專題7.1基本立體圖形、簡單幾何體的表面積與體積【六大題型】

【新高考專用】

?熱點題型歸納

【題型1空間幾何體的結構特征】..............................................................5

【題型2空間幾何體的表面積1..................................................................................................7

【題型3空間幾何體的體積】...................................................................9

【題型4斜二測畫法及其應用】................................................................11

【題型5最短路徑問題】......................................................................14

【題型6空間幾何體的截面問題】..............................................................17

?考情分析

1、基本立體圖形、簡單幾何體的表面積與體積

考點要求真題統計考情分析

2023年新高考I卷：第12題，

⑴認識柱、錐、臺、球及5分立體幾何是高考的熱點內容.空間

簡單組合體的結構特征，2023年新高考II卷：第14題,幾何體的結構特征與斜二測畫法是立體

能運簡單物體的結構12分幾何的基礎，空間幾何體的表面積和體

（2）知道球、棱（圓）柱、棱2023年全國乙卷（理數）：積是高考的重點與熱點，主要以選擇題、

（圓）錐、棱（圓）臺的表面第8題，5分填空題的形式考查，難度較易；有時作

積和體積的計算公式，并2024年新高考I卷：第5題，為解答題的一個構成部分考查幾何體的

能解決簡單的實際問題5分表面積與體積，難度中等；在復習時，

⑶能用斜二測畫法畫出2024年全國甲卷（文數）：要加強幾何體表面積和體積的解題訓

簡單空間圖形的直觀圖第14題，5分、（理數）：練.

第14題，5分

?知識梳理

【知識點1空間幾何體的結構特征】

1.多面體的結構特征

棱柱棱錐棱臺

有兩個面互相平行，其余各面

有一個面是多邊形，其余用一個平行于棱錐底面

都是四邊形，并且相鄰兩個四

定各面都是有一個公共頂的平面去截棱錐，底面和

義邊形的公共邊都互相平行，由

點的三角形，由這些面所截面之間那部分多面體

這些面所圍成的多面體叫做

圍成的多面體叫做棱錐.叫做棱臺.

棱柱.

圖

s

形■、

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，底面

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出上

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1

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0

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示

點

錐

四棱

。(或

-/8C

棱錐S

F

D'E

B'C

-A'

DEF

ABC

棱柱

D

ABC

CD-

AB

棱臺

C)

S-A

0)

棱柱4

(或六

，

平行

互相

底面

、下

結(1)上

；

圖形

相似

且是

形；

多邊

面是

(1)底

；

全等

行且

相平

面互

構(1)底

特

；

角形

是三

面都

(2)側

；

邊形

行四

是平

面都

(2)側

于

線交

延長

側棱的

征(2)各

;

~"點

.

共頂點

一個公

側面有

.(3)

平行

互相

，且

相等

棱都

(3)側

形.

為梯

側面

(3)各

幾

的就叫

錐截得

由幾棱

就

邊形

是幾

底面

棱錐的

叫幾

形就

幾邊

面是

的底

分棱柱

類

錐截

由三棱

如，

臺，例

錐、棱

，三棱

，例如

棱錐

叫幾

四棱