軸交于點A，直線l2：y=kx+b(k≠0)與直線l1相交于點B，交y軸負半軸于點C.已知點B的橫坐標為4，△ABC的面積為10．

(1)點B的坐標為______；

(226.(本小題10分)

【閱讀】小明在某課外書上看到一篇有趣的短文《直角三角形的斜邊和一條直角邊會相等嗎？》，部分內容如下：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，作∠BAC的角平分線AO，作BC的垂直平分線OD，兩線交于點O.連接OB，OC，作OE⊥AB于點E，OF⊥AC于點F．

可以依次證得如下結論：①

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】5

12.【答案】>

13.【答案】y=x(14.【答案】1.15×15.【答案】2

16.【答案】x<17.【答案】15

18.【答案】319.【答案】解：(1)3x2=27，

x2=9，

x=20.【答案】解：(1)根據題意得，3a?14+a?2=0，

解得a=4，

∴a?2=2，

∴x=22=4，

∵y的立方根是2，

21.【答案】證明：(1)∵AF=CD，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中，

22.【答案】解：(1)把(?3,?4)，(6,2)代入y=kx+b得：

?3k+b=?46k+b=2，

解得k=23b=?2，

23.【答案】12

24.【答案】解：(1)y=5x+7(200?x)=?2x+1400．

答：y與x的函數表達式為y=?2x+1400．

(2)根據題意，得x≤3(200?x)，

解得x≤25.【答案】(426.【答案】解：(1)①∵OA平分∠BAC，

∴∠BAO=∠CAO，

∵OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠AEO=∠AFO=90°，

在△AOE和△AOF中

∠BAO=∠CAO∠AEO=