廣州天河區(qū)2024-2025學(xué)年小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測試題一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．在一個圓里畫一個最大的正方形，正方形的面積與圓的面積的比是______2．成都到北京的實(shí)際距離大約是1575千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地圖上，應(yīng)畫________厘米。3．一只輪船在水速為4千米的河道中航行，從A地順流到B地用了4小時，從B地返回時用了6小時，這只輪船往返的平均速度是（____）千米/時。4．長方體總棱長為36厘米，把它改成正方體后正方體的表面積是________。5．甲比乙多25%，那么乙比甲少（____）%。6．一個正方形邊長是20分米，它的周長是（_______）分米，面積是（_______）平方分米．7．計算

（1）________=________

=________

=________

=________

=________8．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。9．整數(shù)的最小計數(shù)單位和小數(shù)的小數(shù)部分最大計數(shù)單位相差________。10．一個圓錐體的體積是4.5立方分米，高是4.5分米，底面積是______平方分米。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．周長相等的長方形，面積一定相等。（________）12．小明說：“我表妹是1998年2月29日出生的．（____）13．分?jǐn)?shù)線和除號都有表示平均分的意義。（____）14．耕兩塊同樣大小的地，第一臺拖拉機(jī)用了小時，第二臺拖拉機(jī)用了小時.那么第一臺拖拉機(jī)的工作效率高.（_______）15．如果－180米表示向南走了180米，那么＋180米表示向北走了180米。（________）16．1米的繩子比100厘米的鐵絲長一些．（________）三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．下面每組兩個數(shù)中，既含有公因數(shù)2，又含有公因數(shù)5的是（）．A．8和9 B．12和15 C．10和25 D．20和3018．下面四個分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）．A．2 B． C． D．19．下面圖（）表示的是成正比例關(guān)系的圖象．A．B．C．D．20．把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開形成一個平面圖（如圖），這個平面圖是下面正方體（）的表面展開圖．A． B． C． D．21．如果b是一個大于零的自然數(shù)，那么下列各式中得數(shù)最大的是（）。A．b× B．b÷ C．÷b D．1÷b四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．口算．960÷30=180+210=695×71≈26×30=490÷7=11×40=728﹣365×0=294÷71≈3600÷（5×2）=23．能簡算的要簡算1)3.86＋7,52＋4.14＋1.482)24．解方程．（1）10-（7-5x）=2x+（5-3x）（2）五、操作與思考。(共5分）25．學(xué)校要舉辦元旦晚會，通過轉(zhuǎn)盤決定每個人表演節(jié)目的類型。按下列要求設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤。（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．下面各題，列出綜合算式或方程，不計算一個數(shù)的比它的少25，這個數(shù)是多少？27．某工程隊修一條水渠，每天工作6小時12天可以完成．如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？（用比例解）28．一個底面直徑是4分米的圓柱形水桶,桶里的水高是4分米,水的體積恰好占這個水桶容積的40%。這個水桶的容積是多少升?(水桶厚度忽略不計)29．王師傅在設(shè)計飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個長方體的紙箱（如圖）：

