第04講第二章一元二次函數、方程和不等式章節驗收測評卷（考試時間：150分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（23-24高二下·福建·期末）已知實數滿足，則下列不等式一定正確的是（

）A． B．C． D．2．（23-24高一下·河南開封·期中）不等式的解集為（

）A． B． C．或 D．或3．（23-24高二下·北京昌平·期末）函數的最大值為（

）A． B． C． D．14．（23-24高一上·陜西咸陽·階段練習）已知，，則的取值范圍是（

）A．B． C． D．5．（23-24高一上·青海西寧·期末）若關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．6．（23-24高二下·福建·期末）已知正實數x，y滿足，則的最小值為（

）A．24 B．25 C．26 D．277．（23-24高二下·江蘇常州·階段練習）已知關于的不等式的解集為，則下列選項不正確的是（

）A． B．不等式的解集是C． D．不等式的解集為8．（23-24高二下·福建南平·期末）以maxM表示數集M中最大的數．若，且，則的最小值為（

）A．4 B． C．3 D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（23-24高一上·吉林延邊·階段練習）已知實數x，y滿足，，則（）A． B．C． D．10．（23-24高一上·山西大同·階段練習）若關于x的不等式的解集中恰有兩個整數，則a的值可能為（

）A． B． C． D．111．（23-24高一上·廣東中山·期末）已知正數x，y滿足，則（

）A．的最大值為1 B．的最大值為2C．的最小值為2 D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（23-24高一上·浙江·期中）設，，那么、的大小關系是.13．（23-24高二下·河北衡水·階段練習）設，則的最小值為．14．（23-24高一上·江蘇無錫·階段練習）若關于x的不等式恰好有4個整數解，則實數的范圍為．四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題13分）（24-25高一上·上海·隨堂練習）（1）求函數的最大值；（2）求函數的最小值．16．（本題15分）（2024高三·全國·專題練習）已知，關于的不等式的解集為或．(1)求的值；(2)解關于的不等式．17．（本題15分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知函數，a為常數.(1)若，解關于x的不等式；(2)若不等式對任意的恒成立，求實數a的取值范圍.18．（本題17分）（23-24高一上·江西吉安·期中）如圖，正方形ABCD的邊長為1，E，F分別是AD和BC邊上的點．沿EF折疊使C與線段AB上的M點重合（M不在端點A，B處），折疊后CD與AD交于點G．(1)證明：的周長為定值．(2)求的面積S的最大值．19．（本題17分）（