2024-2025學年江蘇省南京市六合區小升初總復習數學測試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么有（

）A．雞13只，兔7只

B．雞7只，兔13只

C．雞10只，兔10只2．小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業紀念照，要求男女間隔排列，一共有（）種站法。A．4 B．8 C．12 D．163．如圖，已知，∠B=65°，若沿圖中的虛線剪去∠B，求∠1+∠2等于（）．A．225° B．245° C．270° D．315°4．小明生病了，醫生想把小明一周體溫變化情況制成統計圖，應選擇（）比較合適。A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．條形統計圖或折線統計圖5．在，，中，最小的分數是（）A．B．C．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．1．1×1.1×0.54÷(5.4×1.11÷)=（______________）。7．1.35=________%=________（填分數）8．用50以內的兩個質數組成的真分數中，最大的是（_____）。9．下面3個物體,從（_________）面看到的形狀是相同的。10．（______）噸的3211．數一數,圖中有____個直角三角形.12．1千克鹽水含鹽50克，鹽是鹽水的（ ）％。13．育才小學6個同學排成一排做操，每兩個同學相隔2米，這列隊伍一共長________米。14．寫出下面各數．一千零八萬________九百零九億________15．如果正方形的邊長是一個質數，那么它的面積一定是合數．（_____）16．小明家在學校的東偏南30°方向上，我們也可以說學校在小明家的（_____）偏（_____）（_____）方向上。17．甲、乙兩筐水果重量比是1:2，如果往甲放入一定重量的水果，甲、乙兩筐水果重量比變為4:5，放入水果的重量是原來兩筐水果總重量的________%.18．甲數是40，比乙數少20％，乙數是________．19．30千克是50千克的________%，30千克比24千克多________%．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．529+999＝﹣0.05＝1.515÷0.15＝7÷17＝7﹣2＝35÷＝10÷20%＝213×89≈4.5﹣4.5÷1.5＝0.052＝+49×＝×9÷×9＝21．解方程．4x+16x=801.2x-0.65=9：=：22．計算下面各題，能簡算的要簡算．①②③④⑤⑥四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．先將下圖向上平移4格后，再向右平移5格，畫出兩次平移后的圖形。24．如下圖。以小紅家為中心，小紅家北偏東30o方向6千米處是光明小學。小紅家南偏西45o方向4.5千米處是百貨大廈。你能在圖上標出光明小學、百貨大廈的位置嗎?五、解答題。(每小題5分，共30分）25．如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25平方厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），現在以速度V（單位：立方厘米每秒）均勻地向容器注水，直到注滿為止。圖2表示注水全過程中容器的水面高度（依次注滿A、B、C）（單位：厘米）與注水時間t（單位：秒）的關系。

（1）在注水過程中，注滿A所用的時間是________秒，再注滿B又用了________秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？（3）容器的高度是多少厘米？26．一個圓錐體的高與底面直徑的和是9分米，高與底面直徑的比是1：2，圓錐體的體積是多少立方分米？27．甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當甲水果店銷售掉，乙水果店銷售掉80%后，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數之比為2：7，甲店原有水果多少千克?28．正方形是特殊的長方形，正方體和長方體之間又有什么關系呢？29．淘氣四天讀完了一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，第三天和第四天共讀了75頁，這本書共有多少頁?30．做一做（1）王明家在學校以北300m，再向東500m．張芳家在學校以東600m，再向北600m處．請在圖中標出這兩位同學家的位置．（2）周六，張芳的活動路線是：（6，6）→（7，4）→（4，2）→（2，4）→（3，6）→（6，6），請在圖中畫出張芳走的路線．

