北京市大興區愛心希望學校2025年五下數學期末學業質量監測模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．一個自然數，如果不是質數，就一定是合數。（______）2．如果a÷b＝5，（a、b為非零的自然數）那么a是a、b的最小公倍數。_____。3．一個質數，它的因數都是質數．_____4．長方體的高一定，底面積越大，體積越大。（_____）5．一個物體的容積等于它的體積。（________）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．下面各展開圖不能折成正方體的是（）。A． B． C． D．7．一個正方體的棱長總和是2.4分米，它的表面積是（）平方分米A．0.008 B．0.24 C．13.823 D．34.568．下列()的積在34和12A．34×45B．12C．34×2D．12139．（如下圖）在一個底面是長方形的紙盒中，有一個直徑6厘米的圓形塑料○片在盒底任意滑動．這個塑料片不可能滑到部分的面積是（）平方厘米．A．7.74 B．36 C．28.26 D．5.1610．一瓶礦泉水裝滿550mL水，我們說550mL是這個瓶子的（）。A．體積 B．容積 C．質量 D．表面積三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．要使四位數103□，既有因數3，又是5的倍數，則□里應該填（________）。12．一個數的倍數的個數是（______），一個數的因數的個數是（______）。13．＝（______）÷（______）＝（______）（寫分數）＝（______）（填小數）14．一件衣服打七折后是35元，原價是________元．15．一個書包打九折后是36元，這個書包的原價是（______）元。16．根據統計圖回答問題。兩架模型飛機在一次飛行中時間和高度情況統計圖（1）甲飛機一共飛行了（______）秒，乙飛機是第（______）秒著陸的。（2）乙飛機起飛后第（______）秒飛得最高，高度是（______）米，第（______）秒開始飛行高度一直呈下降趨勢。（3）甲飛機第（______）秒到第（______）秒處于同一高度。兩架飛機在同一時刻飛到同一高度時是第（______）秒。17．在括號里填上不同的質數：40=（_______）+（________）+（_______）+（________）18．在1．3，2．5％，1．37三個數中，最小的數是（______），最大的數是（______）。19．“一只小雞和一只小鴨一會跑到東，一會跑到西，玩得很開心。”這句話中的“一”字占全部字數（不包括標點符號）的（______）。（填分數）20．13×235×51×8×97的積是（______）；（填“奇數”或“偶數”）若三個連續的偶數的和是72，最小的偶數是（______）。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數。22．脫式計算，能簡算的要簡算+++－+－+0.6++0.375－（－）23．解方程．x-=+x=1-x=五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．下面是4個小正方體擺成的立體圖形從不同方向看到的平面圖形，畫出立體圖形。25．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．計算下面立體圖形的表面積和體積．27．一批貨物有20噸，用去8噸，還剩這批貨物的幾分之幾？28．求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．（1）13和7（2）18和12（3）39和9129．一個底面長和寬都是的長方體容器，里面裝有5水，將一個鐵球浸沒在水中，這時水深．這個鐵球的體積是多少？30．一個正方體禮盒，棱長是30厘米（如下圖）。趙阿姨用一根絲帶把禮盒捆好，打結部分長25厘米，這根絲帶長多少厘米？參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】質數：除了本身和1以外沒有其他因數的數；合數：除了本身和1以外還有其他因數的數?！驹斀狻恳粋€自然數，如果不是質數，就一定是合數。1既不是質數也不是合數，所以此題描述錯誤?！军c睛】此題考查質數和合數的定義，注意1既不是質數也不是合數。2、√【分析】a÷b＝5（a、b為非零的自然數），說明a是b的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最小公倍數：兩個數為倍數關系，最小公倍數為較大的數；由此解答問題即可?！驹斀狻坑深}意得，a÷b＝5（a、b為非零的自然數），可知a是b的倍數，所以a和b的最小公倍數是a。故如果a÷b＝5，（a、b為非零的自然數）那么a是a、b的最小公倍數的說法是正確的。故答案為√?！军c睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最小公倍數：兩個數為倍數關系，最小公倍數為較大的數。3、錯誤【詳解】根據整數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．1是任何非0自然數的因數，1既不是質數也不是合數．據此判斷即可．4、√【解析】略5、×【分析】容積是從物體內部測量數據，體積是從物體外部測量數據，據此分析?！驹斀狻咳莘e是指物體所能容納物質的大小，體積是指物體所占空間的大小，一個物體的容積不等于體積，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了容積和體積，一般情況容積＜體積。