3.總體均數(shù)的置信區(qū)間（1）總體均數(shù)置信區(qū)間的概念點(diǎn)估計(jì):是使用單一的數(shù)值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值，如用估計(jì)相應(yīng)的，用估計(jì)相應(yīng)的。該法表達(dá)簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差的影響，無法評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確程度。區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)是指按預(yù)先給定的概率，計(jì)算出一個(gè)區(qū)間，使它能夠包含未知的總體均數(shù)。事先給定的概率稱為可信度，計(jì)算得到的區(qū)間稱為可信區(qū)間(confidenceinterval，CI)。最常用的置信度1-α為95%。（2）總體均數(shù)置信區(qū)間的含義及應(yīng)用

95％置信（可信）區(qū)間：從總體中作隨機(jī)抽樣，作100次抽樣，每個(gè)樣本可算得一個(gè)可信區(qū)間，得100個(gè)可信區(qū)間，平均有95個(gè)可信區(qū)間包括μ(估計(jì)正確)，只有5個(gè)可信區(qū)間不包括μ(估計(jì)錯(cuò)誤)。但在實(shí)際工作中，我們只抽一次樣，獲得一個(gè)樣本，也就算得一個(gè)可信區(qū)間，如由一個(gè)樣本算得的某地成年男子紅細(xì)胞均數(shù)的95%可信區(qū)間為5.315.45×1012/L，根據(jù)小概率事件不太可能在一次試驗(yàn)中發(fā)生的原理，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)，但是該結(jié)論會(huì)冒5%犯錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)。可信區(qū)間的兩個(gè)要素

準(zhǔn)確度：反映在可信度上，可信度越大，準(zhǔn)確度越高。

精密度：精密度反映在可信區(qū)間的寬度上，寬度越小，精密度越高。在樣本含量固定的情況下，增加可信度（1-α），α變小，t變大，可信區(qū)間變大——不能同時(shí)增加準(zhǔn)確度和精密度。但是在可信度（1-α）固定的情況下，增加樣本含量，可縮小可信區(qū)間，提高精密度。

95％可信區(qū)間99％可信區(qū)間公式區(qū)間范圍窄寬估計(jì)錯(cuò)誤的概率大（0.05）小（0.01）

理論上可以證明：若從正態(tài)總體中，反復(fù)多次隨機(jī)抽取樣本含量固定為n的樣本，那么這些樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，即的總體均數(shù)仍為，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。抽樣分布抽樣分布示意圖（2.1）已知一般情況其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)界值。

95%可信區(qū)間：（2.2）未知通常未知，這時(shí)可以用其估計(jì)量S代替，但已不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而是服從著名的t分布。

圖6-1

不同自由度的t

分布圖

ConfidenceintervalWilliamGosset可信區(qū)間的計(jì)算：原理與前完全相同，僅僅是兩側(cè)概率的界值有些差別。即需要注意：在小樣本情況下，應(yīng)用這一公式的條件是原始變量服從正態(tài)分布。在大樣本下可以用替換。可信區(qū)間：Confidenceinterval例6-2

某醫(yī)生測(cè)得25名動(dòng)脈粥樣硬化患者血漿纖維蛋白原含量的均數(shù)為3.32g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為0.57g/L，試計(jì)算該種病人血漿纖維蛋白原含量總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。下限：上限：Confidenceinterval例6-3

試計(jì)算例6-1中該地成年男子紅細(xì)胞總體均數(shù)的95%可信區(qū)間。本例屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計(jì)算可信區(qū)間。因?yàn)?/p>

則95%可信區(qū)間為：下限：上限：Confidenceinterval單側(cè)可信區(qū)間：前面涉及的都是雙側(cè)可信區(qū)間。但有些情況下，我們所關(guān)心的僅僅是單側(cè)的可信限。單側(cè)可信區(qū)間與雙側(cè)可信