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【解析】雞兔同籠解：假設全是雞，那么兔有：（54﹣20×2）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只），則雞有：20﹣7=13（只），故選A．此類問題可以利用假設法，假設全是雞，那么就有20×2=40條腿，這比已知54條腿少了54﹣40=14條腿，1只兔比1只雞多4﹣2=2條腿，由此即可得出兔有：14÷2=7只，則雞有：20﹣7=13只，由此即可進行選擇．2、B【分析】此題可這樣想：設小明代號為1，小麗代號為2，小剛代號為3，小芳代號為4。先確定男生的站法，共有4種：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。每一種站法加入女生之后又都變成了兩種站法，如1□3□變成1234，1432兩種；這樣一共有8種站法，如下：1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。【詳解】4×2＝8（種）答：一共有8種站法。故答案為：B。【點睛】按一定的規律排列組合，不重復，不遺漏。3、B【解析】本題考查的是三角形內角和和四邊形內角和的應用．由三角形內角和是180度，∠B=65°，可得∠A+∠C=115°，又因四邊形內角和360°，所以∠1+∠2=360°-115°=245°．4、B【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】小明生病了，醫生想把小明一周體溫變化情況制成統計圖，應選擇折線統計圖比較合適，所以答案為B。【點睛】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。5、A【解析】比較，，的大小，可以用1分別與這三個數進行比較，再比較它們的大小．【解答】解：比1小，比1小，比1小；因為＞＞，所以＜＜．故選：A．【點評】此題主要考查分數大小的比較方法，解答此題可以用1分別與這三個分數相比較，再比較它們的大小．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1【解析】略7、135【解析】小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時，在后面添上百分號；百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數．8、41【解析】略9、左或右【解析】略10、810【解析】略11、16【詳解】記最小的三角形的面積為1個單位,則面積為1的直角三角形有8個,面積為4的直角三角形有6個,面積為16的直角三角形有2個,故圖中共有直角三角形8+6+2=16(個)12、5【解析】思路分析：考查百分數的使用名師解析:鹽50克，鹽水1千克=1000克，鹽占鹽水的百分之幾，就是50÷1000×100%=5%易錯提示：注意單位的轉化。13、10【分析】從第一個同學開始到第六個同學，之間有6－1個間隔，據此列式計算。【詳解】2×（6－1）＝2×5＝10（米）【點睛】本題考查了植樹問題，兩頭都植，段數＝棵樹－1。14、1008000090900000000【解析】略15、正確【分析】根據質數與合數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．由此解答．【詳解】根據質數與合數的意義，假設正方形的邊長是2厘米，它的面積是：2×2=4（平方厘米），4是合數．所以，如果正方形的邊長是一個質數，那么它的面積一定是合數．這種說法是正確的．故答案為正確．16、西北30°【解析】略17、20【解析】略18、1【解析】乙數是單位“1”，甲數是乙數的（1-20%），根據分數除法的意義，用甲數除以甲數是乙數的分率即可求出乙數．【詳解】40÷（1-20%）=40÷80%=1故答案為1．19、601【解析】（1）求30千克是50千克的百分之幾，把50千克看作單位“1”用除法計算，30除以單位“1”的量；（2）求30千克比24千克多百分之幾，是求30千克比24千克多的數量占24千克的百分之幾，把24千克看作單位“1”，用除法計算，多的數量除以單位“1”的量．【詳解】30÷50=0.6=60%；（30﹣24）÷24=6÷24=0.1=1%；答：30千克是50千克的60%，30千克比24千克多1%．故答案為60；1．三、計算題。(每題6分，共18分)20、1528；0.55；10.1；4；42；50；18000；1.5；0.0025；；81【詳解】略21、x=4;x=10;x=【詳解】略22、①；②；③；④；⑤；⑥0【詳解】解：①==②==③==④==⑤===⑥==1-1=0四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】把此圖的5個頂點先向上平移4格，再向右平移5格，描出這個五個點，然后將各點按原圖順次連接起來。【詳解】【點睛】掌握平移的方法和平移圖形的畫法是解決此題的關鍵。把圖形的各個頂點按照指定的方向和格數平移到新的位置，再把各點按原圖連接起來。24、【解析】實際6千米，圖上是2厘米，實際4.5千米，圖上是1.5厘米。圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向、夾角的度數、圖上的距離確定光明小學和百貨大廈的位置即可。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、（1）10；8（2）10立方厘米/秒（3）24厘米【分析】（1）A、B、C三個長方體的底面積不同，水面上升的速度也不同，注A時水面上升速度最慢，注B時次之，注C時最快，線段的傾斜度越大，表示上升速度越慢，據此填空。（2）每秒注入的水是一定的，設A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，結合折線統計圖，長方體A的底面積×它的高＝水流速度×10；長方體A的底面積×它的高＋長方體B的底面積×它的高＝水流速度×18，長方體A的高＋長方體B的高＝12，據此列方程解答。（3）設C的高是hCcm，根據題意長方體C的底面積×高＝三個長方體的總容積×，據此列方程解答。【詳解】（1）在注水過程中，注滿A所用的時間是10秒，再注滿B又用了8秒；（2）解：設A的高是hAcm，B的高是hBcm，水流速度是vcm/s，解得答：水流速度是10厘米/秒。（3）解：設C的高是hCcm，5×hC＝（5×hC＋25×4＋10×8）×解得hC＝1212＋12＝24（厘米）答：容器的高度是24厘米。【點睛】此題考查長方體體積與折線統計圖的綜合應用，根據題目中的條件以及統計圖中的信息，認真分析其中的數量關系，列方程解答即可。26、28.26立方分米【解析】底面直徑：9×

=6（分米），高：9﹣6=3（分米），圓錐體積：×3.14××3，=3.14×9，=28.26（立方分米）；答：圓錐體的體積是28.26立方分米27、1400千克【解析】乙水果店的銷售量乘（1-80%）即可求出乙店剩下的重量；用乙店剩下的重量除以2，再乘7即可求出兩個店剩下的總重量，減去乙店剩下的重量就是甲店剩下的重量，用甲店剩下的重量除以甲店剩下的占原來重量的分率即可求出原來甲店的重量。【詳解】800×（1-80%）=160（千克）160÷2×7-160=400（千克）400÷（1-）=1400（千克）答：甲店原有水果1400千克。28、正方體是特殊的長方體.【解析】正方體是特殊的長方體．①比較正方體和長方體的異同：從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點．長方體正方體相同點6個面、12個棱、8個頂點不同點6個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形），相對面完全相同．6個面都是正方形，6個面完全相同．相對棱的長度相等．12條棱長度都相等．②推導二者之間的關系：從上面的表中可以看