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【分析】根據正方體11種展開圖進行分析。【詳解】A．，1－4－1型，可以折成正方體；B．，3－3型，可以折成正方體；C．，不能折成正方體；D．，1－4－1型，可以折成正方體。故答案為：C【點睛】本題考查了正方體展開圖，記住11種展開圖，或具有較強的空間想象能力。7、B【解析】略8、D【解析】略9、A【解析】略10、B【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、5【分析】由題意可知，要使這個四位數既有因數3，又是5的倍數，則說明這個四位數是3和5的公倍數；根據5的倍數特征：個位上是0或5的數和3的倍數特征：各個數位上的數加起來是3的倍數的數；所以這個四位數的個位應是5；據此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫哼@個四位數是3和5的公倍數，所以個位上的數為5，也就是說□里應該填5；故答案為：5【點睛】本題考查了3和5的倍數特征，關鍵是要掌握3和5各自的倍數特征。12、無限的有限的【分析】一個數與任何一個數的乘積，是這個數的倍數，所以一個數的倍數是無限的；兩個數相乘等于一個數，那么這兩個數是這個數的因數，所以一個數的因數是有限的。【詳解】一個數的倍數的個數是（無限的），一個數的因數的個數是（有限的）?！军c睛】本題主要考查對因數與倍數的認識。13、無無無0.75【詳解】略14、1【分析】根據題意可知：“打七折”的意思是現價是原價的70%，關系式是：原價×70%=現價，據此解答即可．本題是“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算．”的分數應用題．【詳解】解：35÷70%，=35×，=1（元）．故答案為1．15、40【分析】把原價看作單位“1”，打九折即現價是原價的90%，那么打九折后36元，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。【詳解】36÷90%＝40（元）答：書包原價是40元?！军c睛】本題首先要理解打九折的意思，打幾折現價就是原價的百分之幾十；根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法解答。16、3540202830152015【分析】（1）都是從0開始，看橫軸上甲、乙飛機飛行結束的時間就是甲飛行的時間和乙飛機著陸的時間；（2）乙飛機飛得最高點是看縱軸上最高是多少，此時時間就看橫軸上是幾秒，下降趨勢從第30秒開始；（3）從圖上看，甲起飛后第15秒到20秒，起飛后第15秒處于同一高度，兩架飛機在同一時刻飛到同一高度就看兩條線相交時的時間，是第15秒?！驹斀狻浚?）甲飛機一共飛行了（35）秒，乙飛機是第（40）秒著陸的。（2）乙飛機起飛后第（20）秒飛得最高，高度是（28）米，第（30）秒開始飛行高度一直呈下降趨勢。（3）甲飛機第（15）秒到第（20）秒處于同一高度。兩架飛機在同一時刻飛到同一高度時是第（15）秒?！军c睛】解決本題的關鍵是弄清題意，從圖中獲取信息，再進行數據分析即可。17、371317【解析】略18、1.371.3【解析】略19、【分析】這句話中的“一”字出現4次，全部字數是24個字，這句話中的“一”字占全部字數（不包括標點符號）的幾分之幾就用4÷24即可。【詳解】4÷24＝＝【點睛】求一個數占另一個數的幾分之幾用除法。20、偶數22【詳解】主要考查學生對和與積的奇偶性規律的掌握情況。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、【分析】根據分數的計算方法直接進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了分數口算，異分母分數相加減，先通分再計算。22、3；0；2；1【詳解】+++=（+）+（+）=1+2=3-+-=（+）-（+）=1-1=0+0.6++0.375=（+）+（+）=1+1=2-（-）=+-=2-=123、x=x=x=【詳解】略五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、如圖：【解析】略25、【分析】從正面能看到4個正方形，分兩行，上行1個，下行3個，左齊；從上面能看到5個正方形，分兩行，上行3個，下行2個，兩端齊；從左面能看到3個正方形，分兩行，上行1個，下行2個，左齊?！驹斀狻俊军c睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、表面積：(11×6＋11×7＋6×7)×2＋3×3×4＝406()體積：11×7×6＋3×3×3＝489()【解析】略27、3【解析】略28、（1）1，1．(2)6，2．（3）13，3【詳解】（1）13和7的最大公因數是1，最小公倍數是13×7＝1．（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以它們的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×2×3×3＝2．（3）39＝3×13，1＝7×13，所以它們的最大公因數是13，最小公倍數是3×7×13＝3．29、1立方分米【解析】首先要明確：升高的那部分水的體積就等于鐵球的體積，因此需要先求出升高的水的高度，由原來有水5升，利用長方體的體積公式即可求出原來的水的高度，用現在的水的高度減去原來的水的高度，就是升高的水的高度，進而可以求出升高的那部分水的體積，問