電路基礎

1(2)電路模型和電路定律1.1電路和電路模型1.2電流和電壓的參考方向1.3電功率和能量1.4電路元件1.5基爾霍夫定律磁石召鐵琥珀拾芥后人仿制的司南公元12世紀中國的航海羅盤1785年庫侖建立著名的庫侖定律。

18～19世紀電磁理論與技術快速發展1820年奧斯忒及安培各自揭示電磁作用1831年總結出電磁感應定律1834年制造了世界第一臺電動機1873年麥克斯韋完善了電磁理論……庫侖（1736-1806）

安培（1775～1836）1826年發現歐姆定律1(5)1.性質：入門性技術基礎課。2.內容：研究電路組成、定律、定理和分析方法。本學期（4學分）：直流電阻電路（1、2、3、4章）正弦穩態電路（5、6章）下學期（3學分）：動態電路及其他電路（7～14章）

3.實驗：每個學期7個,獨自各占1學分。

地點：**實驗室一、本課程幾點說明：1(6)《電路原理學習指導與習題集》清華朱桂萍《電路基礎導教.導學.導考》西北工大范世貴《電路學習指導與習題分析》高教羅先覺二、學習方法:重視聽課；抓概念、抓規律；重視作業實驗作業要認真、規范（必須抄題，用畫圖工具畫電路圖；按解題步驟一步步求解）三、參考書:答疑時間：每周三下午；地點：***平時成績：50%（提問、作業、階段考試）期末成績：50%17非線性電路分析直流電路分析正弦穩態電路分析動態電路分析非正弦電路諧振電路耦合電感電路三相電路時域分析法一階電路二階電路復頻域分析法線性電路分析電路分析1(8)1.1電路和電路模型1.1.1電路的作用及組成1.電路及其組成電源——中間環節——負載提供能量又稱為激勵轉換或消耗能量為響應連接電源與負載的網絡2.電路的種類及功能⑴傳輸、分配、轉換電能；--能量領域⑵傳送、處理、儲存信號。--信息領域電阻器電容器線圈電池運算放大器晶體管1(9)

低頻信號發生器的內部結構1(10)1.1.2電路模型

從實際電路中抽象出來的、由理想元件組成的電路。

理想元件是假想元件，具有單一的電磁性質，具有精確的定義與相應的數學模型。理想電阻、理想電感、理想電容RLC1(11)

根據理想元件端子的數目，可分為二端、三端、四端元件等。實際手電筒電路R0RL+Us電路模型1.1.3集總參數電路集總參數元件：在任何時刻，流入元件任意一端的電流和元件任意端之間的電壓是單值的物理量，集總參數元件有確定的電磁性質和確切的數學定義集總參數電路：由集總參數元件組成的電路。或稱集總電路（集中電路）。

當實際電路的幾何尺寸遠小于電路的工作波長時，可忽略電磁波的輻射能量，實際電路可按集總電路對待。

我國工業用電頻率為50Hz，對應波長6000Km，所以對幾何尺寸遠小于6000Km的供電網絡，可按集總參數電路對待。

在高頻電路中，有時盡管電路尺寸很小，但也不能按集總參數電路對待。我們只討論集總電路。1.2電流和電壓的參考方向1.2.1電流⑴電流的定義：單位時間內通過導體橫截面的電荷量。（1.2.1）在國際單位制中電荷的基本單位：庫[侖]（簡稱庫、用C表示）時間的基本單位：秒（用s表示）1(14)輔助單位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）電流的基本單位：安[培]（簡稱安、用A表示）⑵電流的實際方向與參考方向：正電荷移動的方向為電流的實際方向。R1R2R3R5R6R4＋－USISab為計算而假設的方向，稱為參考方向。參考方向可以任意設定。參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標表示，如Iab。1(15)

電流的參考方向與實際方向相同，電流為正值；與實際方向相反則為負值。【例1.2.1】：設下圖電流表達式為判斷t為0.001s和0.006s時的電流實際方向。bai可以確定在t＝0.001s時，電流的實際方向與參考方向相同；在t＝0.006s時，電流的實際方向與參考方向相反。1(16)1.2.2電壓1.電壓的定義：電場力把單位正電荷從a點移動倒b點所做的功，稱為a、b兩點之間的電壓，即（1-2）dW>0時，u>0，說明a點電位高于b點電位，正電荷在移動過程中失去能量；dW<0時，u<0，說明a點電位低于b點電位，正電荷在移動過程中獲得能量。1(17)在國際單位制中，電壓的單位為伏[特]（用V表示），輔助單位有：千伏（kV）毫伏（mV）微伏（μV）2.電壓的實際方向與參考方向：

