PAGEPAGE53動能和動能定理1.(多選)質量肯定的物體()A.速度發生改變時其動能肯定改變B.速度發生改變時其動能不肯定改變C.速度不變時其動能肯定不變D.動能不變時其速度肯定不變解析速度是矢量,速度改變時可能只有方向改變,而大小不變,動能是標量,所以速度只有方向改變時,動能可以不變;動能不變時,只能說明速度大小不變,但速度方向不肯定不變,故只有B、C正確。答案BC2.A、B兩物體的速度之比為2∶1,質量的大小之比為1∶3,則它們的動能之比為()A.12∶1 B.12∶3 C.12∶5 D.4∶3解析依據動能的定義Ek=12mv2,有E答案D3.一輛在水平路面上行駛的汽車,關閉發動機后接著運動了一段距離停下來。在這一過程中,下列說法正確的是()A.阻力對汽車做正功,汽車動能增加B.阻力對汽車做負功,汽車動能增加C.阻力對汽車做負功,汽車動能削減D.阻力對汽車做正功,汽車動能削減解析關閉發動機后,汽車受重力、支持力和阻力,重力、支持力不做功,阻力的方向與汽車運動的方向相反,因而做負功;依據動能定理可知,汽車的動能削減,選項C正確。答案C4.如圖所示,左端固定的輕質彈簧被物塊壓縮,物塊被釋放后,由靜止起先從A點沿粗糙水平面對右運動。離開彈簧后,經過B點的動能為Ek,該過程中,彈簧對物塊做的功為W,則物塊克服摩擦力做的功Wf為()A.Wf=Ek B.Wf=Ek+WC.Wf+Ek=W D.Wf=W-Ek解析對物塊應用動能定理,有W-Wf=Ek,得Wf=W-Ek,選項D正確。答案D5.(多選)甲、乙兩個質量相同的物體,用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止起先運動相同的距離s。如圖所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,則下列關于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動能的說法中正確的是()A.力F對甲物體做功多B.力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動能比乙大D.甲、乙兩個物體獲得的動能相同解析由功的公式W=Flcosα=F·s可知,兩種狀況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多,A錯誤,B正確;依據動能定理,對甲有Fs=Ek1,對乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物體獲得的動能比乙大,C正確,D錯誤。答案BC6.如圖所示,斜面長為s,傾角為θ,一物體質量為m,從斜面底端的A點起先以初速度v0沿斜面對上滑行,斜面與物體間的動摩擦因數為μ,物體滑到斜面頂端B點時飛出斜面,最終落在與A點處于同一水平面上的C處,則物體落地時的速度大小為多少?解析對物體運動的全過程,由動能定理可得-μmgscosθ=1所以vC=v0答案v7.質量為m的物體,在豎直平面內高h=1m的光滑弧形軌道A點,以v0=4m/s的初速度沿軌道滑下,并進入BC軌道,如圖所示。已知BC段的動摩擦因數μ=0.4(g取10m/s2),求:(1)物體滑至B點時的速度。(2)物體最終停在離B點多遠的位置。解析(1)物體從A到B過程,依據動能定理得mgh=12mvB2(2)物體從B點經過位移x停止,依據動能定理得-μmgx=-12mvB2,代入數據得x=4.答案(1)6m/s(2)4.5m實力提升1.(多選)質點在恒力作用下,從靜止起先做勻加速直線運動,則質點的動能()A.與它通過的位移成正比B.與它通過的位移的二次方成正比C.與它運動的時間成正比D.與它運動的時間的二次方成正比解析由動能定理得Fx=12mv2,運動的位移x=12at2,質點的動能在恒力F答案AD2.有一質量為m的木塊,從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點,如圖所示。假如由于摩擦使木塊的運動速率保持不變,則以下敘述正確的是()A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對其做功,所以合外力做的功為零C.重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零解析物體做曲線運動,速度方向改變,加速度不為零,故合外力不為零,A錯;速率不變,動能不變,由動能定理知,合外力做的功為零,而支持力始終不做功,重力做正功,所以重力做的功與摩擦力做的功的代數和為零,但重力和摩擦力的合力不為零,C對,B、D錯。答案C3.某人把質量為0.1kg的一塊小石頭,從距地面為5m的高處以60°角斜向上拋出,拋出時的初速度大小為10m/s,則當石頭著地時,其速度大小約為(g取10m/s2,不計空氣阻力)()A.14m/s B.12m/sC.28m/s D.20m/s解析由動能定理,重力對物體所做的功等于物體動能的改變,則mgh=12mv22-12m答案A4.物體在合外力作用下做直線運動的v-t圖象如圖所示,下列表述正確的是()A.在0~1s內,合外力做正功B.在0~2s內,合外力總是做負功C.在1~2s內,合外力不做功D.在0~3s內,合外力總是做正功解析由v-t圖知0~1s內,v增加,動能增加,由動能定理可知合外力做正功,A對。1~2s內v減小,動能減小,合外力做負功,可見B、C、D錯。答案A5.(多選)某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m,這時物體的速度為2m/s(g取10m/s2),則下列說法正確的是()A.手對物體做功12JB.合力做功2JC.合力做功12JD.物體克服重力做功10J解析WG=-mgh=-10J,D正確。由動能定理W合=ΔEk=12mv2-0=又因W合=W手+WG,故W手=W合-WG=12J,A對。答案ABD6.將質量為m的物體,以初速度v0豎直向上拋出。已知拋出過程中阻力大小恒為重力的15(1)物體上升的最大高度。(2)物體落回拋出點時的速度大小。解析(1)上升過程,由動能定理-mgh-Ffh=0-12m將Ff=0.2mg②代入①可得h=5v02(2)全過程,由動能定理-2Ffh=12mv2-12將②③代入得v=63v0答案(1)5v0212g7.冰壺競賽是在水平冰面上進行的體育項目,競賽場地示意圖如圖所示。競賽時,運動員從起滑架處推著冰壺動身,在投擲線AB處放手讓冰壺以肯定的速度滑出,使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O,為使冰壺滑行得更遠,運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小。設冰壺與冰面間的動摩擦因數為μ1=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數減小至μ2=0.004。在某次競賽中,運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點,運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少?(g取10m/s2)解析設投擲線到圓心O的距離為s,冰壺在