（1）設(shè)計紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）30．龜兔賽跑，全程2400米。烏龜每分鐘爬24米，兔子每分鐘跑300米，兔子自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時，兔離終點(diǎn)還有600米。兔子在途中睡了多長時間?31．有甲、乙兩個糧倉，已知甲倉庫裝糧675噸，如果從甲倉庫調(diào)出糧食，從乙倉庫調(diào)出糧食25%后，這時甲倉庫的糧食比乙倉庫的2倍還多150噸，乙倉庫原有糧食多少噸？32．將一根長16分米的圓柱形鋼材截成三段較短的圓柱形，其表面積增加了24平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、100：157【解析】略2、6.3【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離÷比例尺，進(jìn)行換算即可。【詳解】1575千米＝157500000厘米157500000÷25000000＝6.3（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圖上距離與實(shí)際距離的換算，圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。3、19.2【解析】略4、54平方厘米【解析】【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解答】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米）【分析】長方體的和正方體都有12條棱，正方體棱長都相等，所以在總棱長不變的情況下，找到正方體的棱長就可以算的表面積，36÷12＝3（厘米），正方體的表面積＝3×3×6＝54（平方厘米）5、20【解析】略6、80分米400平方分米【解析】試題分析：正方形的周長=邊長×4，正方形的面積=邊長×邊長，根據(jù)公式進(jìn)行計算即可得到答案．解：正方形的周長為：20×4=80（分米），正方形的面積為：20×20=400（平方分米），答：正方形的周長是80分米，面積是400平方分米．故答案為80分米，400平方分米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的周長公式和正方形的面積公式，然后直接根據(jù)公式進(jìn)行計算即可．7、32【解析】略8、【分析】根據(jù)題意，下山速度為5千米/小時，假設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，根據(jù)平均速度＝總路程÷總時間計算即可。【詳解】解：設(shè)上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點(diǎn)睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。9、0.9【分析】整數(shù)的最小計數(shù)單位是1，小數(shù)的小數(shù)部分最大計數(shù)單位是0.1，據(jù)此相減即可。【詳解】1－0.1＝0.9【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位和減法，整數(shù)和小數(shù)，相鄰的計數(shù)單位進(jìn)率是10。10、3【解析】圓錐體的體積=QUOTE底面積×高，圓錐體的體積為4.5立方分米，高是4.5分米，所以底面積=4.5×3÷4.5=3平方分米。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，當(dāng)兩個長方形的周長均是24厘米時，一個長方形是長10厘米寬2厘米，另一個長方形是長8厘米寬4厘米。根據(jù)長方形的面積＝長×寬可知，長10厘米寬2厘米的長方形面積是32平方厘米，長8厘米寬4厘米的長方形面積是20平方厘米，顯然這兩個長方形的周長相等，而面積不相等。【詳解】根據(jù)分析可知，周長相等的長方形，面積不一定相等。故答案為：×。【點(diǎn)睛】熟練掌握長方形的周長和面積公式，并靈活運(yùn)用公式解決問題。12、×【解析】略13、正確【解析】略14、×【詳解】略15、√【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的含義解答即可【詳解】南、北方向恰好相反，相反方向的相等路程可以用正負(fù)數(shù)表示。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握正、負(fù)數(shù)的含義是解決此題的關(guān)鍵，正負(fù)數(shù)可以用來表示相反方向的路程。16、×【詳解】略三、細(xì)心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、D【解析】略18、AD【詳解】略19、C【詳解】正比例關(guān)系中兩個量的比值一定，正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的射線，由此判斷并選擇即可．20、C【詳解】答案A和B中帶黑圓與白圓的兩個面相鄰，根據(jù)展開圖的特征，帶標(biāo)志的這兩個面應(yīng)是相對的兩個面．答案D中，兩個陰影的形狀與展開圖中的形狀不符．故選：C21、B【分析】假設(shè)b＝1，分別代入四個選項，計算出結(jié)果再進(jìn)行比較。【詳解】假設(shè)b＝1，代入得：A.b×＝1×＝；B.b÷＝1×＝；C.÷b＝÷1＝；D.1÷b＝1÷1＝1；＞1＞故答案為：B【點(diǎn)睛】如果b是一個大于零的自然數(shù)，說明b≥1，任取一個≥1的數(shù)代入驗(yàn)證就可得解。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、3239049000780704407284360【詳解】略23、17,【詳解】(1)原式=（3.86+4.14）+（7.52+1.48）=8+9=17(2)＝＝2×＝24、（1）（2）7【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、設(shè)計轉(zhuǎn)盤如下圖，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦。【解析】（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目，可知在轉(zhuǎn)盤上可劃分為3個區(qū)域。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是說把整個轉(zhuǎn)盤劃分為16份的話，朗誦占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份數(shù)。【詳解】朗誦占316×3=唱歌占1-316-916設(shè)計轉(zhuǎn)盤如下，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍(lán)色部分表示朗誦。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、25÷（）【解析】試題分析：把這個數(shù)看作單位“1”，先求出這個數(shù)的比它的少的分率，也就是25占這個數(shù)的分率，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答。【詳解】25÷（）=25=1答：這個數(shù)是1．【點(diǎn)睛】明確各數(shù)間的關(guān)系，并能根據(jù)它們之間的關(guān)系代入數(shù)據(jù)解答，是此類題目考查知識點(diǎn)．27、9天【分析】把總工作量看作整體“1”，根據(jù)工作效率不變，每天工作的時間和工作的天數(shù)成反比例，由此列式解答即可。【詳解】解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。1：（6×12）=1：8x8x=72x=9；答：9天可以完成任務(wù)。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，判斷題中哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可。28、125.6升【解析】3.14×(4÷2)2×4÷40%=125.6(立方分米)125.6立方分米=125.6升29、（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據(jù)長方體體積（容積）公式計算即可；（2）根據(jù)長方體的表面積公式計算即可。【詳解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做這樣一個紙箱至少需要2400平方厘米的硬紙板。【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體表面積、體積公式的應(yīng)用，理解題意找出長方體的長寬高是解題的關(guān)鍵。30、94分鐘