電壓的實際方向規定為高電位點指向低電位點。即電壓降的方向

進行電路分析時，需要設置電壓的參考方向。參考方向可以用正負極性表示，也可以用雙下標表示，如uab。實際方向與參考方向相同電壓為正值，反之為負值。1(18)3.關聯參考方向與非關聯參考方向：＋u

－i關聯參考方向－

u

＋i非關聯參考方向若未說明，電壓電流均為關聯參考方向。1(19)1.2.3電位在電路中任選一點作為參考點，該點電位為零。電路中任意一點的電位就是該點到參考點的電壓，并設參考點為電壓的參考負極。用V表示。

引入電位的概念后，電路圖的畫法將會發生變化。

兩點之間的電壓就是兩點之間的電位差。參考點可以任意選擇，但只能有一個。參考點不同，各點的電位也將不同。參考點1(20)【例1.2.1】各元件參數及支路電流標在圖中，分別以b、a點為參考點，求各點電位及Ucd。解⑴b點為參考點⑵a點為參考點1(21)1.3電功率和能量1.電功率(簡稱功率)的定義：單位時間內電場力所做的功，即（1-3）由和（1-4a）在直流電路中（1-4b）用p表示隨時間變化的功率；用P表示恒定功率。得到1(23)

在國際單位制中，功率的單位是瓦[特]，簡稱瓦，用W表示。當u、i為關聯參考方向時，功率的計算為或2.元件或電路狀態的判別

根據參考方向是否關聯而采用同一公式計算出的功率值：若p>0，元件或電路在吸收功率，等效為負載；若p<0，元件或電路在發出功率，等效為電源。1(24)3.能量守恒原理

一個電路中，一部分元件或電路發出的功率一定等于其他部分元件或電路吸收的功率。或者說，整個電路的功率是守衡的。4.能量dw=pdt電能的單位是焦耳[J]，它表示功率為1W的用電設備在1s時間內所消耗的電能。1度=1kWh=3.6×106J1(25)【例1.3.1】計算圖中各元件的功率，判別哪些元件是電源或是負載？++－(a)+－(b)－(c)解(a)是電源(b)是電源(c)是負載【例1.3.2】

求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－1(27)1.4電路元件討論理想電路元件，線性時不變元件二端元件n端元件線性元件非線性元件時變元件非時變元件有源元件無源元件1(28)1.4.1獨立電源1.電壓源電壓源電壓源的伏安特性⑴兩端的電壓僅由自身決定與流過的電流及外電路無關。⑵流過的電流由外電路決定電壓源置零，等效于兩端短路。電壓源不允許外電路短路。外電路1(29)2.電流源⑴電流源的電流僅由自身決定，與兩端的電壓無關。⑵兩端的電壓由外電路決定。電流源置零，等效于兩端開路。電流源不允許外電路開路。外電路電流源電流源的伏安特性1(30)

【例1.4.1】求RL

分別為2Ω、5Ω、10Ω情況下，I、U、電源及負載的功率。解電流I恒等于2A。吸收發出吸收1(31)吸收發出吸收1(32)吸收發出發出1(33)

【例1.4.2】求RL

分別為2Ω、5Ω、10Ω情況下，I、U、電源及負載的功率。解電壓U恒等于10V。-發出吸收發出1(34)-發出吸收1(35)-發出吸收吸收1(36)1.4.2受控電源受控電源簡稱受控源。分為受控電壓和電流源。受控電壓源的電壓和受控電流源的電流，受電路中某處被稱為控制量的電壓或電流的控制。

例如，晶體三極管的集電極電流ic＝βib，即受基極電流的控制；放大器的輸出電壓uO＝AuI，即受輸入電壓的控制。受控源共分四種類型：1(37)圖中u1、i1為控制量，u、r、g和β是控制系數。⑵受控源不同于獨立電源，在電路中不起激勵作用。它反映電路中某處電壓或電流對另一處電壓或電流的控制作用，或表示兩處電路變量之間的耦合關系。⑶控制量為零時受控源為零，受控電壓源表現為短路，受控電流源表現為開路。⑷受控源可以對外提供能量，屬于有源元件。⑴當控制系數為常數時，受控源稱為線性受控源。1(38)分析含有受控源的電路時，應注意以下幾點：⑴對簡單電路，先求控制量；⑵可將受控源視為獨立電源建立電路方程，控制量用未知量表示，代入方程；⑶受控源可以像獨立電源那樣進行兩種電源模型的等效變換，但控制量不能消失。必要時轉換控制量；⑷確定只含受控源和無源元件的一端口網絡的伏安關系時，必須采用外加獨立電源法。1(39)1.4.3電阻元件⑴伏安關系（1.4.3）非關聯參考方向時（1.4.4）⑵無記憶性在任一時刻，電阻上的電壓只取決于這一時刻流過的電流，與以前的電流大小無關。1(40)⑶功率電阻吸收的功率為（1.4.6）（1.4.7）式中稱為電導電導，單位為S西[門子]電阻是一個純耗能元件。實際電阻元件是有額定功率的。消耗的功率不允許超過額定值，否則元件有損壞的危險。1(41)【例1.4.3】有一額定功率為1W、阻值為1kΩ的金屬膜電阻，工作在額定條件下的電流和電壓是多少？解應用公式電阻的基本單位為歐姆（Ω），輔助單位為：電阻開路：R=∞，i=0電阻短路：R=0，u=01(42)1.4.4電感元件線性電感元件是具有線性磁路的實際線圈的理想化模型。Φ磁鏈

Ψ=NΦ磁通與磁鏈都是線圈本身電流產生，故稱為自感磁鏈和自感磁鏈。1(43)對線性電感Ψ=Li式中L稱為自感系數或電感，為一正實常數。在國際單位制中，電感的基本單位為亨[利](簡稱亨用H表示)，其輔助單位與基本單位的換算關系為磁通和磁鏈的單位是韋[伯]（簡稱韋，用Wb表示）。1(44)⑴伏安關系（VCR）Φu、i非關聯參考方向時（1.4.9）公式表明：電感元件為動態元件，只有變化的電流才會產生電壓。在直流電路中，電感相當于短路線。1(45)⑵線性與非線性電感(a)線性電感的韋安特性(b)非線性電感的韋安特性⑶功率與儲能u、i關聯時，電感元件吸收的功率為（1.4.10）1(46)從t0到t時刻，電感吸收的能量為電感吸收的能量，只與兩個時刻的電流值有關，而與其過程無關。設i(0)=0，則（1.4.11）如果電感電流由│i(t)│減小到零，吸收的能量為1(47)負值意味著提供能量。電感能將過去吸收的能量完全釋放出去。電感不耗能可以儲能，但不產生能量。電感是一個無源元件。1.4.5電容元件對u、q選擇相同極性的線性電容其庫伏特性為C稱為電容量簡稱電容，電荷和電壓的單位分別用C和V時，電容的單位為法[拉]，簡稱法，用F表示。1(48)⑴伏安關系（VCR）（1.4.13）當時，i＝0電容是一個動態元件，直流電路中電容相當于開路。⑵功率與儲能電容吸收的功率為（1.4.14）1(49)從時刻t0時刻到t時刻，電容元件吸收的能量為電容吸收的能量，只與兩個時刻的電壓值有關，而與其過程無關。設u(0)=0，則（1.4.15）電容不耗能可以儲能，但不產生能量。電容是一個無源元件。是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術的發展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應用。1.4.6運算放大器信號的運算電路比例、加、減、對數、指數、積分、微分等運算。產生方波、鋸齒波等波形信號的處理電路信號的發生電路有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣—保持電路。1(50)電路組成輸入級偏置電路中間級用以電壓放大輸出級輸入端輸出端頻帶過窄線性范圍小缺點：加入負反饋擴展頻帶減小非線性失真優點：高增益輸入電阻大，輸出電阻小1(51)集成運算放大器1(52)運放符號a：反相輸入端，輸入電壓u－b：同相輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uo在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。

圖中參考方向表示每一點對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。A：開環電壓放大倍數，可達十幾萬倍。:公共端(接地端)注意+__+u+u-+_uoao+_udb_+A+1(53)

在

a,b間加一電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉移特性曲線如下：2.運算放大器的靜特性Usat-Usat

-

Uo/VUd/mV0實際特性au+u-uoo+_ud_+A+b1(54)分三個區域：①線性工作區：|ud|

<

則

uo=Aud②正向飽和區：③反向飽和區：ud>

則

uo=Usatud<-

則

uo=-Usat

是一個數值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則

=0.13mV。注意1(55)3.電路模型輸入電阻輸出電阻當:

u+=0,則uo=－Au－當:

u－=0,則uo=Au＋4.理想運算放大器在線性放大區，將運放電路作如下理想化處理：①A

uo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個輸入端之間相當于短路(虛短路)②

Ri

i+=0,i－=0。

即從輸入端看進去，元件相當于開路